COMSOL Multiphysics

COMSOL Multiphysics® 软件内置的“模型开发器”通过易于遵循的工作流程，帮助用户完成从几何建模到结果分析的整个仿真流程。无论您要模拟哪种工程应用或物理现象，统一的用户界面和工作流程将指导您快速建模。

几何建模和 CAD 接口

操作、序列和选择

COMSOL Multiphysics® 基本模块提供了丰富的几何建模工具，支持通过生成实体对象、表面、曲线，以及布尔操作来创建复杂的几何实体。几何建模通过操作序列来定义，每个操作都包含输入参数，方便在后续建模过程中执行编辑和参数扫描。几何建模与后续物理场设置紧密相连，当模型几何发生变化时，软件会自动将相关变化传递到整个模型设置中，以确保模型的一致性。

用户可以对域和表面等几何实体进行分组，并在后续的物理场定义、网格划分以及结果处理等操作中调用，以简化操作。不仅如此，用户还可以创建参数化几何零件，并将其存储到“零件库”中，以便在多个模型中重复使用，进一步简化模型开发过程。

导入、修复、特征去除和虚拟操作

借助于 CAD 导入模块和 ECAD 导入模块，用户可以将各种标准的 CAD 和 ECAD 文件导入到 COMSOL Multiphysics® 软件中。对于表面网格模型（如 STL 格式），COMSOL 基本模块不仅支持其导入，还可将其转换为几何实体对象。导入操作与几何序列中的其他操作类似，您可以将其与选择和关联操作结合使用，以执行参数化和优化研究。

设计模块进一步扩展了 COMSOL Multiphysics® 的几何操作功能，提供几何修复、特征去除等工具。COMSOL® 还提供虚拟操作，可用于消除对提升仿真精度没有帮助的几何缺陷（如长条面、狭小面等）对网格的影响。与几何修复相比，虚拟操作能够在保持原几何不变的情况下生成更优质的网格。

几何建模功能 

体素长方体、球体、圆锥环面、椭球、圆柱体、螺旋、金字塔、六面体参数化曲线、参数化曲面、多边形、贝塞尔多边形、插值曲线、点
拉伸、回转、扫掠、放样1
布尔操作：并集、交集、差集和分割
转变：阵列、复制、镜像、移动、旋转和缩放
转换：转换为实体、曲面和曲线
抽取中面1、加厚1、拆分
倒斜角和倒圆角2
虚拟操作移除细节
忽略：顶点、边和面
形成复合结构：边、面、域
塌陷：边、面
合并：顶点、边
网格控制：顶点、边、面、域
使用实体、曲面、曲线和点的混合建模
使用二维几何建模的工作平面
通过附加的“CAD 导入模块”、“设计模块”和 CAD LiveLink™ 产品实现 CAD 导入和互操作
通过附加的“CAD 导入模块”、“设计模块”和 CAD LiveLink™ 产品实现 CAD 修复和特征去除端盖面、删除
圆角、短边、长条面、小面、面、尖峰
分离面、接合至实体、修复

注意：

需要“设计模块”
相应的三维操作需要“设计模块”

丰富的预定义接口，支持基于物理场建模

COMSOL® 软件提供了一系列预定义的物理场接口，并且预置了一些常见的多物理场耦合，用于模拟各种物理现象。针对相关的科学或工程领域，每个物理场接口都提供了专门的设置选项。软件还会根据选定的接口提供研究类型建议，如瞬态或稳态求解等。一旦选定研究类型，软件会自动配置相应的数值离散方法、求解器序列、可视化和结果设置，这些设置也支持用户修改。

COMSOL Multiphysics® 平台预置了大量的核心物理场接口，涉及电磁、力学、声学、流体、传热、化学工程等诸多领域。COMSOL 基本模块可与产品库中的附加模块结合使用，提供一系列更专业、适用于特定工程领域的建模功能。

基于物理场建模功能 

物理场接口

电流
静电
固体和流体传热
焦耳热
层流
压力声学
固体力学
稀物质传递
磁场，二维
特定于 App 的模块包含许多附加的物理场接口

材料

各向同性和各向异性材料
不连续材料
空间变化的材料
时变材料
随任意物理量变化的非线性材料属性

基于方程建模，更加灵活的仿真工具

想要真正推动科研与工程创新，软件仅提供一成不变的工作环境是远远不够的。理想的仿真软件应允许用户在软件界面中灵活地根据数学方程开发仿真模型。正是基于这一理念，COMSOL Multiphysics® 支持用户在软件界面内，通过添加和定制表达式、方程等来描述各种物理现象。在生成数值模型之前，软件自带的方程编译器可以实时编译这些数学表达式，方便用户设置和检查。

基于“物理场开发器”，用户还可以通过自定义方程来创建新的物理场接口，并在后续其他模型中轻松调用这些接口。

基于方程建模功能列表 

偏微分方程（PDE）
弱形式偏微分方程
任意拉格朗日-欧拉（ALE）方法，可以用公式表示变形几何和动网格问题
代数方程
常微分方程（ODE）
微分代数方程（DAE）
灵敏度分析（附加的优化模块提供的优化功能）
曲线坐标计算

自动和手动网格划分

基于不同的物理场和研究类型，COMSOL Multiphysics® 软件提供了多种数值技术，来进行网格划分和数值离散化。主要的离散化方法基于有限元技术（有关方法的完整列表，请参见本页的求解器一节）。软件提供的通用网格算法可以为相应数值方法提供与之相匹配的网格模型。例如，对于某些问题，默认生成自由四面体网格，或使用四面体与边界层网格相结合，以提供更快速、更准确的结果。

网格划分功能列表 

自由四面体网格划分
含棱柱和六面体单元的扫掠网格
边界层网格划分
四面体、棱柱、金字塔和六面体体积单元
三维表面和二维模型的自由三角形网格划分
三维表面和二维模型的映射和自由四边形网格划分
复制网格操作
虚拟几何操作
域、边界和边的网格分割
用于外部生成网格的导入和编辑功能

研究步骤、参数研究和优化

研究或分析类型

在选择物理场接口后，COMSOL Multiphysics® 会提供多种研究（分析类型）建议。例如，对于固体力学分析，软件会建议瞬态、稳态或特征频率研究；对于 CFD 问题，软件则提供瞬态或稳态研究选项。当然，用户也可以根据需要选择其他研究类型。研究步骤序列能够有效地组织求解过程，并让您可以选择每个研究步骤中求解的模型变量。从之前的任何研究步骤中得到的解都可以用作后续研究步骤的输入。

扫描、优化和估计

任何研究步骤都可以对模型中一个或多个参数进行参数化扫描计算，扫描的参数可以为几何参数、物理场定义中的设置参数，也可以是不同的材料及其属性，或者是预定义的函数。

结合优化模块，用户可以针对多物理场模型进行拓扑优化、形状优化或参数估计的优化研究。COMSOL Multiphysics® 提供了无梯度和基于梯度的优化方法，支持用户使用最小二乘法公式和一般优化问题公式进行参数估计。此外，软件还提供内置的灵敏度研究，用于计算目标函数相对于模型中任意参数的灵敏度。

研究列表 

稳态
瞬态
特征频率
特征值
频域
参数化扫描
函数扫描
材料扫描
灵敏度
模型降阶

先进的数值方法，实现精确求解

COMSOL Multiphysics® 软件的方程编译器为数值引擎提供了最佳动力，以实现稳态、瞬态、频域和特征频率研究的全耦合偏微分方程组的精确求解。软件使用有限元法（FEM）对偏微分方程组在 (x, y, z) 空间变量上进行离散化处理；部分问题也可以基于边界元法（BEM）进行空间离散化。对于同时与空间和时间相关的问题，则采用直线法，其中使用 FEM（或 BEM）对空间进行离散化，从而形成常微分方程组（ODE），然后使用包括时间步进的隐式和显式方法在内的高级方法来求解这些常微分方程。

COMSOL Multiphysics® 支持对非线性的瞬态和稳态问题的求解，离散化后也会形成非线性方程组。COMSOL Multiphysics® 中的引擎提供全耦合的雅可比矩阵，用于指定非线性求解器进行求解。阻尼牛顿法用于求解稳态问题的非线性系统，或在时间步进过程中求解瞬态问题。牛顿法使用雅可比矩阵求解一系列线性方程组，得到非线性系统的解。

对于线性问题（也在非线性求解器步骤中求解，请参见上文），COMSOL® 软件提供直接求解器和迭代求解器。直接求解器适用于求解中小型问题，而迭代求解器适用于较大的线性系统。软件提供了多种迭代求解器供选择，并内置了先进的预条件器（如多重网格预条件器），以确保迭代求解过程稳定、快速地执行。

此外，不同的物理场接口针对求解的相应问题，为求解器提供了最佳默认设置。这些设置并不是固定不变的，您可以根据具体求解的问题，直接在用户界面的每个求解器节点下更改和手动配置求解器的设置来调整求解性能。在满足条件的情况下，求解器和其他计算密集型算法可以并行计算，实现多核和集群计算。共享内存和分布式内存方法都可用于直接和迭代求解器，并且适用于大型参数化扫描。求解过程中的所有步骤都可以使用并行计算来提高计算效率。

求解器列表 

空间离散化：有限元法基于节点的拉格朗日单元和不同阶次的巧凑边点单元
旋度单元（也称为矢量或边单元）
用于对流占优问题和流体流动的 Petrov-Galerkin 和 Galerkin 最小二乘法
求解过程中的自适应网格和自动网格细化
边界元法
间断伽辽金法
时空离散化：直线法（空间 FEM 和 BEM）
常微分方程和微分代数方程时间步进求解器：用于刚性问题的隐式方法（BDF）
用于非刚性问题的显式方法
非线性代数系统：阻尼牛顿法
双折线法
线性代数系统：直接密集求解器：LAPACK
直接稀疏求解器：MUMPS、PARDISO、SPOOLES
迭代稀疏求解器：GMRES、FGMRES、BiCGStab、共轭梯度、TFQMR预条件器：SOR、雅可比、Vanka、SCGS、SOR Line/Gauge/Vector、几何多重网格（GMG）、代数多重网格（AMG）、麦克斯韦辅助空间（AMS）、不完全 LU 分解、Krylov、域分解
所有预条件器都可以用作迭代求解器
附加产品中提供附加的离散化方法，包括粒子和射线追踪方法

强大的可视化工具，直观地展示仿真结果

COMSOL Multiphysics® 提供了功能强大的可视化和结果处理工具，帮助用户简洁有效地呈现仿真结果。无论是使用软件内置的工具还是通过输入数学表达式，您都可以通过派生物理量来增强可视化效果。

丰富的可视化功能

软件提供了全方位的可视化功能，包括表面图、切面图、等值面图、截面图、箭头图和流线图等众多绘图类型，还提供了一系列数值后处理工具，用于计算各种表达式，例如积分和导数。用户可以计算整个模型在体、表面、沿曲边以及点上的任意物理量或派生物理量的最大值、最小值、平均值和积分值。许多附加模块还额外提供了针对特定工程和科学领域的专用后处理工具。

导出结果和生成其他格式的报告

仿真数据支持导出，以通过第三方工具进行处理。数值计算结果可以导出为 .txt、.dat 和 .csv 格式的文本文件，也可以导出为非结构化的 VTK 格式，还可以通过 LiveLink™ for Excel® 导出为 Microsoft Excel® 电子表格文件格式（.xlsx）。图像不仅可以导出为多种常见的图像格式，还支持 glTF™ 文件格式，用于导出 3D 场景。动画可以导出为 WebM 格式、动画 GIF、Adobe Flash® 技术或 AVI 文件。整个仿真项目的汇总报告可以导出为（.htm、.html）、Microsoft® Word® 文件格式（.doc）或 Microsoft® PowerPoint® 文件格式（.pptx）。
结果可视化功能列表 

可视化表面图
等值面图
箭头图
切面图
流线图
云图
后处理体、表面、边和点上任意物理量的积分、平均值、最大值和最小值
定制数学表达式，包括场变量及其导数、空间坐标、时间和复值物理量
基于物理场的许多模块都包含专用的后处理和计算技术
支持 3Dconnexion SpaceMouse® 设备
导入和导出文本
Microsoft Excel® .xlsx 格式
图像
动画
网格
CAD 格式
等等

COMSOL Multiphysics® 软件内置“App 开发器”，支持用户基于已有的仿真模型定制开发仿真 App，并通过部署这些仿真 App，进一步将仿真分析的优势带给组织内外的其他团队。

仿真 App 的优势

人人可用的仿真模型

借助于“App 开发器”，仿真工程师可以为仿真模型开发简单、直观的用户界面，将其转化为便捷、易用的仿真 App。对于这些 App 的用户来说，无需理解复杂的底层模型，只需通过输入参数、运行 App 就可以获得仿真分析结果。

“App 开发器”集成在 COMSOL Multiphysics® 的 Windows® 版本中，用户可以从 COMSOL Desktop® 环境直接访问。值得注意的是，虽然开发 仿真 App 受限于 Windows® 操作系统，但运行 App 不受此限制，macOS 和 Linux® 操作系统均支持 App 的运行。

针对特定场景定制的专用仿真工具

COMSOL 仿真 App 是一种针对某个特定场景而开发的专用仿真工具。在功能上，App 可以包含使用模型开发器开发的所有复杂仿真分析，在使用时，又可以去除冗余信息，仅保留相关的输入和输出。

COMSOL Multiphysics® 内置的“App 开发器”提供了定制、开发仿真 App 的专用工具，可以在 App 中实现多种功能，如：

一键查看用户文档，检查“允许范围内的输入”并生成预定义的报告
通过参数化 CAD 模型构建几何
导入带有实验数据的文本或二进制文件
将仿真 App 配置为在计算完成后，自动向一组选定的收件人发送电子邮件
生成 Microsoft® Word®、Microsoft® PowerPoint® 或 HTML 格式的报告
除内置工具以外，还支持通过 Java® 语言编写自定义方法，以实现更多个性化功能。

App 开发器的主要功能

App 开发器包含一系列定制开发仿真 App 的专用工具

表单编辑器

“表单编辑器”支持通过拖放功能轻松放置用户界面的各种控件，例如输入框、按钮、滑块、旋钮、复选框和单选按钮。整个过程无需进行编程，完全由用户界面驱动。如果 App 输入需要调用模型中使用的参数和变量，用户可以直接将其链接到 App 的输入框。通过这种方式，App 用户可以在 App 界面中编辑这些参数和变量的值，以控制模型的输入。用来启动求解器以执行计算的“运行”按钮、结果图和数字输出都可以通过简单的操作一键添加。App 支持多个图形窗口，可以交互显示三维、二维或一维图形。

方法编辑器

“方法编辑器”提供了一个编程环境，支持通过编写代码的方式来实现“模型开发器”中未涵盖的功能。例如，用户可以编写方法来执行循环、处理输入和输出，或者向 App 用户发送消息和警报等。COMSOL 方法通过 Java® 编程语言进行编写。“App 开发器”中自带的方法库提供了一系列开发仿真 App 和修改模型对象的常用方法，还提供了多种工具用于自动生成代码，包括将命令序列转换为方法，代码记录和代码补全等。这样，即使不熟悉语法，用户也能够快速启动并运行编程任务。自动生成的代码可以显示属性、参数和变量的名称，并包含工具提示来描述其含义。

使用 COMSOL Multiphysics® 测试和运行仿真 App

在使用 COMSOL Multiphysics® 开发仿真 App 后，用户可以在 Windows®、macOS 和 Linux® 操作系统上通过 COMSOL Desktop® 测试和运行 App。在 COMSOL Multiphysics® 中测试 App 时，软件会打开一个单独的窗口来显示 App 用户界面，并保持“App 开发器”桌面环境处于运行状态，用户可以即时查看对表单、方法和嵌入模型应用的更改。

此外，用户也可以选择在网页浏览器中测试仿真 App，以测试通过连接到 COMSOL Server™ 的网页浏览器访问 App 时所看到的外观。测试时，可从选择某个已安装的网页浏览器来启动 App，浏览器将在单独的窗口中打开，并显示 App 的用户界面，同时保持“App 开发器”桌面环境处于运行状态。

从丰富的示例中获取灵感

COMSOL Multiphysics® 和 COMSOL Server™ 提供了丰富多样的“案例库”，包含大量的示例供用户参考。“案例库”包含 30 多个示例 App，其中一些 App 具备现成的仿真功能，而其他一些则用于展示“App 开发器”的特定功能。用户可以运行、检查并修改这些 App，甚至可以将其中的内容复制到自己的 App 中。

如何部署仿真 App

当完成对仿真 App 的开发和测试后，可借助 COMSOL Compiler™ 或 COMSOL Server™ 将其分享给 App 的最终用户。他们可以是生产、设计、制造、测试部门的同事，也可以是团队外部的合作者。

COMSOL Compiler™ 是 COMSOL Multiphysics® 的附加产品，支持将 App 编译为可脱离 COMSOL Multiphysics® 或 COMSOL Server™ 许可证独立运行的应用程序。COMSOL Server™ 是一款强大的仿真 App 集中管理工具，帮助组织在局域网或全球互联网内，安全、高效、便捷地共享仿真成果。

COMSOL Multiphysics® 软件内置“模型管理器”，用于高效存储和管理包括仿真模型、实验数据、CAD 文件等在内的仿真数据。“模型管理器”集成在 COMSOL Multiphysics® 软件界面中，提供版本控制和高级搜索等功能，支持用户通过某个特征搜索模型，并通过比较功能来显示两个模型之间的确切差异。“模型管理器”还提供服务器版本，支持仿真团队集中管理用户权限、仿真数据和仿真项目进度，提升组织内的协作。在“模型管理器”中，模型文件都以低冗余存储方式保存在系统中，以节约存储空间。

仿真数据管理

在 COMSOL Multiphysics® 软件平台中，“模型管理器”为个人和团队提供了一个结构化的工作区，以实现仿真项目的高效协作。

主要功能：

模型和仿真 App 管理允许用户集中管理模型和仿真 App
版本控制系统地跟踪模型的更改和更新情况
高效存储仅存储模型草稿和修订版本的相关数据
辅助数据的存储，包括 CAD、网格、实验数据等
搜索模型针对特定特征或参数，快速搜索
模型标记和归类管理
访问控制允许多个用户访问托管模型和数据
集中控制用户访问权限
连接到本地或远程数据库
“模型管理器”的以上工具均集成在 COMSOL Desktop® 建模环境中。

模型管理器的功能

“模型管理器”提供了一系列仿真数据管理工具

模型管理器数据库

“模型管理器”不仅支持用户在 COMSOL Desktop® 中创建本地数据库，也支持服务器模式。用户和团队中的其他成员可以通过“模型管理器服务器”上传和访问仿真模型和辅助数据，以更好地管理仿真项目。除“课堂许可证套装”（CKL）外的所有许可证均支持本地“模型管理器”数据库，“模型管理器服务器”需要网络浮动许可证（FNL）。
 高效数据存储

“模型管理器”数据库专门针对 COMSOL Multiphysics® 内置模型的存储需求而设计，确保在保存同一模型的多个版本时，避免存储重复的仿真数据。用户可以删除已构建、计算和绘制的数据，并在需要时重现这些数据。对于大型瞬态仿真或参数化扫描类型的模型，这个功能尤为重要，可以显著减少磁盘存储空间的占用。

“模型管理器”支持对 CAD 文件或实验数据等辅助数据文件的归类管理。用户可以在辅助数据 窗口中快速查看模型中使用的所有辅助数据，并迅速定位这些文件在模型中的使用位置。当辅助数据文件版本更新时，系统将自动通知并询问是否使用最新版本。
 模型比较

用户可以使用比较 工具来比较存储在“模型管理器”数据库或文件系统中的两个 COMSOL Multiphysics® 模型文件，并在独立的比较结果 窗口中显示模型之间的差异。

通过比较模型文件，您可以快速识别当前模型中的错误并进行修正。您还可以记录和检查正在开发的模型的两个版本之间的差异，并将这两个模型文件之间的差异保存为 XML 文件，以便进一步处理。

版本控制

“模型管理器”提供版本控制工具，支持查看模型和辅助数据文件的版本历史记录、在保存时自动检测版本冲突，以及版本间的比较。举例来说，用户可以由模型的一个旧版本，创建具有独立分支版本信息的全新模型，并查看不同模型版本之间的所有更改。

为了在保留原始模型版本记录的同时尝试各种仿真创意，在处理“模型管理器”中的已有模型时，用户可以选择创建一个具有版本权限的模型草稿。在完成草稿工作后，可选择将其作为原始模型的新版本保留或者丢弃。其他高级版本控制工具包括分支、合并和还原功能：分支功能支持对某个模型和辅助数据文件的集合进行独立处理，使用户可以延迟决定是否保留所做的更改；还原功能则可以帮助还原意外删除的模型和辅助数据文件。
 
强大的搜索功能

“模型管理器”的搜索语法支持根据模型的属性、特征、设置和其他元数据进行深度搜索。例如，您可以执行搜索查询来回答以下问题：

哪些模型使用瞬态 研究步骤？
哪些模型的长度 参数介于 5 cm 到 15 cm 之间？
我最近修改了哪些模型？
此外，您还可以搜索用于管理模型文件的标记。

模型管理器服务器

“模型管理器服务器”可灵活安装于网络的任何位置，用于托管“模型管理器”数据库，并支持通过 COMSOL Desktop® 环境或 Web 界面进行访问。利用“模型管理器服务器”数据库，您可以轻松设置权限，控制用户对模型和辅助数据文件的访问权限。

“模型管理器服务器”数据库支持多用户共享，共同管理受版本控制的仿真模型和数据文件，以加强团队内仿真项目的协作。所有这些操作都可以在 COMSOL Multiphysics® 环境中完成，就像使用本地“模型管理器”数据库一样便捷。

除了支持通过 COMSOL Desktop® 访问模型版本以外，“模型管理器服务器”还提供了用于资源管理和用户帐户管理的 Web 界面。管理员在此创建用户帐户，设置用户从 COMSOL Multiphysics® 软件访问“模型管理器服务器”数据库的访问权限，用户也可以登录此 Web 界面来更新自己的帐户设置。

“模型管理器服务器”支持通过配置使用由服务器管理的内部数据库组件，或者使用由用户方提供和管理的外部数据库组件。资源管理

“模型管理器服务器”配置了资源管理系统，支持基于 Web 界面来管理仿真项目，包括用户帐户和资源管理。该系统为模型、仿真 App 以及可以从 COMSOL Desktop® 环境访问的辅助和补充数据文件提供了一个统一的管理平台，用户无需安装 COMSOL Multiphysics® 软件即可使用。

在资源管理系统中，资源可以被看作是模型、App 以及与建模仿真项目有关的任何其他文件的容器，这些文件可以是报告、演示文稿、电子表格文件，以及与模型或 App 相关但不直接包含在其中或与之链接的其他文件或元数据。资源管理系统为以资源的方式管理这些文件提供了工具，支持通过“模型管理器服务器”对这些资源进行版本控制、审计跟踪、搜索和过滤，设置权限等。

编译创建可独立运行的仿真 App

当把 COMSOL Compiler™ 与 COMSOL Multiphysics® 仿真平台组合使用时，用户只需单击一个按钮，即可将 COMSOL Multiphysics® 中开发的仿真 App 快速编译，转换为可脱离 COMSOL Multiphysics® 或 COMSOL Server™ 许可证独立运行的应用程序。通过这种方式，用户可以自由分发和部署仿真成果。

如何操作

用户只需要在“App 开发器”界面中单击按钮，就可以将通过 COMSOL Multiphysics® App 开发器创建的仿真 App 编译为独立的可执行文件，用户还可以在“App 开发器”的可执行文件 设置窗口中设置相关选项，进一步定制启动画面和桌面图标。这些可执行文件可独立在 Windows®、Linux® 和 macOS 操作系统上运行（请注意，COMSOL Multiphysics® 仅支持在 Windows® 系统中开发 App）。

关于 COMSOL Compiler™ 许可证

COMSOL Compiler™ 许可证提供单机许可证（CPU）、指定单用户许可证（NSL）和网络浮动许可证（FNL）选项，可作为附加产品，与基于相同类型许可证的 COMSOL Multiphysics® 组合使用。除以下产品之外，COMSOL Compiler™ 可用于编译使用其他任意 COMSOL Multiphysics® 附加模块创建的仿真 App：材料库、LiveLink™ for Simulink® 和 File Import for CATIA® V5。

注：编译后的 App 不支持 COMSOL Multiphysics® 网络浮动许可证中提供的批处理或集群计算选项。

高效分发、管理和运行仿真 App

通过分发和部署由仿真工程师开发的 App，COMSOL Server™ 能够帮助企业简化团队研发流程，在各部门之间高效共享仿真分析结果，快速响应客户的需求，使团队和企业进一步受益于仿真。

COMSOL Server™ 直观的 Web 界面中提供了 App 访问、用户帐户、用户分组等权限的管理员工具；终端用户帐户可以通过网页浏览器或桌面客户端上传 App，访问和运行 COMSOL Server™ 的“App 库”中已有的应用程序。

将仿真、设计和生产融合于一体

当仿真工程师将模型封装为仿真 App 后，设计、生产部门的人员就可以独立访问和运行仿真 App，从而使仿真的应用范围在组织内得到大幅扩展。仿真工程师也不再需要运行大量类似的仿真分析，可以将精力更多的投入到创建、运行和维护仿真 App 上，使团队进一步受益于仿真分析。

仿真 App 创建者在开发 App 界面时，可以根据实际工艺或产品参数，定制用户输入和输出内容，进一步将相关知识和经验传递给设计和生产部门的同事，包括那些没有仿真经验的同事。通过这种方式，仿真被引入到整个工作流程中，仿真工程师可以将理论、工程经验及仿真分析的优势结合在一起，融合到产品设计优化中，赋能整个组织。

为了达到这个目的，仿真 App 需要具备易于分发、访问和运行的特点。作为集中管理仿真 App，并将其分发、部署至各部门、团队成员手中的高效工具，COMSOL Server™ 提供了经济而有效的解决方案。

合理分配计算资源，轻松维护仿真 App

用户可以通过运行 COMSOL Server™ 中的仿真 App 来访问在 COMSOL Multiphysics® 中使用到的强大的仿真技术，通过 COMSOL Server™ 运行 App 与通过 COMSOL Multiphysics® 运行 App 背后的仿真模型和计算量是相同的。

COMSOL Server™ 不仅可以在独立的服务器上运行和计算 App，还可以安装在多台计算机上，实现 App 计算负载的均衡分配。在这种情况下，一台计算机可设为主服务器，用于处理用户帐户和管理访问权限；其他一系列计算机设为辅助服务器，负责执行计算任务。也可以配置多组主服务器和辅助服务器，将所有计算资源通过一个许可证管理器进行控制，从而使团队成员可以轻松访问分配给自己的计算资源。

除此之外，COMSOL Server™ 还内置了集群计算功能，可以在各种集群架构中配置和运行 App，进行大规模参数化扫描或大型模型的并行计算。COMSOL Server™ 许可证支持的内核数和计算节点数不受限制，无需额外的许可费用。

用户通过网页浏览器或 COMSOL Client 运行 App 时，无需在自己的计算机或移动设备上，而是在服务器上执行所有计算。每个并发用户可以同时运行多达四个 App 会话，大幅提升您的工作效率。

在本地、局域网内或全球互联网上运行仿真 App

借助 COMSOL Server™，用户可以轻松访问、部署和分享仿真 App。COMSOL Server™ 可以根据用户需求灵活地安装在任意位置，例如企业内部网络中的服务器或集群上，也可以安装在笔记本电脑或台式计算机上供离线使用。

仿真 App 无需插件即可在 Google Chrome™、Firefox®、Internet Explorer®、Microsoft Edge® 或 Safari® 等主流网页浏览器中运行，并支持实时、交互式访问一维、二维和三维图形。在原生 Windows® 操作系统上，还可以从桌面瘦客户端 COMSOL Client for Windows® 运行 App（可从产品下载页面免费下载）。如果 App 中包含某 CAD LiveLink™ 产品组件，则需要使用桌面客户端来连接第三方 CAD 程序。此外， 用户还可以通过 Google Play™ 商店下载和安装 COMSOL Client for Android™ 应用程序，这意味着您可以随时随地在 Android™ 设备上运行 COMSOL App，为工作和研究带来便利。

虽然开发仿真 App 时只能使用 Windows® 版的 COMSOL Multiphysics®“App 开发器”，但仿真 App 的访问和运行更加灵活，无论 Windows®、Linux® 还是 macOS 平台，或者任何支持主流网页浏览器的操作系统，都能够轻松地运行 您的仿真 App。

轻松管理和运行仿真 App

COMSOL Server™ 为管理员提供了简洁的 Web 界面，方便管理仿真 App 的访问和运行权限。所有 App 都以简单直观的格式展示在“App 库”主面板中，可以轻松地加载、并控制访问权限。

主面板上的菜单项还提供了可用于监视 CPU 和内存使用情况，并控制运行 App 的会话的额外界面。如果 COMSOL Server™ 安装在多台计算机上，则主服务器的 Web 界面中可显示所有辅助服务器上用户会话的概况。

用户帐户和用户组可以随时创建，也可以链接到网络中已存在的用户数据库（基于 Microsoft® Active Directory 或 LDAP）。管理员或超级用户可以对用户组设置权限，授予特定用户上传并修改“App 库”中 App 的权限。此外，还可控制 App 在某种情况下可以调用多核或集群来运行，或者限制其仅使用一个内核运行等。

Web 界面还支持外观定制，主面板中内置了多种工具，用于定制 COMSOL Server™ 中的主界面、“App 库”、App 等的外观，使之与您公司、品牌的风格相一致。
 灵活的许可授权选项，适用不同的使用场景

在安装 COMSOL Server™ 后，您 将拥有完全的控制权来决定哪些用户能够访问和运行其中的 App。COMSOL Server™ 自带各种许可选项，使您能够灵活地应对不同的使用场景。

您可以向组织内的多个用户授予访问权限，也可以将权限授予外部供应商、客户或合作伙伴，以满足各方之间的协作需求。除此之外，您还可以授予用户对 App 的访问权限，允许他们在世界各地基于您的 COMSOL Server™ 许可证运行 App；甚至可以在虚拟私有云（VPC）上托管许可证，为使用您的 App 和 COMSOL Server™ 许可证的第三方提供有偿服务。COMSOL Server™ 支持的附加产品和模块与 COMSOL Multiphysics® 相同。

如果您希望将 App 分发用于教学和学术研究，COMSOL Server™ 同样能满足您的需求。长期以来，COMSOL 通过不断创新和使用仿真技术，为学术研究提供了全面的支持。事实上，我们一直将学生、研究人员和教职员工创建的仿真 App 视为学术出版物，与高校和学术期刊发表的论文和文章一样重要。与单纯在文章中插入数字和图表相比，App 能够更为直观地呈现仿真模型的具体细节和特点。我们相信，与合作者共享您的 App 一定是您正确的选择。即使他们与您分属不同的机构，也可以通过您所在机构的 COMSOL Server 教学许可证来查看和运行您的 App。

低频电磁和机电元器件的仿真工具

作为 COMSOL Multiphysics® 仿真平台的附加专业模块，“AC/DC 模块”是一款分析静态、低频电磁问题的强大而灵活的工具，提供了丰富的建模功能和数值方法，帮助用户通过求解麦克斯韦方程来深入研究电磁场和 EMI/EMC 问题。

借助于 COMSOL® 软件的多物理场耦合功能，用户还可以进一步研究电磁场与其他如热、结构、声等物理效应之间的相互影响，获得更加准确、贴近实际场景的仿真结果。

电流

通过模拟直流、瞬态或交流等各种形式的电流，用户可以有效地分析电阻和导电器件。在静态和低频条件下，如果可以忽略磁场，基于欧姆定律来计算器件的电流和电势将非常高效，并足以提供准确的结果。基于电势结果，可以进一步计算如电阻、电导率、电场、电流密度和功率损耗等物理量。

“AC/DC 模块”支持稳态、频域、时域和小信号分析；时域和频域分析支持电容效应的计算。

静电

对于不涉及电流流动，电场由电势和电荷分布决定的介电结构，可以通过静电计算来分析电容器件和电绝缘。“AC/DC 模块”提供了有限元（FEM）和边界元（BEM）方法来求解电势，也支持组合使用两种方法（有限元-边界元混合方法）来满足不同问题的需求。基于电势场结果，可以进一步计算如电容矩阵、电场、电荷密度和静电能等物理量，帮助您深入理解和优化系统的静电特性。

静磁场计算

静磁场仿真可以分析静磁场、寄生电感以及线圈、导体和磁体上的磁力。“AC/DC 模块”提供了丰富的材料数据库，包含各种非线性磁性材料，也支持自定义添加材料。用户需根据所研究问题是否存在电流、是否包含磁性材料等因素，来选择不同的分析方法。

在没有电流的情况下，推荐使用有限元法和边界元法求解静磁问题，或结合使用这两种方法，采用混合有限元-边界元法以提高计算效率。

对于最常见的、同时存在电流和磁性材料的情况，需要通过矢量场公式来定义电势和输入电流，并计算电流密度分布、磁场、磁力、功耗和互感。

“AC/DC 模块”支持对线圈进行详细的三维建模，精确计算每根导线内的电流分布；也支持通过近似等效的方式简化建模，通过计算线圈电流分布来分析形状复杂的线圈，这对于多匝线圈尤其有效。

电磁场

“AC/DC 模块”可以模拟电缆、导线、线圈、螺线管和其他感应设备中由导电材料中流动的电流产生的磁场。一般来说，对于具有显著感应效应的时变场，电场与磁场之间双向耦合。在这类情况下，集肤深度往往与设备尺寸相当，但远小于波长，因此需要使用矢量场公式以确保计算的准确性。

“AC/DC 模块”支持在二维和三维中进行频域、小信号分析和时域建模。对于具有强非线性 E-J 特性的材料，例如超导体，还提供了专门的公式用于时域磁建模。

旋转机械

“AC/DC 模块”中内置了旋转机械分析功能，可用于分析电动机和发电机。用户可以通过计算磁体内产生的涡流损耗等，研究感应电机或永磁电机的特性。在所有模拟电磁运动的模型中，均支持磁力和扭矩、感应电流以及机械载荷等物理量的计算。

通用的动网格功能还支持研究线性运动，这对于分析含柱塞的部件（例如磁力开关、螺线管和通用执行器）起着重要的作用。

电路

“AC/DC 模块”自带集总电路分析功能，支持对包含各种元器件（如电压和电流源、电阻、电容、电感和半导体器件）的电路进行电流和电压分析。电路模型还可以连接到详细的二维和三维电磁场分析模型，以实现更加精细的电路仿真。此外，电路拓扑结构还支持以 SPICE 网表格式导出和导入，方便与其他工具进行数据交换。

AC/DC 模块的主要功能

“AC/DC 模块”提供了一系列专用工具来实现静态、低频电磁场仿真

内置用户界面

“AC/DC 模块”为上述各个电磁领域都提供了预置的用户接口，让用户能够快速创建复杂的模型。用户可以使用这些接口设置域方程、边界条件、初始条件、预定义的网格、带有稳态和瞬态分析求解器设置的预定义研究，以及预定义的绘图和派生值等。

模块中还提供一系列用于连接不同接口的耦合功能，特别适用于电感器、线圈和电机等应用领域。

非线性材料

“AC/DC 模块”预置了一个包含铁磁材料、亚铁磁材料、B-H 曲线和 H-B 曲线数据的大型材料数据库。材料属性可以随空间或时间而变化，也可以呈各向异性、有损耗、为复值以及不连续等特性。您只需进行少量的额外工作，就能轻松扩展仿真的应用范围，使用数学表达式、查找表或两者的组合来定义自己的材料。软件支持使用 Jiles-Atherton 材料模型进行准静态参数化建模和全瞬态分析，并支持全各向异性滞回仿真。在此基础上，用户甚至还可以用 C 代码编译自己的材料模型，并将其作为外部材料进行链接。

线圈

模块中内置了专门的线圈建模功能，支持将电流和电压等集总物理量转换成电流密度和电场等分布物理量，方便用户轻松建模。无论是单导线还是均匀多匝线圈，都可以在全三维、二维或二维轴对称模型中定义。零件库中还提供完全参数化的线圈和磁芯形状，让您在分析变压器、电感器、电机和执行器等设备时更快地建立模型。

电机和变压器的损耗建模

叠片铁芯和磁轭的损耗是影响电机和变压器效率的重要因素，电机和变压器的分析需要准确预测这些损耗。

特别是对于层压铁（电工钢），宏观焦耳热或感应加热并不能完全描述引起损耗的效应，使得经验性的电磁损耗模型成为了必不可少的工具。但是，由于单独对层合板进行建模往往不切实际，因此需要一种高效的建模方法。

“AC/DC 模块”包含多个著名的经验损耗计算模型，与高保真模型相比，前者只需少量计算即可给出非常准确的损耗估计，其中不仅考虑了滞回和涡流的影响，还包含造成损耗的其他现象。

无边界或大空间问题

对于无边界或大空间的电场和磁场问题，用户可以使用无限域进行分析。对于静电和静磁分析，软件还提供边界元法作为替代方法。除此以外，也可以将边界元和有限元方法结合使用。

寄生电感和参数提取

“AC/DC 模块”提供了计算 PCB 中的寄生电感的专用工具，可用于提取三维模型的电感矩阵。用户可以使用磁场，仅电流 接口计算开放导体产生的磁场的部分贡献，以降低建模的复杂性。

在假设所有区域均为非磁性的情况下，使用磁矢势作为因变量来计算电流产生的磁场。也就是说，这些区域具有统一的相对磁导率“1”。该接口可与稳态源扫描 特征一起使用，以便在一次仿真中扫描多个终端。

薄结构和多层材料

壳公式可以用来模拟非常薄的结构，支持直流、静电、静磁和感应仿真。软件还提供了专门的工具，用于计算多层壳中的电流。壳公式支持使用带有材料属性的表面几何元素来代替 CAD 模型中带有厚度的薄实体域，使此类计算更加高效。

低频电磁和多物理场

电磁元器件工作时会涉及多种物理效应，在 COMSOL Multiphysics® 中可以轻松分析这些多物理场效应。

焦耳热和电阻热1

固体、流体、壳和多层壳中的焦耳热（也称为电阻热）。

感应加热

感应加热用于模拟管线感应加热器和金属加工。

电磁力和扭矩

基于有限元和边界元的电磁应力、力和扭矩计算。

洛伦兹力

使用电流感应的洛伦兹力作为体结构载荷来模拟电声换能器等装置。

电接触电阻

在相互接触的金属片之间流动的电流。结合热接触2 和机械接触3 进行分析。

铁电

铁电功能用于模拟可能表现出磁滞特性的时变极化。

磁致伸缩4

磁性材料在磁场作用下发生的形状变化，这对声呐和变压器噪声来说非常重要。

电感耦合等离子体5

半导体加工中使用的电感耦合等离子体。

带电粒子追踪6

由电磁力引起的带电粒子或磁粒子的运动。

介电泳6

由电场梯度引起的中性颗粒的运动。

注意：

1.不 需要“AC/DC 模块”
2.还需要“传热模块”
3.还需要“MEMS 模块”或“结构力学模块”
4.还需要“声学模块”、“MEMS 模块”或“结构力学模块”
5.还需要“等离子体模块”
6.还需要“粒子追踪模块”

将第三方软件与 COMSOL Multiphysics® 结合使用

MATLAB® 软件用户可以使用 MATLAB® 脚本和函数轻松运行 COMSOL Multiphysics® 仿真。借助 LiveLink™ for MATLAB® 接口产品，用户可以直接在 MATLAB® 环境中访问 COMSOL® 操作，并与现有的 MATLAB® 代码结合使用。

COMSOL 提供了 ECAD 导入模块、CAD 导入模块、设计模块以及用于衔接主流 CAD 系统的 LiveLink™ 产品，帮助用户更便捷地处理 CAD 模型和电子布局，更轻松地进行建模分析。

除此之外，通过使用 LiveLink™ for Excel® 接口产品，您还可以将 Microsoft Excel® 电子表格数据与 COMSOL Multiphysics® 环境中定义的参数进行同步，大幅提高工作效率。

低频电磁和机电元器件的仿真工具

作为 COMSOL Multiphysics® 仿真平台的附加专业模块，“AC/DC 模块”是一款分析静态、低频电磁问题的强大而灵活的工具，提供了丰富的建模功能和数值方法，帮助用户通过求解麦克斯韦方程来深入研究电磁场和 EMI/EMC 问题。

借助于 COMSOL® 软件的多物理场耦合功能，用户还可以进一步研究电磁场与其他如热、结构、声等物理效应之间的相互影响，获得更加准确、全面的仿真结果。

电流

通过模拟直流、瞬态或交流等各种形式的电流，用户可以有效地分析电阻和导电器件。在静态和低频条件下，如果可以忽略磁场，基于欧姆定律来计算器件的电流和电势将非常高效，并足以提供准确的结果。基于电势结果，可以进一步计算如电阻、电导率、电场、电流密度和功率损耗等物理量。

“AC/DC 模块”支持稳态、频域、时域和小信号分析；时域和频域分析支持电容效应的计算。

静电

对于不涉及电流流动，电场由电势和电荷分布决定的介电结构，可以通过静电计算来分析电容器件和电绝缘。“AC/DC 模块”提供了有限元（FEM）和边界元（BEM）方法来求解电势，也支持组合使用两种方法（有限元-边界元混合方法）来满足不同问题的需求。基于电势场结果，可以进一步计算如电容矩阵、电场、电荷密度和静电能等物理量，帮助您深入理解和优化系统的静电特性。

静磁场计算

静磁场仿真可以分析静磁场、寄生电感以及线圈、导体和磁体上的磁力。“AC/DC 模块”提供了丰富的材料数据库，包含各种非线性磁性材料，也支持自定义添加材料。用户需根据所研究问题是否存在电流、是否包含磁性材料等因素，来选择不同的分析方法。

在没有电流的情况下，推荐使用有限元法和边界元法求解静磁问题，或结合使用这两种方法，采用混合有限元-边界元法以提高计算效率。

对于最常见的、同时存在电流和磁性材料的情况，需要通过矢量场公式来定义电势和输入电流，并计算电流密度分布、磁场、磁力、功耗和互感。

“AC/DC 模块”支持对线圈进行详细的三维建模，精确计算每根导线内的电流分布；也支持通过近似等效的方式简化建模，通过计算线圈电流分布来分析形状复杂的线圈，这对于多匝线圈尤其有效。

电磁场

“AC/DC 模块”可以模拟电缆、导线、线圈、螺线管和其他感应设备中由导电材料中流动的电流产生的磁场。一般来说，对于具有显著感应效应的时变场，电场与磁场之间双向耦合。在这类情况下，集肤深度往往与设备尺寸相当，但远小于波长，因此需要使用矢量场公式以确保计算的准确性。

“AC/DC 模块”支持在二维和三维中进行频域、小信号分析和时域建模。对于具有强非线性 E-J 特性的材料，例如超导体，还提供了专门的公式用于时域磁建模。

 旋转机械

“AC/DC 模块”中内置了旋转机械分析功能，可用于分析电动机和发电机。用户可以通过计算磁体内产生的涡流损耗等，研究感应电机或永磁电机的特性。在所有模拟电磁运动的模型中，均支持磁力和扭矩、感应电流以及机械载荷等物理量的计算。

通用的动网格功能还支持研究线性运动，这对于分析含柱塞的部件（例如磁力开关、螺线管和通用执行器）起着重要的作用。

电路

“AC/DC 模块”自带集总电路分析功能，支持对包含各种元器件（如电压和电流源、电阻、电容、电感和半导体器件）的电路进行电流和电压分析。电路模型还可以连接到详细的二维和三维电磁场分析模型，以实现更加精细的电路仿真。此外，电路拓扑结构还支持以 SPICE 网表格式导出和导入，方便与其他工具进行数据交换。

AC/DC 模块的主要功能

“AC/DC 模块”提供了一系列专用工具来实现静态、低频电磁场仿真

内置用户界面

“AC/DC 模块”为上述各个电磁领域都提供了预置的用户接口，让用户能够快速创建复杂的模型。用户可以使用这些接口设置域方程、边界条件、初始条件、预定义的网格、带有稳态和瞬态分析求解器设置的预定义研究，以及预定义的绘图和派生值等。

模块中还提供一系列用于连接不同接口的耦合功能，特别适用于电感器、线圈和电机等应用领域。
 

线圈

模块中内置了专门的线圈建模功能，支持将电流和电压等集总物理量转换成电流密度和电场等分布物理量，方便用户轻松建模。无论是单导线还是均匀多匝线圈，都可以在全三维、二维或二维轴对称模型中定义。零件库中还提供完全参数化的线圈和磁芯形状，让您在分析变压器、电感器、电机和执行器等设备时更快地建立模型。

无边界或大空间问题

对于无边界或大空间的电场和磁场问题，用户可以使用无限域进行分析。对于静电和静磁分析，软件还提供边界元法作为替代方法。除此以外，也可以将边界元和有限元方法结合使用。

薄结构和多层材料

壳公式可以用来模拟非常薄的结构，支持直流、静电、静磁和感应仿真。软件还提供了专门的工具，用于计算多层壳中的电流。壳公式支持使用带有材料属性的表面几何元素，来代替 CAD 模型中带有厚度的薄实体域，使此类计算更加高效。

非线性材料

AC/DC 模块预置了一个包含铁磁材料、亚铁磁材料、B-H 曲线和 H-B 曲线数据的大型材料数据库。材料属性可以随空间或时间而变化，也可以呈各向异性、有损耗、为复值以及不连续等特性。您只需进行少量的额外工作，就能轻松扩展仿真的应用范围，使用数学表达式、查找表或两者的组合来定义自己的材料。软件支持使用 Jiles-Atherton 材料模型进行准静态参数化建模和全瞬态分析，并支持全各向异性滞回仿真。在此基础上，用户甚至还可以用 C 代码编译自己的材料模型，并将其作为外部材料进行链接。

电机和变压器的损耗建模

叠片铁芯和磁轭的损耗是影响电机和变压器效率的重要因素，电机和变压器的分析需要准确预测这些损耗。

特别是对于层压铁（电工钢），宏观焦耳热或感应加热并不能完全描述引起损耗的效应，使得经验性的电磁损耗模型成为了必不可少的工具。但是，由于单独对层合板进行建模往往不切实际，因此需要一种高效的建模方法。

“AC/DC 模块”包含多个著名的经验损耗计算模型，与高保真模型相比，前者只需少量计算即可给出非常准确的损耗估计，其中不仅考虑了滞回和涡流的影响，还包括造成损耗的其他现象。
寄生电感和参数提取

“AC/DC 模块”提供了计算 PCB 中的寄生电感的专用工具，可用于提取三维模型的电感矩阵。用户可以使用磁场，仅电流 接口计算开放导体产生的磁场的部分贡献，以降低建模的复杂性。

在假设所有区域均为非磁性的情况下，使用磁矢势作为因变量来计算电流产生的磁场。也就是说，这些区域具有统一的相对磁导率“1”。该接口可与稳态源扫描 特征一起使用，以便在一次仿真中扫描多个终端。

低频电磁和多物理场

电磁元器件工作时会涉及多种物理效应，在 COMSOL Multiphysics® 中可以轻松分析这些多物理场效应。

焦耳热和电阻热1

固体、流体、壳和多层壳中的焦耳热（也称为电阻热）。

感应加热

感应加热用于模拟管线感应加热器和金属加工。

电磁力和扭矩

基于有限元和边界元的电磁应力、力和扭矩计算。

洛伦兹力

使用电流感应的洛伦兹力作为体结构载荷来模拟电声换能器等装置。

电接触电阻

在相互接触的金属片之间流动的电流。结合热接触2和机械接触3进行分析。

铁电

铁电功能用于模拟可能表现出磁滞特性的时变极化。

磁致伸缩4

磁性材料在磁场作用下发生的形状变化，这对声呐和变压器噪声来说非常重要。

电感耦合等离子体5

半导体加工中使用的电感耦合等离子体。

带电粒子追踪6

由电磁力引起的带电粒子或磁粒子的运动。

介电泳6

由电场梯度引起的中性颗粒的运动。

注意

1：不需要“AC/DC 模块”
2：还需要“传热模块”
3：还需要“MEMS 模块”或“结构力学模块”
4：还需要“声学模块”、“MEMS 模块”或“结构力学模块”
5：还需要“等离子体模块”
6：还需要“粒子追踪模块”

将第三方软件与 COMSOL Multiphysics® 结合使用

MATLAB® 软件用户可以使用 MATLAB® 脚本和函数轻松运行 COMSOL Multiphysics® 仿真。借助 LiveLink™ for MATLAB® 接口产品，用户可以直接在 MATLAB® 环境中访问 COMSOL® 操作，并与现有的 MATLAB® 代码结合使用。

COMSOL 提供了 ECAD 导入模块、CAD 导入模块、设计模块 以及用于衔接主流 CAD 系统的 LiveLink™ 产品，帮助用户更便捷地处理 CAD 模型和电子布局，更轻松地进行建模分析。

除此之外，通过使用 LiveLink™ for Excel® 接口产品，您还可以将 Microsoft Excel® 电子表格数据与 COMSOL Multiphysics® 环境中定义的参数进行同步，大幅提高工作效率。

仿真优化微波和毫米波器件

“RF 模块”通过研究高频电磁应用中的电磁波传播和谐振效应等，帮助用户理解、优化在射频、微波和毫米波领域中所用器件的性能。

射频和微波器件的设计人员需要确保其产品的可靠性和稳定性，传统的电磁仿真仅能研究电磁效应，但在实际工程中，这些器件往往是在非理想工作条件下运行的。为了研究其他物理效应对器件的影响，需要扩展传统的电磁分析模型，考虑温升和结构变形等多种效应的影响，实现更全面、精准的分析。

借助 COMSOL Multiphysics® 仿真平台的附加产品“RF 模块”，用户可以在同一个仿真界面内，考虑包括微波和射频加热在内的各种多物理场效应，分析和优化射频器件的设计。

RF 模块：使设计满足当前和未来发展

在无线传输设备行业中，电磁波仿真分析常常用来辅助包括天线和射频前端，如滤波器、耦合器、功分器和阻抗匹配电路等产品的设计和开发，以适应 5G MIMO 网络、物联网（IoT）和卫星通信（SatCom）等领域快速发展的产品迭代和技术进步。

此外，对于可穿戴设备、自动驾驶汽车以及先进微波和射频产品等各类应用，评估无线通信的射频干扰和电磁兼容（EMC/EMI）也非常重要。

高频电磁分析方法

“RF 模块”主要基于有限元法（FEM）进行常规的高频电磁分析，也针对特定问题提供替代方法和求解器，以满足不同类型分析的需求。“RF 模块”内置的默认求解器提供准确的求解，为您的设计提供仿真支持。

有限元法（FEM）用于频域和瞬态分析，根据 CAD 曲面的曲率，采用 1、2 或 3 阶矢量/边元素。软件提供四面体、六面体、棱柱形和金字塔形网格单元，以及自动和自适应网格划分。对于频域分析，通过频率扫描可以计算共振频率、S 参数、近/远场、Q 系数、传播常数和天线特性。模型降阶（MOR）技术，即使用模型方法和基于渐近波形估计（AWE）方法的自适应频率扫描，可以提高计算效率。对于瞬态分析，可以对非线性材料、信号传播和返回时间、超宽频带特性以及时域反射法（TDR）进行建模。

此外，软件还提供了多种不同的方法，包括分析传输线方程、显式时域、使用网表的电路建模、渐近散射和边界元法（BEM）等，来满足不同的建模需求。

RF 模块支持的建模对象

使用 COMSOL® 软件分析各种射频问题

天线和天线阵列

计算天线阵列的反射功率、远场辐射和增益模式。

传输线和波导

分析微带线、共面波导（CPW）和基片集成波导（SIW）。

耦合器和功分器

计算 S 参数，用于分析耦合器和功分器的匹配、隔离和耦合性能。

EMI/EMC

分析电磁干扰（EMI）和电磁兼容性（EMC），包括串扰和隔离。

铁磁材料

微波器件仿真分析中考虑铁磁材料的影响，例如铁氧体谐振器和环行器。

滤波器

分析微带、CPW 和腔体滤波器的性能，考虑热、结构和其他物理效应的影响。

微波炉

将全波电磁分析与瞬态传热仿真相结合。

生物医学和 MRI

模拟微波治疗以及 MRI 与植入装置的相互作用。

散射和雷达散射截面

使用全波和渐近方法计算雷达散射截面（RCS）和一般散射场。

频率选择表面

模拟频率选择表面和一般周期性结构的透射、反射和衍射现象。

ESD 和雷电

研究随时间变化的高压源及其对电路和飞机的影响。
射频和微波加热

微波加热不仅在食品加工、医疗技术等多个领域扮演着重要的角色，在移动设备中也备受关注。随着 5G 技术的推广，高功率的 RF 组件会产生比以往更多的热量，使得热管理变得前所未有的重要。“RF 模块”具有完全集成的电磁热和传热分析功能，能够处理热传导和热对流，以及与温度相关的材料数据。与结构力学模块或 MEMS 模块结合使用时，还能计算热变形和应力，提供全面的热管理解决方案。通过添加传热模块，还可以进一步考虑热辐射的影响，以获得更准确的分析结果。

天线和辐射

通过远场分析，可以在辐射元件（如天线或天线阵列）近场解的基础上计算出辐射方向图，方便用户通过辐射方向图的方向性和增益来表征这些元件的性能。此外，在天线馈源上使用端口条件（用于计算 S 参数），可以轻松获得与天线输入匹配的属性。

如果辐射装置具有轴对称性，二维轴对称分析选项可以使计算速度提高多个数量级。

在分析天线阵列时，如果进行完整阵列的三维建模，通常对计算资源要求很高。用户可以使用天线阵列因子功能简化模型，快速进行天线阵列性能的可行性研究，以节省计算时间。

软件提供了专门的散射场公式，可将入射波指定为背景场，包括高斯波束、线偏振平面波和用户定义的场，来进行散射分析。

使用完美匹配层（PML）能够在广泛的频率和入射角范围内吸收出射辐射，以提高仿真精度。

RF 模块的主要功能

阅读以下内容，详细了解“RF 模块”的功能

内置物理场接口

“RF 模块”提供了内置的物理场接口，可为上述所有分析类型提供支持。您可以通过这些接口轻松地设置域方程、边界条件、初始条件、预置的网格、带求解器设置的预置研究，以及相应的绘图和派生值。所有这些步骤都可以在 COMSOL Multiphysics® 环境中执行，建模过程直观、高效。

软件提供的边界条件与建模的微波元件相对应，“零件库”可以帮助用户轻松创建器件的几何形状，使建模过程更加简单快捷。软件还提供了自动的网格划分功能和求解器设置，并提供手动编辑选项。
 
CAD 导入和零件库

通过添加 CAD 导入模块，您可以导入各种行业标准格式的 CAD 文件，用于射频分析。导入选项包含修复功能，使您可以轻松去除几何特征，使几何模型更适用于后续的网格划分和计算。设计模块不仅包含以上功能，还支持更多的三维 CAD 操作，包括放样、倒圆角、倒斜角、抽取中面和加厚等。

用户在 COMSOL Multiphysics® 中创建几何模型时，可使用“RF 模块”内置的“零件库”，其中包含射频仿真中常用的各种复杂形状：连接器、表面贴装器件和波导等。这些零件可以用作参数化几何模型，许多射频零件都包含传导边界选择，方便您在设置分析时应用 PEC 边界条件。
 
频域和时域转换分析（TDR）

尽管瞬态分析对于采用 TDR 处理信号完整性（SI）问题非常有用，但在许多射频和微波应用中，也可以通过生成 S 参数的频域仿真来进行分析。通过在常规的频域研究之后执行频域到时域快速傅里叶变换（FFT），可以进行 TDR 分析，有助于通过研究时域中的信号波动来确定传输线上的物理不连续性和阻抗失配。

执行小频率步长的宽带频率扫描可能是一项耗时且繁琐的任务，用户可以通过执行瞬态仿真和时频快速傅里叶变换（FFT）来进行宽带天线研究，例如 S 参数和/或远场辐射方向图分析。通过这种方法，可以在较短的时间内获得更广泛的频率响应信息。
 

多物理场分析

为了准确模拟真实场景中的物理现象，COMSOL Multiphysics®、“RF 模块”和其他附加产品支持各种多物理场仿真分析。在滤波器设计中，热分析和应力变形是至关重要的考虑因素。例如，腔体滤波器通常由电介质材料和金属材料制成，金属的电导率会随温度的变化而改变，从而影响器件的损耗和散热。这种热损耗会引起温度升高，而温度的变化又会导致材料膨胀或收缩。因此，当腔体滤波器承受高功率载荷或极端热环境时，可能会发生带通漂移。多物理场分析可以帮助您在器件优化过程中考虑这些影响，做出更好的决策。
边界条件

为了进行准确的高频电磁分析，“RF模块”提供了大量的边界条件选项来描述金属边界等各种情况，包括：

理想电导体和磁导体（PEC 和 PMC）
阻抗（有限电导率）
过渡（有损薄金属板和多层）
周期（Floquet）
吸收边界
电容、电感和电阻集总元件
端口矩形和圆形波导
同轴电缆
数值（与任意形状匹配的模式）
横电磁（TEM）
集总
带有 Touchstone 文件的二端口和三端口网络系统
 材料属性

“RF 模块”提供了一个材料属性库，用于准确分析射频、微波和毫米波电路板以及非线性磁性材料，包含以下公司产品的材料属性数据：

罗杰斯公司
Isola Group
普立万公司

除此之外，用户还可以通过自定义非均匀、各向异性、非线性和色散材料的属性来定制材料，这些属性都可以在空间上变化且不连续；用户也可以定义相对介电常数和磁导率。对于有损材料，则可以使用复值属性、电导率或损耗角正切来定义其材料参数。对于表现出色散的材料，软件预置了两种常用模型：Drude-Lorentz 和德拜模型。对于磁性材料，用户可以指定非线性磁性特性。
 

数据可视化和提取

运行计算得到分析结果后，用户可以轻松地将仿真结果可视化并导出。软件提供了预定义的电场和磁场、S 参数、功率流、耗散、远场辐射方向图和史密斯图等绘图选项，可以将 S 参数导出为 Touchstone 文件格式，也可以将结果显示为自由定义的物理量表达式，或者以表格形式显示通过仿真得到的派生值。
 
周期性结构

周期性结构是许多工程电磁结构的基础，在新型 5G 硬件、亚波长成像和先进雷达技术等领域得到广泛的应用。“RF 模块”提供了 Floquet 周期条件和不同的衍射级，用于对这些结构（包括它们的高阶衍射模式）进行建模，从而精确地设计反射和透射阵天线以及全息表面的元件。

深入分析微纳光学器件

“波动光学模块”是 COMSOL Multiphysics® 的附加产品，主要用于帮助工程师和科研人员深入理解、预测和研究电磁波在光学应用中的传播和谐振效应。通过分析电磁场分布、透射和反射系数以及功率损耗等参数，为产品设计和优化提供更加精准、高效的方案。

对真实工作场景中的光子器件、集成光路、光波导、耦合器、光纤的分析和优化经常需要考虑多个物理效应的影响。COMSOL Multiphysics® 软件可以轻松分析如应力-光、电-光、声-光效应以及电磁热等多物理场效应。

使用波束包络法分析大型光学问题

除了传统的数值方法以外，“波动光学模块”还提供专用的波束包络方法，用于模拟大型光学器件。相比传统方法，波束包络法可以大幅节省计算资源，广泛应用于定向耦合器、光纤布拉格光栅、透镜系统、波导、外部光学系统、光纤耦合、激光二极管堆，以及激光束传输系统等。

波束包络法是一种先进的数值方法，能够在不依赖近似方法的情况下，分析大型光学问题仿真中缓慢变化的电场包络。与传统方法相比，这种方法在求解各个波的传播时所需的网格单元数要少得多。

波动光学模块支持的建模对象

使用 COMSOL® 软件分析各种光学系统

光纤

光纤中的模态分析和波的传播。

光束传播

高斯波或平面波在电介质或自由空间中的传播。

波导

计算波导的透射和反射系数。

波导耦合器

分析近距离波导之间的物理场耦合。

光散射

平面波和高斯光束的散射。

等离激元光学

表面等离激元和等离极化激元的电磁激励。

光子晶体

光子晶体和带隙结构。

非线性光学

二次谐波产生、自聚焦效应和其他非线性效应。

激光腔

激光腔的谐振频率和阈值增益。

光栅和超材料

光栅、超材料和一般周期性结构的透射、反射和衍射。

应力-光学效应1

波导中应力诱导的双折射效应。

光电器件2

光电器件中的发射、吸收和折射率的变化情况。

注意：

1：需要“结构力学模块”或“MEMS 模块”

2：需要“半导体模块”

波动光学模块的主要功能

阅读以下内容，了解“波动光学模块”的功能

全波电磁分析

“波动光学模块”可以帮助用户轻松地在二维、二维轴对称和三维几何空间中快速建立模型，仿真工作流程简单明了，一般包括：创建或导入几何、选择材料、选择合适的波动光学 接口、定义边界条件和初始条件、定义网格、选择求解器以及将结果可视化，所有这些步骤都可以在 COMSOL Multiphysics® 环境中执行。软件预置了相应的网格划分和求解器设置，并支持手动修改这些设置。

“波动光学模块”基于麦克斯韦方程和光在不同介质中传播的材料定律，来计算电磁场和波的传播，分析光学器件中的光传播。

“波动光学模块”支持频域和时域建模，包括特征频率和模式分析。
 

光学材料

“波动光学模块”提供了内置的光学材料库，方便用户选择，也支持用户自定义光学材料：可以指定相对介电常数或折射率，也可以包含更高级的材料属性，如 Debye、Drude-Lorentz 和 Sellmeier 色散等；还支持各向异性材料和功能梯度材料的设定。借助于这些功能，用户可以轻松创建各种自定义材料，包括带有工程属性的超材料、旋磁和旋波材料等。

通过直接在软件中修改材料、控制麦克斯韦方程组或边界条件，用户可以实现对仿真分析的全面掌控。
 

数据可视化和提取

用户既可以通过各种绘图来直观地呈现电场和磁场、反射率、透光率、衍射效率、S 参数、功率流和耗散等计算结果，也可以对自定义的物理量进行可视化，以便更深入和全面地理解仿真结果。
 

非线性光学

“波动光学模块”提供非线性光学问题的时域和频域仿真功能，支持对材料属性随温度或其他物理场变化的材料进行如自聚焦等非线性光学分析；支持耦合多个频域分析，来模拟不同频率下的两个或多个波之间的混合，如和频、差频产生过程。通过引入非线性偏振项，可以分析涉及连续波（CW）激光或其他准稳态现象的非线性光学仿真。时域分析的功能也非常灵活，用户可以修改偏振或残余电位移项，分析更复杂的建模场景，如皮秒、飞秒等超快激光现象。

边界条件

在电磁波建模中，准确的边界条件对于仿真结果的精度至关重要。“波动光学模块”提供专业的边界条件，可以处理光学仿真中的各种场景：支持无界域模拟；对于超材料等周期性结构，周期性端口可以处理任意入射角和衍射级；对于波导和光纤问题，模块提供模式匹配端口以确保正确地将入射光馈送入波导。

“波动光学模块”提供以下重要的边界条件：

理想电导体（PEC）
阻抗（有限电导率）
过渡（有损导电薄板）
具有任意衍射级的周期性端口
Floquet 或 Bloch 周期边界
散射（吸收）边界
端口解析形状
数值（模式匹配）
 

光学器件的多物理场效应

“波动光学模块”可与其他模块结合使用，以模拟光学器件中的多物理场现象，所有附加模块都与 COMSOL Multiphysics® 软件平台无缝集成。这意味着，不论研究哪种工程领域或物理现象，都可以遵循相同的仿真工作流程。

借助“波动光学模块”，用户可以研究机械变形对光学器件性能的影响，如应力-光效应，也可以研究热、热应力和热耗散对器件性能的影响；还可以分析如声光、电光和磁光效应等多种物理效应，并将结果用于光学调制。

与质量传递分析相耦合时，用户可以计算具有各向异性扩散系数的真实折射率曲线，并将结果用于电磁学分析，以便更好地了解光学器件的行为，优化器件的设计和性能。
 

周期性结构

周期性结构是众多工程电磁结构的基础，广泛应用于偏振和亚波长成像以及衍射光学等领域。“波动光学模块”的 Floquet 周期条件和不同的衍射级可以用于分析这些结构（包括其高阶衍射模式），快速、准确地设计超表面和其他平面光学元件。
 

散射

散射场公式可以用于轻松建立金纳米粒子等物体的精确散射模型：用户可以设置平面波、高斯光束（考虑或不考虑近轴近似）或自定义激励，对由激励引起的散射场进行求解；完美匹配层（PML）的出射辐射吸收功能，可以吸收各种频率和入射角范围内的辐射，用来近似无限大空间；近远场变换功能支持对散射体的远场辐射进行详细分析，从而更深入地了解散射现象。

模拟大型光学系统中的光线轨迹

“射线光学模块”是 COMSOL Multiphysics® 软件的一个附加模块，主要使用光线追迹法，通过研究光线的反射、折射或吸收来分析电磁波的传播。这种电磁辐射处理方式采用近似方法，特别适用于几何结构远大于波长的情况。

将“射线光学模块”与 COMSOL 产品库中的其他模块结合使用，可以同时考虑光线穿过的几何结构中的温度梯度和变形，实现精确的结构-热-光学性能（STOP）分析。

STOP 分析

在高空、太空、水下环境、激光和核设施等复杂环境中运行的光学系统，可能受到结构载荷和极端温度的影响，对周围环境的变化非常敏感。在这种场景下，需要通过 STOP 分析来精确分析环境因素对光路的影响。COMSOL Multiphysics® 软件支持在同一个模型中对结构、热和光学效应进行耦合分析，在热应力引起的变形几何中追踪光线。此外，内置的材料模型还可以考虑折射率随温度的变化。

将“射线光学模块”与其他附加产品耦合使用，还可以进一步考虑热辐射、共轭传热、超弹性材料，以及压电效应等因素，更深入地理解光学系统在复杂环境下的行为。射线光学模块的主要分析对象

透镜

分析光学系统的单色像差。

相机

设计具有多个非球面的相机模组。

激光腔

使用射线追踪功能预测激光的稳定性。

激光聚焦系统

追踪穿过高功率激光聚焦系统的光线。

棱镜和涂层

使用内置的 Stokes-Mueller 形式来操控光的偏振。

望远镜

分析穿过各种望远镜系统的光线。

太阳辐射

分析反射线和碟式太阳能聚光器/接收器系统。

光谱仪和单色器

使用光栅或色散介质分离多色光。

干涉仪

模拟射线与平移和旋转表面的相互作用。

紫外光刻技术

将紫外线聚焦到硅基板上的亚微米点。

射线光学模块的主要功能

“射线光学模块”采用光线追迹法分析光路

几何光学

基于“几何光学”分析电磁波在大型光学结构中的传播。几何光学 接口包含射线强度和偏振的内置处理功能，采用 Stokes-Mueller 演算的形式进行强度计算，可以方便地跟踪完全偏振、非偏振和部分偏振的射线。

该物理场接口提供了灵活的射线追踪算法，可以追踪射线在均匀折射率和渐变折射率（GRIN）介质中的传播；可以通过指定波长分布或输入离散值来定义单色或多色射线。
 

透镜和反射镜几何库

“射线光学模块”提供了几何零件库，包含反射镜、透镜、棱镜和孔径光阑等全参数化的几何模型，许多零件还包含一系列具有不同输入参数组合的选项，方便用户修改参数，以满足光学设计需求。

例如，您可以在几何序列中加入球面镜或锥面镜，指定凹凸面，并输入曲率半径；然后指定平面镜（如果有）的孔径、外径和直径。这些参数可以在几何建模时手动调整，也可以在后续运行参数化扫描 研究时调整。不仅如此，您还可以使用内置工作平面，根据已有零件定位新导入的零件；软件可以为零件自动创建命名的选择，以方便您在后续操作中设定对应的边界条件。
 

直观易用的功能

射线可以在不指定射线-边界相互作用顺序的情况下自动检测其路径中的几何边界。当一束射线到达物体表面时，可以被漫反射、镜面反射、折射或吸收。用户可以根据特定条件设定边界间的相互作用，或根据给定概率在两个不同相互作用之间随机选择。

在电介质之间的边界上，软件会将每一束入射线明确地分成反射线和折射线，还会自动检测全内反射，并且在求解射线强度时，会根据菲涅尔方程自动更新反射线和折射线的强度。用户可以在材料不连续处定义薄介电层，用来表示滤波器、抗反射涂层或介质反射镜。这些功能可以在节省时间的同时提高仿真精度。
 

射线释放机制

用户可以选择通过直接输入射线坐标，从文本文件导入坐标，或者从选定的几何实体释放射线。几何结构中的任何域、边界、边或点选择中均可释放射线。不仅如此，“射线光学模块”还提供专门的功能，用于在地球表面的指定位置产生太阳辐射，或者从被照射的边界释放反射线或折射线。

考虑射线强度时，支持通过使用表达式或加载光度数据文件（ IES 文件）来描述光学初始强度；还提供了用于模拟黑体辐射和高斯光束传播的光线释放功能。

在每个释放位置，用户均可以指定其发射方向，除单一方向外，也可以根据球形、半球形、锥形或朗伯分布中的采样来确定多个发射方向。

射线加热

射线加热 接口用于模拟电磁波在大型光学系统中的传播，可以考虑光线与温度场直接的相互影响。吸收介质中的射线衰减而造成的能量损失，可以在温度计算中作为热源考虑。
 

光学和热光色散模型

用户既可以直接指定每种介质的折射率，也可以基于光学色散关系推导得出。色散系数（如 Sellmeier 系数）可以从材料数据库加载，也可以在用户定义的材料中直接输入。折射率可以是复值，其中实部确定介质中的光速，虚部则引起光线在介质中的衰减或增益。

除此之外，热光色散系数还可用于根据温度调整折射率。本模块还提供温度相关的 Sellmeier 色散模型，将温度和波长的依赖关系组合成一组 Sellmeier 系数，这种方法尤其适用于低温材料的研究。
 

光学材料库

光学材料库包含来自肖特科技、成都光明光电股份有限公司、株式会社小原公司和康宁公司的玻璃数据，以及各种气体、金属和聚合物数据。对于其中大多数光学玻璃来说，折射率是通过一组光色散系数作为波长的函数提供。

除折射率以外，光学材料库中的许多光学玻璃还提供一系列有关材料的结构和热属性，比如密度、杨氏模量、泊松比、线性热膨胀系数、导热系数和比热容。通过考虑这些结构和热属性，用户可以更准确地预测材料的行为，进行 STOP 耦合分析。玻璃的内部透光率也以波长函数的形式在表格中列出，帮助用户预测光在介质中的衰减情况。
 

光学性能可视化

COMSOL Multiphysics® 的后处理工具可用于创建信息丰富、美观的仿真结果图。在二维或三维空间中，射线可以绘制成线、管、点和矢量，并通过任意表达式进行着色。这些表达式可以在不同的射线之间变化，甚至可以沿每条射线的路径变化。当同时考虑射线强度时，还可以沿射线绘制偏振椭圆，以更好地理解光学效应。

除此之外，COMSOL Multiphysics® 软件还提供足够的灵活性，不仅可以显示射线路径，还可以生成其他专用绘图以查看干涉条纹，还能将光程差分解为单独的单色像差项。此外，还可以绘制射线与平面、球体、半球或更特殊表面的交点，以便更深入地了解射线的传播和反射行为。

模拟低温等离子体放电

等离子体系统的行为受流体力学、化学反应、物理动力学、传热、质量传递和电磁等多个物理效应的共同影响。“等离子体模块”是 COMSOL Multiphysics® 的附加产品，用于模拟各种工程领域中的非平衡和平衡放电现象。软件提供了预定义的设置，可以模拟直流（DC）放电、电感耦合等离子体（ICP）、微波等离子体、电容耦合等离子体（CCP）和电晕放电等现象。

等离子体模块的主要应用

模拟多种电磁激励产生的等离子体

电感耦合等离子体

研究功率如何与 ICP 反应器中的等离子体进行耦合。1

电容耦合等离子体

使用直接求解时间周期稳态问题的专用接口对 CCP 反应器进行建模。

电子回旋共振（ECR）等离子体源

将等离子体模型与磁场和电磁波相耦合，为 ECR 等离子体源进行建模。1,2

微波激发的等离子体

研究等离子体中微波加热的影响。2

直流放电

模拟由直流电压或电流维持的放电。

电晕放电

计算电晕放电中带电物质的空间分布。

电击穿

检测高压直流系统是否会导致气体击穿。

静电除尘器

跟踪带电粒子轨迹并计算静电除尘器的传输概率。3

等离子体弧

模拟等离子体弧和周围材料的温度分布。1

ICP 炬

研究 ICP 炬在大气压下的电气和热特性。1

等离子体全局模型

通过用于快速参数化和复杂化学反应的全局模型（包含玻尔兹曼方程）模拟等离子体反应器。

电子能量分布函数（EEDF）

计算 EEDF 并得到用于流体等离子体模型的电子传递参数和源项。

等离子体均匀性的优化

优化 ICP 反应器的线圈设计和定位以获得等离子体均匀性。4

离子能量分布函数

计算表面的离子能量分布函数。3

注意：

1：需要“AC/DC 模块”:

2：需要“RF 模块”

3：需要“粒子追踪模块”

4：需要“优化模块”

等离子体模块的主要功能

“等离子体模块”提供专门的工具，用于模拟低温等离子体和热等离子体

非平衡等离子体

“等离子体模块”提供内置的用户接口来模拟由稳态或时变电场维持的低温等离子体反应器。这些接口预置了相应的域方程组、边界条件、初始条件、预定义网格、带有稳态和瞬态分析求解器设置的预定义研究，还提供了预定义的绘图和派生值，以帮助用户更好地了解仿真结果。各个接口使用泊松方程自洽地求解所有物质（电子、离子和中性物质）的输运方程；同时，也可以通过模拟电子如何从电场获得能量并在与背景气体的碰撞中损失能量来求解电子的平均能量方程。
 

等离子体化学反应

等离子体的化学性质对于获得真实的仿真结果极为重要。为此，“等离子体模块”提供了丰富的功能，用于定义电子碰撞反应、重物质之间的反应和表面反应。

电子在与背景气体的碰撞中如何失去或获得能量，取决于等离子体的化学性质。“等离子体模块”提供了专门的功能，用于模拟可能导致电离、激发和附着的电子碰撞反应。用户可以基于横截面数据来定义电子碰撞反应，还可以通过对电子能量分布函数进行适当的积分来获得源项。
 

用于 ICP 反应器建模的多物理场接口

电感耦合等离子体 多物理场接口1 用于研究由感应电流维持的放电，其中将等离子体电导率从等离子体 接口连接到磁场 接口，并将感应电流产生的电子加热耦合回等离子体 接口。通过在频域中求解磁场，并在时域中求解等离子体，可以精确描述 ICP 反应器的多个物理场。
 

用于平衡放电建模的多物理场接口

“等离子体模块”中的接口可用于模拟热力学平衡状态下的等离子体，在这种状态下，电子和重物质具有相同的温度，等离子体可以用单一温度来表征。为了模拟这种条件下的等离子体，本模块提供了多个基于电激励类型的平衡放电 接口：平衡直流放电、平衡电感耦合等离子体 1 和感应/直流耦合放电 1。这些接口使用磁流体力学方法，将等离子体描述为具有一个温度的单一流体。平衡放电 接口可以将流体流动、传热、磁场和电流接口进行耦合。软件采用多物理场耦合特征来引入等离子体物理场，通过等离子体属性（例如电导率、热容、辐射传热等）将特定的热源纳入流体中，从而更加高效地计算处于平衡状态的等离子体模型。

用于描述等离子体-表面相互作用的边界条件

“等离子体模块”内置的用户接口提供了多种边界条件来描述等离子体与表面的相互作用。例如，用户可以通过应用壁 特征来轻松定义表面的电子密度和能流，将传输损耗引入电子输运方程。此外，还可以在表面上包含其他通量源，例如二次电子发射和一般电子通量等。

该模块在电极处自动计算带电粒子的通量，并支持添加带电粒子通量以模拟外部电路。如果电介质与等离子体接触，则可以根据表面带电物质的通量来计算表面电荷累积。
 

背景气体的流动和传热分析

等离子体 接口可以与流动和传热接口相结合，分析背景气体的流动和传热。同时，用户还可以模拟等离子体周围材料之间的热量交换。在等离子体中，电子从场中获得能量，然后在与背景气体的碰撞中失去能量。当压力足够高时，这种机制会导致显著的气体和表面加热。等离子体 接口会自动计算等离子体反应产生的热源，并将其提供给“传热”接口。此外，黏度和密度等流体属性也在等离子体 接口中进行计算，并可在“流体流动”接口中使用。
 

用于 CCP 反应器建模的物理场接口

“等离子体模块”包含了专门的数值方法，用于对 CCP 进行建模。相较于传统方法，该方法具有更高的计算效率，能够极大地缩短计算时间。周期稳态解不是在时域中求解，而是通过在基础数学方程中添加一个额外维度进行计算。这个额外维度方程表示一个射频周期，并强制执行周期性边界条件，可以避免必须求解数万或数十万个射频周期的情况（这通常需要很长时间才能使等离子体达到周期稳态解）。这种方法不仅能够保持模型的所有非线性，还可以明显减少计算时间。
 

微波等离子体 多物理场接口2 用于研究由电磁波维持的放电（也称为波加热放电）。当您选择此接口时，软件会自动生成等离子体 和电磁波 接口以及多物理场耦合。等离子体电导耦合 功能可以将等离子体电导率耦合到电磁波 接口，而电子热源 接口可以将产生的电子热耦合回等离子体 接口。在此接口中，电磁波在频域中求解，而等离子体在时域中求解，以确保得到精确的仿真结果。
 

注意：

1、需要“AC/DC 模块”
2、需要“RF 模块”

模拟半导体和光电子器件

“半导体模块”提供了专用的功能，用于在基础原理层面上分析半导体器件的运行过程，包括一系列常见的器件类型，如双极晶体管、金属-半导体场效应晶体管（MESFET）、金属氧化物半导体场效应晶体管（MOSFET）、绝缘栅双极晶体管（IGBT）、肖特基二极管、p-n 结以及太阳能电池等。

该模块提供了模拟电磁波与半导体材料之间相互作用的功能，其典型应用包括光电二极管、LED 和激光二极管。此外，还支持用户在建模过程中引入自定义的方程和表达式，以满足特定的仿真需求。

更为便捷的是，“半导体模块”还可以灵活地与任何其他 COMSOL Multiphysics® 附加产品耦合使用，为用户提供更加全面的建模仿真解决方案。

半导体模块的主要应用

分析各种晶体管、传感器、光子器件、量子系统和半导体基本元件

双极晶体管三维模型

计算双极晶体管的电流-电压响应，并模拟该器件作为模拟电流放大器的工作情况。

MOSFET

计算金属氧化物半导体（MOS）晶体管的直流特性。

太阳能电池

计算用户定义的太阳能电池中的产生和 Shockey-Read-Hall 复合速率。

LED

模拟发射红外光的 LED。

ISFET 传感器

将半导体模型与电解质模型进行耦合以模拟离子敏场效应晶体管（ISFET）pH 传感器。

IGBT 三维模型

模拟沟槽栅 IGBT，按照真实器件的设计沿拉伸方向排布交替的发射极。

p 沟道场效应晶体管

分析 InSb p 沟道场效应晶体管的直流特性，其中使用密度梯度公式来添加量子限制。

玻色-爱因斯坦凝聚

求解旋转玻色-爱因斯坦凝聚体中涡格形成的 Gross-Pitaevskii 方程。

半导体模块的主要功能

下面更详细地探讨了“半导体模块”的主要功能

漂流-扩散方程

半导体 接口用于求解漂移-扩散方程与泊松方程的组合方程，支持对半导体器件中的绝缘域和半导体域进行精确建模，是“半导体模块”的基石。其重要应用之一是使用费米-狄拉克或麦克斯韦-玻尔兹曼统计来模拟器件的基本原理。

漂移-扩散方程支持多种分析类型，包括热平衡、稳态、瞬态响应和小信号分析。
 

掺杂和材料模型

在半导体器件建模中，准确描述材料的掺杂分布至关重要。“半导体模块”包含的一系列功能可以实现几乎所有的掺杂分布，并提供包括不完全电离，以及用于高掺杂水平带隙变窄在内的高级选项。

掺杂分布的内置选项包括线性、高斯 和误差函数，您可以通过键入数学表达式或使用另一个仿真的输出结果作为掺杂分布的基础，来描述掺杂分布。

此外，还可以直接根据导入的查找表来定义掺杂分布。这种策略在无法通过分析来定义所需的分布时（例如，当掺杂分布来自外部仿真输出时）非常有用。
 

金属-半导体接触

您可以使用专门的金属接触 边界特征对金属-半导体接触进行建模，这种终端类型支持电压、电流、功率，并可与外部电路连接。

理想的肖特基接触类型可用于模拟简单的整流金属-半导体结，其中电流-电压特性取决于结上形成的势垒。如需在模型中同时包含表面复合效应和来自表面陷阱的表面电荷密度，可以将陷阱辅助表面复合 边界条件添加到与金属接触条件相同的边界选择中，从而更全面地模拟金属-半导体接触的行为。
 

薛定谔方程

薛定谔方程 接口用于求解外部电势中单个粒子的薛定谔方程，对于求解一般的量子力学问题和量子限制系统非常有用，例如针对量子阱、线和点（具有包络函数近似）的情况。

接口中预置了适当的边界条件和研究类型，以便用户轻松建立模型以计算各种情况下的相关量，例如束缚态的特征能量、准束缚态的衰减率、透射和反射系数、共振隧穿条件，以及超晶格结构的有效带隙等。通过使用该接口，您可以快速模拟和分析各种量子力学系统。
 

光跃迁

光跃迁 特征可用于模拟半导体内的光吸收，以及受激发射和自发发射现象。在具有振荡电场（通常由传播的电磁波产生）的情况下，当两个量子态之间发生跃迁时，就会发生受激发射或吸收。同时，当从高能量子态跃迁到低能量子态时，就会发生自发发射。
 
连接到电路

电路 接口用于创建集总系统以模拟电路中的电流和电压行为，非常适用于模拟典型的电压和电流源、电阻器、电容器、电感器以及其他半导体器件。同时，电路模型还可以连接到二维和三维的分布式场模型。并且，电路拓扑结构还能以 SPICE 网表格式进行导出和导入，例如，您可以将电路模型与半导体器件的物理场模型相结合，用于模拟实际负载情况。
载流子迁移率模型

在使用漂移-扩散方法模拟半导体器件时，载流子迁移率的真实模型非常重要，这些模型能够准确描述材料内部载流子的迁移率受到散射的限制。“半导体模块”提供了多个预定义的迁移率模型，用户也可以任意定义自己的迁移率模型，以满足不同的需求。

预定义的迁移率模型包含声子、杂质和载流子-载流子散射、高场速度饱和以及表面散射的选项。

通过在用户定义的特征中键入适当的表达式，无需编写脚本或进行编码，即可轻松指定用户定义的迁移率模型。这些模型可以与软件内置的预定义迁移率模型任意组合使用，以提供更大的精度和灵活性。
 
产生与复合

使用半导体 接口的模型可以包含俄歇复合、直接复合、碰撞电离产生和陷阱辅助复合等产生与复合过程，其中还提供用户定义的复合与产生特征，让您能够手动设置这些过程的速率。

陷阱辅助复合 模型用于设置间接带隙半导体的电子和空穴复合率。默认情况下，可以使用 Shockley-Read-Hall 陷阱模型对稳态复合进行建模，其中考虑禁带中央的状态。同时，还提供了显式陷阱分布 模型，用于指定带隙内能量处的离散陷阱或连续陷阱态密度。
 

绝缘体-半导体接触

半导体 接口包含的特征可用于模拟半导体与金属之间的薄绝缘材料（氧化物），并支持小信号分析，这对于计算 I-V 曲线非常有用。

如果需要模拟一般的绝缘体，您可以在半导体 接口中添加电荷守恒域特征，其添加方式与使用静电 的通用接口建模时添加特征的方式类似。您可以使用多种边界条件来模拟绝缘域，包括：

半导体-绝缘体界面（默认设置）
外表面电荷累积
电位移场
悬浮电位

薛定谔-泊松方程

薛定谔-泊松方程 多物理场接口将薛定谔方程 与静电 接口相结合，对量子限制系统中的载流子进行建模，适用于模拟量子阱、线和点等各种量子限制器件，并提供多分量波函数来模拟多带系统和自旋粒子。此外，该接口还可以模拟一般的量子系统，例如玻色-爱因斯坦凝聚体中涡格的形成。

使用薛定谔-泊松方程 接口时，电势会影响薛定谔方程中的势能项，而特征态中概率密度的统计加权和则会影响空间电荷密度。其中提供专用的研究类型，可以自动生成双向耦合系统的自洽解所需的求解器设置。

接口中包含的选项可以对具有入射波和出射波的开放边界进行建模，以模拟共振隧穿条件。此外，您还可以使用周期性 边界条件对超晶格进行建模。
 

半导体光电子学

“半导体模块”包含两个多物理场接口，用于模拟电磁波与半导体的相互作用。此功能基于“波动光学模块”中的频域 和波束包络 接口，因此需要耦合波动光学模块。

半导体 与电磁波 接口之间的耦合通过“半导体模块”中的光跃迁 特征实现，其中在半导体 接口中的域上引入了适用于直接带隙材料的受激发射产生项，与电磁波 接口中相应特征的光强成正比。此外，光跃迁 特征还可用于分析直接带隙材料的自发发射现象。

本模块通过复介电常数或折射率的相应变化来说明光吸收或发射的影响。

半导体器件的多物理场

在半导体器件中，耦合物理效应常常对性能起着重要的作用。通过采用多物理场仿真对不同的物理场（例如静电、传热、波动光学、射线光学和化学物质传递）进行耦合分析，可以捕获半导体器件内发生的复杂相互作用。半导体器件的多物理场分析示例包括：

模拟功率器件中的热效应
通过模拟太阳光线分析硅太阳能电池受到的照射
通过计算波动光学来模拟受激发射和自发发射
使用物质传递对半导体和电解质模型进行耦合
通过将“半导体模块”与 COMSOL 的其他产品结合使用，可以进行多物理场分析，以便对半导体器件的特性有一个更真实全面的了解，这有助于大幅提升半导体器件的性能和功能，开发出更高效、更先进的半导体器件。

借助丰富的多物理场扩展功能，实现全面的力学分析

“结构力学模块”是 COMSOL Multiphysics® 平台的附加产品，提供了一系列专为分析固体结构的力学特性而量身定制的强大工具和功能，涵盖静力学、动力学和振动、材料建模、壳、梁、接触、裂纹等各个方面，广泛应用于机械工程、土木工程、岩土力学、生物力学和 MEMS 器件等领域。

本模块为常见的多物理场耦合效应内置了如热应力、流-固耦合、压电效应等用户接口，通过与 COMSOL 产品库中的其他模块耦合使用，可进一步分析力学中包含的复杂传热、流体流动、声学和电磁效应、特殊材料模型等，还可以通过 CAD 导入功能对复杂几何零件进行分析。

多种结构分析类型

“结构力学模块”提供多种分析类型，用于准确地预测结构性能，评估结构的应力和应变；变形、刚度和柔度；固有频率；动载荷响应以及屈曲不稳定性等。

结构力学模块分析

静态
特征频率无阻尼
有阻尼
预应力
瞬态直接叠加或模态叠加
频率响应直接叠加或模态叠加
预应力
几何非线性与大变形
机械接触
屈曲
响应谱
随机振动
部件模态综合法

广义分析

参数化分析

计算具有多个输入参数的模型以比较结果。

优化

使用优化模块来优化几何尺寸、形状、拓扑以及其他物理量。

不确定性量化

通过不确定性量化模块了解模型的灵敏度、不确定性和可靠性的影响。
有限元算法

“结构力学模块”提供了基于有限元算法的完整仿真工具，适用于各种类型的结构分析。不仅可以模拟三维实体，还可以分析二维简化模型，如平面应力、平面应变、广义平面应变和轴对称等，以及壳、板、膜、梁、管、桁架和线缆单元，并支持不同单元之间的过渡。

对于三维实体，该模块提供了丰富的选项用于设置网格单元形状和阶数。常见的单元类型包括三角形、四边形、四面体、六面体、棱柱和金字塔单元等，用户可以根据需要选择一阶、二阶和高阶单元，也可以选择混合阶数的单元进行多物理场分析。
结构力学模块的主要功能

“结构力学模块”提供了各种结构分析所需要的功能，可与 COMSOL Multiphysics® 平台的其他产品无缝衔接，带来一致的建模工作流程。

固体力学

“固体力学”接口可用于在全三维、二维（平面应力、平面应变和广义平面应变）、二维轴对称、一维（横向平面应力或平面应变）以及一维轴对称等空间维度内，基于通用有限元法来分析固体结构的受力情况，并内置了丰富的多物理场耦合功能。其中提供了多种材料模型，以精确描述固体力学问题。灵活的基于方程建模功能可进一步扩展这些材料模型，通过常数、随空间变化的表达式、各向异性表达式或非线性表达式、查找表或上述各项的组合来自行定义材料属性，可以描述复杂材料的本构关系；还支持根据自定义表达式来表征单元的活化和失活，或者为内部或外部表面定义相应的材料模型，以模拟胶层、垫圈、断裂区域或镀层等区域的力学性能。
 

壳和膜

在处理薄结构时，使用壳（三维、二维轴对称）和板（二维）单元可以提高计算效率，其中使用的简化方法也可用于分析厚壳建模所需的横向剪切变形，还支持通过指定与所选表面垂直的方向的偏移量来简化对全三维几何的仿真。壳单元分析的结果在完整的三维实体中显示，以帮助理解分析结果。

对于薄膜和纤维织物等非常薄的结构，膜 接口提供了基于不含抗弯刚度的简化公式的分析方法，包含三维或二维轴对称曲面应力单元，用于计算面内和面外位移，同时可以考虑褶皱效应。在研究这类结构时，通常的做法是从预应力状态开始进行分析，以更好地理解结构的行为。
 

弹性波

本模块可用于模拟弹性波在各向同性、正交各向异性、各向异性和压电体中的传播，支持单物理场或多物理场的应用，例如振动控制、无损检测（NDT）或机械反馈等，广泛适用于从微观力学问题到地震波传播等多个领域。

固体力学 接口使用完整的结构动力学公式，可以分析固体中的剪切波和压力波效应，并能进行弹性波分析。机械端口条件可用于激发和吸收波导结构中的传播模式，并计算组件的散射矩阵。吸收边界条件和完美匹配层（PML）能够有效模拟无界域。

弹性波，时域显式 接口专门用于求解瞬态线弹性波在包含多个波长的大型域中的传播问题，其中采用高阶 dG-FEM 时域显式方法，支持多物理场，并能与流体域实现无缝耦合。
 

材料模型

“结构力学模块”提供了一系列材料模型，包括线弹性、黏弹性和压电材料模型。通过添加非线性结构材料模块或岩土力学模块，还可以进一步引入各种非线性材料模型，包括超弹性和弹塑性模型等。

除了软件提供的材料模型外，用户也可以在材料属性的输入框中直接输入与其他物理场接口中的应力、应变、空间坐标、时间或场相关的表达式，创建自定义的材料模型。在频域分析中，可以输入复值表达式，例如，添加定制的微分方程以提供非弹性应变贡献。

材料模型可以兼顾多种效应，如热膨胀、吸湿膨胀、预应力和预应变，以及多种类型的阻尼等；材料属性可以是各向同性、正交各向异性或完全各向异性。如果需要，还可以通过提供用 C 编程语言编写的外部函数来包含用户自定义的材料模型。
 

载荷与约束

“结构力学模块”提供了丰富的载荷与约束选项，用户可以指定域、边界和边上的分布载荷、随动载荷和移动载荷；也可以指定包括重力或附加质量在内的总力，并考虑旋转坐标系下的离心力、科里奥利力和欧拉力。

针对约束，软件提供了弹簧和阻尼器，以及指定的位移、速度和加速度。为了减小模型规模，实现高效建模，还可以使用周期性边界条件、低反射边界、完美匹配层（PML）和无限元等功能。

动力学和振动

“结构力学模块”提供了全面的瞬态和频率响应分析（包含特征频率、阻尼特征频率和频率扫描）功能，此外，还提供专门用于随机振动和响应谱分析的研究类型。通过随机振动分析，用户可以根据功率谱密度（PSD）与频率的函数关系输入不相关和完全相关的载荷，以准确模拟塔结构上风载荷的影响等。响应谱分析是确定结构对地震和冲击等短期不确定性事件的响应的有效方法。

为了提高计算效率，该模块还提供了部件模态综合法（CMS），也称为动态子结构，其中使用 Craig–Bampton 方法将线性部件简化为计算效率较高的降阶模型。这些部件随后可用于动态或静态分析，从而减少计算时间并提高内存使用率。
 

梁、管、桁架和线缆

本模块提供了专用的单元类型，通过横截面属性来模拟梁结构，并使用内置公式来计算细长梁（Euler-Bernoulli 理论）和厚梁（铁木辛柯理论）。通过预定义的耦合，梁单元可以与其他单元类型混合使用，以研究梁对实体和壳结构的加强作用。此外，还提供了常见的横截面类型库，并具备对一般横截面进行建模的功能。

不仅如此，“结构力学模块”也可用于模拟只能承受轴向力的细长结构（桁架和线缆），这些单元还可以模拟加强筋。

管的结构分析与梁的结构分析类似，其中还考虑了内压对管中应力产生的显著影响。此外，温度梯度通常只出现在管壁上，而不是整个管段。与管道流模块耦合使用时，可以直接从管道流和热分析的结果中获取内压和曳力对结构的载荷信息。
 

接触和摩擦

在机械仿真中，物体之间的相互接触是一种常见的情况。软件可以分析静态接触和动态接触，接触物体之间可以具有任意大的相对位移，还可以模拟黏附和滑动这两种摩擦形式的影响。

接触分析功能还可以指定接触物体之间的黏附和剥离行为，并能模拟物体相对滑动时由磨损引起的材料去除效应。
 

断裂力学

本模块提供多种不同的裂纹建模方法，支持各种裂纹类型的精确建模。裂纹既可以是通过边界表示的无限薄结构，也可以由几何中分离的曲面来表示。一个裂纹可以有任意数量的分支和相应的裂纹前沿。

J 积分和应力强度因子可以在二维和三维中进行计算。而且，用户也可以指定裂纹面上的载荷。

通过添加非线性结构材料模块或岩土力学模块，用户可以根据不同的准则对脆性材料的损伤和开裂进行精确建模。
 

工程特征

“结构力学模块”包含一些出色的结构工程特征，可以帮助用户更快地创建真实世界的模型。这些特征包含如下所述的多种边界条件，可用于模拟刚性区域和运动约束的刚性连接件、带预紧力的螺栓、分析压力容器的应力线性化，等等：

刚性连接件
刚性域
自动处理从 NASTRAN® 导入的 RBE2 单元
螺栓预紧力
螺栓螺纹接触建模
应力线性化
焊接评估
安全系数表达式
计算实体切口中的截面力
载荷工况
载荷工况叠加
计算有效材料属性使用代表性体积元（RVE）

结构力学模块的附加模块

与 COMSOL Multiphysics® 软件环境完全集成的专用分析工具

非线性结构材料模块和岩土力学模块通过 100 多种不同的非线性材料模型扩展了“结构力学模块”的功能。

添加复合材料模块，可以分析薄层结构（复合材料），比如飞机部件、风力发电机叶片、汽车部件等结构中的纤维增强塑料、层压板和夹层板。

添加疲劳模块，可以计算结构的疲劳寿命：基于应力的高周疲劳和基于应变或能量的低周疲劳。其中还提供了雨流计数法、累积损伤、多轴疲劳和振动疲劳等功能。

引入转子动力学模块，可以为旋转电机进行建模分析，避免其中的不对称性可能导致的不稳定和破坏性共振。您可以使用圆盘、轴承和基座来构建转子组件，并使用坎贝尔图、轨道图、瀑布图和涡动图来分析结果。

从第三方 CAD 软件导入几何

众多接口产品提供了第三方 CAD 软件与 COMSOL Multiphysics® 连接的接口。

通过 CAD 导入模块，用户可以将各种行业通用的 CAD 格式文件导入 COMSOL Multiphysics® 中进行仿真分析，模块还提供了用于修复和清理 CAD 几何的选项，以便生成更好的网格、节约计算资源，还支持访问 Parasolid® 几何内核，使用高级实体选项。设计模块也包含这些功能，并进一步支持放样、倒圆角、倒斜角、抽取中面和加厚等三维 CAD 操作。

软件提供了一系列 LiveLink™ 接口产品，供用户通过接口产品来同步 CAD 原生模型，以便在 COMSOL® 软件中使用。不仅如此，用户还可以同时更新 CAD 系统和 COMSOL Multiphysics® 中的几何参数，并基于多个不同的建模参数执行参数化扫描和设计优化。

通过多物理场耦合扩展结构力学分析功能

在同一软件环境中轻松耦合多个物理场

热应力

在给定或计算的温度场下，模拟实体和壳中的热应力和热膨胀。

流-固耦合（FSI）

流体与固体结构之间的单向和双向耦合，包括流体压力和黏性力。

金属加工1

钢淬火和其他热处理过程中，随各相组成变化的材料中的应力和应变。

多体动力学2

提供各种功能全面的工具，用于模拟柔体和刚体混合系统。

压电

压电器件，包括金属和介电元件。
声-结构相互作用3

固体-声学、声-壳和压电-声相互作用，以及振动和弹性波传播。

多孔弹性4

多孔介质流动与固体力学耦合，以模拟多孔弹性效应。

吸湿膨胀

聚合物和电池中的吸湿效应和吸湿膨胀。

MEMS5

压阻、静电力引起的机电偏转和电致伸缩。

电磁材料6

磁致伸缩、电致伸缩和铁电弹性设备。

低频电磁6

电子设备和电机中由电磁力引起的变形。

射频和微波元件7

机械变形和应力会影响射频和微波器件以及滤波器等组件的性能。

应力-光学效应8

波导中的应力诱导双折射。

STOP 分析9

光学系统的结构-热-光学性能（STOP）分析。注意：

1；需要“金属加工模块”

2：需要“多体动力学模块”

3：需要“声学模块”

4：需要“多孔介质流模块”或“地下水流模块”

5：需要“MEMS 模块”

6：需要“AC/DC 模块”

7：需要“RF 模块”

8：需要“波动光学模块”

9：需要“射线光学模块”

基于多种非线性材料模型，扩展结构分析的使用范围

许多材料都具有非线性应力-应变关系，在较高的应力和应变水平时尤其如此。对由这类材料组成的物体进行结构分析时，我们需要考虑这些非线性的影响。“非线性结构材料模块”是结构力学模块或 MEMS 模块的附加产品，包含了数十种材料模型，可以帮助您对各种固体材料进行建模。

类似的附加产品还有“岩土力学模块”，它同样也是“结构力学模块”的另一个附加模块，适用于分析岩土工程应用中的常见材料，如土壤和岩石。

 
非线性结构材料的多物理场耦合功能

非线性材料建模功能可以增强“结构力学模块”或“MEMS 模块”支持的所有结构分析。通过将线弹性、超弹性或非线性弹性材料与非线性效应（如塑性、蠕变、黏塑性或损伤）相结合，利用 COMSOL Multiphysics® 软件的灵活性，只需单击几下鼠标即可实现多物理场耦合。不仅如此，您甚至还可以根据应力或应变不变量等来定义自己的材料模型、创建自定义的塑性流动法则或蠕变规律、或者自定义超弹性应变能密度函数。

COMSOL Multiphysics® 软件提供了内置的多物理场功能，可用于模拟热膨胀、孔隙压力、流固耦合以及更广泛的多物理场耦合现象。“非线性材料模块”中包含的所有结构材料都支持多物理场分析。

非线性结构材料模块中的材料模型

以下列出了模块提供的部分材料模型

超弹性

超弹性本构定律基于应变能密度函数来模拟应力和应变之间具有非线性关系的材料，这种材料常见于橡胶、泡沫和生物组织中。“非线性结构材料模块”提供了许多不同的超弹性材料模型，还支持自定义应变能密度函数。本模块提供以下超弹性模型：

Arruda-Boyce
Blatz-Ko
Delfino
扩面管
Fung 各向异性
Gao
Gent
Mooney-Rivlin两参数
五参数
九参数
Murnaghan
Neo-Hookean
Ogden
St. Venant-Kirchhoff
Storakers
范德华力
Varga
Yeoh
纤维（各向异性超弹性）Holzapfel-Gasser-Ogden
线弹性
用户定义的各向异性超弹性
马林斯效应Ogden-Roxburgh
Miehe
大应变黏弹性
 

多孔塑性

分析土壤、多孔金属和混凝土的塑性变形与传统金属塑性变形的主要区别在于：其屈服函数和塑性势不仅与应力张量相关，还需要考虑多孔介质中的静水压力的影响。本模块提供以下多孔塑性模型：

Shima-Oyane
Gurson
Gurson-Tvergaard-Needleman
Fleck-Kuhn-McMeeking
FKM-GTN
带帽的德鲁克-普拉格
大应变多孔塑性
非局部塑性隐式梯度
 

形状记忆合金

形状记忆合金是发生大变形后，在加热到一定温度以上后仍能回复到其原始形状的一种材料。“非线性结构材料模块”包含的材料模型为奥氏体和马氏体开始温度和结束温度，以及重要的相变参数提供必要的设置。其中提供两种常见的 SMA 模型：Lagoudas 和 Souza-Auricchio。
 

蠕变和黏塑性

蠕变是一种非弹性的瞬态变形，当材料在足够高的温度下受到应力（通常远小于屈服应力）时就会发生这种变形。在 COMSOL Multiphysics® 中，您可以通过添加额外的蠕变节点来组合使用多个蠕变模型。黏塑性材料模型用于速率相关的非弹性变形，此类模型也会发生蠕变，这是其特性的一部分。本模块提供以下蠕变和黏塑性模型：

蠕变诺顿（幂律）
诺顿-贝利
Garofalo（双曲正弦）
Coble
Nabarro-Herring
Weertman
用户定义的蠕变
各向同性硬化时间硬化
应变硬化
用户定义
热效应阿累尼乌斯
用户定义
黏塑性Anand
Chaboche
Perzyna
各向同性硬化线性
Ludwik
Johnson-Cook
Swift
Voce
Hockett-Sherby
用户定义
运动硬化
线性
Armstrong-Frederick
Chaboche

塑性

很多材料都具有明显的弹性变形区间，在这个范围内，材料的变形是可恢复的，并且与路径无关。然而，当应力超过一定的范围（即屈服极限 ），材料可能会出现永久塑性应变，弹塑性材料模型常用于分析金属和土壤。借助“非线性结构材料模块”，您可以为具有较小或较大塑性应变的弹塑性材料定义属性，如屈服面和塑性流动规则等。本模块提供以下塑性模型：

von Mises 屈服准则
Tresca 屈服准则
正交各向异性 Hill 准则
各向同性硬化线性
Ludwik
Johnson-Cook
Swift
Voce
Hockett-Sherby
用户定义
运动硬化线性
Armstrong-Frederick
Chaboche
理想塑性硬化
大应变塑性
非局部塑性隐式梯度
 

非线性弹性

与应力-应变关系在中等到大应变下变成高度非线性的超弹性材料相反，非线性弹性材料即使在无限小应变下也呈现非线性应力-应变关系。本模块提供以下非线性弹性模型：

Ramberg-Osgood
幂律
单轴数据
剪切数据
双线弹性
本模块与岩土力学模块结合使用时，还提供其他一些材料模型。
 

黏弹性

即使载荷不随时间发生变化，黏弹性材料受力后的变形也会随时间变化，许多聚合物和生物组织都表现出这种特性。“结构力学模块”和“MEMS 模块”中包含的线性黏弹性是一种常用的近似方法，其中应力与应变及其时间导数（应变率）呈线性关系。非线性弹性和超弹性材料模型可以扩展为具有黏弹性效应，以实现非线性应力-应变关系。本模块提供以下黏弹性模型：

小应变黏弹性1伯格斯
广义 Kelvin-Voigt
广义麦克斯韦
Kelvin-Voigt
麦克斯韦
标准线性固体
分数导数
体积和偏量黏弹性
温度效应Williams-Landel-Ferry
阿累尼乌斯
Tool-Narayanaswamy-Moynihan
用户定义
大应变黏弹性广义麦克斯韦
Kelvin-Voigt
标准线性固体
 

损伤

准脆性材料（如混凝土或陶瓷）在机械载荷下的变形表现为初始弹性变形。如果超过应力或应变的临界水平，弹性阶段之后将出现非线性断裂阶段。当达到这个临界值时，裂纹会产生并扩展，直到材料断裂。裂纹的产生和扩展在脆性材料的破坏中起着重要的作用，这种特性可以通过许多理论来描述。本模块提供以下损伤模型：

等效应变准则朗肯
平滑朗肯
弹性应变张量的模
用户定义
相场损伤
正则化裂缝带
隐式梯度
黏性正则化
 
注意：1包含在“结构力学模块”和“MEMS 模块”中

分析复合结构，改进产品设计

复合材料是由两种或多种成分组成的非均质材料，相比均质材料具有更出色的结构性能。多层复合材料（例如纤维增强塑料、层压板和夹层板）广泛应用于飞机部件、航天器零部件、风力发电机叶片、汽车零部件、建筑物、船体、自行车和安全设备等领域的生产制造中。作为结构力学模块的附加模块，“复合材料模块”提供了专门用于分析多层复合结构的建模工具和功能。

不仅如此，通过将“复合材料模块”与 COMSOL 产品库中的其他模块组合使用，还可以在同一软件界面中进一步考虑传热、电磁、流体流动、声学和压电等效应的影响。

 
层合板理论：层合板的定义和可视化

层压复合材料壳的分析通常基于三维弹性理论或等效单层（ESL）理论
 
“复合材料模块”采用专门的多层材料技术，为准确模拟复合材料壳提供以下两种方法：分层理论 和等效单层理论。分层法适用于中等厚度及以上、有限层数的复合材料壳；而等效单层理论则适用于中等厚度及以下的壳，可以容纳许多层，而不会对性能产生显著影响。利用这些理论，您可以执行多尺度、多物理场和各种失效分析来优化层合板的铺层和其他参数。

复合材料模块支持的建模对象

使用 COMSOL® 软件分析复合材料层合板结构

细观力学/宏观力学

计算复合材料层合板的均质材料属性和宏观响应。
首层失效

评估层压复合材料壳的结构完整性。
线性屈曲

在一端固定、另一端受压缩载荷的条件下计算临界载荷因子。
脱层

模拟复合板开始脱层和传播的过程。
非线性材料1

将非线性材料模型与多层复合材料进行耦合建模。
多体动力学2

将复合材料层合板与多体系统中的其他结构元件相耦合。

复合材料优化3

优化复合材料铺层、铺层厚度、纤维方向和材料属性。注意：
1：还需要“非线性结构材料模块”

2：还需要“多体动力学模块”

3：还需要“优化模块”

层合板设置和可视化专用工具

“复合材料模块”提供一套专门的工具，用于可视化由多个层组成的复合材料层合板。

分层法/多层壳接口

三维模式支持的多层壳 接口采用一种基于分层理论的方法，为用户提供详尽的复合材料层合板分析，允许使用非线性材料对单个层进行建模，并支持参考表面和全厚度方向上的位移场具有不同的形函数阶次。通过使用该接口，您可以获得全三维应力和应变分布的结果，计算层间应力并研究每个薄层内的应力变化。
 

多层材料特征

使用多层材料 节点可以定义复合材料的铺层，其中每一层都具有独立的材料数据、厚度和主方向。以这种方式定义的多层材料可以通过多层材料堆叠 节点进行组合，创建更复杂的多层材料。这种方法在需要重复铺层或进行削层建模时非常方便。此外，您还可以为不同层之间的界面定义材料属性。
 

多层材料连接

当以并行结构连接两个不同的层合板或者模拟削层情况时，可以将多层壳 接口中的多层材料堆叠 节点与连续性 节点结合使用。用户可以通过不同的选项来控制两个层合板的连接区域，并可以使用连续性 节点中的横截面层预览 图将这两个层合板的连接层可视化。
 

多层材料切面图

在复合材料层合板中创建切面时，多层材料切面 图为您提供了更大的自由度。您可以选择一个或多个层来创建切面，也可以选择部分或全部层来创建切面，而无需按照全厚度方向排列。这种绘图工具非常实用，不仅可以帮助您创建切面，还可用于详细检查特定的层，并在该层中非中面的特定位置创建切面。
 

等效单层法/壳接口

壳 接口通过多层线弹性材料 这一材料模型得到了增强，只需在中面进行求解即可轻松计算整个层合板的均质材料属性。分析结果包含全三维应力和应变分布，能够帮助您研究每个薄层内的应力变化等现象。
 

层预览图

本模块提供以下两种预览图，可用于直观显示复合材料铺层的输入数据：层堆叠预览 和横截面层预览。层堆叠预览 图描绘了复合材料的层数，并指示每一层中的主纤维方向。横截面层预览 图可以显示每一层的厚度以及参考平面的位置。
 

多层材料数据集

多层材料 数据集用于显示有限厚度几何的仿真结果。使用该数据集，您可以轻松地调整（增加或减少）法向上的层合板厚度，以提升薄层合板的可视化效果。此外，还可以沿厚度方向按比例缩放几何，以薄层合板的形式呈现几何结构，获得更佳的显示效果。
 

全厚度图

通过全厚度 图，您可以直观地呈现边界上特定位置的任意物理量在层合板厚度方向上的变化情况。您可以在该边界上选择一个或多个几何点，也可以创建截点数据集，还可以直接指定点坐标。与其他曲线图不同的是，该绘图将结果物理量绘制在 x 轴上，将厚度坐标绘制在 y 轴上，以清晰呈现变化的趋势。
 
通过多物理场耦合扩展分析

层合板的受力与其他过程之间存在两种不同的相互作用：一类是层合板内部发生的物理过程，所有物理现象及其相互作用均可同时耦合求解；而在另一类情况中，层合板则常常作为某个发生物理现象的三维域的边界出现。软件内置了以下多物理场耦合：

传热 1
电流 2
压电 2
多孔弹性 3
声学-复合材料相互作用 4
流体-复合材料相互作用 5

需要“传热模块”
需要“AC/DC 模块”或“MEMS 模块”
需要“多孔介质模块”
需要“声学模块”
涉及湍流时需要“CFD 模块”

传热和电流

使用多层材料技术模拟复合材料层合板内的焦耳热和热膨胀。

压电

在复合材料层合板模型中嵌入压电材料接口，以模拟薄压电器件和传感器。

声学-复合材料相互作用

通过将复合材料层合板模型与周围的声学域进行耦合，对振动声学进行建模。

流体-复合材料相互作用

结合多层线弹性材料来模拟复合材料层合板与流体域的相互作用。

针对岩土工程应用而拓展的结构分析

在分析隧道、开挖、边坡稳定性和挡土结构等岩土工程应用时，相关材料常常需要特殊的非线性材料模型。“岩土力学模块”是结构力学模块的附加模块，包含一系列内置的材料模型，用于精确模拟土壤、混凝土和岩石中的变形、塑性、蠕变和破坏行为。此外，该模块还包含通过 von Mises 和 Tresca 准则描述金属塑性的标准非线性材料模型，以进一步增强“结构力学模块”中的安全性和失效评估特征。

岩土力学的多物理场建模功能

“岩土力学模块”提供的功能为“结构力学模块”提供全面的支持，能够增强结构分析的精确度。为了在岩土工程分析中准确反映真实世界的各种效应和现象，您可以将“岩土力学模块”中的功能与 COMSOL 产品库中的其他模块进行耦合，实现多物理场效应的耦合分析。例如，与地下水流模块耦合使用时，可以对多孔介质流动、多孔弹性、溶质运移和传热进行分析。

岩土力学模块中的材料模型

以下是本模块提供的一些材料模型及其在软件中的屏幕截图。

土壤塑性

通过使用“岩土力学模块”，用户可以轻松定义表现为土壤塑性和弹塑性土壤的材料属性。这些材料模型可以同线性和非线性弹性材料一起使用。本模块提供以下土壤材料模型：

莫尔-库仑
德鲁克-普拉格
椭圆端盖
拉伸截断
Matsuoka-Nakai
Lade-Duncan
非局部塑性隐式梯度
 

混凝土和岩石

借助“岩土力学模块”，用户可以基于失效准则来表征混凝土和岩石的破坏（通常描述由拉应力导致的失效）。这些材料模型可以与线弹性材料 和非线性弹性材料 功能一起使用。我们提供了以下混凝土和岩石材料模型供您使用：

混凝土

Ottosen
Bresler-Pister
William-Warnke
拉伸截断

岩石

原始 Hoek-Brown
广义 Hoek-Brown
拉伸截断
 
损伤

准脆性材料（如混凝土或陶瓷）在机械载荷下的变形表现为初始弹性变形。如果超过应力或应变的临界水平，弹性阶段之后将出现非线性断裂阶段。当达到这个临界值时，裂纹会产生并扩展，直到材料断裂。裂纹的产生和扩展在脆性材料的破坏中起着重要的作用，这种特性可以通过许多理论来描述。本模块提供以下损伤模型：

等效应变准则朗肯
平滑朗肯
弹性应变张量的模
用户定义
相场损伤
正则化裂缝带
隐式梯度
黏性正则化
Mazars 混凝土损伤

弹塑性土壤

弹塑性土壤材料 特征用于模拟土壤材料即使在无限小应变下也表现出非线性的应力-应变关系。我们提供了以下土壤材料模型供用户使用：

修正剑桥黏土模型
修正的结构化剑桥黏土模型
扩展巴塞罗那基本模型
硬化土
非局部塑性隐式梯度
 
弹塑性延性材料

除了用于土壤的弹塑性材料模型以外，您还可以通过“岩土力学模块”使用以下两种延性材料（如金属）的弹塑性模型：

von Mises
Tresca 准则
用户定义的塑性
非局部塑性隐式梯度
此外，非线性结构材料模块还提供其他弹塑性材料模型供您选择。
 

非线性弹性

与应力-应变关系在中等到大应变下变为高度非线性的超弹性材料不同，非线性弹性材料即使在无限小应变下也表现出非线性的应力-应变关系。本模块提供以下非线性弹性模型：

Ramberg-Osgood
双曲定律
Hardin-Drnevich
Duncan-Chang
Duncan-Selig
用户定义
与“非线性结构材料模块”结合使用时，模块中还提供其他材料模型。
 
蠕变

蠕变是材料在足够高的温度下受到应力（通常远小于屈服应力）时发生的一种非弹性瞬态变形。在“岩土力学模块”中，您可以根据需求使用由用户定义的蠕变模型，也可以输入用户定义的非弹性应变率表达式。

通过将本模块与“非线性结构材料模块”相结合，您还可以使用其他材料模型，以满足更广泛的需求。

分析结构部件的疲劳

“疲劳模块”是结构力学模块的附加模块，用于在 COMSOL Multiphysics® 环境中对承受重复加载和卸载的结构执行疲劳分析。这些分析可以在实体、板、壳、多体系统、涉及热应力和变形的应用，甚至在压电器件中进行模拟。

“疲劳模块”的功能包括但不限于：适用于评估高周疲劳（HCF）和低周疲劳（LCF）状态的、基于应力和应变的经典模型，以及应力寿命和应变寿命模型。此外，“疲劳模块”还可以与 COMSOL® 产品库中的其他模块结合使用，以进一步扩展其多物理场功能，例如模拟热膨胀或完全弹塑性疲劳。

识别载荷循环以确定疲劳模型

在运行疲劳分析之前，您需要确定哪种疲劳模型能够准确反映您的情况。您可以根据以前案例中积累的先验知识了解要使用的疲劳模型。如果没有相关案例，也可以根据加载条件和预计的疲劳失效来决定模型。一般来说，载荷循环可以分为以下几种情况：比例载荷、非比例载荷和变幅载荷。

在比例加载中，主应力和应变的方向在载荷循环期间不发生改变；对于 HCF，可以使用应力寿命模型；对于 LCF，可以使用应变寿命模型。在非比例加载中，主应力和应变的方向会发生改变：对于 HCF，可以使用基于应力的模型；对于 LCF，可以使用基于应变的模型。在某些情况下，单独的应力或应变不足以表征疲劳属性，此时可以使用基于能量的模型。

对于不存在恒定循环的变幅载荷，则需要考虑整个载荷历程（或有足够代表性的部分），在这种情况下，可以使用累积损伤疲劳模型。最后，还有一个随机振动疲劳建模选项，其中使用功率谱密度（PSD）载荷作为输入。

使用 COMSOL Multiphysics® 软件运行疲劳分析

一旦您确定了载荷循环的类型并选定合适的疲劳模型，就可以在 COMSOL Multiphysics® 中设置和运行疲劳分析了。“疲劳模块”使用结构力学分析的结果作为输入，其中已计算出应力和应变。疲劳评估所依据的结果可以来自以下类型的分析：

稳态载荷工况
参数化扫描
瞬态
频域
随机振动
疲劳分析的结果与所选的疲劳模型有关。它们要么是根据疲劳循环次数的寿命预测，要么是一个使用因子，可以反映给定载荷循环与疲劳极限的接近程度。基于能量的分析将给出寿命预测和耗散疲劳能量密度。

疲劳模块的特征和功能

提供各种类型的疲劳模型，用于评估承受重复载荷的部件的结构完整性。

基于应力和应变的模型

对于多轴情况，许多最主流的疲劳准则均采用临界面法来计算疲劳。这种方法需要确定一些应力或应变表达式在其中最大化的平面。不同的疲劳模型使用不同的应力或应变表达式，而“疲劳模块”同时包含基于应力和应变的模型。

在高周疲劳状态下，塑性应变可以忽略不计，基于应力的模型（Findley、正应力、Matake 或 Dang Van）可用于计算与疲劳极限相比的疲劳使用因子。

在不能忽略塑性应变的情况下，可以使用基于应变的模型，使用应变表达式或结合了应力和应变的表达式来计算疲劳失效的循环次数。Smith-Watson-Topper（SWT）、Fatemi-Socie 和 Wang-Brown 模型通常与低周疲劳情况有关。
 

累积损伤模型

在载荷循环不恒定的情况下，载荷由完整的应力历史来描述，而不是单一的恒定应力循环。您可以使用累积损伤 特征来评估承受可变载荷或“随机”载荷的结构的疲劳，其中相应的应力通过雨流计数进行分类。一旦知道应力分布，就可以使用 Palmgren-Miner 线性损伤规则通过 S-N 曲线计算累积损伤。计算结果包括：使用因子，可以反映载荷循环与疲劳极限的接近程度；计数应力循环，可以显示外加载荷的应力水平分布；以及相对使用因子，可以显示每个应力水平对整体疲劳利用率的贡献。矩阵直方图可用于将计数应力循环和相对疲劳利用率可视化。
 

振动疲劳

当一个结构经受振动时，会导致疲劳。振动可以大致分为确定或随机的过程，“疲劳模块”包含相应的疲劳评估特征。

谐波振动疲劳分析以频域扫描结果为基础；其中，您可以将频率历史记录指定为在每个频率上花费的时间或频率时间变化率，等等。计算结果是一个使用因子，可以反映在频率扫描周期中消耗了多少疲劳寿命。

随机振动疲劳分析基于随机振动分析的结果，其中载荷由 PSD 表示。疲劳 接口中的随机振动 特征可以用来定义任何线性应力测量，并提供多个不同的结果（来自 PSD 响应），这些结果可以帮助您评估结构的疲劳失效风险。
 
应力寿命和应变寿命模型

“疲劳模块”中的应力寿命和应变寿命模型提供了一系列方法，其中应力或应变幅值通过疲劳曲线与疲劳寿命相关。例如，当单个负载在两个值之间振荡时，这些模型适用于比例加载。模块中包含 S-N 曲线、Basquin 和逼近 S-N 曲线 应力寿命模型，用于模拟高周疲劳；并提供 E-N 曲线、Coffin-Manson 和组合 Basquin 和 Coffin-Manson 应变寿命模型，用于模拟低疲劳状态。
 
基于能量的模型

“疲劳模块”包含两个基于能量的模型：Morrow 和 Darveaux，用于将应力和应变的影响结合成能量，在一个载荷循环中进行释放或耗散。

这些模型通常适用于涉及非线性材料低周疲劳状态的应用。由于能量可以用不同的方式进行计算，因此这些模型可用于按比例加载和不按比例加载的应用。

基于能量的模型与耗散能有关。能量耗散是指能量被材料消耗而无法恢复，这种特性由非弹性材料表现出来，可以通过将“疲劳模块”与非线性结构材料模块或岩土力学模块耦合使用进行建模。
 
通过多物理场扩展分析

由温度变化引起的材料膨胀或收缩会造成应力集中和应变积累，从而使材料失效，用户可以使用多种疲劳模型来评估热疲劳失效。对于非线性材料，疲劳分析中包括 Coffin-Manson 模型和基于能量的 Morrow 与 Darveaux 关系。用户除了可以使用非弹性应变或耗散能的相关选项以外，还可以修改疲劳评估模型，以便在计算疲劳时评估应变或能量表达式。

您可以使用 Neuber 规则和 Hoffmann-Seeger 方法在快速线弹性仿真中近似计算塑性的影响。通过与非线性结构材料模块耦合使用，还可以考虑完整的弹塑性疲劳周期。

不仅如此，您还可以将“疲劳模块”分别与多体动力学模块和转子动力学模块耦合，用于计算多体系统和实心转子的疲劳风险。

使用转子动力学模块分析旋转机械的动力学特性

转子动力学仿真

在汽车、航空航天、发电机设备、电气产品和家用电器等涉及到旋转机械设计的应用领域中，转子动力学分析极其重要。旋转电机的物理行为受振动影响很大，而电机本身的旋转和结构又会带来振动的加剧。完全对称的转子组件随不同转速会表现出不同的固有频率，而误差和失衡则会以复杂的方式激励这些频率。在设计带有旋转零件的机械设备时，我们需要有效的分析这些行为，以优化旋转机械的运行和性能。

“转子动力学模块”对结构力学模块的功能进行了扩展，可用于分析旋转机械的横向和扭转振动效应，研究转子振动，并将其控制在可接受的设计范围内。使用本模块可计算包括临界转速、回旋、固有频率、稳定性阈值、转子因质量不平衡而产生的稳态和瞬态响应等众多设计参数，还可以分析由旋转行为导致的转子内部应力，以及施加在旋转机械的其他零件上的额外载荷和振动。

通过“转子动力学模块”，您可以分析如圆盘、轴承和基座等固定和移动转子组件的影响，还可以直接在软件环境中轻松地对结果执行后处理，通过坎贝尔图、模态轨道、谐波轨道、瀑布图及回旋图呈现计算结果。

转子动力学分析得到的轴承润滑油膜中的压力分布（彩色绘图）、von Mises 应力（蓝色绘图）以及轴承位移（轨道图）。

综合分析转子和液体动压轴承的建模工具

通过 COMSOL Multiphysics® 仿真平台及其插件模块，您可以使用一系列称为物理场接口的预定义建模工具，这些接口可分别用于特定的分析领域。“转子动力学模块”提供五个专用的物理场接口，可用于对转子和轴承精确建模：

实心转子 接口可基于由 CAD 软件或使用 COMSOL Multiphysics® 的内置 CAD 功能制作的三维几何模型来针对转子建模。
梁转子 接口用于对转子进行近似建模，这类转子包含一维梁以及作为点的随附组件。
液体动压轴承 接口用于对包含润滑油膜的轴承进行详细建模。
实心转子与液体动压轴承 接口用于对三维转子、液体动压轴承以及两者之间的相互作用进行组合建模。
梁转子与液体动压轴承 接口用于对转子（定义为梁）、液体动压轴承以及两者之间的相互作用进行组合建模。
通过使用“转子动力学模块”中的多物理场耦合功能，可以将液体动压轴承 接口中的物理场与梁转子 和实心转子 接口中的物理场进行耦合，捕捉油膜涡动和振荡效应。

此外，还可以将“转子动力学模块”与 COMSOL 产品套装中的其他模块结合使用，进行多物理场仿真。这意味着您可以检查其他类型的物理场如何对转子动力学设计产生影响。例如，通过结合使用“转子动力学模块”与多体动力学模块，您可以执行瞬态仿真来预测齿轮传动的转子装配在承受外加扭矩时的振动情况。

准确分析完整的旋转机械装配

为了准确地描述旋转机械装配，需要能够考虑其所有构件。通过“转子动力学模块”中的实心转子 接口，可以使用最通用的传统有限元分析进行建模。其中，转子通过三维几何来表示，并使用相应的实体单元来描述转子装配。

在实心转子 接口中，可以精确包含几何不对称、失衡以及非线性几何效应，还可以分析轴承颈和配件变形带来的影响，考虑陀螺效应，并捕捉旋转软化和应力刚化效应等。当您需要获取转子及其组件中的变形和应力的仿真结果时，此接口最为有用。

应用梁单元进行高效率的转子动力学仿真

如果要执行保守的分析，可以使用“转子动力学模块”中的梁转子 接口。通过此接口，可以使用梁单元仅对转子轴向的长度建模，基于线性 Timoshenko 梁理论，进行近似模拟。通过“转子动力学模块”提供的方程，可以将转子动力学分析的轴向、弯曲和扭转分量区分开来。还可以在梁的多个点上添加圆盘，用来表示转子上的各个组件或基座，也可以将这些零件指定为与转子保持一定的偏移。这些组件可以包括飞轮、滑轮、齿轮、叶轮及转子叶片装配，等等。使用梁转子 接口，可以精确模拟细长比小于 0.2 的转子的变形。转子横向的信息根据梁的相关属性（例如，横截面表面积和惯性矩）来指定。使用此接口时，通常假设梁的横截面尺寸比转子的轴向长度小得多，可以忽略转子的横截面变形。在这种情况下，转子作为一系列圆盘和梁进行建模。

在转子装配设计中对整体轴承和基座建模

轴承和基座是转子装配的重要组件，用于将转子与周围的零件连接起来。由于转子系统响应对轴承或基座的类型非常敏感，因而需要准确的对它们进行描述。“转子动力学模块”中的专用接口和功能使得这些组件的定义变得非常简单。

轴颈轴承

由于轴承颈的长度有限，轴颈轴承限制轴承颈在横向的平移运动，并将旋转限制在两个横轴之间。轴颈轴承建模可以使用两个选项：作为完整的液体动压轴承进行建模，包含润滑油膜的压力和流动的详细描述；或者使用集总模型来近似处理。

集总模型

通过集总模型，可以在“转子动力学模块”中模拟以下种类的轴颈轴承及其行为：

无间隙轴承轴承非常坚硬，因此，轴承颈在轴承中的运动非常小，不会影响转子的总体响应。
平面液体动压轴承轴承模型基于 Ocvirk 理论，在转子轴承颈上可近似为弹簧减震器系统，其动力刚度和阻尼系数可为已知或者未知。如果未知，可以根据轴承颈在轴承中的运动计算得出。
轴承刚度和阻尼系数模型使用弹簧减震器系统，系统包含转子横向的两个平移刚度和阻尼系数，以及横向的两个旋转刚度及对应的阻尼系数。可以通过实验或计算机仿真来得到这些参数值，也可以根据轴承颈运动的数据查表求得。
轴承力和力矩除了模拟轴承，还可以通过实验数据或根据轴承颈的运动对轴承颈直接施加反作用力和力矩。
 

液体动压轴承

可以使用液体动压轴承 接口对轴颈轴承的行为进行详细建模，接口中包含预定义的物理场，通过求解雷诺方程可以轻松地模拟轴承颈与轴套之间的润滑油膜。

此接口可用于分析轴颈轴承及其刚度和阻尼特性，还可与实心转子 或梁转子 接口耦合，模拟完整转子组件的动力学特性。上述接口中内置了一系列液体动压轴承模型，包括：

滑动轴承
椭圆轴承
对开轴承
多油叶轴承
可倾瓦轴承
用户自定义

推力轴承

推力轴承可限制转子的轴向运动，以及转子绕横轴的旋转。通常可使用集总参数模型模拟这种轴承，在“转子动力学模块”中，包括以下几种模型：

无间隙轴承完全限制转子的轴向运动，以及转子绕两个横轴的旋转；适用于轴承效应对转子组件的动力学影响不大的情况。
轴承刚度和阻尼系数基于弹簧减震器系统，系统参数包括沿转轴的一个平移刚度系数和阻尼系数，以及横向的两个旋转刚度系数及其对应的阻尼系数。这些参数可以通过实验或仿真分析获得，也可以通过输入与轴环运动相关的数据表，由软件自动查表获取。
轴承力和力矩并不模拟轴承，而是根据实验数据或根据轴环的运动，直接指定对轴环施加反作用力和力矩。

基座

轴承基座是放置轴承的结构组件，转子组件中的基座可模拟为：

固定基座其轴承运动是刚性的，不会显著影响转子响应。
移动基座其基座和轴承运动受外部振动影响，可通过数据、方程、函数，以及其他 COMSOL Multiphysics® 专业模块的求解结果来描述此效应。
柔性基座柔性基座可以改变转子的临界转速，当基座的等效刚度已知时，软件会自动识别此效应。

众多研究类型带来多种分析方式

借助于“转子动力学模块”提供的一系列研究类型，您可以更好的利用一系列针对转子动力学分析特点的分析工具，准确的进行分析。

“转子动力学模块”可用于分析包括框架加速度力的陀螺效应。在本模块中，可以使用与转子同步旋转的坐标系，从共转观察者的角度对振动效应建模。由于无须预知转子的实际物理旋转就能模拟装配，建模流程得到了简化。

从共转框架的角度来看，对稳态与动态力的传统认知已不再适用。在转子动力学分析中，惯性效应可以显示为稳态力，而在传统分析中为稳态的重力，从共转框架的角度则成为动态正弦变化的力。如此一来，稳态研究在转子动力学中的解释与传统分析中的不同。

转子的振动模式将在转子的旋转方向（正向回旋）或相反方向（反向回旋）的轨道中传播。这种现象可以通过特征频率或者频域研究来进行分析，也可以执行完整的瞬态研究来进行分析。

在“转子动力学模块”中，可以使用以下研究类型进行静态和动态分析：

稳态研究适用于共转框架中的载荷大小和方向改变不明显，或者转子材料模型中不存在时间相关性（例如黏弹性材料、蠕变等）的情况。稳态研究中还可以针对不同转子参数进行参数化分析，例如转子在不同质量偏心率时的行为等。
特征频率研究求解无阻尼系统和阻尼系统的固有频率及对应的振型，即使在转子不完全约束的情况下也同样适用。可使用特征频率研究 节点，通过对一系列转子角速度重复地执行特征频率分析，确定转子的稳定运行区域和临界转速。
频域研究从共转框架中观察时，如果所有载荷均为时谐载荷，则计算转子的响应。
时域研究适用于相对于共转框架，由失衡引起的惯性效应及其随时间的变化无法忽略的情况。
带 FFT 的瞬态研究对转子的角速度执行参数化扫描，同时包含时域仿真及后续的快速傅里叶变换 (FFT)。由于此研究类型的计算量很大，因此主要用于当转子变形对确定转子装配的总体动力学起重要作用的情况。

专业绘图类型可更好地呈现转子动力学分析结果

通过“转子动力学模块”，可以为仿真结果创建清晰简洁的可视化效果。模块中提供了一系列专用于转子动力学分析的绘图类型，包括：

回旋图（振型），可用于绘制在离散旋转间隔，转子绕轴的振型。
坎贝尔图，绘制转子固有频率相对于转子转速的变化情况。
瀑布图，绘制转子动力学分析结果随不同频率，不同角速度的变化情况。
轨道图，绘制转子上的关注点（例如圆盘和轴承的位置）的位移。

产品特征

梁转子 接口用于将转子作为直线进行近似建模

实心转子 接口用于将转子作为全三维模型进行建模

液体动压轴承 接口用于为轴承中的润滑油膜进行详细建模

梁转子与液体动压轴承 接口用于为转子（使用梁单元来描述）、液体动压轴承以及两者之间的相互作用进行组合建模

实心转子与液体动压轴承 接口用于为转子（使用实体单元来描述）、液体动压轴承以及两者之间的相互作用进行组合建模

轴承的集总表示

轴颈轴承

推力轴承

液体动压推力轴承

滚子轴承深沟球轴承

角接触球轴承

自对准球轴承

球形滚子轴承

圆柱滚子轴承

锥形滚子轴承

梁转子配件飞轮

滑轮

齿轮

叶轮

旋翼叶片装配

基于三维 CAD 模型的完全不对称的转子

固定基座、移动基座及柔性基座

稳态研究

特征频率研究

频域研究

时域研究

带 FFT 的瞬态研究

坎贝尔图

模态轨道

谐波轨道

瀑布图

回旋图

应用领域

动力系统

动力传动系统

喷气发动机

蒸汽轮机

燃气轮机

涡轮增压器

涡轮发电机

涡轮泵

内燃机

压缩机

推进系统

电力机械

家用电器

圆盘驱动器

模拟多体系统的动力学

“多体动力学模块”是 COMSOL Multiphysics® 软件的一款附加产品，其中提供一套先进的工具，支持使用有限元分析（FEA）来设计和优化二维和三维多体系统，能够在节约计算工作量的同时，模拟柔体和刚体混合系统，找到系统中的关键部件，从而方便您能够在汽车工程、航空航天工程、生物力学等主要应用领域执行更加详细的部件级结构分析。

本模块提供内置的多物理场耦合，包括声-结构、实体-轴承和流体-多体相互作用。COMSOL® 软件的多物理场功能支持您将多体动力学与其他物理效应（例如高级传热、流体流动、声学和电磁学）进行耦合分析。您可以进一步扩展建模功能，在建模仿真中包含非线性结构材料和 CAD 导入功能。

刚性和柔性部件

在对多体系统建模时，柔体和刚体使用各种类型的关节、齿轮、凸轮、轴承、弹簧或阻尼器进行连接，并承受较大的位移和旋转载荷。使用“多体动力学模块”的优点之一是您可以轻松混合刚性和柔性部件。

一般来说，多体仿真中的所有或大部分部件都是刚性的，因此只需通过刚体的自由度来表示。然而，有时您可能希望将一个或多个部分表示为柔性部件。借助本模块中提供的材料模型，您可以有选择地将刚性和柔性部件指派到模型，以执行包括非线性材料效应在内的详细结构分析。举例来说，“多体动力学模块”可用于计算结构刚性部分的关节处所承受的力，以及柔性组件中产生的应力。

静态分析和动态分析

“多体动力学模块”可用于对组件的静态和动态行为建模，这些组件相对于彼此进行平移和旋转运动。对于动态模型，您可以执行各种类型的分析，例如：

瞬态
特征频率
频域
模态叠加
随机振动（与结构力学模块结合使用）

例如，本模块可用于模拟齿轮或链条等传动部件的动力学。然后，您可以将多体分析的结果用于其他类型的分析，例如疲劳评估或声学分析，以便确定系统发出的噪声。

一些可以计算的物理量包括位移、速度、加速度、关节力、齿轮接触力，以及柔性部件中的应力等。除此之外，您还可以对刚体之间的摩擦接触进行建模，与标准的基于网格的接触相比，前者更加稳定和快速。

多体动力学模块的特征和功能

寻找 COMSOL® 软件中用于设计和优化多体系统的工具。

内置用户接口

在执行多体动力学分析时，建模过程中的所有步骤都可以在 COMSOL Multiphysics® 环境中实现。“多体动力学模块”中最重要的工具之一是内置的多体动力学 接口，可用于对柔性和刚性组件或两者组合的装配进行建模。其中提供的选项可用于模拟各种类型的关节、齿轮、链轮组件以及凸轮-从动机构。“零件库”可以帮助您构建组件的几何形状。软件会自动处理网格划分和求解器设置，并提供多个手动编辑选项。
 

集总机械系统

集总机械系统 接口可用于使用具有集总组件（例如质量块和弹簧）的回路表示来模拟抽象机械系统，这些集总组件可以串联或并联排列，用于分析位移、速度、加速度和力。

集总-结构连接 多物理场耦合可用于将这些系统插入使用任意结构力学物理场接口构建的有限元（FE）模型中。
 

链传动

典型的链传动是由两个或多个链轮构成的组件，链轮上缠绕着链条，可以将机械动力从一个轴传递到另一个轴。您可以使用多体动力学 接口中的链传动 特征，对滚子链轮组件进行二维或三维建模。该特征可以确定链传动组件内的相互作用，并自动生成一组用于描述组件行为的多体动力学特征。
 

径向滚子轴承

滚子轴承通常用于低速应用，其中噪音不是一个重要的考虑因素。这些轴承的寿命有限，在不对中的情况下尤其如此，但由于这种轴承的成本低，因此很容易进行更换。

“多体动力学模块”与转子动力学模块结合使用时，提供以下不同类型的三维预定义径向滚子轴承：

深沟球
角接触球
调心球
球面滚子
圆柱滚子
圆锥滚子
 

凸轮-从动件连接

凸轮-从动件 连接特征用于通过在凸轮及其从动件之间施加双向约束来简化模拟接触。凸轮-从动系统通过一个点沿一组边界或边的跟随运动进行定义。凸轮可以在刚体和弹性体上定义，因此凸轮边界或边可以经历任意形式的刚体运动或变形。

此工具允许您将任何用户定义的凸轮轮廓绘制成几何模型，并根据位移、速度和加速度曲线计算从动件运动。此外，还可以计算接触点的连接力，因此，通过查看连接力的符号，就可以预测凸轮与从动件之间的间歇接触。
 

部件模态综合法（CMS）

在“多体动力学模块”中，您可以使用 Craig-Bampton 方法将线性部件简化为计算效率高的降阶模型。然后，可以将这些部件用于完全由降阶部件组成的模型中，或者与非降阶弹性有限元模型一起使用，后者可以是非线性的。这种方法称为部件模态综合法 或动态子结构方法，可以在计算时间和内存使用率方面带来很大的改进。

关节集合

为了设计逼真的多体动力学系统，本模块提供了预定义的关节集合，相互连接的多体组件之间的相对运动根据关节类型受到约束。其中包括以下关节类型：

棱柱
铰链
圆柱
螺纹
平面
球
槽
缩进槽
固定
距离
万向节
您可以对关节应用额外的属性，例如弹性、摩擦、约束（允许最大运动）和锁定。
 

齿轮和齿条集合

本模块提供一个预定义的齿轮和齿条集合，方便您轻松、稳健地创建具有许多运动部件的传动系统模型。其中通过自动检查正确轮齿啮合的可比性标准，帮助识别正确的齿轮副。齿轮可以直接安装或通过使用铰链和衬套安装在刚性或柔性轴上。

为了使传动系统模型更加准确和真实，齿轮副可以额外包含弹性、传动误差、齿隙和摩擦。本模块提供以下齿轮和齿条类型：

直齿轮，外部
直齿轮，内部
斜齿轮，外部
斜齿轮，内部
锥齿轮
蜗轮副
直齿条
斜齿条
 

刚体接触和摩擦

为了模拟刚体之间的机械接触，您可以使用刚体接触 特征来模拟标准形状刚体之间的无网格接触。根据源体和目标体的形状，您可以使用不同类型的公式：

球到球
球到圆柱
球到平面
球到任意
圆柱到圆柱
圆柱到平面
除刚体接触公式以外，您还可以使用一个通用公式来分析两个体（至少有一个是柔体）之间的分布式接触。
 

液体动压轴承

执行液体动压轴承的多体分析时需要与“转子动力学模块”中的液体动压轴承 接口进行耦合，可用于分析三维液膜轴承，其中使用表面几何进行有效建模。当模型中同时存在多体动力学 和液体动压轴承 接口时，就可以使用实体-轴承耦合 多物理场耦合功能，从而可以对多体系统中的以下轴颈轴承进行建模：

滑动轴颈
椭圆轴颈
对开轴颈
多油叶轴颈
可倾瓦轴颈
 

零件库

“多体动力学模块”包含一个内置几何库，用于创建不同类型的齿轮，提供二维和三维两种形式。您可以使用它们来构建齿轮齿、单个齿轮、一对齿轮或轮系。所有齿轮几何均已参数化，您还可以改变输入参数以定制齿轮齿或齿轮毛坯的形状。为了避免构建无效的几何图形，您可以使用一个特征来检查输入参数值是否一致。

由于齿轮特征是纯数学描述，几何部分主要用于可视化目的。然而，您也可以将它们用于详细的有限元模型。同样，还可以使用链轮和滚子链的参数化零件。
 
通过多物理场耦合扩展多体动力学分析

在同一软件环境中轻松耦合多个物理场相互作用。

振动声学

执行多体分析以计算声学振动和噪声。1

机电设备

模拟受磁力或感应电流影响的刚体动力学。2

热膨胀

分析摩擦热和热膨胀。3

转子动力学

将轴承仿真与多体仿真相结合。4

结构力学

使用通用结构力学来增强多体动力学模型，从而对梁、壳和非线性材料等进行建模。5

电磁和振动

在二维和三维中模拟电磁效应和振动。2

流体-多体相互作用

模拟流体和刚性或可变形固体相互影响的现象。

疲劳

对关键柔体执行疲劳分析。6注意：

1：需要“声学模块”

2：需要“AC/DC 模块”

3：需要“传热模块”

4：需要“转子动力学模块”

5：需要“结构力学模块”

6：需要“疲劳模块”

分析微机电系统

微机电系统（MEMS）器件通常利用电磁-结构、压电、热-结构等多物理场相互作用的原理来工作，了解各种物理场之间的相互作用对于设计和优化 MEMS 器件至关重要。COMSOL Multiphysics® 软件的“MEMS 模块”是一款专用于分析 MEMS 器件的理想工具。

随着器件尺寸的减小，由热、电和压电等效应引起的作用力会变得更加显著。这就意味着，在微观尺度上，驱动效率的提升使得一些在宏观尺度上无法实现的应用变得可能。

模拟 MEMS 器件和各种多物理场的相互作用

“MEMS 模块”可用于模拟石英振荡器，以及许多其他类型的压电器件，而且压电仿真还可以包含预应力和非线性效应。借助“MEMS 模块”，您还可以模拟执行器和传感器的热膨胀效应。

除了对常见的多物理场现象建模以外，“MEMS 模块”还能模拟许多复杂的多物理场相互作用，这对 MEMS 器件的精确仿真非常重要。这些相互作用包括吸湿膨胀、热弹性和压膜阻尼、双向流-固耦合（FSI）以及压阻、电致伸缩和铁电弹性效应（包括滞后效应）。

不仅如此，“MEMS 模块”还可以与其他 COMSOL Multiphysics® 附加模块一起使用。例如，与 AC/DC 模块结合使用时，可以分析磁致伸缩器件；与结构力学模块结合使用时，可以在 MEMS 器件中进行壳建模。此外，通过添加微流体模块，您还可以使用额外的工具来分析生物医学 MEMS 器件，尤其是流体流动。
MEMS 模块支持的建模对象

分析受多种物理现象之间的相互作用影响的各种 MEMS 器件。

执行器

模拟各种执行器，包括电热、静电和压电执行器。

传感器

预测电容式、压电式和压阻式传感器的特性。

陀螺仪和加速度计

分析陀螺仪和加速度计的静电-机械或压电性能。

压电器件

模拟能量采集器、换能器、执行器和陀螺仪等压电器件。

石英振荡器

计算具有任意切割的压电晶体振荡器的频率响应，包括热耗散。

静电驱动谐振器

计算 MEMS 谐振器的谐振频率、吸合电压、Q 因子以及不同阻尼模式的影响。

流体设备

探索微泵、微阀和微流体传感器的设计。

体声波（BAW）谐振器

计算 BAW 器件的频率响应和色散图。

运行各种结构分析

“MEMS 模块”继承了“结构力学模块”的固体力学分析功能，提供了三维、二维和二维轴对称模型中的固体力学建模选项；几乎可以分析所有与微观力学有关的现象，包括接触力、摩擦力、离心力、科里奥利力和欧拉力。为了模拟非线性材料（包括超弹性材料），您可以将“MEMS 模块”与非线性结构材料模块耦合使用。

 
MEMS 模块中的固体力学分析

稳态

特征频率

无阻尼
有阻尼
预应力

瞬态

直接或模态叠加

频率响应

直接或模态叠加
预应力

几何非线性与大变形

机械接触

屈曲

响应谱

随机振动

部件模态综合法

MEMS 模块中的广义分析

参数化分析

计算具有多个输入参数的模型以比较结果。
优化

使用优化模块来优化几何尺寸、形状、拓扑和其他物理量。
不确定性量化

通过不确定性量化模块了解模型的灵敏度、不确定性和可靠性的影响。
MEMS 模块的特征和功能

“MEMS 模块”包含用于模拟 MEMS 器件的专用特征和功能。

内置用户界面和结果

“MEMS 模块”提供的内置用户界面根据您需要分析的器件类型和多物理场相互作用进行定制，可用于定义域方程组、边界条件、初始条件、预定义网格、带求解器设置的预定义研究，以及预定义的绘图和派生值。您可以在 COMSOL Multiphysics® 环境中访问所有这些特征。

您可以计算电场、应力、应变、品质因子、阻尼、谐振频率、耗散和散射参数（S 参数）的值，以及电容、导纳和阻抗矩阵的值，并将其导出为 Touchstone 文件格式，还可以根据计算得到的物理量来绘制或计算任何数学表达式。
 

静电

您可以通过静电计算来分析 MEMS 器件中的电容效应，其中的场由电势和电荷分布决定。有限元法（FEM）和边界元法（BEM）都可用于求解电势，这两种方法还可以组合成混合边界元-有限元法（BEM-FEM）。根据计算得到的势场，可以计算电容矩阵、电场、电荷密度和静电能等许多物理量。

静电功能可以通过内置的多物理场效应选项进行扩展，例如压电、电致伸缩和铁电效应。德拜色散和介电损耗材料模型可用于频域和瞬态分析。
 

流-固耦合（FSI）

“MEMS 模块”的流-固耦合（FSI）多物理场接口将流体流动与固体力学进行耦合，以捕捉流体与固体结构之间的双向相互作用。流动既可以是层流，也可以是湍流。为了包含特定的微流体现象，您可以将“MEMS 模块”与“微流体模块”耦合使用。湍流分析需要 CFD 模块或传热模块。此外，“CFD 模块”还支持将两相流和三相流与固体力学相耦合。
 

压阻效应

压阻效应是指材料的电导率在对外加应力作出反应时的变化。小型压敏电阻器易于同标准的半导体工艺相集成，加上传感器的合理线性响应，使得这项技术对压力传感器行业的发展具有举足轻重的作用。对于压阻式传感器的建模，“MEMS 模块”提供了多个专用接口来模拟实体或壳体的压阻效应。将“MEMS 模块”与“结构力学模块”耦合使用时，可以使用薄壳压阻效应用户接口。
 

热力耦合

热弹性力学 接口将固体力学 和固体传热 接口耦合起来，其中包含热弹性阻尼的耦合项。热弹性阻尼在较小的 MEMS 结构中尤为重要，其中的压缩和膨胀区域非常接近。谐振器的循环变形会产生局部温度变化和材料热膨胀，具体表现为阻尼。热弹性耦合项会导致材料在拉伸时被冷却，在压缩时被加热。在固体的冷热区域之间产生的不可逆传热会产生机械损耗，这在微观层面上可能非常重要。
 

MEMS 谐振器的阻尼

您可以使用“MEMS 模块”模拟许多不同的阻尼现象，包括压膜阻尼；介电、弹性和压电材料的各向同性和各向异性损耗因子；以及热弹性阻尼。为了计算锚阻尼，完美匹配层（PML）提供了最先进的出射弹性波吸收功能来分析弹性和压电固体。您可以执行特征频率、频率响应或瞬态全耦合分析。

通过将“MEMS 模块”与“声学模块”相耦合，您可以加入来自周围流体的声阻尼效应，包括压力声学和热黏性声阻尼。
 

预应力和偏置器件

“MEMS 模块”可用于研究带有机械和热载荷预应力的器件。内置的谐波扰动分析可以计算此类模型的频率响应以及特征频率和特征模态。

不仅如此，您还可以用类似的方式分析静电偏置的 MEMS 谐振器，包括微机械滤波器。举例来说，由于这些器件由直流电压偏置，并由交流电流驱动，因此，您可以分析阻尼和偏置效应如何导致谐振频率发生偏移。
 

焦耳热和热应力

您可以轻松地对热、电和结构多物理场效应进行耦合分析。焦耳热和热膨胀的预定义多物理场耦合使您能够模拟结构中的电流传导、随之而来的由欧姆损耗引起的电热，以及由温度场导致的热应力，典型应用包括热执行器和保险丝。所有材料属性都可以是非线性的，并与温度相关。机械接触建模可以扩展为包含热和电流的接触阻抗。对于薄的导电层，您可以使用多层壳的专用工具进行建模。
 

压电

先进的独特压电建模工具可用于稳态、频域、耦合特征频率和时域仿真。您可以在设计时以任何可以想象的配置来组合材料，并轻松包含耦合的压电、金属、电介质和流体部分。

您可以模拟正、逆压电效应，并使用应变-电荷或应力-电荷形式来表示压电耦合。“MEMS 模块”包含一个常见压电材料的属性库，其中包含锆钛酸铅（PZT）和石英属性。许多压电材料在大的外加电场下都表现出非线性铁电弹性特性。您可以使用壳体模拟薄层介电和压电结构，这可以通过耦合使用“MEMS 模块”和“复合材料模块”来实现。

压电器件中的阻尼可以用压电以及弹性和电介质部分的损耗因子来表示，您可以计算介质加热并将其与传热分析相耦合，以研究色散的影响。

使用压电 接口分析压电行为时，可以得到电势和电场、位移、应变、应力、电容、损耗、导纳、阻抗和 S 参数的结果。
 

弹性和压电材料的波动力学

您可以在频域和时域中模拟弹性波和压电波的振动和传播，从而分析声换能器和谐振器等器件，包括体声波（BAW）器件。

在进行时域仿真时，您可以选择采用隐式方法还是显式方法。在所有情况下，您都可以在同一个模型中耦合不同的材料类型，包括功能梯度材料。

频域和隐式时域仿真基于有限元法，而显式时域仿真则基于间断伽辽金（dG 或 dG-FEM）方法。dG-FEM 方法使用时域显式求解器以确保采用计算效率高的混合方法，从而可以求解具有数百万自由度（DOF）的超大模型。这种方法显示了出色的并行计算性能，在集群上运行时亦是如此。

对于离开计算域的波，您可以使用多种边界条件和吸收层来进行处理，包括无反射边界条件、海绵层、完美匹配层（PML）和弹性端口边界条件。
 

电磁-结构相互作用

机电 多物理场接口将固体力学、静电与动网格进行耦合，可以帮助您模拟惯性传感器等静电驱动结构的变形。此外，该接口还与铁电弹性和电致伸缩材料兼容，并提供 FEM 和 BEM 选项。将“MEMS 模块”与“AC/DC 模块”耦合使用时，您可以使用类似的磁力学多物理场接口。
 

电致伸缩和铁电弹性材料

电致伸缩是一种机电相互作用的形式，其中施加到电致伸缩材料的电场会产生材料变形（直接效应），而施加在材料上的应力会改变其极化状态（反向效应）。为了模拟这种现象，您可以使用电致伸缩 接口，其中包含固体力学 与静电 接口之间的多物理场耦合。

铁电弹性 接口可用于模拟固体力学 与静电 之间的耦合，这使您能够模拟铁电和压电材料中的非线性机电相互作用。这种材料的电极化，包括可能的滞后和饱和效应，都非线性地取决于所施加的电场。此外，这种材料的极化和机械变形还可以实现强耦合。 

电路

“MEMS 模块”支持将二维和三维模型与 SPICE 电路进行耦合，即，在模型的某些部分包含电路表示。例如，这可以用来评估串联电容对石英晶体振荡器的影响。

对于任何模型或模型组合，您都可以使用电路 接口来求解与电路元件有关的电压、电流及电荷。电路模型既可以包含电阻、电容和电感等无源元件，也可以包含二极管和晶体管等有源元件。您可以使用 SPICE 网表格式来导入和导出电路拓扑结构。
 
创建和导入 MEMS 设计

您可以选择在 COMSOL Multiphysics® 中使用内置的 CAD 工具来创建几何设计，也可以通过导入使用其他软件程序创建的文件来获得几何结构。

为方便您基于机械 CAD 模型执行分析，COMSOL 提供了 CAD 导入模块、设计模块和 LiveLink™ 产品来丰富其产品库，从而支持与多个领先 CAD 系统进行连接。

您可以使用 ECAD 导入模块来导入电子布局文件，包括 GDSII 格式的文件。此外，您还可以自由地耦合 ECAD 和机械 CAD 模型。

分析产品和设计的声学和振动特性

通过为声学现象相关的产品和设计进行建模，可以帮助我们研究和预测音质和降噪性能等因素。“声学模块”是 COMSOL Multiphysics® 软件的一个附加产品，为扬声器、移动设备、麦克风、消声器、传感器、声呐、流量计、房间和音乐厅等应用提供多种声学和振动建模工具。您可以将声场可视化，并构建设备或部件的虚拟原型。

不仅如此，您还可以将声学与结构力学、压电和流体流动等其他物理效应相耦合，进行更详细的研究。COMSOL® 软件提供多物理场耦合功能，使您能够在尽可能真实的环境中评估产品或设计的性能。

此外，“声学模块”还包含许多专用的公式和材料模型，例如微型换能器和移动设备中使用的热黏性声学，或用于多孔弹性波建模的 Biot 方程。还通过多种数值方法对多物理场环境实现了进一步扩展，除了有限元法（FEM），“声学模块”还包含边界元法（BEM）、间断伽辽金有限元法（dG-FEM）和射线追踪功能。

压力声学

压力声学是“声学模块”最常用的功能，可以用于模拟压力声学效应，例如声音的散射、衍射、发射、辐射和传输。在频域中运行的仿真使用亥姆霍兹方程，而时域仿真则使用经典的标量波动方程。在频域中，您可以使用有限元法和边界元法，以及混合有限元-边界元法。在时域中，可以使用时域隐式（有限元法）和时域显式（dG-FEM）公式。

在这个接口中提供许多选项供您在声学建模时考虑各种边界条件。例如，您可以添加壁边界条件，也可以为多孔层添加阻抗条件；您可以使用端口通过多模扩展在波导的入口和出口处激发或吸收声波；并在外部边界或内部边界施加各种源，例如指定加速度、速度、位移或压力；不仅如此，还可以使用辐射或 Floquet 周期性边界条件为开放边界或周期性边界建模。

您还可以使用“声学模块”建立管道声学模型，从而计算柔性管道系统的声压和速度，其应用包括暖通空调系统、大型管道系统和管风琴音管等乐器。
电声学：扬声器和麦克风

在模拟扬声器和麦克风时，一个重要的部分涉及声-结构相互作用，其中流体压力在固体域中产生流体载荷，而结构加速度会作为跨流-固边界的法向加速度对流体域产生影响。“声学模块”包含各种声-结构相互作用的功能。

对于各种类型的换能器建模，“声学模块”包含的功能可以轻松地与 AC/DC 模块、MEMS 模块或结构力学模块的功能相耦合，以创建全耦合的多物理场有限元模型，包括为扬声器驱动器中的磁体和音圈，或电容麦克风中的静电力进行详细建模。在电-力-声换能器系统中，您可以很方便地使用集总电路模型来简化电子和机械部件。这两种方法都使用双向全耦合方式进行求解。在移动设备、电容麦克风和助听器接收器等微型换能器系统中，可以引入由热黏性边界层损耗引起的重要阻尼。此外，还具有广泛的功能用于对各种压电换能器进行建模。


微声学

为了对小尺寸几何中的声学传播进行准确的微声学分析，需要考虑与黏度和热传导相关的损耗，尤其是黏性边界层和热边界层的损耗。在使用“声学模块”运行热黏性仿真时，会完全求解这些效应并自动包含它们；并且这些效应对于微型电声换能器（例如麦克风、移动设备、助听器和 MEMS 器件）的振动声学建模非常重要。您可以使用结构域和热黏性声学域之间的内置多物理场耦合，建立详细的换能器模型。

这个模块还可以分析其他效应，包括在极低频率下从绝热到等温的完全过渡特性。通过添加非线性控制项，可以在时域中捕获局部非线性效应，例如微型扬声器端口或通孔中的涡旋脱落。此外，还提供一个专门用于计算和识别狭窄波导和管道中的传播和非传播模式的特征。

固体中的弹性波和超声波

声音在固体中的传播是通过固体形状和结构的小振幅弹性振荡进行的，这些弹性波会以普通声波的形式传播到周围的流体中。

您可以使用“声学模块”来模拟弹性波在固体和多孔材料中的传播，用于单物理场或多物理场应用，例如振动控制、无损检测（NDT）或机械反馈。应用领域从微观力学设备到地震波的传播，适用范围很广泛。使用高阶 dG-FEM 时域显式方法可以求解弹性波在包含许多波长的大型域中的传播，并支持多物理场与流体和压电材料的耦合。软件中预置完整的结构动力学公式，考虑了剪切波和压力波的影响。您还可以通过求解 Biot 方程来模拟弹性波和压力波在多孔材料中的耦合传播。

流体中的超声波

频率超出人类听觉范围的声学扰动被称为超声波，其波长通常较短。对于超声波建模，您可以通过两种方式来计算声波在流体中的远距离瞬态传播：模拟包含背景流的波传播，或者模拟高功率非线性声学效应。

通过建立对流波动方程模型，您可以在稳态背景流包含许多波长的仿真中求解瞬态线性声学问题。相关应用包括流量计、排气系统和生物医学应用，例如超声成像和高强度聚焦超声（HIFU）。

对于高功率的非线性声学应用，您可以捕捉行波的传播现象，其中的累积非线性效应超过局部非线性效应；包括对激波的形成和传播进行建模。

气动声学

您可以通过“声学模块”中的解耦两步法有效地运行计算气动声学（CAA）仿真。首先，使用 CFD 模块中的工具或用户定义的流动剖面来确定背景平均流；然后求解声学传播。

对于对流声学仿真，您可以使用有限元公式，包括线性纳维-斯托克斯、线性欧拉和线性势流气动声学仿真，计算存在任何稳态的等温或非等温背景平均流时，压力、密度、速度和温度的声学变化。这些公式很容易解释流动引起的声波的对流、阻尼、反射和衍射。该模块预先定义了与弹性结构耦合的特征，您可以使用相关功能在频域中执行流-固耦合分析。

在压力声学分析中，可以通过使用 Lighthill 的声学类比和瞬态大涡模拟（LES）CFD 模型的输入来添加气动声学流动源，从而分析流致噪声。

几何声学

“声学模块”的几何声学功能可用于评估声波的波长远小于典型几何特征的高频系统。其中提供两种方法：射线声学和声学扩散。

对于射线声学，您可以计算声射线的轨迹、相位和强度。此外，还可以计算脉冲响应、能量和声压级衰减曲线，以及经典的客观房间声学指标。射线可以在渐变折射率介质中传播，这是水声学应用的必要条件。为了模拟空气和水中的射线声学，本模块提供专用的大气和海洋衰减材料模型，这些模型对波的远距离和高频传播非常重要。

对于声学扩散，您可以确定耦合房间的声压级分布和不同位置的混响时间。通过使用扩散方程求解声能密度，能够以简化的方式进行声学建模。这种方法非常适用于对建筑物和其他大型结构的内部进行快速分析。

声流

借助“声学模块”，您可以模拟声流，这是一种由声场在流体中引起运动的物理过程。模块中包含的多物理场功能可以将声学和流体流动与压力和热黏性声学的声流现象建模进行耦合。

声流是一种非线性现象，与纳维-斯托克斯方程的非线性有关。“声学模块”可以计算声场在流体中引起的力、应力和边界滑移速度，以生成流场。这种现象在生物技术和半导体加工中得到了广泛的应用，在微流体和芯片实验室系统中非常重要，其应用包括粒子处理、流体混合以及微流体泵等。

声学模块的特征和功能

请阅读以下各部分内容，详细了解“声学模块”的特征和功能。

内置用户接口

“声学模块”提供的内置用户接口涵盖了上面列出的所有应用领域；可以定义域方程、边界条件、初始条件、预定义的网格、带求解器设置的预定义研究，以及预定义的绘图和派生值。所有这些步骤都可以在 COMSOL Multiphysics® 环境中执行。软件会自动处理网格划分和求解器设置，并提供多个手动编辑选项。

用于构建声学模型的 COMSOL Multiphysics® 工作流程与构建具有任何其他物理场接口的模型相同。通过这种方式，您可以轻松地将多个物理场融入一个声学模型中，并且“声学模块”中内置了多个多物理场接口，与 COMSOL 产品库中的其他附加模块结合使用时，您可以使用这些接口。
 

压力声学接口

本模块提供多个用户接口用于压力声学建模，其中声场由标量压力变量表示。基于有限元法的通用接口包含在频域和时域中求解的功能。对于瞬态情况，可以基于 Westervelt 方程并包含非线性效应。

为了有效求解大型辐射和散射问题，可以使用频域边界元法，支持与基于有限元的接口（声学和结构）无缝耦合。

为了有效求解大型瞬态模型，可以使用专用的基于间断伽辽金有限元法和时域显式求解器的用户接口，并可以与相应的弹性波和压电波的时域显式接口相耦合。
 
高频压力声学

本模块提供两个高度专业化的接口，用于在频域中快速执行高频声学分析。这些接口以计算基尔霍夫-亥姆霍兹积分为基础，包含一个用于散射分析的接口和另一个用于辐射分析的接口。在进行基于有限元法或边界元法的计算要求更高的分析之前，可以将这种类型的分析作为研究的第一步。
 

弹性波接口

“声学模块”包含多个用户接口，用于模拟线弹性波在固体、多孔材料和压电材料中的传播。这些接口通过使用一组内置的多物理场耦合，可以轻松与流体域进行耦合。

固体力学接口具有表示完整弹性动力学的功能，可用于在频域和时域中对固体中的弹性波进行建模。本模块专门实现了一个端口边界条件来模拟和处理弹性波导结构中的各种传播模式。

多孔弹性接口用于模拟多孔材料中由饱和流体中的声压变化与固体多孔基体的弹性变形之间复杂的双向相互作用产生的的多孔弹性波。多孔弹性接口在频域中求解 Biot 方程，并包含黏滞损耗（Biot）的损耗机制，用于模拟岩石和土壤，以及热和黏滞损耗（Biot-Allard），适用于空气中的吸声材料。

基于时域显式的间断伽辽金公式的两个接口可用于模拟固体和压电域中的线弹性波。这些接口可以耦合，适合于有效地对具有多个波长的域进行建模。此外，这些接口还可以与压力声学的时域显式接口相耦合。
 
气动声学接口

为了详细模拟对流声学或流动噪声，频域和时域中都提供了许多气动声学接口，用于模拟背景流体流动与声场的单向相互作用。软件提供不同的物理场接口，可以在各种物理近似条件下求解控制方程。

线性纳维-斯托克斯接口用于求解压力、速度和温度的声学变化。

线性欧拉接口用于计算存在稳态背景平均流（用理想气体流很好地近似）时，密度、速度和压力的声学变化。

特殊的边界模式接口可用于计算波导和管道中存在背景流时的传播和非传播模式。

为了简化分析，您可以在时域和频域中都使用线性势流接口。
 
开放域和辐射

为了对无限计算域进行建模，您可以在时域和频域中使用完美匹配层（PML）将其截断。备选方法包括使用辐射边界条件或通过边界元法接口建模的外部域。

对于基于有限元的接口，可以使用外场计算特征来确定计算域外任意点的压力。软件提供专用的结果和分析功能，支持在极坐标图、二维和三维绘图中将外场（近场和远场）的辐射方向图可视化。
 
流致噪声

通过将“声学模块”与“CFD 模块”相结合，您可以使用混合气动声学（CAA）方法对流致噪声进行建模。

计算方法基于 Lighthill 声学类比（波动方程）的有限元离散化，其中可以确保已在底层包含任何固体（固定或振动的）边界。

该功能需要将使用“CFD 模块”的 LES 流体流动仿真与“声学模块”中提供的压力声学的气动声学流动源进行耦合。

有限元法和边界元法

“声学模块”中的大多数用户接口都基于不同版本的有限元法。此外，还提供基于边界元法的用户接口，并能与基于有限元法的接口无缝衔接。混合有限元-边界元法对于模拟涉及振动结构的声-结构相互作用非常有效。

混合有限元-边界元法的应用包括具有复杂几何形状的换能器和辐射仿真，您可以使用有限元法对换能器（压电或电磁）进行建模，并使用边界元法对外部声学进行建模。

基于边界元法的接口可以用来取代基于有限元法的辐射条件或 PML，以及基于有限元法的外场计算。
 
压力声学的边界条件和源

本模块为压力声学提供丰富的边界条件，包括硬声场壁和应用声源的条件；并提供辐射、对称、周期性和端口条件，用于为开放边界进行建模。阻抗条件包括人耳不同部位的模型、人的皮肤、简单的 RCL 电路模型等。通过使用边界模式分析接口，您可以研究波导和管道横截面上的传播模式。理想化源的建模选项包括单极、偶极和四极点源的内置选项。
 
声-结构相互作用接口

声-结构相互作用接口适用于以下现象：流体压力在固体域上产生载荷，并且结构加速度会影响跨流固边界的流体域。这也称为振动声学。

这些接口包含在频域或时域求解的功能。仿真中包含的固体可以呈各向同性、各向异性、多孔或压电性。

通过将本模块与“结构力学模块”结合使用，耦合的结构侧还可以额外包含结构壳或膜。

与“多体动力学模块”结合使用时，您可以在仿真中包含通过各种类型的关节连接的多个移动刚性或柔性部件的影响。

对于更高级的选项，通过与“AC/DC 模块”或“MEMS 模块”结合使用，您可以分析涉及电力或磁力的流-固耦合，包括具有电致伸缩或磁致伸缩材料属性的固体。
 
热黏性声学接口

为了准确模拟小尺寸几何结构中的声学，需要在控制方程中明确包含热传导效应和黏滞损耗。壁附近存在黏性边界层和热边界层，由于这里的梯度较大，剪切和热传导引起的黏滞损耗变得非常重要。

热黏性声学接口具有同时模拟压力、粒子速度和声学温度振荡的影响的功能。举例来说，热黏性声学可以用来模拟麦克风和接收器等小型换能器的响应，也称为微声学。与热弹性物理场耦合的多物理场可以对 MEMS 应用中的阻尼进行详细建模，包括详细的薄膜阻尼。

这些接口可用于在频域和时域中求解。此外，您还可以在时域中模拟非线性效应。

通过使用端口、集总端口或集总扬声器边界 特征，可以很容易地从计算域中提取集总声学和电声表示，或者将其耦合到计算域。这对于使用诸如手机中微换能器的 Thiele-Small 表示的系统仿真非常有用。
 
超声波和对流波动方程接口

您可以使用对流波动方程用户接口来分析瞬态线性超声设备和过程，有效地求解稳态背景流包含许多波长的大型瞬态线性声学模型。

您可以使用非线性压力声学用户接口来模拟高振幅非线性声波的传播，其中包含用于捕捉激波的特殊功能。

这两个接口都包含吸收层，用来设置有效的无反射类边界条件；它们基于间断伽辽金法，并使用计算高效的时域显式求解器。
 
射线声学和声学扩散接口

在高频极限下，声波波长远小于典型几何特征，您可以使用射线声学的用户接口来运行仿真。此外，为了进行快速分析，还可以使用可求解声学扩散方程（也称为能量有限元）的用户接口。

这两个用户接口都适合于对房间和音乐厅的声学进行建模，射线声学接口还可用于室外或水下场景。

射线声学接口用于计算声射线的轨迹、相位和强度，具有脉冲响应分析的能力，显示声压级衰减曲线和计算的客观房间声学指标，例如 EDT、T60 值等。
 
声损耗和多孔材料

引入损耗的更近似的方法是使用压力声学接口中提供的等效流体模型，以均匀的方式将衰减属性引入到模拟不同损耗机制的本体流体中。流体模型包含由大气（空气）和海洋（海水）中的本体热传导、黏度和松弛引起的损耗，以及用于模拟多孔材料阻尼的模型。

除了同时模拟压力、粒子速度和声学温度振荡效应的热黏性声学 接口以外，压力声学 接口还可以解释热黏性边界层损耗。狭窄区域声学可用于等截面的窄管道和波导，而热黏性边界层阻抗（BLI）条件则适用于大于边界层的几何形状。

如果适用，等效流体和均质模型在计算上非常有效。但是，为了以更高的保真度表示多孔材料的损耗，您可以对压力声学与多孔弹性波传播的影响进行耦合分析。

模拟单相流和多相流

“CFD 模块”用于执行计算流体动力学仿真，这是 COMSOL Multiphysics® 软件的一个附加产品，为流体流动分析的基础建模提供多种工具，包括：

内部和外部流动
不可压缩和可压缩流动
层流和湍流
单相流和多相流
自由和多孔介质流动

无论是单独使用本模块，还是将它与 COMSOL Multiphysics® 的其他附加模块一起使用，其中的多物理场耦合建模功能几乎都是无限的。“CFD 模块”为您提供多种工具来模拟含共轭传热的非等温流动、反应流、流-固耦合（FSI）以及电流体动力学（EHD）。不仅如此，您还可以同时添加额外的多物理场耦合与 COMSOL 产品库中的其他模块进行耦合，比如将流体流动与流-固耦合中的大结构变形相结合。无论您的建模对象是什么，COMSOL 都能为您提供始终如一的仿真环境。

层流和蠕动流

您可以使用纳维-斯托克斯方程模拟瞬态和稳态层流，或使用斯托克斯方程模拟蠕动流。

除了对密度和黏度恒定的流体进行建模以外，您还可以研究黏度和密度与温度、局部组成、电场或任何其他物理场或变量相关的流体。一般来说，密度、黏度和动量源可以是任意因变量以及因变量导数的任意函数。

对于非牛顿流体，您可以使用幂律、Carreau、Bingham、Herschel-Bulkley 或 Casson 等通用的预定义黏度流变模型来轻松地建立模型。

除此之外，您还可以在运动结构（例如开阀和闭阀或旋转叶轮）中对层流进行建模。
湍流

“CFD 模块”的预定义流动接口提供一组综合的雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）湍流模型，您可以使用这些模型来模拟各种不同的稳态和瞬态湍流。不仅如此，您还可以直接在用户界面中更改或扩展模型方程，创建尚未包含的湍流模型。

RANS 湍流模型

两方程模型
* k-ε
* Realizable k-ε
* k-ω
* SST
* 低雷诺数 k-ε

其他输运方程模型

* Spalart-Allmaras
* v2-f

代数湍流模型

* 代数 y+
* L-VEL

壁处理

壁函数

稳定且适用于粗化网格，精度有限。

低雷诺数处理

解析直到壁面的流体流动，精确但需要细化网格。

自动壁处理

继承了壁函数提供的稳定性，在分辨率较高的区域具有低雷诺数处理的精度。

大涡模拟（LES）

大涡模拟（LES）用于解析较大的三维非定常湍流涡，而小涡流的影响则通过近似方法表示。这项技术与边界层网格划分一起使用时，可以精确描述瞬态流场以及边界上的精确通量和力。模块中提供的 LES 模型包括“基于残差的变分多尺度”（RBVM）、“基于残差的黏性变分多尺度”（RBVMWV）和 Smagorinsky 模型。
分离涡模拟（DES）
分离涡模拟（DES）结合了 RANS 和大涡模拟（LES），其中 RANS 用于边界层，而 LES 则用于其他位置。DES 将 Spalart–Allmaras 湍流模型与 LES 模型相耦合：RBVM、RBVMWV 或 Smagorinsky。Spalart-Allmaras 的壁处理为低雷诺数处理或自动壁处理。

DES 的优势在于，与纯 LES 相比，前者需要的边界层网格密度较低，从而可以大幅减少求解模型方程时的内存要求和计算时间。DES 模型适用于三维瞬态不可压缩单相流。

多相流和自由表面

在分离的多相流系统中，您可以使用表面跟踪方法对气泡、液滴和自由表面的特性进行建模仿真。对于这种情况，通过使用水平集和相场方法，可以详细描述相边界的形状，包括表面张力效应和拓扑变化。

对于包含大量气泡、液滴或颗粒的系统，如果它们相比于计算域而言数量较少，则可以使用分散多相流模型进行分析。这些模型可以跟踪不同相的质量或体积分数以及分散的气泡、液滴或颗粒在平均意义上对流体中动量传递的影响。可用的流动模型包括：气泡流、混合物、Euler-Euler 和相传递混合物模型。

多孔介质流动

借助“CFD 模块”，您可以使用三个不同的多孔介质流动模型轻松地模拟多孔介质中的流体流动。达西定律 模型是描述多孔结构中流动的一种可靠且计算成本较低的模型，也适用于多相流。Brinkman 方程 模型是达西定律的延伸，解释了黏性剪切引起的动能耗散，并可以包含惯性效应。对于高孔隙率的高度开放结构来说，该模型比达西定律更加通用，但计算成本也更高。

自由和多孔介质流动 模型将多孔域中的流动与自由域中的层流或湍流相耦合，其中为多孔域使用 Brinkman 方程，并在自由域中使用纳维-斯托克斯方程。多孔介质中的湍流可以使用任何基于 epsilon 或 omega 的 RANS 模型进行模拟，并根据 Pedras-de Lemos 和/或 Nakayama-Kuwahara 提供额外的贡献。

有关特定特征和功能的更多详细信息，请参阅多孔介质流模块或地下水流模块。


高马赫数流动

模拟可压缩流体在层流和湍流状态下的跨音速和超音速流动。层流模型通常用于低压系统，它可以自动定义理想气体的动量、质量和能量平衡方程。此外，k-ε 和 Spalart-Allmaras 湍流模型还支持分析高马赫数流动。

在这两种情况下求解这些模型时，都可以使用自动网格细化来细化速度和压力梯度非常高的区域的网格，从而解析激波形状。

旋转机械中的流体流动

搅拌器和泵等旋转机械在产生流体流动的工艺和设备中十分常见。“CFD 模块”提供旋转机械接口，可以指定旋转坐标系中的流体流动方程，适用于层流和湍流。您可以使用旋转系统的全瞬态描述或基于冻结转子近似的平均方法来求解问题。冻结转子法能够有效节省计算成本，可用于计算平均速度、压力变化、混合水平、平均温度和浓度分布等。

总的来说，“CFD 模块”不仅可以求解旋转坐标系中的流体流动问题，还能求解任何 动坐标系（例如开阀和闭阀）中的此类问题。您可以使用动坐标系来求解两个结构之间存在流体流动时，其中一个结构相对于另一个结构的滑动问题，采用动网格可以轻松建立并求解此类问题。


薄膜流动

“CFD 模块”提供薄膜流动 接口用于描述运动机械部件（摩擦学）或断裂结构之间的薄油膜等薄域中的流动，常用于模拟润滑作用、弹性流体动力学，或运动部件之间由于存在气体或液体而产生的流体阻尼效应（例如在 MEMS 中）。

浅水方程

您可以使用浅水方程模拟水平长度尺度远大于垂直长度尺度的自由表面下的流动。浅水方程可以通过对纳维-斯托克斯方程进行深度平均得到，其中的因变量为水深和动量通量。这些方程可以用来模拟海啸和洪水的影响。


创建实际的多物理场模型

在 COMSOL Multiphysics® 中模拟多个物理现象与单个物理现象问题几乎一样轻松。

非等温层流

温度相关的流体属性和浮力；固体-流体边界上的连续温度和热通量。

非等温湍流

使用 RANS 或 LES 计算固体-流体边界的共轭传热的低雷诺数公式或热壁函数。

流固耦合：单向研究

流固耦合，其中流动在结构上产生载荷，但结构的变形非常小，不会影响流动。

流固耦合：全耦合1

流固耦合，其中流动在结构上产生载荷，使结构发生较大变形，变形反过来又会影响流动。

一般反应流

使用混合平均模型或菲克定律分析稀和浓混合物中的多组分输运和反应。

高级反应流2

层流的完整 Maxwell-Stefan 多组分输运方程。

高马赫数反应流2

高马赫数流动，其中具有浓物质和稀物质的化学物质传递和反应。

搅拌器3

旋转机械的多相流和自由表面，以及叶轮和容器的“零件库”。

颗粒跟踪4

Euler-Lagrange 多相流模型，其中颗粒或液滴作为离散实体进行建模。

管道流和 CFD5

连接到发生非等温流动的二维/三维流体域的管道和通道，适用于层流和湍流。注意：

1：需要“结构力学模块”、“MEMS 模块”或“多体动力学模块”

2：需要“化学反应工程模块”、“电池模块”或“燃料电池和电解槽模块”

3：需要“搅拌器模块”

4：需要“粒子追踪模块”

5：需要“管道流模块”

适用于求解 CFD 问题的通用功能

“CFD 模块”为流体流动仿真提供专用的功能，并在 COMSOL Multiphysics® 平台上无缝工作，从而实现一致的建模工作流程。

流体流动接口

为了模拟层流、湍流、多相流、可压缩流动、高马赫数流动和薄膜流以及浅水方程，“CFD 模块”提供了大量定制的流体流动接口来分析这些流动的不同状态。每个流体流动接口都定义了域方程组、边界条件、初始条件、预定义网格、预定义研究（具有稳态和瞬态分析的求解器设置），以及预定义的绘图和派生值。

材料

“CFD 模块”内置的“材料库”包含最常见的气体和液体。与化学反应工程模块或气液属性模块结合使用时，您还可以访问流体热力学属性的一般描述（如黏度、密度、扩散系数、导热系数、生成热和相变）。
 

离散化

流体流动接口采用伽辽金法/最小二乘法和 Petrov-Galerkin 法对流动方程进行离散，并在空间（二维、二维轴对称和三维）中生成数值模型。试函数可用于稳定输运方程中的双曲项和压力项。激波捕捉技术可进一步减少寄生振荡。此外，间断伽辽金公式可用于使内部和外部边界上的动量、质量和能量守恒。

结果计算和可视化

流体流动接口可以生成许多默认绘图，供您分析速度场和压力场。流线图可以用来显示流量和流动方向。表面图和体图可用于显示压力和速度矢量的大小。此外，您还可以轻松访问大量派生值和变量来提取分析结果，例如曳力系数。

几何

围绕导入的 CAD 几何生成流动域（例如边框）。不仅如此，您还可以使用多种工具自动或手动移除可能与流体流动无关的细节。您可以使用 CAD 导入模块来导入大多数 CAD 文件格式，并执行修复和特征去除操作。此外，用于 CAD 的内置几何工具还能创建复杂的几何形状和域。
 

网格划分

“CFD 模块”中的物理场控制网格功能在生成网格序列时包含了流体流动问题中的边界条件。系统可以自动生成边界层网格，便于您求解常在应用壁条件的表面产生的速度梯度。
 

求解器

流动方程通常呈高度非线性。自动求解器设置可以选择合适的阻尼牛顿法来求解数值模型方程。对于大型问题，牛顿法的线性迭代可通过专门为传输问题设计的最新代数多重网格或几何多重网格方法进行加速。

对于瞬态问题，通过采用自动时间步进和自动多项式阶数的时间步进技术，并结合上述非线性求解器，能够实现以尽可能高的精度求解速度场和压力场。
 

仿真 App

您可以使用 COMSOL Multiphysics® 包含的 App 开发器在任何现有模型的基础上构建用户界面。借助这一工具，您可以为特定目的创建定制的仿真 App，并在其中包含明确定义的输入和输出。App 可以用于许多不同的目的：使困难且重复的任务自动化、创建和更新报告、为非专业人员提供用户友好的界面、在组织内部增加对模型的访问，以及更好地服务客户，从而获得竞争优势。

模拟搅拌器和搅拌釜反应器中的流体流动

“搅拌器模块”是 CFD 模块的一款附加产品，专为模拟搅拌器和搅拌釜反应器中的流体流动而设计。无论是间歇过程还是全混流过程，本模块提供了广泛的功能，可用于对制药、精细化工和食品行业中的搅拌器和反应器进行建模仿真。

本模块具有对层流和湍流，以及单相流和多相流进行建模的能力。此外，还包含对搭载旋转叶轮的釜中液体表面进行跟踪的功能。

通过使用本模块，用户可以获得一系列典型的仿真结果，包括速度和压力场、混合效率、最大剪切速率、叶轮功率和扭矩、溶质浓度或停留时间、温度场，以及从速度、浓度和温度场中得出的其他相关数据。无论您需要什么样的信息，我们的软件都能为您提供准确而全面的结果。

流体混合仿真

在制药、精细化工和食品生产过程中，产品的质量、重现性和均匀性至关重要。为了满足这些产品要求，进行仿真是一种有效的方法，可用于设计和优化混合过程的操作以及搅拌器或反应器本身。通过首先进行试点过程验证，然后扩大计算规模，模型和仿真表现出特别的实用性。一旦经过验证，这些模型就可以用来避免构建和运行中试规模工艺所带来的成本，并直接从实验室规模生产转向全面生产。

搅拌器模块的特征和功能

探索执行各种流体混合仿真的功能。

旋转机械中的层流和湍流

“搅拌器模块”提供了灵活而强大的建模接口，用于描述带有旋转叶轮的釜中的流体流动。流体流动 接口考虑了涉及不可压缩、弱可压缩或完全可压缩流体的层流和湍流。此外，层流 接口还提供了大量非牛顿流体模型。

在为旋转叶轮建模时，您可以使用流体流动 接口来分析湍流，其中包含“CFD 模块”中的所有雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）湍流模型和非牛顿流体模型。
 

非等温流动

“搅拌器模块”提供了非等温流动 接口，可用于对温度和流场进行建模，并考虑了浮力和温度相关属性的影响。此外，非等温流动 接口还具备对流体传热和固体传热（即共轭传热）进行建模的功能，并包含旋转机械，非等温流动 接口，能够结合湍流模型，实现层流和湍流的模拟。
 

代数湍流模型

本模块为旋转机械提供了出色的零方程 RANS 湍流模型，具体如下：

代数 y+：

基于局部壁距离的零方程模型
解析直到壁面的流体流动
求解无量纲壁距离

L-VEL:

Agonafer 等人的零方程模型（1996）
解析直到壁面的流体流动
求解沿壁的切向速度（以黏性单位表示）
 

零件库

“搅拌器模块”提供了一个丰富的零件库，涵盖了最常见的叶轮和釜的几何形状，为您创建搅拌器或搅拌釜反应器模型提供了便利。所有几何零件都已完全参数化，使您能够根据需要灵活更改其尺寸和配置。叶轮零件的设计更加多样化，您可以根据具体需求来切割或折叠叶片，并对角或边进行倒圆或磨尖。我们提供了六种不同类型的轴向叶轮、四种径向叶轮，以及两种专为高黏度流体而设计的叶轮。在釜的选择方面，我们提供了三种类型的釜供您挑选：锥底、碟底和平底釜。每种釜都可以选择带或不带挡板，以适应不同的应用场景。

反应流和多相流

搅拌器和搅拌釜反应器的性能会受到温度和成分变化的影响，影响局部密度和黏度。为了考虑化学物质的传递和反应，我们提供了反应流 接口，可以自动将流体流动 接口与浓物质传递 或稀物质传递 接口进行耦合，能够准确模拟这些影响效应。我们的解决方案可适用于带有旋转叶轮的搅拌器和釜式反应器，并可研究其反应流在层流和湍流状态下的行为。

此外，“搅拌器模块”还包含用于模拟具有表面跟踪功能的分离多相流和分散多相流模型的建模接口。通过这些接口，您可以解析每个相的局部质量或体积分数。
 

研究类型

在对旋转机械中的流体流动进行瞬态研究时，可以采用滑移网格方法来描述随时间变化的旋转情况。COMSOL® 可以定义一个包含叶轮的旋转域和一个位于此区域外的静止域（其中包含釜壁和挡板）。

除此之外，“搅拌器模块”还提供了冻结转子 研究，通过假设系统相对于旋转参考系的拓扑结构是固定的或冻结的方式来模拟旋转流动，从而显著降低模拟伪稳态条件所需的计算成本。冻结转子 研究实质上是求解稳态纳维-斯托克斯方程，其中离心力和科里奥利力已添加到旋转域中。此外，冻结转子 研究还常用于获取具有旋转域的瞬态研究的初始条件。
 

输运方程湍流模型

下面列出了可用于旋转机械的 RANS 湍流模型，其中涉及湍流传递物理量：

具有可实现性约束的 k-ε 湍流模型

Realizable k-ε 湍流模型

k-ω 湍流模型

剪切应力输运（SST）模型：具有可实现性约束的 Menter SST 两方程模型（2003）

低雷诺数（Re）k-ε 湍流模型：

具有可实现性约束的 Abe-Kondoh-Nagano（AKN）模型

解析直到壁面的流体流动

v2-f 湍流模型：

捕获湍流各向异性

适用于旋风分离器等中的旋流

Spalart-Allmaras 模型：旋转修正版本

扩展“搅拌器模块”的建模功能

“搅拌器模块”是 CFD 模块的附加模块，可以与 COMSOL® 产品库中的其他任意附加模块结合使用。例如，您可以将其与以下模块相结合：

传热模块，用于模拟表面对表面辐射和参与介质中的辐射
粒子追踪模块，用于研究拉格朗日-欧拉两相流和带电粒子的流动和电场
结构力学模块，用于模拟流-固耦合问题
化学反应工程模块，基于化学方程来分析表面反应、物料平衡和动力学过程

模拟非牛顿流体流动

“聚合物流动模块”是 COMSOL Multiphysics® 软件的一个附加产品，用于定义和求解具有黏弹性、触变性、剪切增稠或剪切稀化属性的非牛顿流体问题。您可以将流体的属性作为温度和组分的函数来模拟固化和聚合反应。不仅如此，通过将本模块与 COMSOL Multiphysics® 的其他模块结合使用，您还可以模拟全耦合的瞬态流-固耦合问题。

聚合物熔体、油漆和蛋白质悬浮液

黏弹性流体模型可以分析这些流体类型的弹性。当流体发生变形时，会有一定的力使其返回未变形状态。在建模时，非常重要的是计算流体随时间的变形（即气-液界面的形状）、可能与这些流体相互作用的局部表面力，以及发生流体流动的压力损失。这些流体的典型例子包括聚合物熔体、油漆和蛋白质悬浮液。

胶状悬浮液、番茄酱和乳液

胶状悬浮液可能表现出剪切增稠的特性，其黏度随剪切速率显著增加。另一些悬浮液则可能表现出剪切稀化特性，比如糖浆和番茄酱，其黏度会随剪切速率而降低。此外，触变流体还具有时间依赖性，其黏度会随着剪切速率的持续时间而降低。虽然用于描述这些流体的模型都是非弹性的，但它们能够描述高度非牛顿特性。

建模仿真的目的与上面的黏弹性流体相似：计算气-液界面的形状、可能与这些流体相互作用的局部表面力，以及流体流动的压力损失。此外，对温度和组分的依赖性可能对制造工艺的设计非常重要，比如橡胶熔体的固化。
聚合物流动模块的特征和功能

“聚合物流动模块”为许多流体模型和属性提供专门的功能。

黏弹性流体模型

“聚合物流动模块”的特点在于提供了多种黏弹性流体模型，它们具有不同的本构关系，可用于描述流体变形以及由此产生的力。Oldroyd-B 模型采用线性关系，可以描述为胡克弹簧在牛顿溶剂中的悬浮液，而另一些模型则描述非线性弹性效应和剪切稀化。

Oldroyd-B

Giesekus

FENE-P

LPTT

EPTT
 

多相流模型

为了能够在模拟涂层、自由表面和充模时对液-气界面进行建模，“聚合物流动模块”提供了三种不同的基于表面跟踪方法的分离多相流模型。其中水平集 方法通过求解水平集函数的输运方程来跟踪界面位置；相场 方法通过求解相场变量和混合能量密度的两个输运方程来跟踪界面位置；动网格 方法则使用可以改变形状的网格来跟踪界面位置。

无弹性非牛顿模型

除黏弹性模型以外，“聚合物流动模块”还提供广泛应用的无弹性非牛顿模型，其中许多模型都具有通用性，可以描述剪切稀化和剪切增稠。此外，还提供黏塑性和触变流体模型来描述更具体的应用。

幂律

Carreau

Carreau-Yasuda

交叉

Cross-Williamson

Ellis

Bingham-Papanastasiou（黏塑性）

Casson-Papanastasiou（黏塑性）

Herschel-Bulkley-Papanastasiou

Robertsson-Stiff-Papanastasiou

DeKee-Turcotte-Papanastasiou

Houska 触变模型（触变性)
 

温度依存性的热函数

聚合物挤出和充模的常用方法是熔融橡胶或聚合物混合物，然后使混合物在模具内固化。“聚合物流动模块”提供了模拟这些过程所需的热力学模型：阿累尼乌斯、Williams-Landel-Ferry 和指数 模型。

多物理场仿真助力微流体装置研究

“微流体模块”是 COMSOL Multiphysics® 的一款附加产品，为研究微流体装置提供了易于操作的功能，其重要应用包括芯片实验室设备、数字微流体、电动和磁动装置以及喷墨打印机的仿真。“微流体模块”可用于模拟蠕动流、层流、多孔介质流、多相流和滑移流，并能够在二维和三维中求解稳态和瞬态流动问题。此外，当与 COMSOL 产品库中的其他模块耦合使用时，还能够扩展到更多领域的多物理场耦合仿真，包括流-固耦合、热流等多物理场现象。

揭示微观尺度下的流体行为

微流体流动的长度尺度比宏观流动小几个数量级，使得在微观尺度上操纵流体具有诸多优势。首先，由于微流体系统相对较小，通常会比宏观等效系统运行得更快，并且所需的流体也更少。

此外，由于系统的比表面积远大于宏观系统，因此更容易控制能量的输入和输出（例如化学反应中产生的热量）。一般来说，随着流体流动的长度尺度不断减小，与系统表面积成比例的属性相对于与流动体积成比例的属性更加关键。

“微流体模块”专为处理动量、热量和质量传递而设计，特别关注微观尺度下的流体流动。

微流体模块支持的建模对象

借助 COMSOL® 软件，您可以进行各种微流体分析。

芯片实验室设备

计算旋转芯片实验室平台的径向压力分布和流率。

微流体通道

用流体注入并冲洗连接的设备部件。
微泵

对微流体系统进行建模，其应用范围涵盖从生物流体处理到微电子冷却的广泛领域。

微混合器

模拟不同流体流的快速混合过程。

喷墨打印

对喷墨打印机中的流体流动进行建模，预测最佳喷墨设计。

药物输送

描述药物输送系统的工作情况。

燃料电池

突破质子交换膜（PEM）燃料电池的设计与构造挑战。

电润湿光学器件

通过改变导电液体的外加电压来调整接触角。

电动阀

分析三维微通道系统中的压力驱动流和电泳。

检测试验

研究液体样品在试纸条上扩散过程中可能存在的对称性。

微流体模块的特征和功能

“微流体模块”提供了一系列强大的功能，可以解决各种仿真问题。

单相流

流体流动 接口使用物理量（如压力和流率）以及物理属性（如黏度和密度）来定义流体流动问题。层流 接口广泛涵盖了不可压缩流和弱可压缩流的仿真，并支持模拟非牛顿流体流动。对于雷诺数明显小于 1 的情况，还可以使用蠕动流接口，通常也称为斯托克斯流，主要适用于微流体装置中黏性流动占主导的情况。
 

三相流

层流三相流，相场 多物理场接口用于跟踪三种不混溶且不可压缩流体之间的界面。我们假设流动为层流，适用于低至中等雷诺数，并且各相的密度保持恒定。通过求解动量守恒的纳维-斯托克斯方程和质量守恒的连续性方程，以及四个附加的输运方程（两个用于相场变量，两个用于广义化学势）来跟踪界面的位置，其中的表面运动由最小化自由能来确定。此外，三元相场 接口还能够通过求解两个相场变量和两个广义化学势变量来跟踪三种不混溶流体之间的移动界面。
 

物质传递

“微流体模块”提供了一个专用的接口用于分析稀物质传递，可用于模拟化学物质在电场中通过扩散、对流（与流体流动耦合时）和迁移进行的传递过程，其中一种成分（溶剂）过量（大于等于 90 mol%）。本模块通常用于对混合器的性能进行建模，为了模拟微流体装置中的化学反应，还可以将“微流体模块”与化学反应工程模块结合使用，通过二元扩散实现浓物质传递。
 

电动流动

在进行稀物质传递建模时，可以根据 Nernst-Planck 方程来描述离子在静电场中的电迁移。这一功能的应用包括电泳迁移率和电渗流，即电动流动。通过将“微流体模块”与“化学反应工程模块”耦合使用，您可以方便地使用专为电解质建模而设计的 Nernst-Planck 和 电泳输送 接口，并可以包含泊松方程的公式或电荷平衡的电中性条件。通过综合运用 Nernst-Planck 方程与泊松方程，可以模拟双电层和电渗流现象。

两相流

“微流体模块”提供了三种不同的方法来模拟两相流：水平集方法、相场法和动网格方法。这些方法适用于模拟由运动流体界面分隔的两种流体，并能够详细跟踪界面的属性，包括表面曲率和表面张力。水平集和相场方法采用固定背景网格，并求解额外的方程来跟踪界面的位置。而动网格方法求解动网格上的流动方程，并在表面直接施加表示流体界面的边界条件。在这种情况下，可以采用任意拉格朗日-欧拉（ALE）方法来求解网格变形的附加方程。所有这些方法及其接口都支持可压缩和不可压缩层流，其中一种或两种流体可以是非牛顿流体。
 

多孔介质流动

在微观几何结构中，多孔介质流动是一种常见现象。当孔径在微米范围内时，流动通常以摩擦为主；在这种情况下，可以使用达西定律来求解流动问题。为了满足这一需求，“微流体模块”提供了基于达西定律的多孔介质流动专用接口，其中忽略了与流动方向垂直的剪切应力。对于中间流，我们还提供了基于 Brinkman 方程的接口，用于模拟穿过多孔介质的流动，其中剪切应力无法被忽略，并支持 Stokes-Brinkman 公式（适用于非常低流速的情况）和 Forchheimer 阻力（用于解释较高流速的影响）。只要马赫数小于 0.3，流体既可以是不可压缩流，也可以是可压缩流。该公式允许自由和多孔介质模型，包括使用 Brinkman 方程或层流的多孔介质。

这些接口适用于研究和模拟微流体多孔介质流动，典型应用包括纸芯片微流控和生物组织中的传输现象。


稀薄气体流动和滑移流

当分子的平均自由程与流动的长度尺度相当时，就会发生稀薄气体流动现象，这种稀薄效应对于流体的重要性可以通过克努森数 Kn 来衡量。随着气体变得更加稀薄（即克努森数增大），存在于壁面上的一个平均自由程内的克努森层开始对流动产生显著影响。当克努森数小于 0.01 时，可以忽略稀薄效应，并且“微流体模块”的层流接口可以与非滑移边界条件结合使用。对于稍微稀薄的气体（0.01 < Kn < 0.1），可以通过适当的壁面边界条件和域中的连续纳维-斯托克斯方程对克努森层进行建模。在这种情况下，可以使用“微流体模块”中的滑移流 接口。为了模拟更高的克努森数，需要使用分子流模块。


使用微流体模块扩展建模功能

与 COMSOL 产品库中的其他产品一样，当您将“微流体模块”添加到 COMSOL Multiphysics® 中时，可以将其中的特征和功能完全集成到建模工作流程中，并与其他模块一起使用。例如，与以下模块进行耦合：

传热模块，用于模拟热流以及传导、自然对流和强制对流、焦耳热、热泳和马兰戈尼效应
AC/DC 模块，用于研究磁泳和磁流体动力学的影响
结构力学模块，用于对单相流或多相流的固定和变形几何进行流-固耦合仿真
化学反应工程模块，用于模拟化学反应和浓物质传递，并提供先进的能力来模拟以电场为驱动力的电解质和离子的传递

模拟多孔介质中的质量、动量和能量传递

“多孔介质流模块”是 COMSOL Multiphysics® 软件的一个附加产品，用于分析在许多自然和人工系统中发现的复杂多孔介质结构。该模块包含的功能可以基于达西定律、Brinkman 方程、理查兹方程来模拟多孔介质单相流，以及裂隙流和自由与多孔介质流动的组合。

最真实、准确的模型提供的多物理场功能包括多孔介质中的非等温流动、多组分系统的有效属性、多孔弹性以及水分和化学物质的传递。

优化各种工业过程

对高级多孔介质建模的需求涉及许多行业和应用，例如制药和食品行业。“多孔介质流模块”可以帮助农业、化学、民用和核工程师以及各行各业的科研人员分析多孔介质流动，并优化其设计和工艺。

在对纳米材料、多孔反应器、电子元件冷却和大规模岩土工程应用进行建模时，可以使用仿真来捕捉多孔介质对传递过程的影响。COMSOL Multiphysics® 提供一套全面的建模工具，它们封装在物理场接口中，可以为您要模拟的多孔介质流动类型自动建立特定的方程并进行求解。

多孔介质流模块的特征和功能

“多孔介质流模块”提供专用的特征和功能，用于分析多孔介质中的各种过程。

多孔介质中的缓流

达西定律描述流体在压力梯度驱动下，在完全饱和的多孔介质中通过间隙的流动，其中流体的剪切应力引起的动量传递可以忽略不计。您可以使用达西定律 接口计算压力，然后根据压力梯度、流体黏度和渗透率来确定速度场。多层达西定律 接口可用于模拟流体通过多层多孔介质（如纸板、复合材料或胶合板）间隙的流动。
 
变饱和多孔介质流动

理查兹方程描述了流体在部分饱和的多孔介质中的流动，说明了流体在填充某些孔隙并从其他孔隙排出时水力属性的变化。理查兹方程 接口包含 van Genuchten 或 Brooks-Corey 等内置的流体保留模型，您可以根据需要进行选择。与达西定律 接口类似，该接口也只计算压力。由于水力属性随饱和度发生变化，因此理查兹方程是非线性的，如果在没有计算软件的情况下进行求解，将是一项具有挑战性的工作。
 
裂隙流

多孔介质中的裂隙会影响通过多孔基体的流动属性，裂隙流 接口可以根据用户定义的孔径来求解三维基体内部的（二维）边界上的压力，并将自动与描述周围基体中的多孔介质流动的物理场相耦合，这是一种近似方法，可以在裂隙的网格划分过程中节省时间和计算资源。
 
多孔介质多相流

相传递功能可以与达西定律 接口相结合，用来模拟具有任意数量相态的多孔介质多相流。用户可以指定多孔介质属性，例如相对渗透率和各相之间的毛细压力。通过多物理场耦合，可以实现多孔介质相传递 与达西定律 接口的结合，从而在各相之间传递这些属性。
 
多孔弹性

固结和膨胀可以通过专用的多孔弹性物理场接口，通过将达西定律的瞬态公式与多孔基体的线弹性材料模型进行耦合来进行建模。流体流动会影响多孔介质的可压缩性，而体积应变的变化反过来又会影响动量、材料和传热。为了利用这些效应，多孔弹性 多物理场接口包含一个应力张量表达式（作为体积应变的函数）和 Biot-Willis 系数。此外，还提供多孔弹性，多层壳 多物理场接口，可以对每层具有不同材料属性的多层域（纸板、复合材料等）进行建模。
 
多孔介质和裂隙中的化学物质传递

COMSOL Multiphysics® 仿真软件包含直观的功能，用于定义稀溶液或混合物中通过任意数量化学物质的对流、扩散、弥散、吸附和挥发进行的物质传递。通过将“多孔介质流模块”与化学反应工程模块相结合，可以轻松地将它们与可逆、不可逆和平衡反应动力学的定义联系起来。借助“多孔介质流模块”，您可以将此功能扩展到多孔介质和裂隙。

多孔介质中的急流

Brinkman 方程可用于计算多孔介质中快速流动的流体，其中驱动流动的因素是流体速度动势、压力和重力。“Brinkman 方程”接口综合了达西定律，可以计算黏性剪切引起的动能耗散，与纳维-斯托克斯方程类似。
 
非达西流

达西定律和 Brinkman 对达西定律的修正仅适用于孔隙中的间隙速度足够低、使蠕动流近似成立的情况。当间隙速度较高时，可以在动量方程中包含额外的非线性校正。本模块提供多个渗透率模型用于模拟多孔介质中的非达西流：Brinkman 方程 接口包含 Forchheimer 和 Ergun 模型，达西定律 和多孔介质多相流 接口包含 Forchheimer、Ergun、Burke-Plummer 和 Klinkenberg 模型。
 
多孔介质传热

多孔介质传热是通过传导、对流和弥散进行的。弥散是由液体在多孔介质中流动的曲折路径引起的，如果只分析平均对流项，则无法描述这种现象。在许多情况下，固相可以由传导率不同的多种材料组成，也可能会涉及许多不同的流体。多孔介质传热 接口可以自动分析这些因素，并提供用于计算有效传热属性的混合规则。为了对局部热非平衡进行建模，您可以使用内置的技术，将流体和多孔基体温度场的各个方程相耦合，以分析孔隙中流-固界面的传热。
 
热湿传递

纸张、木材和其他多孔材料的热湿管理对建筑构件和消费品包装的设计起着至关重要的作用。热湿流动 多物理场接口用于模拟传热和水分输送，其中流体属性可能与蒸汽浓度相关。此外，该接口还提供多种工具用于分析表面上水的冷凝和蒸发，并提供多个专用特征用于分析热湿储存、潜热效应以及水分的扩散和传递。
 
层流和蠕动流

为了实现最大的灵活性，“多孔介质流模块”提供了专用的功能来模拟自由介质和多孔介质中的流动。层流 和蠕动流 接口可用于模拟雷诺数相对较低的瞬态和稳态流动，其中流体黏度可以取决于流体的局部组成和温度，或与流体流动耦合建模的任何其他物理场。
 
高级自由流动选项

通过将“多孔介质流模块”与 CFD 模块或聚合物流动模块耦合，可以在多孔介质流动建模中包含非牛顿流体，例如幂律、Carreau 和 Bingham 流体。一般来说，密度、黏度和动量源可以是温度、成分、剪切速率、其他任何因变量以及因变量导数的任意函数。此外，通过耦合使用“CFD 模块”，您还可以将多孔介质中的急流与自由湍流进行耦合分析。

了解地球物理现象并分析地下过程

我们的地球是一个巨大的实验室，由复杂的多孔结构组成，并受复杂物理过程的支配，其中许多过程都可以使用“地下水流模块”进行分析，这是 COMSOL Multiphysics® 软件的一款附加产品。

“地下水流模块”具有对多孔材料中的单相流和多相流进行建模的功能，此外，还提供先进的功能来研究地下的热量和质量传递，并分析其多孔弹性特性。

地下水流影响许多地球物理属性

许多行业和应用都离不开先进的多孔介质建模。“地下水流模块”可以帮助农业、土木、环境工程师以及各行各业的科研人员分析地下水流并优化他们的设计和工艺。

借助 COMSOL Multiphysics®，您可以模拟多孔介质对水文、岩土工程应用、水库工程和环境工程的传递过程的影响。软件中提供了全面的建模功能，可以自动建立和求解特定于所建模的地下多孔介质流动类型的方程。

浅水方程

您可以使用浅水方程模拟水平长度尺度远大于垂直长度尺度的自由表面下的流动，例如，模拟海啸和洪水的影响。您可以通过对纳维-斯托克斯方程进行深度平均来获得此方程，其中的因变量为水深和动量通量。

地下水流模块的特征和功能

“地下水流模块”提供模拟地下环境中的流动和其他现象的功能。

多孔介质中的缓流

达西定律描述流体在完全饱和的多孔介质中通过间隙的流动，这种运动由压力梯度驱动，流体的剪切应力引起的动量传递可以忽略不计。您可以使用达西定律 接口计算压力，然后根据压力梯度、流体黏度和渗透率来确定速度场。
 

变饱和多孔介质流动

理查兹方程描述了流体在部分饱和的多孔介质中的流动，说明了流体在填充某些孔隙并从其他孔隙排出时水力属性的变化。理查兹方程 接口包含 van Genuchten 或 Brooks-Corey 等内置的流体储水模型，您可以根据需要进行选择。与达西定律 接口类似，这个接口也只计算压力。由于水力属性随饱和度发生变化，因此这是一个非线性方程。
 

多孔介质传热

多孔介质传热是通过传导、对流和弥散进行的。弥散是由液体在多孔介质中的曲折路径引起的，并通过包含平均对流以外的其他效应进行描述。在许多情况下，固相可以由电导率不同的多种材料组成，也可能会涉及许多不同的流体。多孔介质传热 接口可以自动分析这些因素，并提供用于计算有效传热属性的混合规则。

孔隙空间中的流体也可以经历一个或多个相变，这在模拟冻土过程时很有意义。您可以使用专门的相变材料 特征通过指定两种材料和多个相变属性（相变温度、转变间隔和潜热）来模拟此过程和类似的过程。
 

层流和蠕动流

为了实现最大的灵活性，“地下水流模块”提供了专用的功能来模拟自由介质和多孔介质中的流动。层流 和蠕动流 接口可用于模拟雷诺数相对较低的瞬态和稳态流动。流体黏度可能取决于流体的局部组成和温度，或与流体流动组合建模的任何其他物理场。
 

多孔弹性

压实和膨胀可以通过专用的多孔弹性物理场接口进行建模，其中将达西定律的瞬态公式与多孔基体的线弹性材料模型进行耦合。流体流动会影响多孔介质的可压缩性，而体积应变的变化又会影响质量传递。为了利用这些效应，多孔弹性 多物理场接口包含一个应力张量表达式（作为体积应变的函数）和 Biot-Willis 系数。

多孔介质中的急流

Brinkman 方程可用于计算多孔介质中快速流动的流体，其中驱动流动的因素是流体速度动势、压力和重力。“Brinkman 方程”接口综合了达西定律，可以计算黏性剪切引起的动能耗散，与纳维-斯托克斯方程类似。此外，通过结合使用 CFD 模块，您还可以将多孔介质中的急流与湍流进行耦合分析。
 

非达西流

达西定律和 Brinkman 对达西定律的修正仅适用于孔隙中的间隙速度足够低、使蠕动流近似成立的情况。当间隙速度较高时，可以在动量方程中包含额外的非线性校正。“地下水流模块”提供多个渗透率模型用于模拟多孔介质中的非达西流：Brinkman 方程 接口包含 Forchheimer 和 Ergun 模型，达西定律 和多孔介质多相流 接口包含 Forchheimer、Ergun、Burke-Plummer 和 Klinkenberg 模型。
 裂隙流

多孔介质中的裂隙会影响通过多孔基体的流动属性。裂隙流 接口可以根据用户定义的孔径来求解三维矩阵的内部（二维）边界上的压力。计算出的压力会自动与描述周围基体中的多孔介质流动的物理场相耦合，这是一种近似方法，可以在裂隙的网格划分过程中节省时间和计算资源。
 

多孔介质多相流

相传递功能可以与达西定律 接口相结合，用来模拟具有任意相数的多孔介质多相流。用户可以指定多孔介质属性，例如相对渗透率和各相之间的毛细压力。通过多物理场耦合，可以实现多孔介质相传递 与达西定律 接口的结合，从而在各相之间传递这些属性。
 

多孔介质和裂隙中的化学物质传递

COMSOL Multiphysics® 仿真软件提供直观易用的功能，用于定义稀溶液或混合物中通过任意数量化学物质的对流、扩散、弥散、吸附和挥发进行的物质传递。通过将“地下水流模块”与化学反应工程模块相结合，这些特征可以很容易地与可逆、不可逆和平衡反应动力学的定义相关联。借助“地下水流模块”，可以将此功能扩展到多孔介质和裂隙。

设计和分析管道系统

“管道流模块”是 COMSOL Multiphysics® 的一款附加产品，用于模拟流体流动、传热和传质、声学以及管的力学特性。在 COMSOL Multiphysics® 中，您可以将管表示为一维线段，与通过三维管进行网格划分和计算流动相比，前者可以显著减少计算资源。您可以使用这种方法来设计和优化复杂的管道应用，包括建筑物中的通风系统、石油工业中的管道、地热应用的管网以及配水系统。

除了对管内的各种效应建模以外，还可以将一维线段嵌入到更大的三维体中，从而模拟对管周围环境的影响。例如，您可以模拟发动机缸体中的冷却管和地热应用中的注塑模具或加热管。“管道流模块”可以与 COMSOL 产品库中的其他模块结合使用，以进一步扩展用于模拟层流和湍流、实体和壳力学、压力声学等现象的多物理场功能。

高效的管道流建模

管道是具有高纵横比的对象，因此，使用直线和曲线（而不是体单元）可以对管道系统进行建模，而无需解析完整的流场。本软件在由管网组成的整个过程建模中沿直线和曲线求解横截面平均变量，同时仍然允许您考虑这些网络中过程变量的完整描述。

“管道流模块”提供专门的功能来定义管道或通道内流体的动量、能量和质量守恒，其中使用摩擦因子和相对表面粗糙度值来描述沿管长方向的压力损失。您可以根据此描述对管中的流率、压力、温度和浓度进行建模。

构建单物理场和多物理场模型

在 COMSOL Multiphysics® 中模拟多种物理现象几乎与求解单个物理问题一样轻松。

卸料罐

计算罐中的压降和初始流率。

地热系统

模拟地热系统及其与周围环境的相互作用。
换热器

模拟换热器的流动和传热。

水锤方程

分析水力瞬变的传播。

探管麦克风

使用一维和三维耦合来研究麦克风灵敏度。1

冷却系统

模拟注塑成型零件的冷却。

管网

优化管网布局，以最大限度地提高效率。2
隔热

模拟管道中的石油运输。
层流和湍流

将管道流域与三维流体域相结合，用于分析层流和湍流。3

非等温流动

同时求解流动、压力和温度。

注意：

1：需要“声学模块”

2：需要“优化模块”

3：需要“CFD 模块”或“传热模块”

管道流模块的特征和功能

“管道流模块”为其他具有流体流动功能的附加模块提供补充支持。

管道流

“管道流模块”包含内置的物理场接口，用于定义管道或通道系统内流体的动量、能量和质量守恒。管道流 接口用于计算不同形状的管道和通道中的速度场和压力场，通过一维假设的曲线段或直线来近似管道流动剖面，这些直线可以在二维或三维中绘制，用来表示空心管的简化形式。

CFD 模块和传热模块的用户可以使用管接头 多物理场耦合来分析管道系统敞开在大体积流体中的情况。此特征将一维管段（使用管道流 接口建模）与三维单相流体相耦合，以提供质量通量和压力的连续性，而无需考虑方向。
 

传热

管道传热 接口用于模拟不同形状的管道和通道中的传导传热和对流传热，其中流体速度和压力是先验 的，使用一维能量平衡来确定曲线段或直线中的温度分布。这些直线可以在二维或三维中绘制，用来表示空心管的简化形式。该接口提供一个具有壁（包括多层壁和包层）传热建模功能的选项。非等温管道流 接口对该物理场接口进行了扩展，其中提供方程来计算未知的速度场和压力场。有关三维湍流模型或涉及表面对表面辐射的问题，您可以在“传热模块”中找到更丰富的传热描述。

管的力学分析

管力学 接口用于计算管在载荷（例如内压、接合力和轴向曳力）下的应力和变形。流体-管相互作用，固定几何 多物理场耦合可用于模拟管道中流动引起的载荷，例如压力和曳力、弯管中的离心力，以及弯头和接头处的流体载荷。通过将该模块与附加的结构力学模块结合使用，您可以使用结构-管连接 多物理场节点将结构力学 与管力学 接口进行耦合。
 

水锤分析

当管网中的阀快速关闭时，会产生一种称为水锤 的水力瞬变现象。这些水力瞬变的传播在极端情况下会造成超压，从而导致管道系统出现故障。“管道流模块”中的水锤 接口可用于模拟由快速水力瞬变引起的可压缩流动，同时考虑流体和高壁的弹性属性。
 

化学物质传递

“管道流模块”能够模拟流经细管的流体中的稀浓度化合物的传递，因此可以进行复杂的化学反应建模，其中可以在同一模型中包含质量传递、化学动力学、传热和压降计算。

管道中的稀物质传递 接口求解管道的质量平衡方程，以计算稀溶液中溶质的浓度分布，同时考虑扩散、弥散、对流和化学反应。
 

摩擦模型

管道横截面上的流动、压力、温度和浓度场被建模为横截面平均量，它们仅沿管道和通道的长度方向变化。对于单相流，沿管长方向或管道部件中的压力损失通过摩擦因子表达式进行描述。

可用于牛顿流体的摩擦模型包括 Churchill、Wood、Haaland、Von Karman 和 Swamee-Jain。当您选择其中一个摩擦模型时，可以从预定义的列表中选择表面粗糙度数据。

对于圆形截面管中的非牛顿流体，您可以使用 Irvine 和斯托克斯 摩擦模型分析幂律 流体，使用 Darby 分析 Bingham 流体，并使用 Swamee-Aggarwal 分析 Herschel-Bulkley 流体。对于非圆形截面管中的非牛顿流体，则可以为达西摩擦因子 输入一个值或表达式。
 

接头、入口、阀、弯头和泵

为了说明管网中常见元素的压力突然变化的相关性，“管道流模块”包含的特征可以引入由不可逆湍流摩擦造成的额外压力损失，这种摩擦多发生在与管道系统中的弯头、阀、泵、收缩或膨胀相关的某个点处。入口 特征可用于设置描述流体流动的速度、体积流率或质量流率入口条件。

除了沿管道延伸方向的连续摩擦压降以外，还通过广泛的行业标准损耗系数库来计算组件中由动量变化引起的压降。管接头处的摩擦损耗由许多变量表征，并且几何形状可能因角度、横截面和分支数量而有所不同。“管道流模块”提供了多种可以用来拆分或合并的接头类型，例如 T 型接头、Y 型接头 和多路接头，以指定由不可逆湍流摩擦导致的额外损失。
 

非牛顿流体和多相流

对于单相流建模，您可以根据流体的响应和剪切应力的作用来描述其特征。牛顿流体的剪切速率和剪切应力之间具有线性关系。在非牛顿流体的情况下，剪切速率和剪切应力之间的关系可以是非线性的。Bingham 塑性流体模型可用于描述具有屈服应力的黏塑性流体。对于剪切稀化流体和剪切增稠流体，可以使用幂律 流体模型进行分析。Herschel-Bulkley 流体模型用于描述非牛顿流体的流变特性，并模拟表现出黏塑性行为的流体的流动。您可以使用非牛顿流体模型对水和矿物悬浮液等现象进行建模。

牛顿流体类型也有两个气-液选项：气-液摩擦因子乘子，用于修改单相牛顿达西摩擦因子；以及气-液有效雷诺数，用于在压力损失计算中使用有效的调整黏度来计算雷诺数。气液两相流是核工业、石油天然气和制冷工业中的常见现象，其中气体混合物在管道系统中进行输送。
 

声波的传播

声波沿柔性管道的传播是这些网络的设计、规划和建设的一个重要因素。管道声学 接口可用于对管道系统中声波的传播进行一维建模。

通过将该模块与附加的声学模块结合使用，您可以在频域和时域中执行三维到一维的声学分析。为了计算静态背景条件下流体中声波的传播，您可以使用压力声学，频域 接口进行时谐分析，或者使用压力声学，瞬态 接口进行瞬态仿真。

不仅如此，“声学模块”还提供声-管道声学连接 多物理场耦合功能，使您可以在频域和时域仿真中将压力声学 接口与管道声学 接口相结合，并在“管道声学”接口中的点与“压力声学”接口中的边界之间定义耦合。

理解和预测自由分子流

“分子流模块”是 COMSOL Multiphysics® 软件的附加产品，专为设计真空系统，深入了解并预测自由分子流状态下的低压气体流动而开发。在过去，这种状态下的流动往往通过直接模拟蒙特卡罗（DSMC）法进行建模。尽管 DSMC 方法可以计算大量随机粒子通过系统的轨迹，但缺点是会在建模过程中引入统计噪声，这种噪声会影响低速流动（如真空系统中的流动）的仿真可行性。“分子流模块”采用一种完全没有统计噪声的确定性方法，为模拟低速流动提供了高效便捷的解决方案。

精确模拟低压低速气体流动

“分子流模块”是模拟各种真空系统的理想工具，涵盖半导体加工、粒子加速器和质谱仪等领域所使用的真空系统；也适用于模拟小通道场景，例如页岩气勘探和纳米多孔材料的流动。

本模块采用角系数法来模拟稳态自由分子流，能够计算表面上的分子通量、压力和热通量。用户不仅可以根据周围表面上的分子通量在域、表面、边和点上重建数密度，还可以模拟等温和非等温分子流动现象，计算气体分子的热通量贡献。

分子流模块支持的建模对象

设计真空系统和预测低压气体流动。

真空系统

研究压差真空系统。

超高真空化学气相沉积（CVD）

使用多种物质模拟硅晶圆的生长过程。

电荷交换室

模拟质子束与电荷交换室的相互作用。

离子注入

优化半导体晶圆掺杂的离子注入工艺。

热蒸发

计算热蒸发金膜的厚度。

吸附和解吸

研究低压真空系统中的吸附和解吸现象。

分子流模块的特征和功能

“分子流模块”提供的功能可用于精确模拟自由分子流状态下的流动。

自由分子流

自由分子流 接口可用于精确模拟高度稀薄的气流，求解的是几何边界处的分子通量，并提供多种选项用于计算边界处的数密度、压力和热通量。用户在进行仿真时，可以仅在边界上生成网格。如需在域内重建数密度，只需简单地添加体网格即可。通过自由分子流 接口，您能够基于真实的 CAD 模型进行分子流仿真。
 

角系数法

自由分子流 接口使用角系数法来处理高度稀薄流动问题，与基于粒子的方法相比，这一确定性方法具有更快的求解速度。在压力和数密度计算方面，角系数法表现出比近似电导法更为精确的优势，而且还能够轻松地同时处理多种气体物质。
 

扩展的多物理场分析

“分子流模块”可以与 COMSOL 产品库中的其他模块结合使用，为多物理场仿真提供全面拓展的能力。通过将这些模块进行组合，可以利用接口耦合在“分子流模块”中使用其他模块的数据（如场变量和参数）。举例来说，将“分子流模块”与“粒子追踪模块”相结合时，自由分子流 接口（用于计算背景数密度）可以与带电粒子追踪 接口实现耦合，从而模拟粒子与周围中性原子之间的碰撞。

边界条件

在“分子流模块”中，我们提供了一系列可以指派给模型的边界条件。您能够通过一些内置特征指定由于相邻大型贮槽或全真空状态引起的边界上的压力，也可以直接指定非等温分子流的表面温度，您还能够指定泵流量和吸附分子的分数等参数，或直接设置任意给定表面上的吸附率。不仅如此，模块中还嵌入了模拟蒸发源的特征，以及使用数值或任意表达式指定从表面发射通量大小的特征。

更为重要的是，“分子流模块”还包含用于模拟真空系统中不同类型的固体表面的各种边界条件。例如，您可以使用壁 特征来定义边界，使入射分子在表面发生漫反射；还可以选择使用排气壁 特征，使入射分子以漫反射方式反射，而其他分子则以气体形态扩散。您可以使用吸附/解吸 选项，使一部分入射分子被吸附，其余分子发生漫反射。此外，还可以使用沉积 壁类型选项对分子在表面上的聚集过程进行建模。


过渡流

“分子流模块”可用于模拟稀薄程度介于自由分子流与滑移流之间的流动，通常涵盖从纳维-斯托克斯极限到分子流极限的稀薄流动。专为这些类型的稀薄流动而设计的过渡流 接口基于离散速度法，允许您选择一组有限的速度来表示分子的所有潜在速度，然后将原子指派给这些速度区间，计算每个区间中的数密度。通过在域内求解对流方程，并在各个区间之间重新定位分子的散射项，可以实现更精确的计算。本模块还提供各种专用的边界条件以简化设置过程。由于过渡流仿真对计算资源和时间的要求较高，我们建议在能够简化 CAD 几何模型的情况下使用这一功能。

模拟机械零件的冶金相变

钢、铸铁等金属材料加热到高温或从高温冷却时，材料可能会发生冶金相变。“金属加工模块”是 COMSOL Multiphysics® 仿真软件的一个附加产品，可以用于分析冶金相变对材料力学性能和热性能的影响，模拟主动（如钢淬火和渗碳）或被动（如增材制造和焊接）引入的冶金相变过程，其内置的多物理场耦合功能可以帮助您优化材料的相组成，以提升金属零件的性能。

钢淬火

钢淬火是一种热处理工艺，通过使已经加热到完全奥氏体状态的钢件快速冷却来实现。由于涉及奥氏体分解、传热和结构分析，是一个多物理场耦合问题。针对这一特热处理工艺，“金属加工模块”提供了专用的特征和功能。

基于分析结果，您可以检查相组成，并考察冷却速率在零件淬火过程中对最终变形和残余应力的影响。通过这些结果，您还可以分析和比较不同的淬火介质，以及零件的物理几何结构对相组成的影响。

渗碳

渗碳是对钢构件进行加热后，将其暴露在富碳（例如一氧化碳）环境中的一种处理工艺。碳通过边界从周围环境扩散到材料中，这是一个瞬态扩散过程。对渗碳过程进行分析有助于理解并确保该过程的正确执行。渗碳后淬火可以在部件表面产生压应力，这有助于降低疲劳风险。
金属加工模块的特征和功能

在三维、二维、二维轴对称和零维体中对冶金相变及相关现象进行建模。

金属相变

金属相变 接口用于研究钢等材料在加热或冷却过程中发生的冶金相变。您可以使用金相 特征来定义初始相分数和材料属性；以及使用相变 特征来定义源相、目标相和相变模型。

本模块提供三种类型的相变模型用于分析扩散控制的相变（例如奥氏体分解成铁素体时的相变）：Leblond–Devaux、Johnson–Mehl–Avrami–Kolmogorov (JMAK) 和 Kirkaldy–Venugopalan。此外，还提供 Koistinen–Marburger 模型用于模拟位移（无扩散）马氏体相变。

用户可以使用 TTT 图数据等来定义这些相变模型，不仅可以为每个模型单独定义相变数据，还可以选择从软件 JMatPro® 导入数据。

除了对钢的相变进行建模以外，用户也可以对常用于增材制造的钛合金等金属进行建模，还可以自由定义自己的相变模型。
 

奥氏体分解

奥氏体分解 接口是金属相变 接口的专用版本，用于模拟钢从奥氏体状态快速冷却过程中的奥氏体分解，其中自动包含金相（奥氏体、铁素体、珠光体、贝氏体和马氏体）以及淬火过程中可能发生的相变。
 

渗碳

渗碳 接口用于模拟热处理过程中的渗碳过程。您可以使用该接口来定义周围环境中的碳浓度，指定碳在表面上的移动方式，并定义碳在部件内的扩散方式。
 

校准相变模型

您在定义自己的相变模型用于仿真时，可能需要对给定的相变进行实验校准。为了方便根据实验数据进行校准，您可以计算常见的相变图，例如连续冷却转变（CCT）图和时间-温度转变（TTT）图。请注意，根据 TTT 数据进行校准时需要使用优化模块。

相变传热

相变传热 多物理场接口可用于模拟热负载过程中的冶金相变。“金属加工模块”采用完整的热方程进行分析，可以对传热进行建模。软件会自动建立多物理场耦合来分析潜热。导热系数、密度和比热容可以与温度相关，甚至还可以取决于当前的相组成。举例来说，奥氏体的导热系数与铁素体的不同，随着相分数的变化，复合材料的导热系数也会发生改变。 

钢淬火

预定义的钢淬火 多物理场接口可用于自动设置钢淬火仿真，其中添加了奥氏体分解 接口以及固体力学 和固体传热 接口。软件会自动建立多物理场耦合，以分析各个金相的相变应变和潜热。

与“非线性结构材料模块”结合使用时，“金属加工模块”可用于详细计算淬火过程中的应力和应变，其中包含各个金相的塑性应变，塑性恢复选项和非线性加权方案可用于对复合材料的有效初始屈服应力进行建模。该模块使用体积参考温度和热膨胀系数来计算各相的热应变张量，当材料的非弹性应变源自低于屈服应力的应力，并且不会引起经典塑性意义上的塑性流动时，还可以分析相变诱导塑性（TRIP）效应。


相和复合材料属性

金属相变 和奥氏体分解 接口可以根据各个金相的材料属性来计算有效材料属性。这些有效属性可以被其他接口直接使用，如固体传热 和固体力学 接口。您可以为每个金相单独定义材料属性，并可以选择从 JMatPro® 软件导入它们。

除了对钢的相变建模以外，您还可以对钛合金等常用于增材制造的金属进行建模，您可以自由定义自己的相变模型。

使用金属加工模块扩展建模功能

与产品库中的其他产品一样，当您将“金属加工模块”添加到 COMSOL Multiphysics® 以后，其中的特征和功能可以完全集成到建模工作流程中，并支持与您可能拥有的任何其他模块一起使用。例如，您可以将“金属加工模块”与以下模块结合使用：

非线性结构材料模块，以便详细研究淬火仿真中的残余应力和应变。
传热模块，从而与热辐射效应（可能与淬火情况相关）相结合。
AC/DC 模块，以执行感应淬火仿真，并在此过程中使用感应加热仿真计算的温度场作为淬火仿真的输入。

使用高级仿真软件分析热效应

“传热模块”是 COMSOL Multiphysics® 仿真平台的一个附加产品，用于分析传导传热、对流传热和辐射传热，其中包含一组丰富的建模特征，用于研究热设计和热载荷效应。用户可以对整个组件、附件和建筑物的温度场和热通量进行建模。为了检测系统或设计的真实特性，您还可以使用软件内置的多物理场建模功能，轻松地在同一个仿真环境中耦合多个物理效应。

传热模式

“传热模块”中的所有功能都基于三种传热模式：传导、对流和辐射。任何材料中的传导都可以具有各向同性或各向异性的导热系数，既可以是常数，也可以是温度的函数。对流，即传热仿真中流体的运动，可以是强制对流，也可以是自由（自然）对流。使用表面对表面辐射或半透明介质中的辐射可以分析热辐射。

传热模式中有许多变化，我们必须同时考虑不同的模式；在某些情况下，还需要综合考虑这三种模式。所有这些都需要同时处理不同的方程，以确保模型的准确性。开发“传热模块”是为了处理您想要模拟的任何类型的传热。

传热模块支持的建模对象

强大的多物理场建模方法，适用于您可能感兴趣的许多热源类型。

焦耳热

模拟固体、流体、壳和多层壳中的焦耳热（也称为电阻热）。

感应加热1

模拟管线感应加热器和金属加工应用。

微波加热2

模拟波导、组织和其他生物应用中的微波或射频加热。

激光加热3

使用比尔-朗伯定律模拟各种制造和生物医学过程中的激光加热和消融。

热应力4

了解各种工作条件下热膨胀和热应力的影响。

热接触

包含与固体力学模型中的接触压力相关的接触热导系数。

热电效应

分析珀尔帖-塞贝克-汤姆逊效应，并提供包含碲化铋和碲化铅等常见材料的材料库。

薄壳

在设计电子设备和电力系统部件时分析热性能。

多孔介质传热

分析多孔介质中的传导和对流以及热弥散。

局部热非平衡

模拟多孔介质传热，其中不使用局部热平衡假设，例如，孔隙中的快速流动。

电子冷却

通过使用高效准确的仿真来分析冷却能力，以避免故障和次优设计。

换热器

分析长距离携带能量的流体，其中固体将不同流体分离，避免混合，以实现能量交换。

医学技术和生物加热

使用生物热方程分析医疗应用中的过程：肿瘤消融、皮肤探针和组织坏死。

蒸发冷却

模拟空气中的热湿传递，以确定饱和压力，分析蒸发并避免冷凝。

建筑物热管理

分析木框架、窗框、多孔建筑材料和其他建筑结构的热性能。

冷冻干燥

计算耦合的热量和质量平衡，以模拟在多孔介质中演变的流-固界面。

航天器热分析

根据直接太阳辐射、反照率、行星红外通量以及航天器各部件之间的辐射传热来计算航天器的温度。注意：

1：需要 AC/DC 模块

2：需要 RF 模块

3：需要波动光学模块

4：需要结构力学模块或 MEMS 模块

传热模块的特征和功能

“传热模块”提供专门的功能来模拟传热效应，并在 COMSOL Multiphysics® 平台中无缝工作，从而实现一致的建模工作流程。

共轭传热和非等温流动

“传热模块”包含对共轭传热和非等温流动效应进行建模的专用特征，支持层流和湍流，它们都能通过自然对流和强制对流进行建模。如需分析自然对流，只需选中重力 复选框。此外，也可以激活压力功和黏性耗散来影响温度分布。

用户可以使用 k-ε、低雷诺数 k-ε、代数 y+ 或 LVEL 湍流模型等雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）模型进行湍流建模。通过将该模块与 CFD 模块结合使用，您还可以使用 Realizable k-ε、k-ω、剪切应力输运（SST）、v2-f 和 Spalart-Allmaras 湍流模型。软件可以根据流动模型使用连续性、壁函数或自动壁处理等方式来自动处理流-固界面的温度过渡。
 

相变

“传热模块”提供两种方法用来模拟传热分析中的相变现象。相变材料 特征用于实现表观热容公式，并分析相变焓和材料属性的变化。此方法支持对体和/或拓扑变化进行建模。

此外，相变界面 特征根据 Stefan 能量平衡条件对相变进行建模，以计算可能具有不同密度的两相的界面速度。这种方法与变形几何相结合，在不改变拓扑结构的情况下非常高效。
 

薄层和壳

对于薄层中的传热，“传热模块”提供单独的层模型和多层材料技术，用于研究几何尺寸远小于模型其余部分的层中的传热。此功能可用于薄层、壳、薄膜和裂隙。

对于单个层，热薄层模型用于高导热材料，其传热方向与层相切，并且层两侧的温差可以忽略不计。相反，热厚层模型可以表示导热性较差的材料，这些材料在壳的垂直方向起着热阻作用；该模型计算层两侧之间的温差。最后，通用模型中嵌入了完整的热方程，从而提供一个高度精确且适用范围广的模型。

多层材料技术包含可定义详细多层材料的预处理工具，支持从文件中加载多层结构构型/将多层结构构型保存到文件，并提供层预览特征。您可以将薄的多层结构中的结果可视化，就像它们最初被建模为三维实体一样。多层材料功能在 AC/DC 模块和结构力学模块中提供，使您可以在多层材料中包含电磁热或热膨胀等多物理场耦合。此外，热连接 多物理场耦合可用于定义两个温度场之间的连续性条件，分别由域传热接口和壳传热 接口进行计算。

集总热系统

相关特征可用于计算热网络中的传热速率和温度分布。集总热系统 接口支持热阻、热耗率和热质量等集总特征，使用温度和热耗率作为因变量来求解能量守恒方程。

表面对表面辐射

“传热模块”提供多个特征用于模拟漫反射表面、混合漫反射-镜面反射表面和半透明层上的表面对表面辐射。这些特征可用于二维、二维轴对称和三维几何。您可以使用注量率 特征来评估表面之间和腔体内的辐射暴露情况。

本模块为太阳和环境辐射提供了预定义的设置，其中短波长（太阳光谱带）的表面吸收率与较长波长（环境光谱带）的表面辐射率可能有所不同。不仅如此，您还可以根据地理位置和时间来定义太阳辐射方向。

您可以使用半立方体方法、射线发射法或直接积分面积法来计算角系数，还可以定义对称平面或扇区来提高仿真计算效率。通过结合使用动坐标系，表面对表面辐射界面可以在几何构型发生变形时自动更新角系数。
 

半透明介质中的辐射

通过“传热模块”，您可以使用许多工具来模拟半透明介质（参与介质、吸收和散射介质以及吸收介质中的辐射束）中的多种辐射类型。

对于参与介质中的辐射，可以使用 Rosseland 近似、P1 近似或离散坐标法（DOM）。对于吸收和散射介质中的辐射，可以使用 P1 近似和离散坐标法来模拟光在非散射介质中的扩散等问题。最后，您还可以使用比尔-朗伯定律为吸收介质中的辐射束建模，并将这一效应与其他形式的传热进行耦合。
 

水分输送

热湿传递需要广泛的多物理场功能，将传热与水分流动、建筑材料中的水分输送、湿空气和吸湿性多孔介质相耦合。为了研究这些影响，“传热模块”提供了许多设置来模拟空气和含湿多孔介质中的水分输送与非等温流动的耦合。此外，模块中还提供多种工具用来分析表面上水的冷凝和蒸发，并提供附加特征用于分析热湿储存、潜热效应以及水分的扩散和传递。
 

轨道热载荷

对于航天器上的辐射载荷和温度，轨道热载荷 接口提供了现成的特征，用于模拟绕地球运行的卫星受到的太阳和地球辐射。利用此特征，您可以包含航天器辐射属性、轨道和方向、轨道机动和行星属性。此外，该接口还执行计算并生成结果，可以显示直接太阳辐射、反照率和行星红外通量，以及航天器不同部件之间的辐射传热。该接口可以与传热接口结合使用，以说明航天器固体部分的热传导情况。

理解化工过程和优化设计

数学模型可以帮助科研人员、开发人员和工程师理解反应系统的过程、现象和设计。“化学反应工程模块”是 COMSOL Multiphysics® 软件平台的附加产品，提供了用于创建、检查和编辑化学方程、动力学表达式、热力学函数和输运方程的用户界面。在开发一个经过验证的模型后，您可以使用它来研究不同的工作条件和反应系统的设计，以及各种传输现象。通过使用不同的输入数据反复求解模型方程，可以真正理解所研究的系统。此外，通过将“化学反应工程模块”与 COMSOL Multiphysics® 中的其他工具一起使用，可以提供最先进的数学和数值方法，适用于化学系统的优化和参数估计。

化学反应工程模块支持的建模对象

使用 COMSOL® 软件模拟许多工业过程中的传递现象和化学反应。

理想釜式反应器

模拟间歇式反应器、半间歇式反应器、全混流反应器、管式反应器和平推流反应器等理想系统。

食品加工

研究和设计食品工业的过程和现象。

汽车和石油化工

模拟排气系统中的催化转化器和过滤器。

热力学

分析混合物属性如何取决于成分、压力和温度。

混合与分离

设计精细化工行业的混合与分离过程。

环境科学

通过模拟固定多孔床等设备中的传递和吸附来研究如何消除污水流中的污染物。

医学技术

测试透析膜等医疗设备中各种组件的设计要求。

制药过程

对化学和生物制药应用的设计和工艺进行优化。

化学气相沉积

模拟 CVD 工艺（如晶圆制造）中吸附和沉积引起的基板表面的生长。

动电效应

模拟柱和其他微流体系统中的电泳分离和传递。

建模策略和工作流程概述

在科学和工程研究中，对反应系统的现实描述通常需要结合传递现象和化学反应来进行，从而理解和优化过程或设计。“化学反应工程模块”专用于化学和化学工程研究中的典型工作流程，可以按照以下步骤逐步进行：

研究理想的完全混合系统中的反应机理

计算动力学、热力学和传递属性

将研究扩展到空间相关的系统化学物质传递

传热

流体流动

动电效应

上述工作流程可应用于涉及化学反应的许多不同领域，并适用于从纳米技术和微反应器到环境研究和地球化学的全尺度范围。软件会记录从模型定义到呈现结果的整个过程，以确保透明性和可重复性。

化学反应工程模块的特征和功能

“化学反应工程模块”提供一个内置的工作流程，用于在零维中模拟完全混合的系统，然后在二维和三维中模拟传输现象。

定义反应动力学

模拟任何系统的第一步都是建立物料平衡。借助反应工程 接口，您可以输入化学方程来自动获取系统中化学物质的物料平衡方程和系统的能量平衡方程。当您输入反应机理时，系统会自动从基本步骤的质量作用定律导出作为物质浓度函数的动力学表达式。此外，对于作为物质浓度和温度的函数的反应速率，您也可以输入自己的解析式。

物料平衡和反应动力学表达式可以给出由软件自动生成的常微分方程。对于完全混合的间歇式反应器，方程的解可以给出反应混合物的组成随时间的变化情况。


生成空间相关模型

一旦您有了完全混合系统的工作模型，就可以用它来自动定义空间相关系统的物料、能量和动量平衡。在反应工程 接口中计算的传递属性（例如热容、导热系数、黏度和二元扩散系数）会自动转移到化学物质传递、传热和流体流动物理场接口。借助此功能，您可以在转到二维、二维轴对称和三维模型之前，优化和完善化学反应的动力学和热力学表达式。

化学物质传递

在对反应系统中的传递现象进行建模时，需要描述多组分传递模型 中的化学物质。“化学反应工程模块”的浓物质传递 接口中包含复杂的多组分传递模型，用户可以在 Maxwell-Stefan 公式与多组分传递的混合平均模型之间进行选择。对于稀溶液，还可以选择稀物质传递 接口来处理溶液中的相互作用以溶质-溶剂相互作用为主导的情况。含物质传递的分散两相流 接口可用于描述两个不混溶的液相之间的化学物质传递。化学物质输运方程还可用于多孔介质，例如，用来包含克努森扩散。此外，本模块还内置了含尘气体扩散模型。通过反应工程 接口生成空间相关的模型时，可以直接根据化学方程得到质量平衡模型的公式和传递属性。

动电效应

对稀物质传递或浓物质传递建模时，您可以将电场作为传递的驱动力，用于模拟电解质和离子。Nernst-Planck 和电泳输送 接口专用于电解质建模，可以包含泊松方程的公式或电解质中电荷平衡的电中性条件。此功能的应用包括电动阀、电渗流和电泳。

热力学属性数据库

“化学反应工程模块”还包含一个热力学属性数据库，可以用来计算气体混合物、液体混合物、平衡态气-液系统（闪蒸计算）、液-液系统以及平衡态气-液-液系统的属性。其中提供多种热力学模型用来计算密度、热容、生成焓、反应焓、黏度、导热系数、二元扩散系数、活度和逸度。有关此功能的更多信息，请访问气液属性模块页面，这些功能都在“化学反应工程模块”中提供。

您可以使用热力学属性数据库来选择特定反应系统中存在的化学物质、所需的属性以及热力学模型，从而为该系统创建属性包。在定义反应机理时，反应物和产物可以与热力学属性数据库定义的属性包中的化学物质相匹配，从而自动将属性包生成的函数和方程与反应系统模型联系起来。


参数估计

化学反应和反应机理的研究通常依赖于频率因子、活化能以及可以定量描述实验观察结果的其他参数的参数估计。用户可以将“化学反应工程模块”与优化模块结合使用，以访问化学动力学专用接口。

对于某个假定反应机理，模型参数估计的典型工作流程如下：首先，选择要估计的模型参数（比如速率常数），并输入参数的初始值和比例。然后，您可以将其链接到包含实验数据的文件，使数据列与模型变量相匹配。运行参数估计后，就可以在后处理中比较模型结果与实验测量数据。


流体流动

“化学反应工程模块”包含的流体流动功能可以处理层流和多孔介质流动。此外，通过将该模块与 CFD 模块结合使用，您还可以使用现成的耦合对湍流中的化学物质传递进行建模。通过反应工程 接口生成空间相关的模型时，可以直接根据化学方程得到流体流动模型的公式以及黏度和密度。


传热

“化学反应工程模块”中包含的传热功能可以分析传导传热、对流传热和辐射传热。辐射项由“表面对环境辐射”给出，而“表面对表面辐射”和“参与介质中的辐射”则需要传热模块。“化学反应工程模块”的传热功能包括流体传热、固体传热和多孔介质传热。通过反应工程 接口生成空间相关的模型时，可以直接根据化学方程得到传热模型的公式以及热力学和传递属性。

表面反应和多相催化

多相催化和表面沉积过程（例如化学气相沉积）通常会发生表面反应。举例来说，生产氨的哈伯-博施工艺，以及用于检测极少量示踪剂的微传感器（这些示踪剂可以吸附在表面上，并通过电属性的变化等进行检测）等化学品分装工业及制品中，都存在这种现象。

在传递-反应模型中，可以将表面反应作为与本体中传递和反应方程的边界条件耦合的边界方程，这对于不超过微观尺度的模型来说是很典型的。而在多孔介质中，这些反应的处理方式与均相反应类似，但包含比表面积（多孔材料单位体积的面积）和有效传递属性。这常见于微观尺度和宏观尺度的模型，即多尺度模型。

“化学反应工程模块”包含两种情况下多相催化的现成公式：边界面上的表面反应以及分布在均质多孔催化剂上的表面反应。对于多孔催化剂，该模块提供预定义的多尺度模型来描述双峰孔隙结构。此类结构可以包含填充形成大孔颗粒床的微孔颗粒。

理解、设计和优化电池系统

“电池模块”是 COMSOL Multiphysics® 软件的一个附加产品，针对不同类型的电池仿真需求，提供了从多孔电极的微观结构到电池组热管理的、覆盖不同尺度的全面解决方案。

电池仿真涉及带电和电中性物质的传递、电荷平衡、化学和电化学反应、焦耳热和电化学反应引起的热效应、传热、流体流动等多种物理现象。

锂离子电池

“电池模块”提供了行业领先的锂离子电池模型，包含了描述电池老化和运行机理（如 Newman 模型）的不同原理模型，并支持一维、二维和全三维建模。除了分析电化学过程以外，用户还可以结合传热仿真来研究电池的热管理相关问题，以及由嵌锂膨胀和收缩引起的结构应力和应变。不仅如此，“电池模块”还具备建立异构模型的功能，能够真实描述孔隙电解质和电极颗粒的形状，通过深入研究电池的微观结构，更深入地理解电池的性能表现。

铅酸电池

“电池模块”为铅酸电池仿真提供了全面的分析功能，分析变量包括电解质的离子势和组成，以及固体电极中的电位和孔隙率等。电池机理中考虑了固体的溶解和沉积等复杂过程，并内置了丰富的特性，可帮助用户深入研究各种设计参数对电池性能的影响，如电极和隔膜的厚度和几何形状，集流体和气体通道的几何形状等。



其他电池

“电池模块”的核心是具有正极、负极和隔膜的详细电池单元模型。通过使用多孔电极的一般描述，用户可以在电极中定义任意数量的竞争反应，并将其与任意组分的电解质进行耦合。本模块支持通过浓溶液或稀溶液（Nernst-Planck 方程）方程来描述各种组分的孔隙电解质和隔膜中的电解质的质量传递，并能结合多孔电极理论来描述支持电解质的传质。

电池模块支持的建模对象

使用 COMSOL® 软件对电池进行电化学分析

异构和同构模型

对具有代表性的单电池的多孔电极和孔隙电解质的详细结构进行建模。

固体电解质界面的生长（SEI）

对锂离子电池石墨负极的老化进行建模。

扩散诱导应力

计算膨胀和收缩引起的插层应力和应变。

短路

研究电池的内部短路情况。

额外维度

对电极颗粒中的嵌锂进行建模。

双电层电容

对电化学电容器和纳米电极进行建模。

镍氢电池和镍镉电池

模拟含碱性二元（1:1）电解质的电池。

液流电池

模拟铅酸电池和钒液流电池在充放电负载循环中的表现。

金属沉积

指定电极主体容量，以避免在高速充电过程中出现锂金属沉积问题。

孔隙率效应

模拟受多孔介质物质传递影响的化学反应。

阻抗谱

使用基于物理场的高保真模型研究电池的谐波响应。

带参数估计的集总模型

根据一小组集总参数来定义简化的电池模型，将高保真模型的结果与实验结果进行拟合。1

热失控

使用基于事件的热源模拟电池组中的热失控传播。

注意：1：某些参数估计功能可能需要优化模块。

电池模块的主要功能

“电池模块”提供专用工具来分析电池在不同工作条件下的性能

电池组建模

为了实现对电池组进行快速而准确的三维热分析，软件提供了经过验证的集总（简化）模型，可用于对电池组中的每个电池进行建模。此类模型一旦经过验证，便可以在特定的工作范围内提供高度精确的结果。本模块包含基于物理场的集总模型，能够求解多个空间维度的电化学方程。

单颗粒电池 接口使用单独的单颗粒模型分别表征电池的正极和负极，对电池中的电荷分布进行建模。集总电池 接口使用一小组集总参数，将电池内所有电压损失的总和添加到模型中，这些电压损失源于欧姆电阻和（可选的）电荷转移与扩散过程。为了建立多个集总电池模型并将其连接到三维几何，电池组 接口支持对电池组的热管理进行建模，并通常与传热 接口耦合使用，其中内建独特的热事件特征，可用于研究热失控传播问题。 不仅如此，您还可以使用电池等效电路 接口根据任意数量的电路元件来定义电池模型。
 

支持任意数量电化学反应的多孔电极

电池系统和化学物质经常在电极上引发一些不必要的副反应，而这些副反应会对充放电循环和自放电过程产生不良影响。“电池模块”可用来深入研究此类问题。

用户可以分析各种典型的副反应，包括析氢、析氧、固体电解质界面的生长、金属电镀、金属腐蚀和石墨氧化等现象。
 

全瞬态和阻抗谱研究

电池系统通常是封闭系统，其工作过程的研究一直面临巨大的挑战。为了更好地了解电池的运行特性，我们提供了多种瞬态方法，包括电位阶跃、电流中断和阻抗谱等，用于深入探索电池的工作机制。

通过执行瞬态研究，可以在不同的时间尺度和频率下进行参数估计，分析并识别可能导致电池老化的损耗，例如欧姆、动力学、传输以及其他损耗。结合瞬态分析、仿真模拟和参数估计，可以对电池系统的健康状况做出高度精准的评估。

高保真电池建模

锂离子电池 接口可用于计算锂离子电池的电位和电流分布，支持使用多种插层电极材料，还包含由 SEI 层引起的电压损失。

二元电解质电池 接口可用于计算各类普通电池的电位和电流分布，支持使用多种插层电极材料，并能准确考虑在多孔电极上形成膜而引起的电压损失。
 

孔隙结构中的插层物质和传递

在电池的多孔电极中，颗粒既可以是固体（如锂离子电极），也可以是多孔结构（如铅酸和镍镉）。当颗粒为固体时，电极中的填充颗粒之间存在孔隙。然而，对于氢和锂这样的小原子来说，它们可能会在固体颗粒中进行传递和反应。这些插层物质通过沿着固体颗粒半径定义的单独扩散-反应方程进行建模，其通量与颗粒之间的孔隙电解质中传递的物质在颗粒表面进行耦合。软件不仅为锂离子电池提供了预定义的插层物质和反应，同样的功能也可用于模拟镍氢等电池中的氢插层。

对于多孔颗粒的情况，可以得到双峰孔隙结构：填充颗粒之间形成的大孔结构和颗粒内部的微孔结构。多孔颗粒的反应-扩散方程的定义方式与固体颗粒中物质的插入方式类似。
 

内置热力学和材料属性

“电池模块”附带了一个电池材料数据库，其中包含大量通用电极和电解质材料，有助于大幅减少新建电池模型所需的工作量。

在电池系统建模过程中，收集输入数据并正确使用这些数据是一个耗时且容易出错的步骤。例如，在同一参考系中定义正极和负极非常重要。在将平衡电极（半电池）电位纳入同一电池系统模型之前，必须对相同的参比电极、电解质和温度进行测量或校准，确保模型的准确性和可靠性。

设计和优化燃料电池和电解槽

“燃料电池和电解槽模块”是 COMSOL Multiphysics® 软件的一个附加产品，可以帮助您深入理解燃料电池和电解槽系统的工作原理，来设计和优化电化学电池。模块适用于研究各种类型的燃料电池和电解槽，包括质子交换膜燃料电池（PEMFC）、氢氧化物交换（碱性）燃料电池（AFC）和固体氧化物燃料电池（SOFC），以及相应的水电解槽系统等。

与 COMSOL 产品库中的每一款产品一样，此模块中也内置了多物理场功能，包括多相流体流动、传热、热力学属性等。

氢燃料电池

“燃料电池和电解槽模块”针对最常见的氢燃料电池提供了众多功能，用于分析电极、电解质以及集流体和馈线。支持对各种燃料电池类型进行建模，典型示例包括 PEMFC、AFC、PAFC、SOFC、MCFC 和高温质子交换膜燃料电池等。

用户可以使用建模和仿真来预测燃料电池中的电流和电位分布、化学物质分布和温度分布。通过这种方式，您可以根据给定条件，对电池进行设计，以达到最佳的利用率和工作状态。设计中的一个重要的考虑因素是去除水分，并避免电池的利用率不均，因为这可能导致性能下降和寿命缩短。此外，用户还可以研究气体扩散电极和活性层的微观形貌，例如催化剂载量、粒度分布和双孔分布等。

水电解槽

通常，我们可以使用电解槽通过电解水来产生氢气。当电网有需求和容量时，这些氢可以被储存起来，并通过燃料电池转换回电能。

水电解槽的设计与氢燃料电池类似，不同之处在于，与燃料电池相比，其电流方向相反，阴极为负极，阳极为正极。“燃料电池和电解槽模块”中的模型描述了气体扩散电极、活性层、电解质隔膜和带有通道的双极板。


工业电解槽

燃料电池和电解槽模块的功能不仅限于水电解槽，还可以为任何电化学电池或电解槽进行建模，包括描述气体逸出和层流多相流的功能。对于氯酸盐电解和氯碱膜工艺等系统，此模块可以与 CFD 模块相结合，用于处理湍流。

燃料电池和电解槽模块的特征和功能

使用 COMSOL® 软件对燃料电池和电解槽进行分析

内置用户接口

COMSOL Multiphysics® 为用户提供了各种预定义的用户接口，通常包括相应的方程组，网格、求解器和结果的预定义设置。对于燃料电池和电解槽模块来说，软件提供了氢燃料电池和水电解槽 接口。

通过选择氢燃料电池或水电解槽 接口，软件自动定义了氧气和氢气扩散电极的传输和反应属性，您只需为电极、电解质、隔膜和气体通道选择相应的域即可。此外，您还可以选择要添加到氧气和氢气扩散电极的化学物质和双反应，如蒸汽或二氧化碳。模型方程求解电极（电子传导）和电解质相（离子传导）电位，以及系统中气体混合物的摩尔分数。
 

气体扩散电极

使用“燃料电池和电解槽模块”对气体扩散电极（GDE）建模非常便捷。软件会根据添加的边界条件，在用户界面预定义相应的气相和孔隙电解质中的输运方程；并提供单独的域特征用于定义氢电极和氧电极。软件已提供了预定义的主要电极反应，但用户对反应动力学参数进行修改，并添加双反应和寄生反应。

气相中的物质传递可以与气体通道中的传递实现自动耦合。通过使用 Brinkman 方程为气体通道和多孔结构定义流体流动，可以模拟完全耦合的自由和多孔介质流动。

除此之外，软件还定义了电解质（隔膜）和孔隙电解质（活性层或 GDE 中的电解质）中的电荷平衡，它们通过电化学反应和法拉第定律自动耦合到气相输运方程。
 

内置热力学属性库

氢、氧电极中的气体混合物含量可能因工艺和工作条件的不同而有所不同。“燃料电池和电解槽模块”包含一个内置的热力学属性数据库，用于分析氢混合物和氧混合物。氢混合物可以包含氮、水、二氧化碳和一氧化碳作为附加物质，从而实现不仅可以对氢进行建模，还可以模拟重整反应的副产物。氧混合物中也有同样的附加物质。当用户选择组分并定义参考分压后，软件可以计算氢、氧电极反应的平衡电极电位，从而计算出电池的平衡电位。

一次、二次和三次电流分布

与空间相关的电流分布接口可以用来分析欧姆损耗（一次）、欧姆和活化损耗（二次），以及欧姆、活化和质量传递损耗（三次）。对于三次电流分布接口，用户可以定义具有支持电解质、稀释电解质和高浓度电解质的系统。输运方程（即 Nernst-Planck 方程）可以同电中性条件或泊松方程结合使用。

用户可以使用 Tafel 方程、Butler-Volmer 方程或者过电位和化学物质浓度的任意函数来定义电极动力学；并可以在电极表面定义任意数量的反应。

这些电流分布接口可以与多孔电极、气体扩散电极和平面电极结合使用。
 

多相流和单相流功能，分析液态水和水蒸气传递

低温燃料电池和水电解槽中的一种特殊现象是液态水和气态水（蒸汽）同时进行传递。在燃料电池中，流动也需要从电池中去除水分，从而避免电极溢流。同样，在水电解过程中，如果产生的气体传递不充分，可能会使电池的某些部分失活。在这两种情况下，模拟多孔电极和开放通道中的两相流非常重要。

“燃料电池和电解槽模块”包含混合物、气泡流和 Euler-Euler 模型，专门用于对分散多相流和多孔介质相传递进行分析。这些模型可以模拟多孔介质（电极）和开放自由介质（通道）中的多相流。有关这些多相流模型的更多信息，请查看 CFD 模块。
 

热效应

“燃料电池和电解槽模块”包含内置的能量守恒方程，在传热分析中，软件可以自动添加由电化学反应、离子和化学物质传递以及电流传导产生的热源和热沉。不仅如此，用户还可以通过热力学数据库轻松获取用于氢氧电池热管理仿真的输入数据。

模拟和控制电镀过程

“电镀模块”是 COMSOL Multiphysics® 的一个附加模块，为工程师和科研人员提供了通过仿真深入了解、优化和掌控电镀过程的能力，其中为研究各种参数对电镀过程的影响提供了一种经济高效的方法，包括电镀池几何形状、电解质成分、电极反应动力学、工作电压和电流，以及温度等因素的影响。

通过使用“电镀模块”进行仿真，用户可以得到电极表面的电流分布图，以及沉积层的厚度和成分。这使您能够对各种应用进行建模，例如电导体和热导体的制造，以及复杂形状薄型零件的电铸。此外，您还可以将“电镀模块”与 COMSOL 产品库中的其他模块结合使用，进一步扩展其多物理场功能，例如模拟湍流和两相流等现象。

电镀模块支持的建模对象

“电镀模块”广泛适用于各种应用领域。

电泳涂漆

研究高电阻涂层的沉积过程，这一过程会导致涂层区域的电流分布发生动态变化。

电镀

研究多个组件的电镀均匀性。

电解沉积1

从电解质溶液中提取铜，并研究阴极表面的沉积速率。

电化学加工

研究电化学加工过程，以及不断变化的几何形状对材料去除进度的影响。

反向脉冲电镀

在金属沉积过程中，通过反向脉冲溶解来减弱小突起。

印刷电路板（PCB）2

模拟 PCB 制造中的电镀过程。

铝阳极氧化

通过模拟阳极氧化过程，在金属和塑料表面实现均匀的保护性或装饰性涂层，并优化电极的覆盖范围。

提供狭窄通孔和沟槽中吸附-解吸动力学的模拟解决方案。

注意：

1：需要“CFD 模块”

2：需要“ECAD 导入模块”

电镀模块的特征和功能

探索用于模拟电镀电池中各种现象的特征。

一次、二次和三次电流密度分布

COMSOL Multiphysics® 及其“电镀模块”为用户提供了现成且用户友好的接口，用于对电镀过程进行建模。一次电流分布、二次电流分布 和三次电流分布 接口涵盖了基本功能，能够使用极化曲线对电流分布和表面动力学进行建模，并在模型中包含质量传递效应和本体平衡反应。

通过选择其中不同接口，用户可以选择获得足够准确的系统描述所需的保真度级别。无论模型只需包含欧姆效应还是更复杂的情况（例如需要包含多种物质的质量传递和平衡反应），COMSOL Multiphysics® 都可以根据需要为给定的物理系统无缝添加尽可能多的物质和反应。
 

壳电极中的电流传导

“电镀模块”包含电极，壳 接口对边界切向上的电流传导进行模拟，适用于对薄电极进行建模，其中电极法向上的电位变化可以忽略不计。在这种情况下，薄电极域被边界上的偏微分方程式所取代，可以减小问题的规模，并避免薄层中出现网格各向异性的潜在问题。
 

电化学反应动力学

“电镀模块”提供了对电化学电荷转移反应进行建模的能力，其中动力学表达式可以是建模变量的任意函数。这些变量包括化学物质浓度、电极-电解质界面处的局部电极和电解质电位、温度等。

您可以在二次电流分布 和三次电流分布 接口中输入电极动力学的参数，例如系统中电极反应的交换电流密度、阳极和阴极电荷转移系数、化学计量和平衡电位。我们还提供了在单个电极表面上添加竞争反应的功能，例如电镀电极上的析氢反应。此外，化学物质传递 分支下的化学 接口还可用于定义各种均相和非均相反应。
 

扩展的多物理场分析

“电镀模块”可以与 COMSOL 产品库中的其他附加产品结合使用，使用户能够将描述电镀或蚀刻过程的物理场与其他模块相互耦合。例如，与“传热模块”相结合以研究热效应的影响；或与“CFD 模块”相结合以了解涡流、湍流或两相流的影响。

电镀层及其成分

当沉积金属层或阳极厚度变化较小时，通过仿真能够准确跟踪镀层厚度，并预测这种变化可能对电极中的欧姆效应产生的影响，而无需实际改变几何形状。其中引入的厚度变量也会影响电极的局部电导率，而通过定义电极反应的化学计量系数、摩尔质量和沉积或消耗金属的密度，就可以根据电极动力学表达式自动计算电极厚度的变化。
 

移动电极表面的变形几何

“电镀模块”提供了预定义的多物理场接口，用于对电化学电池中的沉积或溶解过程引起的变形进行瞬态建模。这种建模方法利用了变形几何，其中边界的速度由电化学反应确定。

此外，我们还提供了水平集 和相场 接口用于电镀建模，其中电极表面的拓扑结构随电镀过程发生变化。
 

物质传递

“电镀模块”可用于模拟化学物质在稀溶液中通过扩散、对流和迁移进行的传递。多孔介质中的稀物质传递 接口用于计算物质浓度，以及自由和多孔介质中的传递，例如，固相基质完全固定或充气介质也假设为固定的情况。

Nernst-Planck 方程 接口可用于计算受电场作用的电解质的浓度。此外，还可用于模拟载流物质（离子）具有显著浓度梯度的通用电化学池。您还可以使用表面反应 接口来模拟表面物质的菲克输运。
 

传热

在电化学池中，存在着电解质或固体导体材料中的电荷传输、电极反应中的活化过电位以及混合热等现象，可能导致不可逆的电压损失。同时，由于电极反应中的熵变，还可能出现可逆的热源和热沉。

电化学热 多物理场耦合可用于根据电化学接口中不可逆热（焦耳热和活化损失）和可逆热效应的总和来定义热源。此外，在模型中的不同组件之间设置手动耦合时，您还可以使用电化学接口定义的热源变量，以更好地控制热管理。

模拟腐蚀过程和腐蚀保护系统

建模仿真是了解腐蚀，以及设计和优化腐蚀保护系统的有力工具。“腐蚀模块”是 COMSOL Multiphysics® 的一个附加模块，使工程师和科研人员能够在直观的用户界面中有效地模拟腐蚀过程和保护系统，通过流程化的建模仿真描述电解质中的传输过程，包括离子和电中性物质的传输，以及金属结构中的电流平衡。除此之外，“腐蚀模块”提供的功能还可以详细描述电荷转移反应，这些反应是导致电解质-金属表面发生腐蚀的重要原因。

在这个模块中还具有一个热力学数据库，其中包含电极电位以及这些表面上最常见的氧化还原反应的动力学表达式的选择。您可以使用有限元法（FEM）和边界元法（BEM）在一维、二维和三维中模拟用于描述腐蚀和腐蚀保护系统的传输和反应过程。

腐蚀过程

“腐蚀模块”可用于模拟电偶腐蚀、点蚀、缝隙腐蚀、大气腐蚀和一般腐蚀等各种腐蚀过程。此外，还可用于模拟石油和天然气系统中的无硫和含硫腐蚀、钢筋混凝土的腐蚀以及杂散电流腐蚀。

这些腐蚀过程源于类似类型的电化学现象，其中必须考虑电荷和质量的传输与平衡，此模块使您可以轻松定义相关的边界条件、表面反应和本体电解质条件。在某些情况下，电解质可以描述为一层薄薄的水分、多孔材料或液体电解质。

借助 COMSOL Multiphysics® 平台的基础功能，“腐蚀模块”可以与其他任意附加产品耦合使用，对传热与结构力学等多物理场耦合现象进行建模，这种建模功能可用于模拟混凝土中的应力腐蚀开裂（SCC）和氧化顶升等问题中涉及的现象。

腐蚀保护系统

您可以使用许多防腐蚀的方法来帮助保持易受腐蚀结构的完整性，包括牺牲阳极阴极保护（SACP）、外加电流阴极保护（ICCP）、涂层系统和阳极钝化保护等。

COMSOL Multiphysics® 和附加的“腐蚀模块”可用于研究保护系统并优化其设计，以支持多种类型的结构，例如海上风车、海底石油平台以及陆上管道、工厂和储罐等。此外，“腐蚀模块”也可用于模拟道路桥梁和建筑基础设施、水坝和水电设备，以及船舶、潜艇和港口等；还可用于模拟汽车工业的腐蚀过程。

“腐蚀模块”提供的专用功能可以用来对微观和宏观尺度的腐蚀保护系统进行建模。比如，这种专门的建模功能可用于研究管道如何干扰其他结构的保护系统。此外，还可以用来预测保护系统的寿命以及阳极消耗、杂散电流、外加阴极电流和涂层退化的影响。

腐蚀模块的特征和功能

“腐蚀模块”提供专门的工具用于简化各种腐蚀过程的建模。

电偶腐蚀建模

COMSOL Multiphysics® 和附加的“腐蚀模块”为电化学和腐蚀建模提供了用户友好的建模界面，其中包含一次、二次和三次电流分布接口，可以模拟电流分布、具有极化曲线的表面动力学，以及具有本体平衡反应的质量传递效应。

每个用户界面都提供了不同级别的保真度，允许用户根据需要选择各种级别来充分准确地描述所需的系统，涵盖从欧姆效应到更复杂模型的各种应用，例如，包含多种物质的质量传递和平衡反应。COMSOL Multiphysics® 使您能够基于给定的物理系统，根据需要无缝添加尽可能多的物质和反应。
 

大气腐蚀建模

在对大气腐蚀进行建模时，金属表面的电解质层与结构尺寸相比通常非常薄。在这种情况下，比较有效的做法是假设电流密度在电解质薄层上呈均匀分布。基于该假设，可以计算表面的电流分布，而不必使用体积网格对极薄的电解质层进行离散化。此功能在电流分布，壳 接口中提供，与全三维离散化相比，它可以显著减少计算量。
 

管内腐蚀保护建模

由于管的长度和半径之间具有很大的长宽比，因此对管内的阴极保护进行建模可能具有一定的挑战性。一个简单的解决方案是忽略径向电位梯度，只求解沿管道的电位。这种解决方案将体积问题简化为线问题，这意味着可以在不牺牲精度的情况下明显降低计算负荷。
 

材料库

“腐蚀模块”提供了具有 270 多个条目的内置材料库，其中包含许多金属和合金在不同电解质中的平衡电位和极化数据（局部电流密度 vs. 电极电位）。

扩展的多物理场分析

COMSOL Multiphysics® 提供了在不同的物理场接口之间创建任意耦合的功能。举例来说，您可以耦合使用结构力学接口与腐蚀接口来模拟应力腐蚀开裂（SCC）。此外，还可以通过多物理场耦合将传热效应纳入对温度高度敏感的腐蚀和腐蚀保护过程模型中。同样，湍流和多相流也可以与化学物质传递和腐蚀保护进行耦合建模。

阴极保护

“腐蚀模块”具有一个专门用于模拟阴极保护系统的接口。用户可以定义自己的表达式，或在预定义的边界条件之间进行选择，例如 Butler-Volmer 或 Tafel 方程，或者表示表面动力学的实验极化曲线。使用常用术语的定制特征使腐蚀和材料工程师能够高效地对牺牲阳极和外加电流系统进行建模。

通过描述阴极和阳极上的溶解和沉积物质，模型可以轻松地描述钙质沉积物以及它们如何随时间来改变极化。不仅如此，还可以计算特定位置的腐蚀速率。这些信息可以与输运方程进行耦合，以描述封闭腔和多孔材料等物体中的质量传递限制。
 

腐蚀和沉积引起的几何变形

“腐蚀模块”包含预定义的多物理场接口，用于对电化学电池中的沉积或溶解过程所产生的变形进行瞬态建模。这种类型的建模可以通过使用变形几何来完成，其中边界的速度由电化学反应给出。

此外，水平集 和相场 接口可用于对腐蚀进行建模，其中腐蚀电极表面的拓扑结构因腐蚀过程而发生改变，例如，牺牲阳极系统中可能会发生这种情况。
 

计算方法：有限元法（FEM）& 边界元法（BEM）

在求解真实三维几何的物理方程时，数值方法需要将模型几何离散化为多个元素。除有限元法以外，“腐蚀模块”还使用边界元法。例如，电流分布，边界元 接口中的专用梁单元可用于模拟细长结构中的腐蚀。“腐蚀模块”中的 BEM 建模为求解阴极保护问题提供了一种经过充分验证的 FEM 替代方法，不仅如此，还简化了细长结构和非常大的电解质域（如海洋）的建模过程。
 

仿真 App

“App 开发器”可用于基于任何现有的模型创建仿真 App。仿真工程师可以限制这些 App 的可用输入和输出，提供直观的定制用户界面，并出于各种不同的目的与客户和同事进行共享，包括：

自动执行困难和重复的任务
创建和更新报告
在用户友好的界面中向终端用户提供关键模型信息
通过关注重要的输入参数和计算结果，仿真 App 使研发专业人员能够更有效地与项目利益相关者进行沟通，从而帮助创造竞争优势。

“案例库”中的阴极保护设计器 App 示例演示了如何使用仿真 App 进行阴极保护设计。

模拟电分析、电解和电渗析

“电化学模块”是 COMSOL Multiphysics® 的一个附加模块，为用户提供了一套先进的建模仿真工具，用于设计、理解和优化电化学系统。该模块广泛应用于电化学应用的基础研究，包括循环伏安法、废水处理、海水淡化和电催化等领域。此外，通过与 COMSOL® 产品库中的其他模块相结合，可对多物理场功能得到进一步的扩展。

“电化学模块”的主要应用领域涵盖一般电分析、电解、电渗析和生物电化学分析。对于涉及电池设计、燃料电池和电解槽、腐蚀和电镀的项目，我们还提供其他具有专门功能的附加产品。这些产品旨在满足特定项目的需求，提供更专业的解决方案。

电分析方法

“电化学模块”能够描述常见的电分析方法，包括（循环）伏安法、（计时）安培法、电位法、库仑法和电化学阻抗谱（EIS）。这些方法可用于对静态电解质溶液或受强制流体流动影响的电解质溶液进行建模和研究。通过将“电化学模块”与优化模块一起使用，用户可以结合实验和仿真结果来确定交换电流密度、电荷转移系数、比活性表面积、扩散系数和反应机制等属性。这些结果可进一步应用于工业领域，以实现精确建模和设计优化的目标。

电解和电渗析

为了描述一般的电解过程，例如氯碱和氯酸盐电解，“电化学模块”提供了模拟任意电解质、膜和电化学反应（包含任意数量的离子和中性物质）的功能。

除此之外，该模块还可用于电渗析建模，例如将海水转化为饮用水的淡化过程，以及电去离子，例如超纯水生产。类似的电渗析模型也可用于研究和设计 pH 控制过程，以及从葡萄酒、果汁和食品工业的其他溶液中去除酸的过程。

“电化学模块”综合考虑了离子和中性物质的化学物质传递、流体流动和传热，同时还考虑了具有任意反应动力学的电化学反应。

生物电化学

“电化学模块”广泛用于生物电化学领域，用于描述和理解生化传感器（例如葡萄糖、氧气和 pH 传感器）中发生的传递和平衡反应。

此外，该模块还可用于建立生化系统中的电解模型。一个令人兴奋的应用案例是电化学治疗肿瘤。这项技术在动物肿瘤治疗中得到了广泛应用，并通过我们的软件实现了更精确的治疗方案。除此之外，“电化学模块”还是研究微生物电化学系统的常用工具，用于分析废水和污水处理等过程

电化学模块的特征和功能

“电化学模块”为您提供了模拟电化学系统的各种特征。

一次、二次和三次电流密度分布

COMSOL Multiphysics® 及其附加的“电化学模块”为用户提供了现成且用户友好的接口，用于模拟电化学过程。一次电流分布、二次电流分布 和三次电流分布 接口涵盖了基本功能。一次电流分布 接口使用欧姆定律和电荷平衡来模拟电解质和电极中的电流流动，同时假设由电化学反应导致的电势损失可以忽略不计。二次电流分布 和三次电流分布 接口包含一个带有内置 Tafel 和 Butler-Volmer 动力学表达式的电极反应 特征。这三个接口都包含电势作为电化学反应动力学的一部分，三次电流分布 接口还包含化学物质传递。

该模块还提供了化学 接口，可以帮助您定义多个物质和电极反应，以及普通化学反应。此外，该接口还可以自动计算混合物和热力学属性，包括平衡电位。由这些特征定义的变量（例如局部电流密度和平衡电位）可以与电化学、化学物质传递、传热 或流体流动 接口进行耦合，使您可以进一步探索多个物理过程的相互作用。
 
研究类型

在 COMSOL Multiphysics® 软件中，我们提供了丰富的预定义研究类型供您选择，用于在模型中执行各种分析。这些预设研究根据用户决定在仿真中包含的物理场接口而有所不同。“电化学模块”包含用于动态仿真的研究类型，例如循环伏安法或电流中断分析。通过将循环伏安法 研究类型与电分析 接口结合使用，您可以计算瞬态伏安法实验的结果。

不仅如此，您还可以使用完全基于物理场的建模方法对电化学阻抗谱（EIS）进行建模。我们还提供了许多专门用于特定物理场或物理场组合的研究类型，所有这些研究都包含适用于模型中物理场定义的方程和求解器设置。
 

仿真 App

通过 COMSOL Multiphysics® 中的“App 开发器”，用户可以在任何现有模型的基础上构建用户界面。这一工具使用户能够为特定的目的创建定制的仿真 App，并在其中包含明确定义的输入和输出。仿真 App 可用于多种不同的原因，例如将困难和重复的任务自动化、创建和更新报告，以及为非专业人员提供用户友好的界面。此外，App 还可以增加组织内对模型的访问，并帮助组织获得竞争优势。

“案例库”中还提供了现成的仿真 App，可用于演示和模拟循环伏安法的使用，以及理解 EIS 图、奈奎斯特图和波特图。

化学物质传递

在许多反应系统以及靠近电极的位置，电解质的浓度并非恒定。在这些情况下，除了考虑离子迁移外，还需要综合考虑扩散和对流的影响。本模块提供一个内置的三次电流分布，Nernst-Planck 接口，用于描述电解质中化学物质的传递。此外，该接口还具有描述扩散、迁移和对流引起的质量传递效应的功能。
 

电分析

“电化学模块”提供了一个专用的电分析 接口，其中包含一系列方程、边界条件和速率表达式项，用于模拟电解质中稀物质的质量传递过程。该接口通过使用扩散-对流方程来求解电活性物质的浓度，以得到准确的仿真结果。

该接口适用于含有大量惰性“支持电解质”的电解质溶液。在仿真过程中，我们假设欧姆损耗可以忽略不计。此外，该物理场用户接口还提供了针对循环伏安法问题和不同电分析技术的专用功能，以满足您的需求。
 

电泳输送

专门的电泳输送 接口用于求解水基系统中受电位梯度影响的任意数量物质的电泳输送问题。该接口将水系统中多种物质的扩散-迁移-对流传递耦合在一起，以模拟多种弱酸碱平衡、缓冲溶液、pH 依赖性解离和有效迁移率等现象。此外，用户还能够模拟各种形式的电泳模式，包括区带电泳、等速电泳、等电聚焦、移动边界电泳等。
 
扩展的多物理场分析

COMSOL® 软件提供了先进的多物理场分析能力，可以实现不同模块的物理场接口之间的耦合。借助 COMSOL Multiphysics® 的强大功能，“电化学模块”中的接口可以与流体流动接口进行无缝耦合，从而模拟电渗流或流体力学等多种现象。此外，这些接口还支持与传热接口相耦合，实现对热源的模拟，例如活化损失、焦耳热和其他电化学现象。

优化多物理场模型

“优化模块是”COMSOL Multiphysics® 的一个附加模块，其中提供的强大工具可用于参数、形状和拓扑优化，以及进行参数估计。用户可以将该模块与 COMSOL 产品库中的其他模块耦合，用于优化涉及电磁学、结构力学、声学、流体流动、传热等现象的设备和工艺。该模块与“CAD 导入模块”、“设计模块”或任意 CAD LiveLink™ 产品结合使用时，可用于优化几何尺寸。

从一个需要改进的目标函数和一组需要更改的设计变量，以及一组可选的约束开始，软件将帮助您探索最佳设计。无论是几何尺寸、零件形状、材料属性还是材料分布，您都可以将所有模型输入视为设计变量，并将所有模型输出用作目标函数，然后将其最小化或最大化。

优化模块支持的建模对象

将“优化模块”与任意 COMSOL® 附加产品耦合使用，在各种物理领域实现优化。

结构拓扑优化

钢钩的拓扑优化，其中针对给定的总重量来分配材料，以获得最佳刚度。

线圈优化

对 10 匝电磁线圈的参数和形状进行优化，以满足磁通密度分布和功率损耗的要求。

磁体的参数优化

对电机进行参数优化，以根据扭矩确定永磁体的最佳位置和形状。

磁性材料的拓扑优化

对扬声器驱动器中使用的磁路进行拓扑优化，以减少大位移非线性响应。

扬声器组件的优化

扬声器高音罩和波导的形状优化可以实现更平坦的响应曲线和改进的辐射方向图。

声频-响应优化

声信号分离器的形状优化；不同频段的声能进入不同的输出端口。

流体流动优化

Tesla 微阀的参数、形状和拓扑优化，以最大限度地提高双向流动的压降比。

管网优化

区域供热网络的拓扑优化布局。
优化模块的特征和功能

COMSOL Multiphysics® 为不同类型的优化提供定制的用户接口和专用的求解器。

参数优化

只需添加一个通用的优化 研究，即可在 COMSOL Multiphysics® 中设置参数优化，关联的设置窗口会提示您添加目标函数、控制变量和参数以及约束。您可以使用最初用于设置模型的参数进行参数优化，例如几何尺寸、材料属性或边界载荷。参数化扫描可以为您提供设计参数空间的概览，而参数优化将给出最佳参数和目标函数值。

当使用定义几何尺寸的参数来运行参数优化时，每次迭代都需要重新划分网格 —— 使用“优化模块”可以使该过程完全自动化。最佳的解决方案始终是一个真正的 CAD 零件，您可以立即将其导出为行业中应用的标准 CAD 格式（这需要 CAD 导入模块、设计模块或一个 CAD LiveLink™ 产品）。
 

拓扑优化

与参数优化和形状优化相比，拓扑优化在几何变化方面表现出更大的自由度。这种方法允许在优化过程中去除和添加材料，从而可以在设计中最初不存在的几何中创建孔结构。拓扑优化通常可以产生外观自然的设计，是一种常用的轻量化设计方法。本模块提供专用的用户接口和研究用于进行拓扑优化。

与拓扑优化相关的极端设计自由度可能会导致设计无法使用传统方法进行制造。因此，一种常见的做法是引入制造限制，这可以使优化后的设计能够通过挤压或铣削的方式来生产。

此外，和形状优化一样，拓扑优化也无需重新进行网格划分。优化的平滑设计以 STL、3MF 或 PLY 文件格式提供，以便在其他软件中进一步使用，或在 COMSOL Multiphysics® 中进行验证分析。
 

基于梯度的求解器

当可以使用伴随法有效地计算导数时，可以使用基于梯度的优化方法。这种方法适用于定制的目标或约束，只要它们可微。这要归功于 COMSOL Multiphysics® 采用的符号微分的核心技术，并为求解定制的多物理场问题提供了必要的灵活性。

基于梯度的优化可用于数以千计，甚至数以百万计的设计变量。形状优化或拓扑优化往往是这种情况，其中设计变量通常是由每个网格单元中的不同值表示的分布在整个空间的场量。

基于梯度的方法可以同时计算所有解析导数，而无导数方法必须对每个导数进行近似计算，并且随着设计变量数量的增加将花费更多的时间。

“优化模块”中包含的基于梯度的方法如下：

移动渐近线法（同时包含 MMA 和 GCMMA）
内点优化器（IPOPT）
稀疏非线性优化器（SNOPT）
Levenberg-Marquardt

形状优化

作为改变一组 CAD 参数的备选方案，您可以通过使用内置的形状优化特征，使几何产生自由变形。这种方法可以实现更大的自由度，有时甚至可以产生比参数优化更好的结果。本模块提供一组专门的用户接口，用于轻松定义二维或三维模型中允许的边界变形。不仅如此，还提供专用的壳形状优化特征，以及用于控制求解器的形状优化研究类型。

用于实体形状优化的工具所基于的方法能够以可控的方式使网格变形，而无需重新划分网格。最佳几何形状以多面体的面网格格式提供，例如 STL、3MF 或 PLY。然后，您可以在 COMSOL Multiphysics® 中复用这种生成的几何进行建模，也可以将其导出到其他软件中使用。
 

参数估计

模型的准确性取决于输入，但要从供应商那里获得准确的材料参数并非易事。为了在模型中包含非线性，您可能需要进行实验。然而，尝试设计可以使用解析方法提取所需参数的实验极具挑战性。

解决这些问题的方法是使用“优化模块”的参数估计功能来找到可以最大限度地减少物理实验与模拟实验之间偏差的一组模型参数。除了用于一般参数估计的接口以外，您还可以使用专门的曲线拟合用户接口，将瞬态数据拟合为曲线（由模型表达式表示）。

参数估计方法基于最小二乘拟合，当参考数据是时间或单个参数的函数时，可以使用这种方法。在多数情况下，您将得到所估参数的方差和置信度的估计值。

如果要开始进行参数估计，您可以使用现成的仿真 App，其功能包括使用内置的教程示例或导入的测量数据，以及为要拟合的曲线输入自定义模型表达式。
 

无导数求解器

在只能间接计算优化求解器所需的搜索方向时，可以使用无导数优化方法。参数优化通常是这种情况，其中控制变量表示几何尺寸，并且在每个迭代步骤中都需要重新划分网格。

“优化模块”中包含的无导数方法如下：

信赖域方法通过二次逼近进行边界优化（BOBYQA）
通过线性逼近进行约束优化（COBYLA）
直接搜索方法Nelder-Mead（单纯形法）
坐标搜索
优化和仿真 App

通过将 App 开发器与“优化模块”一起使用，可以为更多用户打开独立运行优化研究的大门，而无需咨询仿真专业人员。

举例来说，优化模型可以包含基于实验数据的参数估计；针对这一特定任务定制的仿真 App 将使用户能够输入各种实验数据集，而不必担心优化模型本身的细节。

除此之外，使用 App 还可以提供更有效的工作流程，以实现最优控制。“优化模块”可用于识别哪一个瞬态输入可以得到所需的瞬态输出。在这种情况下，建议您根据实验结果来调整所需的输出。为该任务创建仿真 App 可以将这一过程的复杂性集成到一个定制的用户界面，从而允许不同的用户通过指定他们所需的输出来运行最优控制仿真。

理解和表征模型的不确定性

“不确定性量化模块”可用于理解模型不确定性的影响——研究关注量与模型输入变化的相关性。其中提供的通用接口可用于筛选、灵敏度分析、不确定性传播和可靠性分析。

“不确定性量化模块”可以有效地测试模型假设的有效性，可靠地简化模型，帮助您了解关注量的关键输入，探索关注量的概率分布以及确认设计的可靠性。模型的准确性得到保障以及对关注量的深入理解可以帮助您降低生产、开发和制造成本。

“不确定性量化模块”可与整个 COMSOL 产品库中的产品相结合，用于分析电磁、结构、声学、流体流动、传热和化学工程仿真的不确定性。不仅如此，您还可以将其与“CAD 导入模块”、“设计模块”或任意 CAD LiveLink™ 产品结合使用。

输入参数和关注量

在运行不确定性量化研究时，您可以根据 COMSOL Multiphysics® 模型的解来定义一组关注量。这样一来，关注量就成了输入参数的函数。

在结构分析的情况下，关注量可以是最大位移、应力或偏转角。对于传热或 CFD 分析，关注量可以是最高温度、总热损耗或总流体流率。对于电磁仿真，则可以是电阻、电容或电感。由于“不确定性量化模块”适用于使用 COMSOL Multiphysics® 软件计算的任何物理场模型，以及各种求解场量的数学表达式，因此关注量的选择是无穷无尽的。

任何不确定的模型输入，无论是物理场设置、几何尺寸、材料属性还是离散化设置，都可以作为输入参数，并且任何模型输出都可以用来定义关注量。

筛选

筛选，MOAT 研究类型实现了一种轻量级的全局筛选方法，可以对每个输入参数的重要性进行定性度量。该方法纯粹基于样本，使用 Morris one-at-a-time（MOAT）方法，所需的 COMSOL 模型计算量相对较小。当输入参数的数量太大而无法进行计算成本较高的不确定性量化研究时，这使其成为一种理想的方法。

对于每个关注量，MOAT 方法计算每个输入参数的 MOAT 平均值和标准差，并将它们显示在 MOAT 散点图中。MOAT 平均值和标准差的排序给出了输入参数的相对重要性。前者越高意味着该参数显著影响关注量，后者越高则意味着该参数会产生影响，并且它要么与其他参数有很强的相互作用，要么具有非线性影响，或两者兼而有之。


灵敏度分析

灵敏度分析 研究类型用于计算关注量对输入参数的敏感性，包含两种方法：Sobol 法和相关法。

Sobol 法用于分析整个输入参数分布，并将每个关注量的方差分解为输入参数及其相互作用的贡献之和。

Sobol 法可以计算每个输入参数的 Sobol 指数。一阶 Sobol 指数显示由各个输入参数的方差产生的关注量的方差。总 Sobol 指数显示由每个输入参数的方差及其与其他输入参数的相互作用而产生的关注量的方差。每个关注量和所有参数的 Sobol 指数都显示在专用的 Sobol 图中，其中直方图按总 Sobol 指数排序。关注量对具有最高总 Sobol 指数的输入参数最敏感。输入参数的总 Sobol 指数和一阶 Sobol 指数之间的差异可以衡量该输入与其他输入之间相互作用的效果。

与筛选方法相比，灵敏度分析用于定量分析关注量的不确定性如何分配给不同的输入参数。这种方法需要更多的计算资源，原因是精确的 Sobol 指数计算依赖于高质量的代理模型。

相关法可以计算每个输入参数与关注量之间的线性和单调关系。对于基于相关法的灵敏度分析，可以计算四种类型的相关性：双变量相关、等级双变量相关、偏相关或等级偏相关。
不确定性传播

不确定性传播 研究类型用于分析输入参数的不确定性如何通过计算其概率密度函数（PDF）传播到每个关注量。大多数通过 COMSOL Multiphysics® 模型计算来将输入参数与关注量进行映射的底层物理应用通常是无法进行解析计算的。

因此，需要进行蒙特卡罗分析来近似得到 PDF。与 Sobol 法类似，使用代理模型可以显著降低蒙特卡罗分析的计算成本。对于每个关注量，都可以执行核密度估计（KDE），并为其生成可视化效果图，作为 PDF 的近似值。此外，置信区间表可以基于此分析给出每个关注量的平均值、标准差、最小值、最大值以及对应于 90%、95% 和 99% 置信水平的下限值和上限值。


可靠性分析

与用于探索关注量的总体不确定性的其他不确定性量化研究类型相比，可靠性分析，EGRA 方法可以解决更直接的问题。给定一个标称设计和一些特定的不确定输入，设计失败的概率是多少？失败的原因可以是设计的完全失效，也可以用质量准则来表述。

为了确保可靠性，传统的建模仿真方法是使用安全裕度和最坏情况。通过适当的可靠性分析，可以计算实际概率，从而避免高估和低估结果。从每个关注量的不确定性传播的置信区间表中可以得到粗略估计。但是通过可靠性分析，您可以根据关注量和相应阈值的组合来定义更复杂的可靠性准则。用于可靠性分析研究的高效全局可靠性分析（EGRA）方法可以有效地将计算资源引导至区分设计失败和成功的极限状态。
代理模型和响应面

使用 Sobol 法计算的灵敏度分析、不确定性传播和可靠性分析都依赖于精确的蒙特卡罗型分析，这通常需要大量的计算才能达到良好的准确性。对于 COMSOL Multiphysics® 模型计算可能需要大量资源且不确定性量化分析涉及多个参数的现实问题，仅使用 COMSOL Multiphysics® 模型计算进行的蒙特卡罗分析在计算上并不可行。“不确定性量化模块”的一个关键特点是，它能够针对特定的 UQ 分析训练和使用代理模型（也称为元模型），从而节省计算资源。

代理模型是一种紧凑的数学模型，用于表示和计算由输入参数定义的关注域中的关注量。这种模型完全独立于基础 COMSOL Multiphysics® 模型，并且在经过适当的训练后，可用于代替 COMSOL Multiphysics® 模型来预测其他输入参数值的关注量的值，而不是求解的值。构造代理模型的过程通常是自适应的，并且代理模型可以高精度地近似原始模型。用户定义的容差可以提高代理模型的准确性。更高级别的准确性需要额外的 COMSOL Multiphysics® 模型计算。

一旦建立代理模型，您就可以进行独立验证以进一步测试其有效性，并可以快速计算整个输入参数空间的响应面数据。然后，可以将响应面进行可视化，其中每次绘制一个关注量与两个输入参数的关系。


逆不确定性量化

当一些输入参数具有未知的概率分布时，使用逆不确定性量化(逆UQ ),称为校准参数。使用逆UQ，实验数据可以反向传播，以深入了解这些校准参数的统计特性。为了应用逆UQ，在进行分析之前，需要每个校准参数的先验概率分布。

实验数据通常可用于感兴趣的量和实验中使用的参数。还有一些无法直接测量的校准输入参数。例如，考虑一个实验，我们想要校准一个机械零件的杨氏模量。我们应该做一个实验，测量作为指定材料位移函数的拉伸应力。然后，应建立逆UQ研究，以使用实验数据和杨氏模量的先验知识来校准概率分布，该概率分布将最好地再现来自实验的拉伸应力的测量值。逆UQ可应用于各种基于物理的模型，包括与结构力学、流体流动、声学、热传递、电磁学和化学工程相关的模型。

为了使校准参数的后验概率分布的计算可行，代理模型与马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)方法一起使用。在计算之后，校准的输入参数的联合和边缘概率分布可以被可视化。此外，生成置信区间表，其提供诸如平均值的信息；标准偏差；最小值和最大值；并且对于每个校准的输入参数，下限值和上限值对应于90%、95%和99%的置信水平。

轻松调用 10,328 种材料，每种材料提供多达 42 个关键属性

使用 COMSOL Multiphysics® 建模时，您可以完全控制模型中的材料属性定义和使用。您可以使用“材料浏览器”统一管理所有模型中涉及的材料，并使用“模型开发器”来管理和定制 COMSOL® 仿真中的材料。通过“材料库”模块，您可以访问一个庞大的材料属性库，其中包含 10,328 种材料的数据，包括各种元素、矿物、金属合金、热绝缘体、半导体、压电材料，等等。

每种材料都有多达 42 个关键属性函数，每个函数都包含一个或多个变量（最常见的是温度变量）。您可以绘制和检查这些函数的定义，也可以添加和更改它们，还可以在所有依赖于材料属性的多物理场仿真耦合中使用它们。此外，“材料库”还提供引用功能，支持用户引用其中包含的材料属性数据。

可用的材料

“材料库”中包含以下类别的材料：

元素
铁和镍合金
铝和铜合金
镁和钛合金
锌和贵金属合金
氧化物
碳化物、陶瓷和工具钢
碳和热绝缘体
金属间化合物、热障涂层和难熔金属合金
尼龙、聚酰胺、聚醚和聚酯
乙缩醛、PVDF 和 EVA
弹性体和环氧树脂
各种聚合物和聚合物复合材料
矿物、岩石、土壤和木材
聚丙烯、PET、PBT、ECTFE、PFA 和 ETFE
锌、贵金属和热电偶合金
焊料、钎焊、低熔点合金和牙科合金
半导体和光学材料
有机物、碳氢化合物和食品
钴、电阻和磁性合金
金属基和陶瓷基复合材料
盐
燃料电池、电池和电陶瓷
硅化物和硼化物
玻璃、金属玻璃和氮化物
铸铁和模具材料
其他材料（如空气、海水和氨）

关于材料库中的材料

“材料库”提供 10,328 种材料，共包含 84,573 个综合材料属性数据集，用来表示每种材料的相关材料属性。除了这些材料属性以外，您还可以在其中找到描述数据源的参考资料、有关属性值精度的说明，以及关于材料属性的其他相关信息等。许多属性被定义为函数，最常见的是温度函数，并且通常作为分段多项式函数实现。

大多数材料都具有不同的相，例如固相、液相、气相和其他材料特定的相。此外，“材料库”中的许多材料还包含不同的变体，例如不同工作条件下的材料属性或一种材料的不同变体。对于某些材料，还提供了对应于不同材料方向（各向异性）的变体。

借助“材料库”，您可以快速搜索和浏览材料，并将它们作为全局材料或任何模型组件添加到模型中。不仅如此，您还可以将其添加到现有或新的用户定义的库中，并在添加到模型之后修改它们的属性。

跟踪带电粒子和流体流动中的颗粒

粒子追踪是一种数值方法，通过求解单个粒子随时间变化的运动方程来计算它们的路径。与 COMSOL Multiphysics® 软件中使用的许多其他方法不同，粒子追踪方法求解许多离散轨迹，而不是连续场。

使用本模块模拟的粒子（或颗粒）可以表示离子、电子、生物细胞、沙粒、弹丸、水滴、气泡，甚至行星或恒星。根据建模的粒子类型，您可以从影响其运动的各种内置力中进行选择。例如，您可以预测电子如何在电场和磁场中运动，或者灰尘如何因重力和大气阻力而发生沉降。此外，您还可以控制被释放粒子的初始位置和速度，并指定当粒子撞击几何边界时所产生的行为。

带电粒子追踪

准确预测离子或电子在应用场中的运动，对于光谱仪、电子枪和粒子加速器的设计至关重要。应用场既可以由用户定义，也可以取自先前的分析。这些场可以是稳态或瞬态的，也可以在频域中求解。您可以应用任意数量的各种场，本模块支持您在同一仿真中叠加稳态场和时谐场。

粒子运动很少发生在完美的真空中。您可以将任何粒子追踪模型转换为蒙特卡罗碰撞模型，让粒子有机会与周围气体中的分子发生碰撞。这可能会导致粒子改变方向，甚至发生电离和电荷交换等反应。

最简单的带电粒子追踪模型涉及单向耦合，其中会求解物理场，然后将其用于定义粒子上的力。如果带电粒子处于足够高的电流束中，则可能需要考虑双向耦合，其中粒子可能会扰动场。本模块内置的分析类型可以方便地设置双向耦合模型。

流体流动颗粒跟踪

空气中水滴的扩散和蒸发、生物细胞在片上实验室装置中的迁移，以及沉积物对油气管道壁的影响都是流体流动颗粒跟踪的例子。

对于流体中的颗粒来说，最重要的力往往是曳力和重力。根据不同的应用，也可以施加额外的力，例如电、磁、热泳和声辐射力。如果流体为湍流，或者颗粒足够小以至于布朗运动十分明显，则颗粒运动可能涉及随机分量。

所有颗粒可以具有相同的尺寸，也可能从尺寸分布中进行取样。作为选择，您还可以建立颗粒被周围环境加热或冷却的模型，或者使颗粒在传播过程中获得或失去质量。

对于较大的颗粒，运动方程的完全惯性处理可以准确预测每个颗粒在周围流体中的加速方式。用户既可以手动键入流体速度，也可以从先前的分析中获取。此外，还可以使用一些近似方法来显著减少仿真时间，对于惯性可以忽略不计的小颗粒尤其如此。


数学粒子追踪

作为带电粒子追踪和流体流动颗粒跟踪的内置功能的替代方案，“粒子追踪模块”包含一个通用的接口，用于求解您可能希望指定的所有粒子运动方程。您可以包含任意数量的用户定义的释放特征、边界条件、域条件和力。

用于指定粒子上的力的选项包括使用牛顿第二运动定律，或者间接指定粒子系统的拉格朗日量或哈密顿量。

粒子追踪模块支持的建模对象

模拟粒子在各种应用中的行为。

质谱分析

跟踪穿过直流和交流叠加电场的离子。

分离过滤

释放和分离大小分布不均匀的颗粒。

液滴和喷雾

模拟小液滴在周围空气中的扩散和蒸发。

微混合器

将不同颗粒物质的混合情况可视化。

声泳

耦合到一个在频域求解的声压场。

二次发射

模拟高能粒子-壁碰撞导致的电子指数增长。

扩散和平流传输

分析受到确定力和随机力组合的颗粒。

冲蚀

绘制颗粒撞击边界时的冲蚀磨损率。

粒子追踪模块的特征和功能

“粒子追踪模块”提供专门的工具用来追踪流体中的颗粒以及外部场中的离子或电子。

丰富的粒子释放特征

粒子释放特征允许您指派初始粒子位置和速度。您可以选择从几何中选定的域、边界、边或点释放粒子。为了更好地控制初始位置，您还可以键入一组坐标，或者从文本文件中加载初始位置和速度。专门的释放特征可用于发射具有指定发射率的非层流离子和电子束，模拟热阴极电子的热电子发射，或从喷嘴释放液滴喷雾。
 

蒙特卡罗碰撞建模

当离子和电子传播时，它们可能会随机地与周围环境中的气体分子发生碰撞。您可以根据速度、气体密度和碰撞截面数据来建立蒙特卡罗碰撞模型，其中每个粒子都有可能与周围气体中的分子发生碰撞。碰撞可能是弹性的，也可能是电离或电荷交换反应，其中将新的粒子物质（如二次电子）引入模型。
 

耦合的粒子-场相互作用

带电粒子会自然地相互吸引或排斥，具体取决于它们的电荷具有相反的符号还是相同的符号。这就是为什么电子束在向前传播时往往会发散或散开的根本原因。

您可以使用两种不同的方式模拟粒子之间的排斥或吸引力。对于少量的带电粒子，您可以直接定义库仑力。对于更大的粒子群，您可以计算体积空间电荷密度，然后用它来扰动粒子周围的电势。交替计算电子轨迹和产生的电势是自洽双向耦合粒子-场相互作用建模的一个例子。
 

跟踪层流或湍流中的颗粒

为了在模拟湍流流动时节省计算资源，一种常见的仿真技术是求解雷诺平均纳维-斯托克斯 (RANS) 方程，该方程通过求解额外的传输变量来预测流体速度中湍流脉动的平均特性，而不是计算每个位置和每个时间的精确速度。

使用 RANS 跟踪湍流中的颗粒时，您可以通过将曳力视为两个项的组合对其进行建模：一个来自平均流，另一个来自速度脉动或涡流。您可以使用内置的离散随机游走和连续随机游走模型，从基于平均湍流动能的分布中随机抽取这些涡流。
 

制定并求解自定义的运动方程

您可以在粒子运动方程的牛顿公式中设置用户定义的力，在无质量公式中直接指定粒子速度，或输入用户定义的拉格朗日量或哈密顿量。

为了求解粒子运动的瞬态方程，COMSOL® 软件提供了一系列不同的求解器，包括可以求解高度刚性的运动方程的稳定隐式求解器，以及快速、准确的龙格-库塔方法。软件根据粒子运动方程的函数形式指派默认的时间步长算法，但求解器的选择是完全透明的，用户可以方便地进行修改。

可定制的粒子-壁相互作用
当粒子在仿真域中移动时，它们将自动检测与周围几何表面的任何碰撞。当粒子撞击壁时，您可以控制它的行为：粒子可能会停止移动、消失、发生漫反射或镜面反射，或者飞向用户定义的方向。除此之外，您还可以在同一表面上指派多种壁相互作用，并为它们各自指定一个概率，或者为要应用的某种类型的壁相互作用指定一些必须满足的其他条件。另外，粒子与壁的碰撞还可以触发二次粒子发射：将新的模型粒子引入几何。
 

定义具有不同属性的多个物质

在跟踪流体中的颗粒时，必须指定颗粒的密度和大小，以便正确施加曳力和重力。根据模型中考虑的其他力，可能需要输入额外的信息，例如相对介电常数、热导率，甚至动力黏度（在为液滴建模时）。您可以直接输入颗粒材料属性，也可以从广泛的内置材料属性库中加载它们。

用户可以轻松地在同一几何中同时对不同种类的粒子进行建模。您可以在同一模型中定义多个物质，每个物质都有自己独特的材料属性。或者，如果颗粒由相同的材料制成但尺寸不同，您可以从分布中对释放颗粒的质量或直径进行采样。
 

自洽空间-电荷受限发射建模

现代电子枪设计需要准确描述阴极或等离子体源附近的粒子速度和电场，其中粒子首先以相对较低的动能释放。如果发现释放的电子速度的热分布对解有显著的影响，您可以使用内置特征来模拟来自阴极的空间-电荷受限发射或热电子发射的更高保真度处理。
 

相对论粒子追踪

当粒子速度接近光速时，经典牛顿力学需要进行一些修正才能准确描述粒子运动。“粒子追踪模块”包含的选项可以在追踪非常快的粒子时考虑狭义相对论。一束相对论粒子可以在其自身周围产生明显的电场和磁场，因此完全自洽的模型包含电场和磁场粒子-场相互作用。
 

粒子轨迹的可视化和动画效果

您可以将瞬时粒子位置作为点、箭头或彗尾进行可视化，并将它们的路径渲染成线、管或扁平带。您可以使用在粒子上或在它们所占据的空间中定义的任何表达式为轨迹着色。一些额外的后处理工具包括用于显示粒子轨迹与平面相交的庞加莱图，以及用于呈现粒子在动量空间中的演变的相图。

您可以轻松地在同一个绘图组中组合不同类型的绘图，然后为粒子运动生成动画效果。您可以将绘图和动画导出到文件中，或者导出原始解数据以进行进一步分析。内置的运算符和变量提供了非常方便的粒子统计信息的概述。

用于模拟气体、液体和气-液混合系统

对于 CFD、传热和声学分析，正确地计算材料属性至关重要。借助“气液属性模块”，您可以轻松准确地估算密度、黏度、导热系数、热容等随混合物组分、压力和温度变化的各种属性。

“气液属性模块”中所有功能也包含在以下产品中：“化学反应工程模块”、“电池模块”以及“燃料电池和电解槽模块”。

CFD 相关属性

流体的密度、粘性系数常常与混合物的组分、压力和温度相关，能否正确估算这些属性会直接影响计算结果的准确性。“气液属性模块”为您提供用于估算气体混合物系统密度和粘性系数的专业工具，以及用于估算液体混合物（例如水溶液和有机溶剂溶液）属性的模型。对于同时包含液相和气相的两相混合物系统，该模块提供了专业模型，来计算气相和液相的平衡组成随压力和温度的变化。

传热相关属性

对于传热分析来说，流体混合物材料属性除密度和粘性系数度以外，还需要考虑导热系数和热容等。例如，在设计气候控制和通风系统时，空气的材料属性与相对湿度、压力和温度有关，正确估算空气的材料属性对此类建模和仿真研究的准确性可能至关重要，这也同样适用于冷却剂，及其他行业过程中使用的气体和流体混合物。

“气液属性模块”包含用于计算导热系数和热容随压力和温度变化的模型，可以计算任意组分的气体混合物和液体混合物的这些属性，对传热的精确建模和仿真起着重要的作用。


声学相关属性

压力声波在流体（通常是水或空气）中的传播与流体的压力、温度、粘性系数、热容和导热系数有关。在空气中，相对湿度会影响空气的各项材料属性。这些属性的准确性以及与之相关的压力声学仿真结果的精度取决于上述变量，而所有这些变量都可以通过“气液属性模块”进行计算。

气液属性模块的特征和功能

计算液体和气体属性的专用功能

热力学属性

“气液属性模块”提供的模型和参数可用于计算以下属性：

反应热
生成热
热容
黏度
密度
导热系数
二元扩散系数
活度和逸度

适用于计算液体混合物和气体混合物的属性，还可以计算以下系统的平衡状态属性：气液系统（即闪蒸计算）、气-液-液系统和液-液系统。

热力学模型和属性模型

“气液属性模块”使用许多不同的热力学专业模型，事实上，没有一个热力学模型可以描述所有气体和液体，具体选择哪种模型取决于混合物的类型和实际工况。除了使用热力学模型以外，您还可以单独指定模型来计算不同的属性。

联合使用 COMSOL Multiphysics® 仿真与 MATLAB® 编程功能

LiveLink™ for MATLAB® 使您能够将 COMSOL Multiphysics® 与 MATLAB® 无缝集成，从而在 MATLAB® 环境中通过编程扩展您的建模功能。您能够通过 MATLAB® 与 COMSOL Multiphysics® 之间的双向接口使用 MATLAB® 作为脚本接口来建立 COMSOL Multiphysics® 模型并进行求解，不仅如此，您还可以从 COMSOL Desktop® 内部和 COMSOL® 仿真 App 中调用 MATLAB® 函数，从而在数据预处理、模型操作和后处理中充分利用 MATLAB® 及其工具箱的所有功能。

LiveLink™ for MATLAB® 的特征和功能

LiveLink™ for MATLAB® 提供了必要的工具来组合使用 COMSOL Multiphysics® 和 MATLAB®，以将各自的优势发挥到极致。

从 MATLAB® 运行多物理场仿真

LiveLink™ for MATLAB® 提供 MATLAB® 脚本语言命令，可以从 MATLAB® 发送到 COMSOL Multiphysics®，从而在 COMSOL Multiphysics® 中启动仿真。这可用于实现建模步骤的自动化，以及将 COMSOL Multiphysics® 模型与 MATLAB® 中执行的计算进行整合。LiveLink™ for MATLAB® 采用 COMSOL 应用程序编程接口（API），它具有从头开始实施模型或更新现有模型中的设置所需的全部功能和方法。

COMSOL Multiphysics® 建模的所有方面都可以通过与 MATLAB® 环境紧密集成的 API 使用 MATLAB® 进行控制。借助 LiveLink™ for MATLAB®，您可以执行几何和网格操作、更改物理场设置、运行参数化研究、控制求解器，以及对结果进行后处理，并可以将结果提取为数值数据和 MATLAB® 图形。
 

用于从 MATLAB® 管理模型的实用工具

MATLAB® 中的命令行提供所有 COMSOL® 模型设置。为了帮助您熟悉模型数据结构和模型设置，LiveLink™ for MATLAB® 附带了两个用于导航和搜索模型内容的实用工具：Model Navigator 和 Model Search 工具。

Model Navigator 提供模型树中模型结构的概览，同时还提供模型设置以及可以对模型的每个部分执行的命令。利用此工具，您可以轻松提取用于设置和查找模型属性的命令，以便在您自己的脚本中使用。

Model Search 工具将从 MATLAB® 界面搜索 COMSOL Multiphysics® 模型，帮助您查找模型中使用的表达式和变量；其中提供多个过滤器和搜索设置来缩小搜索范围。

此外，您还可以同时从 MATLAB® 和 COMSOL Desktop® 访问同一个模型。这样，您就可以使用最适合手头任务的工作流程。您可能会选择使用命令行和脚本执行某些任务，而其他任务则使用 COMSOL Multiphysics® 用户界面，这样做可能会更加方便。
 

在 MATLAB® 中管理和创建几何模型和网格

从 MATLAB® 运行 COMSOL Multiphysics® 为您处理几何模型和网格提供了很大的灵活性。您可以从 MATLAB® 程序和 MATLAB® 命令行界面执行以下操作：

使用 MATLAB® 中的输入生成几何对象
以一系列业界领先的文件格式导入和导出 CAD 模型1
基于导入的 CAD 模型运行仿真
以 STL、3MF 和 PLY 文件格式创建、导入和导出曲面
在 MATLAB® 图形中绘制几何对象
获取点、边、曲面和域的几何信息，例如相邻关系、曲率、距离等
将图像转换成二维几何图形
生成网格
在 MATLAB® 图形中绘制网格
检索网格信息，例如，网格统计信息和其他网格数据
导入和导出网格数据
 

从 COMSOL Desktop® 调用 MATLAB® 函数

当您在运行 COMSOL Multiphysics® 时，可以通过 LiveLink™ for MATLAB® 直接连接到 MATLAB®。您可以从 COMSOL Multiphysics® 用户界面（UI）调用 MATLAB® 函数来定义材料属性、边界条件等，也可以在求解模型时计算这些 MATLAB® 函数。此外，COMSOL 仿真 App 可以包含 MATLAB® 调用，在这种情况下，MATLAB® 将在运行期间被调用时自动启动。
 

与现有的 MATLAB® 程序集成

对于 MATLAB® 用户来说，COMSOL Multiphysics® 仿真可以轻松地集成到现有的代码库中。您可以将在 COMSOL Multiphysics® 用户界面中建立的模型保存到一个 M 文件，其中包含采用 MATLAB® 语法的 COMSOL® API 调用，用于运行 COMSOL Multiphysics® 功能。这为自动生成 COMSOL® 建模代码提供了一种快速便捷的方法，可以将其作为进一步集成到 MATLAB® 程序的起点。

使用自动代码生成工具为学习用于 MATLAB® 的 COMSOL® API（包含在 LiveLink™ for MATLAB® 中）提供了一种快速的方法。COMSOL® API 非常易于学习，它具有与您在 COMSOL Multiphysics® 用户界面上使用“模型开发器”建立模型时采用的步骤相似的直观结构。

基于 MATLAB® 工具箱的现有代码或您自己的代码可以轻松地与 COMSOL Multiphysics® 仿真相集成，您甚至还可以从使用 MATLAB® 创建的用户界面中调用 COMSOL Multiphysics®，这使得以下操作成为可能：使用 MATLAB® 进行预处理和后处理，以及使用 COMSOL Multiphysics® 进行结构、流体、电磁或其他物理场或多物理场建模，等等。随后，您可以使用通过 MATLAB®、COMSOL Multiphysics®，甚至其他工具创建的混合程序和模型来执行仿真。
 

在 MATLAB® 中生成绘图并从 COMSOL Multiphysics® 提取数据

用户可以在 MATLAB® 中将所有 COMSOL Multiphysics® 绘图重新创建为常规 MATLAB® 绘图，并可以像任何其他 MATLAB® 绘图一样进行保存、导出等操作。

您可以从 MATLAB® 程序计算 COMSOL Multiphysics® 表达式，既可以在局部的几个点上计算，也可以对模型的较大部分进行计算（例如，沿着边、在表面上或体中计算）。您可以访问原始解数据或基于任意表达式的处理数据，包括最大值、最小值、平均值和积分值。

任何类型的提取数据都完全支持 COMSOL Multiphysics® 单位处理功能，这意味着您可以在自己的程序中使用单位处理进行单位转换。

您可以检索来自 COMSOL Multiphysics® 仿真的任何数值数据，并将其指派给 MATLAB® 变量，以便进一步分析。您可以提取与网格和形函数的数据直接相关的低层次信息，以及灵敏度和时间，以及空间导数。
 

注意：
1:需要以下附加产品之一：CAD 导入模块、设计模块、LiveLink™ for SOLIDWORKS®、LiveLink™ for Inventor®、LiveLink™ for Solid Edge®、LiveLink™ for PTC Creo Parametric™、LiveLink™ for AutoCAD® 或 LiveLink™ for Revit®

使用 LiveLink™ for Simulink® 将 COMSOL Multiphysics® 集成到 Simulink®

LiveLink™ for Simulink® 可以将COMSOL Multiphysics® 与 Simulink® 仿真环境无缝集成，作为 MATLAB® 附加产品来使用。借助此功能，您可以执行 COMSOL Multiphysics® 模型与 Simulink® 流程图的协同仿真。任何瞬态或稳态的 COMSOL Multiphysics® 模型都支持协同仿真。

除协同仿真以外，您还可以将 COMSOL Multiphysics® 模型降阶处理为状态空间形式，通过 MATLAB® 与 Simulink® 或 Control System Toolbox™ 结合使用，方便您进行控制设计和仿真。

通过协同仿真方法，COMSOL Multiphysics® 求解器可用于对动态模型进行时间积分或求解静态模型，这意味着由 COMSOL Multiphysics® 求解器求解的大模型也可用于协同仿真。借助于 LiveLink™ for Simulink®，您可以在设计控制系统时，同时加入 COMSOL Multiphysics® 模型来考虑物理效应的影响。

电池组的温度控制

LiveLink™ for Simulink® 对于温度控制仿真非常有用，电池组放电控制与热分析 示例模型演示了这一功能。热管理在电池建模中非常重要，通过协同仿真，可以计算电池组在放电期间的温度分布，其中的电池组可以通过 COMSOL Multiphysics® 及附加的“电池模块”进行建模。示例中的这种特殊电池组配置，在诸如滑板、玩具、无人机和医疗器械之类的便携式设备中很常见。三维电池模型的电流在 Simulink® 中进行控制，以确保在使用过程中保持恒定的功率。

多体动力学控制

您可以使用 Simulink® 来控制刚体或柔体 COMSOL Multiphysics® 模型，通过“多体动力学模块”建模的倒立摆的控制 示例演示了这一功能。该示例采用 PID 控制器来控制倒立摆的基座位置，以保持其垂直位置的稳定；并根据摆的角度在基座位置施加一个外部平衡力，以防止其下落。此外，还将摆的位置限制在一定的范围内。


电磁制动器的控制

即使是 COMSOL Multiphysics® 静态模型，您也可以通过 LiveLink™ for Simulink® 执行协同仿真，电磁制动器 示例演示了相关操作。形式最简单的电磁制动器由一个导电材料盘和一块永磁体组成。磁体会产生一个恒定磁场，圆盘在其中旋转，当导体在磁场中运动时会产生感应电流，而电流产生的洛伦兹力会使圆盘的旋转变慢。这个模型是使用“AC/DC 模块”创建的，在 Simulink® 中基于感应扭矩和圆盘惯性矩来计算角速度，在 COMSOL Multiphysics® 中以三维电磁稳态研究计算感应扭矩。在这个示例中，使用 Simulink® 代替 COMSOL Multiphysics® 作为时间积分器，对角加速度进行积分以计算角速度。

MEMS 驱动

LiveLink™ for Simulink® 通过使用 COMSOL Multiphysics® 及其任意附加产品，使多物理场协同仿真成为可能，热执行器的开关控制 教学案例说明了这一点。该模型由一个多晶硅制成的双热臂热执行器组成，执行器通过热膨胀驱动，而这种臂产生变形使得执行器位移所需的温升则通过焦耳热来实现。与单个冷臂相比，热臂的膨胀更大，从而导致执行器弯曲。此外，该模型还举例说明了如何将以下三种物理场类型进行多物理场耦合：电流、传热和结构力学。其中通过控制外加电流，使执行器的挠度不超过给定值。控制器的开/关操作在 Simulink® 中实现。

请注意，LiveLink™ for Simulink® 不支持与“App 开发器”、COMSOL Compiler™ 或 COMSOL Server™ 一起使用。

将电子表格与 COMSOL Multiphysics® 无缝集成

借助 LiveLink™ for Excel®，COMSOL Multiphysics 用户可以利用 Excel® 提供的功能和结构上的简单性来扩展 COMSOL Multiphysics® 软件的建模能力。用户可以很方便地在 Microsoft® Excel® 中使用在 COMSOL Multiphysics® 中定义和建模的参数和变量，并能够自动与模型进行同步。更重要的是，LiveLink™ 不仅可以根据工作表中存储的数据创建 COMSOL 材料库并将其导入 COMSOL Multiphysics®，还允许用户将包含参数和变量列表的 Excel 文件加载到 COMSOL Desktop®。

Windows® 操作系统支持使用 LiveLink™ for Excel® 提供的所有功能，而 macOS 和 Linux® 操作系统则支持使用导入导出功能。

在 Excel 环境中使用 COMSOL Multiphysics®

LiveLink™ for Excel® 使用户能够在 Excel 环境中执行和控制 COMSOL Multiphysics 建模。安装 LiveLink™ for Excel® 后，Excel 功能区中会立即显示 COMSOL Multiphysics 选项卡，其中的按钮可以控制建模过程中的大部分步骤，包括：

打开和保存模型
导入和重新定义参数、变量和函数
运行网格划分和求解器例程
提取和处理数据
展示结果

参数会自动与 Excel 工作表中的单元格同步，并可以即时更改和重新同步 - 然后可以再次求解模型。此外，用户还可以使用 Excel® 提供的一些工具和功能来增强 COMSOL 建模。例如，Excel 工作表中的数据列可用于定义点坐标，以便根据模型的解进行计算。计算完成后，提取的结果将填充到相关的 Excel 列中，用户可以使用 Excel® 中的工具对提取的数据进行曲线拟合。

从 Excel® 打开 COMSOL 模型

从 Excel® 打开 COMSOL Multiphysics 模型时，会启动 COMSOL Multiphysics 服务器，用户可以在其中加载模型文件。该服务器提供了一个显示模型几何、网格和结果图的图形窗口，使用户能够跟踪通过 Excel® 控制的建模进度。COMSOL Multiphysics 图形可以与其他图像和表格一起插入 Excel 工作表中，用户可以使用相关选项根据模型生成完整的报告或仪表板，从而可以与精通 Excel® 但不熟悉 COMSOL 建模的用户共享 COMSOL 结果。此外，用户还可以通过创建 COMSOL App 并使用 LiveLink™ for Excel® 与他人共享仿真结果，这些 App 可以将数值结果和图形保存为 Excel 工作表，以便用户与同事共享数据。

在 COMSOL Multiphysics 环境中使用 Excel®

LiveLink™ for Excel® 提供的工具可以直接将数据导入 COMSOL Multiphysics® 中，以便在建模工作流程中进一步使用。例如，可以从 Excel 工作表中导入参数、变量和函数等模型定义。此外，借助 LiveLink™ for Excel®，用户还可以在 Excel® 中创建材料库并配置导出方式，以便 COMSOL Multiphysics® 识别材料属性并将其适当地存储在材料库中。用户可以将结果导出至 Excel®，并可以在其中比较、优化和校准这些材料属性。

使用 Visual Basic® for Application（VBA）处理 COMSOL 模型

对于高级 Excel 用户，LiveLink™ for Excel® 支持使用 VBA 修改 COMSOL 模型，并控制 COMSOL 求解器和结果计算工具。如果用户希望执行一个在 COMSOL Multiphysics 选项卡中无法直接作为按钮使用的操作，或者希望将某个操作过程自动化，则可以使用 Excel® 中内置的宏语言 VBA。COMSOL® 具有全面的应用程序编程接口（API），可以控制和修改 COMSOL 模型的各个方面。用户可以更改 COMSOL 模型中的任何设置，求解模型，然后将数值结果或绘图转移到 VBA，进而传输到 Excel 工作表。
 

支持的文件导入/导出格式

Microsoft、Excel、Visual Basic 和 Windows 是 Microsoft Corporation 在美国和/或其他国家/地区的注册商标或商标。所有其他商标均为其各自所有者的财产。相关商标所有者的列表请参见商标页面。COMSOL AB 及其子公司和产品不与上述商标所有者相关联，亦不由其担保、赞助或支持。

在 COMSOL Multiphysics® 中导入和修复 CAD 文件

COMSOL Multiphysics® 仿真软件的附加“CAD 导入模块”通过两种方式为您的建模工作流程提供全面的支持。首先，支持导入来自第三方 CAD 软件的各种几何文件，包括 Parasolid® 和 ACIS® 格式、标准格式（如 STEP 和 IGES），以及各种 CAD 系统的原生文件格式。其次，还提供了多种工具用来修复在文件导入和转换过程中出现的几何错误，以及通过特征去除操作来简化不必要的几何细节，并移除会生成多余网格的几何实体。

导入 CAD 文件

大多数 CAD 软件都支持导出 Parasolid®、ACIS®、STEP 和 IGES 文件格式。用户可以使用“CAD 导入模块”轻松地将这些格式的文件导入 COMSOL Multiphysics®。此外，还可以导入各种 CAD 软件，如 SOLIDWORKS®、Inventor®、PTC Creo Parametric™、NX™ 和 AutoCAD® 的原生文件格式；File Import for CATIA® V5 的原生文件格式可以通过独立的接口产品来导入。安装“CAD 导入模块”后，软件通过自带的 Parasolid® 几何引擎，自动将所有 CAD 模型和文件都转换成 Parasolid® 几何格式。

在此基础上，COMSOL Multiphysics® 和附加的“CAD 导入模块”还可以进一步用来修改导入的几何模型，不仅支持对几何模型的修复，还支持其他类型的更改，如围绕已有 CAD 模型创建新的几何域，用于 CFD、声学或电磁分析。大多数 CAD 模型都来自于待生产的零件的几何结构，仿真可以分析这些零件及周围发生的物理现象（比如空气流动）。更改几何模型后，用户还可以使用“CAD 导入模块”将这些几何导出为 IGES、STEP、Parasolid® 或 ACIS® 文件格式，以便继续将其导入其他工具中使用。

导入功能支持关联几何导入，以保留几何中的物理场和其他设置。导入文件后，软件会立即读取 CAD 文件中的信息，以识别其中的几何实体。如果由于设计更改而需要重新导入文件，COMSOL Multiphysics® 中的所有选择都将根据关联规则进行更新和保留，以避免重复工作。如果 CAD 文件是使用创建它们的软件原生格式保存的，则在导入这些文件时，通常可以获取这些信息。

支持的文件导入和导出格式

请注意，并非所有文件格式在所有操作系统上均受支持；有关详细信息，请参见系统要求。COMSOL Multiphysics® 支持 STL、PLY、3MF 表面网格格式，而无需任何附加产品。

 
几何修复

构建 CAD 模型的目的是获取实际零件的数字模型，其中包含产品的三维几何结构和所需的制造信息。尽管三维 CAD 几何通常能够真实地反映它所表征的实际物体，但在整个几何模型中可能存在难以察觉的微小异常，这些异常可能由以下原因引起：计算机在数值上表征复杂形状的能力有限、一些旧 CAD 文件格式的限制、人为错误或不同文件格式之间的数据转换等。这些微小异常可能导致相邻面的边不完全贴合，或者面法向与边的方向不一致等，这些问题反过来会使得在 COMSOL Multiphysics® 中生成网格时，无法形成有效的封闭几何对象。因此，在导入过程中，系统始终会默认执行几何修复操作，以确保用户的后续仿真工作能够顺利进行。

除了在导入时进行自动修复以外，“CAD 导入模块”还提供了导入后手动修复 CAD 模型的功能。例如，您可以手动选择多个面并将它们接合在一起，通过使用指定的容差来封闭间隙，从而形成实体。此外，还可以自动定位间隙的边，并使用这些边作为输入生成一个新面来覆盖间隙，进而形成实体。

去除冗余几何特征，简化仿真分析

即使经过适当修复，CAD 几何模型仍可能具有复杂的几何结构，包含大量的几何细节，在进行仿真分析时依然难以使用。如果在划分网格之前从几何中移除这些问题，就可以避免它们造成的网格单元数激增而消耗的更多计算资源。

尽管像圆角、槽、螺纹和孔等一些几何细节在最终的制造过程中不可或缺，但它们可能对某些类型的仿真分析来说无关紧要。“CAD 导入模块”提供了实用便捷的工具，可帮助您去除这些细节并简化几何结构。用户可以删除圆角和倒角；填充孔以及删除多组面，通过填充或修补功能将这些面转换为均匀表面。

就 CAD 建模和导入过程本身而言，也可能产生其他不必要的几何特征，如小面、长条面、尖峰和短边。对于这些意外生成的几何细节，用户可以在操作界面中选择它们的类型，指定一个容差值来标识属于这一类型的所有几何特征并将其移除。此外，还可以利用为修复操作指定的相同容差，在导入过程中自动执行特征去除操作。
 

执行虚拟几何操作，简化网格

虚拟几何操作类似于特征去除操作，但不同的是，虚拟几何操作不会改变几何结构，而是指示网格生成器忽略一些对仿真影响不大或与所需仿真不是特别相关的特征。随后，系统会对虚拟几何进行网格划分。这些操作包括：忽略顶点、边和面；形成复合边和复合面；塌陷边和面等。

通过以下两种方式来执行虚拟几何操作：手动选择要忽略的面、边和顶点，或使用自动的移除细节 操作，通过使用一系列虚拟操作（随后可以根据需要进行编辑）来识别并移除小特征。

这些操作都集成在 COMSOL Multiphysics® 平台中，作为对“CAD 导入模块”的特征去除工具的重要补充。当无法通过特征去除或修复操作轻松移除几何特征时，或者需要在仿真中保持几何的曲率不变时，此功能特别有用。

与 CAD 软件实现接口直连

对于同时使用 CAD 软件的 CAE 工程师，可以使用 COMSOL 提供的多个附加产品（采用了专门的 LiveLink™ 技术），将 COMSOL Multiphysics® 与每个主流 CAD 软件包无缝连接。这样，当一个软件中的几何结构发生更改时，LiveLink™ 产品中的同步功能可以自动更新另一个软件中的几何结构，借助 LiveLink™ 产品可以避免重复的导入/导出操作。

以下产品包含此功能：

LiveLink™ for SOLIDWORKS®
LiveLink™ for Inventor®
LiveLink™ for PTC Creo Parametric™
LiveLink™ for Solid Edge®
LiveLink™ for Revit®
LiveLink™ for AutoCAD®
LiveLink™ for PTC Pro/ENGINEER®

在 COMSOL Multiphysics® 中构建几何并修改导入的文件

在运行仿真时，您一定希望使用最佳的几何模型进行特定的分析。“设计模块”通过提供丰富的工具对 COMSOL Multiphysics® 的 CAD 功能进行扩展，支持导入和修改现有的 CAD 模型，以及从头开始绘制草图和构建几何。

无论您是从现有几何中移除不相关的细节，还是为导入的 CAD 模型重新创建某些特征，亦或是构造参数化几何，都可以使用“设计模块”为您量身定制的特征和功能来准备用于分析的几何模型。

约束和尺寸

“设计模块”包含一组草图绘制工具，用于为二维模型、三维工作平面和几何零件的平面图纸添加约束和尺寸。约束选项包括平行、垂直和切线约束。举例来说，要使两条多边形线段相交成 90 度，您可以单击这两条边并使用垂直约束。尺寸选项包括长度尺寸、半径和角度。例如，您可以很方便地单击并拖动一条边，以交互方式设置长度尺寸。为了帮助您创建一致的图纸，无论草图是欠定义、过定义还是定义良好，“设计模块”都会为您提供即时反馈。

上述所有详细尺寸都可以使用 COMSOL Multiphysics® 中的一般参数化框架来实现参数化，这使您可以对一个或多个尺寸运行参数化扫描。此外，通过将本模块与优化模块结合使用，您还可以充分利用参数化功能来进行参数化优化。

CAD 导入功能

“设计模块”包含“CAD 导入模块”中的所有功能，后者以导入和导出各种 CAD 文件格式为基础。为确保已导入几何信息的有效性，您可以自动（或手动）修复 CAD 模型并对它们进行特征去除，以帮助设置和运行分析。此外，还包含关联几何导入：导入文件后，软件会读取 CAD 文件中的信息，以识别文件中的几何实体，并将其与之前导入的任何文件进行比较。这样，可以最大程度地保留几何中的物理场和其他设置。有关这些特征和功能的更多信息，请参见 CAD 导入模块页面。

设计模块中的几何操作

通过“设计模块”，您可以使用标准 CAD 操作以及更高级的布尔操作。

倒圆角

您只需单击一条或多条边并指定半径，即可创建圆角。此操作将在选定的一组边上创建圆角，比如，可在结构力学中用来避免应力集中，以及在电磁分析中用来避免电击穿，等等。
 

抽取中面

抽取中面 操作可以通过去除具有恒定厚度的实体对象的厚度，生成表面对象。此类表面对象通常与壳 接口一起使用，其中厚度表示为物理属性，而非几何特征。
 

放样

您可以使用放样 操作指定一组轮廓曲线。此操作的输出对象是放样曲面，它由一个或多个用来插补轮廓的面组成。您可以使用该操作在不同形状的轮廓曲线之间创建平滑的几何过渡。

倒斜角

您只需单击一条边并指定距离，即可创建倒角。此操作将在选定的边上创建斜角。
 

加厚

加厚 操作可以通过在表面对象的垂直方向给定一个厚度，从而将其转换为实体对象。
 

高级布尔操作

“设计模块”提供更高级的布尔操作，有望在更复杂的几何模型中得到更准确的结果，例如，适用于计算某些对象（包含不完全匹配的接触面）的并集的情况。

将 ECAD 文件轻松导入 COMSOL Multiphysics®

“ECAD 导入模块”为 COMSOL Multiphysics® 提供了强大的扩展功能，支持导入微机电系统（MEMS）器件、集成电路（IC 或芯片）和印刷电路板（PCB）的常用布局格式，包括 GDS-II、IPC-2581 和 ODB++ 格式，软件会自动将其转换为适用于分析的三维几何模型。通过与 COMSOL 产品库中的其他模块结合使用，可以实现各种应用领域的仿真模拟，包括低频和高频电磁学、传热、结构力学和微流体等。借助本模块，您可以快速导入大量数据，从而提高工作效率。

处理导入的 ECAD 文件

导入功能根据文件格式的不同提供了各种不同的选项，用于配置可导入 ECAD 文件的层中包含的几何形状在几何构造中的应用方式。用户可以决定导入哪些层，编辑层的厚度和高度，并微调参数以简化几何形状。为了更便捷地设置导入过程，还可以从文本文件加载层配置信息。为了进一步缩短仿真设置时间，可以将导入配置成自动为每个层创建选择，随后在将物理场设置指派给域和边界时，可以使用这些选择。

根据 ECAD 布局构建的三维几何对象在软件中的表示就像任何其他三维模型一样，可以通过 COMSOL Multiphysics® 中的几何建模特征进一步进行编辑。

将“ECAD 导入模块”与 CAD 导入模块、“设计模块”或 LiveLink™ 产品之一结合使用时，可以将三维几何导出为 IGES、STEP、ACIS® 或 Parasolid® 文件格式，以便在其他软件中使用。

PCB 布局

IPC-2581 和 OBD++ 文件格式能够处理制造 PCB 所需的大部分信息，包括铜和介电层以及元件封装。

为了生成用于仿真的几何，导入功能可以读取其中的一些信息，包括铜、电介质和通孔层的布局；电路板的轮廓以及层堆叠信息。此外，PCB 的 ECAD 文件还可能包含有关铜线和通孔所属的电网的信息，用户可以通过配置导入选项，利用这些信息生成在为仿真准备几何或设置物理场和网格时非常有用的选择。

创建电路板三维模型

为了获得三维几何图形，PCB 导入器首先通过组合在文件中的布局掩模中定义的形状，将每一层表示为二维几何图形。为了避免在为铜线生成几何图形时可能出现大量超短的边，可以对导入进行配置，消除短边并忽略具有连续切线的顶点。

用户可以选择将铜层保留为几何中的表面，以便将走线近似表示为壳；此外，还可以根据层堆叠来自动拉伸层。用户可以从 IPC-2581 和 OBD++ 文件中读取这些信息，也可以直接输入或从单独的文本文件中导入。通孔层会被拉伸成单独的几何对象，您可以选择将这些对象从电路板几何中移除，或与电路板几何进行合并，具体取决于它们是封闭还是开放通孔。

IC 和 MEMS 布局

在 IC 和 MEMS 器件的制造过程中传输层掩模时，常常会用到 GDS 文件格式（GDS-II）。此类文件采用二进制格式，层上的形状由多边形组成，用户可以将这些形状组织到称为单元 的库中，并将其实例化为其他单元和层。不同的层通常代表制造过程中的不同步骤，可以将导入操作配置为根据选定的单元和层生成几何图形。此外，导入还可以识别一些 GDS 文件中采用的数据类型，以进一步区分层上的多边形。

为了实现高效的工作流程，我们提供了一项选择，使用户能够根据已导入形状所属的层、单元和数据类型，自动将 GDS 导入器生成的几何实体和对象指派给命名的选择。

随后，这些选择可以在下游几何操作以及设置物理场和网格时用作输入，为您提供便捷的数据处理功能。


基于 GDS 文件创建三维几何

为了生成适合仿真的几何对象，GDS 导入器会自动识别弧线和直线，消除短边段，以避免产生不必要的细化网格。除弧线和直线识别功能外，导入 PCB 布局时也可以使用从生成的几何中移除短边的选项。

GDS 格式没有指定层应该如何用于制造过程；这些信息通常以其他方式提供。在导入 GDS 文件时，您可以配置每一层的厚度和高度，以通过拉伸创建三维结构。这种方法适用于在平坦表面上沉积和图案化某个层，并且层中包含正性光刻胶掩模的情况。

模拟复杂三维结构设备的先进功能

为了创建更复杂的三维结构，可以通过布尔几何操作将 GDS 导入功能生成的几何对象与其他几何对象进行组合。举例来说，在导入负性光刻胶掩模时，可以通过使用布尔差集操作，在导入后从其他对象中移除拉伸的层。

将“ECAD 导入模块”与设计模块结合使用时，还可以有效地模拟半导体制造工艺，在此过程中，层在非平面上进行沉积和图案化。您可以通过在几何中的法向上偏移要沉积层的面来实现这一点。然后，将生成的对象与 GDS 文件中的拉伸层掩模相交，即可创建图案层的几何形状。

注意：

Parasolid 是 Siemens Product Lifecycle Management Software Inc. 或其子公司在美国和其他国家/地区的注册商标。ACIS 是 Spatial Corporation 的注册商标。

Mentor Graphics Corporation 根据 ODB++ Solutions Development Partnership General Terms and Conditions 对 ODB++ 格式的实现提供支持。

使用 SOLIDWORKS® 设计运行 COMSOL® 仿真

COMSOL Multiphysics® 的附加产品 LiveLink™ for SOLIDWORKS® 提供了这两个软件之间的连接工具，使您可以有效地将仿真集成到设计工作流程中。SOLIDWORKS® 是常用于三维 CAD 设计和产品数据管理的解决方案，在与多物理场仿真一起使用时，可以为产品设计、评估和优化提供强大的工具。借助 LiveLink™ for SOLIDWORKS®，您可以使用 COMSOL Multiphysics® 的功能来更好地了解您的 SOLIDWORKS® 设计在其预期的工作环境中的表现 —— 您基本上可以评估所有物理效应的影响，以及这些物理效应之间的相互作用。

您可以通过多种方式使用 LiveLink™ for SOLIDWORKS® 来匹配您的工作流程，首先是简单地同时运行这两个软件。此外，如果您的团队有一位使用 SOLIDWORKS® 的设计工程师和一位使用 COMSOL Multiphysics® 的仿真工程师，他们还可以借助离线同步 功能进行工作上的协作。

LiveLink™ for SOLIDWORKS® 的特征和功能

SOLIDWORKS® 与 COMSOL Multiphysics® 之间的链接可以灵活地满足您的设计工作流程和建模需求。

在 SOLIDWORKS® 和 COMSOL Multiphysics® 之间同步 CAD 几何

LiveLink™ for SOLIDWORKS® 可以在您的 COMSOL® 模型几何与相应的 SOLIDWORKS® CAD 文件之间实现同步。LiveLink™ for SOLIDWORKS® 可确保设计变更自动传播，从而无需在每次更新设计时进行导入和导出。在这两个程序之间同步几何时，材料和物理场定义以及边界条件仍与其各自的 CAD 实体相关联，即使设计发生了变化也是如此。另外，LiveLink™ for SOLIDWORKS® 还可以跟踪同步文件的名称和路径，以及配置和显示状态，从而防止同步错误的文档。

LiveLink™ for SOLIDWORKS® 功能包含多个选项，用于将几何从 SOLIDWORKS® 导入到 COMSOL Multiphysics®。长度单位可以从 CAD 文档（默认选项）或 COMSOL® 中获取。从 SOLIDWORKS® 导入的对象将包括实体、曲面、曲线和点，如果它们不适用于仿真，您还可以选择排除其中任何对象。
 

离线同步

即使这两个软件安装在不同的计算机上，您也可以在它们之间同步文件。通过使用 LiveLink™ for SOLIDWORKS® 中的 LiveLink™ 插件，您可以保存同步文件，其中可以包含一个或多个版本的几何。然后，您可以将这个同步文件加载到 COMSOL Multiphysics® 模型以计算参数化扫描。这对于由不同人员使用两个不同软件包的组织来说特别有用。

LiveLink™ 插件除了通过 COMSOL Multiphysics® 安装程序进行安装以外，还可以与 COMSOL Client 安装程序一起安装以运行仿真 App。这使仿真 App 具有了一致的工作流程：准备设计、保存离线同步文件，并将其加载到仿真 App 中进行分析。

同步参数、材料和选择

LiveLink™ for SOLIDWORKS® 同步功能包含在 SOLIDWORKS® 中创建的设计参数、材料和选择。安装在 SOLIDWORKS® 用户界面中的 COMSOL Multiphysics 选项卡提供了多种工具，可用于设置 CAD 设计中的选择以及配置要同步的参数。COMSOL Multiphysics® 中的用户界面提供了一个信息设置窗口，用于跟踪已同步参数和选择的名称，随后在 COMSOL Multiphysics® 中设置仿真时可以使用它们。

SOLIDWORKS® 设计参数可以通过 COMSOL Multiphysics® 进行迭代访问和更新，从而促进设计参数优化研究和参数化扫描，以评估设计中各种属性（例如孔径或组件厚度）的影响。而由 SOLIDWORKS® 控制的设计参数仍然能够被 COMSOL Multiphysics® 通过只读方式访问，并在设置仿真（例如定义边界条件或网格单元大小设置）时使用。

在 SOLIDWORKS® 的 CAD 设计中定义的选择可以大幅减少设置仿真所需的时间，例如，自动将所有具有相同材料属性的域收集到一个易于访问的选择中。在运行参数化扫描或优化研究时可能会发生几何拓扑变化，在这种情况下，如果您想要确保物理场设置仍然附加到正确的域和边界，也可以通过选择来方便地实现。

简化几何用于仿真

基于导入的 CAD 几何创建的 COMSOL® 模型几何通常需要进行一些操作，以降低网格的复杂性并提高 COMSOL Multiphysics® 的仿真效率。为了确保几何图形在导入后能够可靠地进行修改，并与 COMSOL Multiphysics® 中创建的几何相结合，LiveLink™ for SOLIDWORKS® 为 Parasolid® 几何引擎提供了几何简化功能，包括自动修复和特征去除。CAD 导入模块页面详细介绍了全部相关功能。

除此之外，COMSOL Multiphysics® 还支持虚拟几何操作，以提供另一种方法来防止精细设计细节产生具有不必要密集网格的区域。通过使用这一功能，您可以创建一个虚拟几何进行网格划分，其中排除了 CAD 设计的选定特征。这样做的一个明显优势是保持设计的原始曲率，从而提高某些应用的仿真精度，例如分析结构接触的应力。

仿真 App

您可以将 COMSOL Multiphysics® 中内置的 App 开发器的功能与 LiveLink™ for SOLIDWORKS® 相结合，创建用于分析 SOLIDWORKS® 设计的仿真 App。随后，您可以与您的 SOLIDWORKS® 设计团队共享这些仿真 App，既可以通过 Compiler 将其编译为独立的应用程序，也可以将其部署在 App 管理产品 COMSOL Server™ 上以可管理的方式运行。您只需使用 Windows® 版 COMSOL Client（支持免费下载和安装）即可运行仿真 App。这还会在 SOLIDWORKS® 用户界面中安装 COMSOL Multiphysics 选项卡，您可以从中直接启动已编译的 App，或连接到 COMSOL Server™ 进行启动。

支持的文件导入/导出格式

请注意，并非所有操作系统都支持以下所有文件格式；有关详细信息，请参见系统要求。无需任何附加产品，COMSOL Multiphysics® 即可支持 STL、PLY 和 3MP 等面网格的格式。

注意:

SolidWorks 是 Dassault Systemes SolidWorks Corp. 的注册商标。所有其他商标均为其各自所有者的财产。相关商标所有者的列表请参见商标页面。COMSOL AB 及其子公司和产品不与上述商标所有者相关联，亦不由其担保、赞助或支持。

使用 Inventor® 设计运行 COMSOL® 仿真

COMSOL Multiphysics® 的附加产品 LiveLink™ for Inventor® 提供了这两个软件之间的连接工具，使您可以有效地将仿真集成到设计工作流程中。Inventor® 是常用于三维 CAD 设计和产品数据管理的解决方案，与多物理场仿真一起使用时，可以为产品设计、评估和优化提供强大的工具。借助 LiveLink™ for Inventor®，您可以使用 COMSOL Multiphysics® 的功能来更好地了解您的 Inventor® 设计在其预期的工作环境中的表现 —— 您基本上可以准确评估所有物理效应的影响，以及这些物理效应之间的相互作用。

您可以通过多种方式使用 LiveLink™ for Inventor® 匹配您的工作流程。首先是简单地同时运行这两个软件，此外，您也可以使用单窗口接口功能直接从 Inventor® 运行 COMSOL Multiphysics® 仿真。如果您的团队有一位使用 Inventor® 的设计工程师和一位使用 COMSOL Multiphysics® 的仿真工程师，他们还可以使用离线同步 功能进行工作上的协作。

LiveLink™ for Inventor® 的特征和功能

Inventor® 与 COMSOL Multiphysics® 之间的链接可以灵活地满足您的设计工作流程和建模需求。

在 Inventor® 和 COMSOL Multiphysics® 之间同步 CAD 几何
LiveLink™ for Inventor® 可以在您的 COMSOL® 模型几何与相应的 Inventor® CAD 文件之间实现同步，确保设计变更能够自动传播，从而无需在每次更新设计时进行导入和导出。在这两个程序之间同步几何时，材料和物理场定义以及边界条件仍与其各自的 CAD 实体相关联，即使设计发生了变化也是如此。另外，LiveLink™ for Inventor® 还可以跟踪同步文件的名称和路径，以及配置和显示状态，从而防止同步错误的文档。

LiveLink™ for Inventor® 功能包含多个选项，用于将几何从 Inventor® 导入到 COMSOL Multiphysics®。长度单位可以从 CAD 文档（默认选项）或 COMSOL® 中获取。从 Inventor® 导入的对象将包括实体、曲面、曲线和点，如果它们不适用于仿真，您还可以选择排除其中任何对象。

离线同步

即使这两个软件安装在不同的计算机上，您也可以在它们之间同步文件。通过使用 LiveLink™ for Inventor® 中的 LiveLink™ 插件产品，您可以保存同步文件，其中可以包含一个或多个版本的几何。然后，您可以将这个同步文件加载到 COMSOL Multiphysics® 模型以计算参数化扫描。这对于由不同人员使用两个不同软件包的组织来说特别有用。

LiveLink™ 插件除了通过 COMSOL Multiphysics® 安装程序进行安装以外，还可以与 COMSOL Client 安装程序一起安装以运行仿真 App。这使仿真 App 具有了一致的工作流程：准备设计、保存离线同步文件，并将其加载到仿真 App 中进行分析。

同步参数、材料和选择

LiveLink™ for Inventor® 同步功能包含在 Inventor® 中创建的设计参数、材料和选择。安装在 Inventor® 用户界面中的 COMSOL Multiphysics 选项卡提供了多种工具，可用于设置 CAD 设计中的选择以及配置要同步的参数。COMSOL Multiphysics® 中的用户界面提供了一个信息设置窗口，用于跟踪已同步参数和选择的名称，随后在 COMSOL Multiphysics® 中设置仿真时可以使用它们。

Inventor® 设计参数可以通过 COMSOL Multiphysics® 进行迭代访问和更新，从而促进设计参数优化研究和参数化扫描，以评估设计中各种属性（例如孔径或组件厚度）的影响。而由 Inventor® 设计中的关系控制的设计参数仍然能够以只读方式访问，并在设置仿真（例如定义边界条件或网格单元大小设置）时使用。

在 Inventor® 的 CAD 设计中定义的选择可以大幅减少设置仿真所需的时间，例如，自动将具有相同材料属性的所有域收集到一个易于访问的选择中，可以达到这个目的。在运行参数化扫描或优化研究时可能会发生几何拓扑变化，在这种情况下，如果您想要确保物理场设置仍然附加到正确的域和边界，也可以通过选择来方便地实现。
 

单窗口界面

这是同时运行 Inventor® 和 COMSOL Multiphysics® 的另一种方案，LiveLink™ for Inventor® 使您可以选择在 Inventor® 中设置和运行 COMSOL Multiphysics® 三维仿真。为了访问这个单窗口界面功能，您只需从添加到 Inventor® 的 COMSOL Multiphysics 选项卡开始一个新仿真。在这里，您可以使用 COMSOL Multiphysics® 中熟悉的图标找到网格划分、定义物理场设置、求解，以及计算和绘制结果的各种工具。
简化几何用于仿真
基于导入的 CAD 几何创建的 COMSOL® 模型几何通常需要进行一些操作，以降低网格的复杂性并提高 COMSOL Multiphysics® 的仿真效率。为了确保几何图形在导入后能够可靠地进行修改，并与 COMSOL Multiphysics® 中创建的几何相结合，LiveLink™ for Inventor® 为 Parasolid® 几何引擎提供几何简化功能，包括自动修复和特征去除。CAD 导入模块页面详细介绍了全部相关功能。

除此之外，COMSOL Multiphysics® 还提供虚拟几何操作，通过另一种方法来防止精细设计细节产生具有不必要密集网格的区域。使用这一功能，您可以创建一个虚拟几何进行网格划分，其中排除了 CAD 设计的选定特征。这样做的一个明显优势是保持设计的原始曲率，从而提高某些应用的仿真精度，例如，分析结构接触的应力。

仿真 App

您可以将 COMSOL Multiphysics® 中内置的 App 开发器的功能与 LiveLink™ for Inventor® 相结合，创建用于分析 Inventor® 设计的仿真 App。然后，您的 Inventor® 设计团队可以将这些 App 作为已编译的独立应用程序在自己的桌面上运行，或通过 COMSOL Server™ App 管理产品来运行。您只需使用 Windows® 版 COMSOL Client（支持免费下载和安装）即可运行仿真 App。这还会在 Inventor® 用户界面中安装 COMSOL Multiphysics 选项卡，您可以从中直接启动已编译的 App，或连接到 COMSOL Server™ 进行启动。

支持的文件导入/导出格式

请注意，并非任何操作系统都支持以下所有文件格式；有关详细信息，请参见系统要求。无需任何附加产品，COMSOL Multiphysics® 即可支持 STL、PLY 和 3MP 表面网格格式。

注意：

Autodesk 和 Inventor 是 Autodesk, Inc. 和/或其子公司和/或关联公司在美国和/或其他国家/地区的注册商标。所有其他商标均为其各自所有者的财产。COMSOL AB 及其子公司和产品不与上述商标所有者相关联，亦不由其担保、赞助或支持。

使用 AutoCAD® 设计运行 COMSOL® 仿真

LiveLink™ for AutoCAD® 这一附加产品提供了 COMSOL Multiphysics® 软件与 AutoCAD® 软件之间的连接，从而有效地将仿真集成到设计工作流程中。AutoCAD® 是常用于三维 CAD 设计和产品数据管理的解决方案，通过与多物理场仿真结合使用，可以为产品设计、评估和优化提供功能强大的解决方案。借助 LiveLink™ for AutoCAD®，您可以利用 COMSOL Multiphysics® 的功能更好地了解 AutoCAD® 设计在其预期工作环境中的表现，并评估几乎所有物理效应的影响，以及这些物理效应之间的相互作用。

您可以通过多种方式使用 LiveLink™ for AutoCAD® 匹配您的工作流程，最简单的做法是同时运行这两个软件进行同步。此外，如果您的团队有一位使用 AutoCAD® 的设计工程师和一位使用 COMSOL Multiphysics® 的仿真工程师，他们还可以使用离线同步 功能进行协同工作。

LiveLink™ for AutoCAD® 的特征和功能

AutoCAD® 与 COMSOL Multiphysics® 之间的链接为建模需求和设计工作流程提供了极大的灵活性。

在 AutoCAD® 和 COMSOL Multiphysics® 之间同步 CAD 几何

LiveLink™ for AutoCAD® 可以使 COMSOL® 模型几何与相应的 AutoCAD® 文件实现同步。LiveLink™ for AutoCAD® 可确保设计变更自动传播，从而无需在每次更新设计时进行导入和导出。在这两个程序之间同步几何时，材料和物理场定义以及边界条件仍与其各自的 CAD 实体相关联，即使设计发生了变化也是如此。另外，LiveLink™ for AutoCAD® 还跟踪同步文件的名称和路径以及层状态，从而防止同步错误的文档。

LiveLink™ for AutoCAD® 功能包含多个选项，用于将几何从 AutoCAD® 导入到 COMSOL Multiphysics®。长度单位可以从 CAD 文档（默认选项）或 COMSOL® 中获取。从 AutoCAD® 导入的对象将包括实体、曲面、曲线和点，如果其中任何对象不适用于仿真，用户还可以选择将其排除。
 

离线同步

即使这两个软件安装在不同的计算机上，您也可以在它们之间同步文件。通过使用 LiveLink™ for AutoCAD® 中包含的 LiveLink™ 插件，您可以保存可能包含一个或多个几何版本的同步文件。然后，可以将其加载到 COMSOL Multiphysics® 模型以计算参数化扫描。这对于由不同人员使用两个不同软件包的组织来说特别有用。

LiveLink™ 插件除了通过 COMSOL Multiphysics® 安装程序进行安装以外，还可以与 COMSOL Client 安装程序一起安装以运行仿真 App。COMSOL Client 安装选项为 App 启用了相同的工作流程：准备设计、保存离线同步文件，并将其加载到仿真 App 中进行分析。

同步参数和选择

LiveLink™ for AutoCAD® 同步功能包括从 AutoCAD® 中指派的材料或层生成的设计参数和选择。安装在 AutoCAD® 用户界面中的 COMSOL Multiphysics 选项卡提供的工具可用于选择要同步的参数以及配置要创建的选择类型。COMSOL Multiphysics® 中的用户界面提供了一个信息设置窗口，用于跟踪已同步参数和选择的名称，随后在 COMSOL Multiphysics® 中设置仿真时可以使用它们。

AutoCAD® 设计参数可以通过 COMSOL Multiphysics® 进行迭代访问和更新，从而促进设计参数优化研究和参数化扫描，以评估设计中各种属性（例如孔径或组件厚度）的影响。而由 AutoCAD® 设计中的关系控制的设计参数仍然能够以只读方式访问，并在设置仿真（例如定义边界条件或网格单元大小设置）时使用。

可以在 AutoCAD® 内部的 CAD 设计中定义选择，显著减少建立仿真所需的时间。例如，具有相同材料属性的所有域都可以自动收集到一个易于访问的选择中。

简化几何用于仿真

基于导入的 CAD 几何创建的 COMSOL® 模型几何通常需要进行一些操作，以降低网格的复杂性并提高 COMSOL Multiphysics® 的仿真效率。为了确保 CAD 几何在导入后能够可靠地进行修改，并与 COMSOL Multiphysics® 中创建的几何相结合，LiveLink™ for AutoCAD® 为 Parasolid® 几何引擎提供了几何简化功能，包括自动修复和特征去除。CAD 导入模块页面详细介绍了全部相关功能。

除此之外，COMSOL Multiphysics® 还支持虚拟几何操作，以提供另一种方法来防止精细设计细节产生具有不必要密集网格的区域。借助此功能，可以创建一个用于网格划分的虚拟几何，其中可以排除 CAD 设计的选定特征。这样做的一个明显优势是保持设计的原始曲率，从而提高某些应用的仿真精度，例如分析结构接触的应力。

仿真 App

COMSOL Multiphysics® 核心平台提供的 App 开发器的功能可以与 LiveLink™ for AutoCAD® 工具结合使用，以创建用于分析 AutoCAD® 设计的仿真 App。然后，您可以与 AutoCAD® 设计团队共享这些仿真 App，既可以通过 Compiler 将其编译成独立的应用程序，也可以将其部署在 COMSOL Server™ 应用程序管理产品上以可管理的方式运行。您只需使用 Windows® 版 COMSOL Client（支持免费下载和安装）即可运行仿真 App。这还会在 AutoCAD® 用户界面中安装 COMSOL Multiphysics 选项卡，您可以从中直接启动已编译的 App，或连接到 COMSOL Server™ 进行启动。
 

支持的文件导入/导出格式

请注意，并非任何操作系统都支持以下所有文件格式；有关详细信息，请参见系统要求。无需任何附加产品，COMSOL Multiphysics® 即可支持 STL、PLY 和 3MP 等格式的面网格文件。

LiveLink™ for Revit® 连接 COMSOL Multiphysics® 和 Revit®

为建筑设计带来强大的多物理场仿真

LiveLink™ for Revit® 提供了一个集成工具和接口，可以将您建筑设计项目 Autodesk® Revit® 中的单元几何转换到 COMSOL Multiphysics® 软件中。

Autodesk® Revit® 是一款建筑设计中支持 CAD 设计和建筑信息模型（BIM）工作流的领先软件，通过 LiveLink™ 接口，您可以对选定的房间生成几何，其中可以包含建筑物中的建筑单元。选定的房间和单元同步到 COMSOL Multiphysics 模型，可以引入任意物理效应进行精确的仿真。

高效的模型设定

为了便于高效的设定模型，LiveLink™ for Revit® 可生成针对不同几何单元的选择，当需要为指定单元施加建模功能或者条件时，用户可以轻松地通过名称选中它们。这些选择还确保在修改 Autodesk® Revit® 设计时，可以保留 COMSOL Multiphysics® 模型中求解域和边界条件的所有设定，例如，挪动某个墙壁的位置时。

仿真结果显示了房间中由音响系统产生的声压分布，其中模型几何在 Autodesk® Revit® 中创建，并通过 LiveLink™ for Revit® 与 COMSOL Multiphysics® 同步后进行声学模拟。

准备用于仿真的几何

Autodesk® Revit® 中的建筑单元经常包含很多微小的几何特征，可能导致网格划分和仿真时效率降低。在多数情况下，这些特征对总的仿真和结果的精确性并没有太大的贡献，因此可以忽略掉它们。

LiveLink™ for Revit® 包含操作 COMSOL Multiphysics® 模型几何，使其更加适用于仿真的工具，因此您可以选择包含哪些细节。其中提供了几何削除功能，可以自动地识别和删除细长面、短边、小面或倒角。

建筑项目还可能包含家具之类的单元，它们可能没有被定义为实体，而是被定义为一些组成它们的面。为了能够满足仿真需求，这些单元需要转换成实体，通过使用 COMSOL Multiphysics® 中的几何工具可以实现这个需求。

修正和创建几何的鲁棒性平台

更进一步，LiveLink™ for Revit® 提供了一个具有鲁棒性的平台来修正和创建几何，其中所有的几何操作都通过 Parasolid® 几何内核来实现。在 COMSOL Multiphysics® 中的几何操作也可以使用参数化，这样您就可以将 COMSOL Multiphysics® 模型中创建的几何与从 Autodesk® Revit® 同步过来的几何结合到一起。

另一种将您的设计准备好进行仿真的方法是创建虚拟几何，您可以在 COMSOL Multiphysics® 的虚拟几何操作中选择 COMSOL Multiphysics® 模型几何的部分结构，使它们不出现在仿真研究中。这种技术并没有修改几何，只是将选定的细节部分对网格剖分操作隐藏起来。这是一种很棒的方法，可以将通常需要复杂的网格和相当长计算时间的精细几何结构排除开来。这种方法带来的另一个优点在于保留了您设计方案中的表面曲率，从而可以得到更高的计算精度。 

文件导入和导出

LiveLink™ for Revit® 提供了与 CAD 导入模块同样的文件处理功能，包括文件的导入和导出。

文件导入功能补充了 Autodesk® Revit® 和 COMSOL Multiphysics® 这两个软件之间的几何同步功能，可以通过导入很多平台和文件格式的 CAD 设计得到 COMSOL Multiphysics® 模型的几何结构。

支持导入到 COMSOL Multiphysics® 的三维 CAD 文件格式包括广泛应用的 ACIS®、Parasolid®、STEP、IGES，以及 Autodesk® AutoCAD®、Autodesk® Inventor®、NX™、SOLIDWORKS®、PTC Creo Parametric™、和 PTC Pro/ENGINEER® 等软件的文件格式。

当拥有相应的辅助模块时，还支持导入 CATIA® V5 软件的文件格式。此外，LiveLink™ 可以将文件导出成 ACIS® 和 Parasolid® 软件格式，您可以将更新后的设计分享给同事。

ACIS 是 Spatial Corporation 的注册商标。Autodesk、AutoCAD、Inventor 和 Revit 是 Autodesk, Inc. 和/或其子公司和/或分公司在美国和/或其他国家的注册商标或商标。CATIA 是 Dassault Systèmes 或其子公司在美国和/或其他国家的注册商标。Parasolid 和 NX 是 Siemens Product Lifecycle Management Software Inc. 或其子公司在美国和其他国家的商标或注册商标。PTC、Creo、Parametric 和 Pro/ENGINEER 是 PTC Inc. 或其子公司在美国和其他国家的商标或注册商标。SOLIDWORKS 是 Dassault Systèmes SolidWorks Corp. 的注册商标。所有其他商标均属其各自所有者所有。有关此类商标所有者的完整信息，请参见 http://cn.comsol.com/tm。COMSOL AB 及其子公司和产品不与上述商标所有者相关联，亦不由其担保、赞助或支持。

产品特征

LiveLink™ 接口，可以使 Revit® 软件 2020 或 2021 版与 COMSOL Multiphysics® 同步（当二者同时运行时）

在同步过程会自动为房间内部体积创建几何对象
在 Revit® 几何与 COMSOL Multiphysics® 之间同步三维建筑元素（实体和曲面）
同步概念体量和体量参数后，可以根据 COMSOL Multiphysics® 模型优化 Revit® 项目中的概念形状和表单
同步的几何相互关联，即，在 Revit® 中修改了结构模型，重新同步后无需在 COMSOL Multiphysics 重新应用模型设置
在 Revit® 和 COMSOL 模型之间同步建筑元素的选择
从 Revit® 连接到 COMSOL Server™，以在 Revit® 接口中浏览和运行 App（这些 App 可以使用与 Revit® 同步的几何）
文件导入功能支持主流的 CAD 文件格式，请参见下表
封装几何元素以模拟周围域中的各种现象
几何文件可导出为 Parasolid® 及 ACIS® 文件格式
通过识别几何不一致性以及接合曲面来创建实体，以进行几何修复
通过查找和删除倒角、短边、细长面、小面以及楔形进行削除
手动删除面和修复填充（创建新面）或修补（收缩或扩张相邻面）产生的间隙
从实体对象分离面来创建新的实体对象
封端孔或自由空间来充填空间和创建仿真域
通过扩张或收缩周围的面覆盖到已删除的面来进行修补

支持的文件格式

注意，并不是在所有的操作平台上都可以支持所有的文件格式

LiveLink™ for PTC Creo Parametric™ 连接COMSOL Multiphysics® 和 PTC Creo Parametric™

创建并关联 COMSOL Multiphysics 模型与 PTC® Creo® Parametric™ 设计

LiveLink™ for PTC Creo Parametric™ 是 COMSOL Multiphysics 的一个附加模块，可以将 PTC® Creo® Parametric™ CAD 系统中的三维设计无缝链接到 COMSOL Multiphysics 模型几何，以进行模拟。Creo Parametric 是三维 CAD 的一个行业标准，其中包含的全面工具能够提供最大的灵活性与最高的生产力。COMSOL Multiphysics 与 LiveLink™ for PTC Creo Parametric™ 的结合使您能够使用 Creo Parametric 的高级功能来开发最先进的设计，并将它们集成到 COMSOL Multiphysics 模型中来进行分析和优化。

LiveLink™ for PTC Creo Parametric™ 可以帮助您在设计流程中添加多物理场仿真功能，使您可以更好地了解您的产品或设计在预期工作环境中的运行情况。COMSOL Multiphysics 模型可以从本质上考虑任何相关物理效应及其相互作用，从而精确地仿真您的设计。LiveLink™ for PTC Creo Parametric™ 可为仿真模型制备 CAD 几何结构，并可在仿真过程中改变结构以用于自动参数化扫描或优化求解。

更新设计并保留物理场定义

当 Creo Parametric 和 COMSOL Multiphysics 这两个程序同时运行时，LiveLink™ for PTC Creo Parametric™ 可以将 Creo Parametric 中的设计与 COMSOL Multiphysics 模型进行同步，并自动传递模型更新。不需要手动地将 CAD 模型的每个更改均导出或导入到 COMSOL Multiphysics。在 Creo Parametric 中定义的参数（包括部件尺寸或位置）可以在 COMSOL Multiphysics 以迭代的方式对模型运行参数化扫描和优化求解。通过实时同步，即使在模型中更改或添加设置，LiveLink™ for PTC Creo Parametric™ 也可以保留模型在域和边界上的相关物理场定义。

三缸往复式引擎中所使用结构组件的大小和位置可以通过 PTC Creo Parametric™ 中的关联功能实现

制备仿真模型的 CAD 设计

LiveLink™ for PTC Creo Parametric™ 可自动检测并修复导入模型中的几何错误，并利用特征削除来制备 CAD 模型供以仿真。在 CAD 模型导入过程中软件将根据预定义的容差自动识别错误，并确保正确定义导入的实体或表面。导入过程中软件还会自动执行间隙填补，以确保生成的实体可用于网格剖分和仿真。几何结构中的小细节或错误（通常无关紧要）会造成具有极密集网格的区域，使仿真效率降低。成功导入之后，可以根据容差设定识别这些细节，来进一步对几何进行特征削除。然后，您可以去除满足指定条件的全部或选定项。通过这种方式可以去除的特征包括细条、小面或小边，以及圆角等设计元素。

COMSOL Multiphysics 中的虚拟几何操作提供了额外的方法，来降低密集网格在仿真中造成的复杂计算。通过在几何结构中选择网格剖分可以忽略的小特性，从而创建一个虚拟几何。在对几何结构进行特征削除时会去除小特性，而几何算法会通过延展或收缩周围的面或边来覆盖所产生的孔。该操作不可避免地会改变几何对象的局部曲率。通过使用虚拟几何操作可以保持曲率不变，因为表面和边并不是被去除或修改，只是被隐藏起来。对于使用这一功能的仿真模型，虚拟几何上的仿真网格可以减少所需的计算资源，况且即使在最细微的细节仍然基于原始的设计。

导入和导出 CAD 文件

CAD 文件可以通过一系列格式导入和导出，而不是直接链接或与 COMSOL Multiphysics 模型进行同步。使用 LiveLink™ for PTC Creo Parametric™，可以导入 Creo Parametric 格式（.prt、.asm）以及广泛使用的 Parasolid®、ACIS®、STEP 和 IGES 格式的三维 CAD 文件。此外，还可以导入 Inventor® 和 SOLIDWORKS® CAD 系统的本地文件。可选的 File Import for CATIA® V5 功能支持导入系统的本地文件格式。导入的三维 CAD 模型会被转换为 Parasolid 几何结构，可以在 COMSOL Multiphysics 环境中进一步修改。在 COMSOL Multiphysics 中对 Parasolid 几何结构进行的修改包括布尔几何运算，或在固体模型中添加流体域。当您对导入的几何结构进行更改时，甚至创建自己的附加对象来说明某个概念时，软件始终确保您可以在修改设计后将其导出为 IGES、ACIS、Parasolid 或 ACIS 文件格式，从而方便地将这些文件导入其他工具来共享您的工作成果。

PTC、Creo 和 Creo Parametric 是 PTC Inc. 或其子公司在美国和其他国家或地区的商标或注册商标。所有其他商标均属其各自所有者所有。COMSOL AB 及其子公司和产品不与上述商标所有者相关联，亦不由其担保、赞助或支持。

产品特征

LiveLink™ 接口，可以在 CAD 软件 PTC Creo Parametric™ 4.0-7.0 版与 COMSOL Multiphysics® 之间实现同步（当二者同时运行时）
在 PTC Creo Parametric™ 几何与 COMSOL Multiphysics® 之间同步三维几何对象（实体和曲面）
同步的几何具有关联性，也就是说，用户可以在 PTC Creo Parametric™ 中修改 CAD 模型，执行重新同步后，无需在 COMSOL Multiphysics® 中重新应用模型设置
同步 PTC Creo Parametric™ 设计与 COMSOL Multiphysics® 模型之间的参数以修改 COMSOL Multiphysics® 几何，既支持手动操作，也可以通过参数化求解器或优化求解器进行控制
在 PTC Creo Parametric™ 设计与 COMSOL® 模型之间同步材料选择和其他用户定义的选择
同步 CAD 零件的材料属性，使其可以在仿真中使用。
从 PTC Creo Parametric™ 连接到 COMSOL Server™ 后，可以从 PTC Creo Parametric™ 浏览和运行 App，包括那些使用与 PTC Creo Parametric™ 同步的几何的 App
文件导入功能支持主流的 CAD 文件格式，请参见下表
封装几何元素以模拟周围域中的各种现象
支持将几何文件导出为 IGES、STEP、Parasolid® 和 ACIS® 文件格式
通过识别几何不一致并接合曲面来创建实体，以进行几何修复
通过查找并删除圆角、通孔和盲孔、短边、长条面、小面和尖峰来进行特征去除
手动删除面，并通过填充（创建新面）或修补（缩小或扩大相邻面）来修复由此产生的间隙
从实体对象中分离面以创建新的实体对象
封端孔或空白空间以填充空间并创建建模域
通过从周围的边和表面生成表面，来修补由于缺少面而产生的间隙

支持的文件导入格式

请注意，并非所有文件格式在任何操作系统上均受支持。

LiveLink™ for PTC Pro/ENGINEER® 连接 COMSOL Multiphysics® 和 PTC Pro/ENGINEER®。

通过多物理场仿真和三维 CAD 设计最大化生产效率

LiveLink™ for PTC Pro/ENGINEER® 可以将三维 CAD 设计与多物理场仿真无缝链接，实时更新几何模型，提高设计效率。PTC Pro/ENGINEER® 是一种多功能的 CAD 解决方案，工程师能够用来创建产品的参数化实体模型。与 COMSOL Multiphysics® 结合使用时，您将能够在 Pro/ENGINEER 中创建设计模型，然后在 COMSOL 环境中对您的设计进行仿真。

您可以利用 CAD 创建 COMSOL 几何模型，并预测产品在预期工作环境中的性能。COMSOL 模型中可以包含任何相关的物理效应及其相互作用，从而提高产品仿真的精确性。LiveLink™ for PTC Pro/ENGINEER® 含有 CAD 几何修复、双向实时链接等功能，且在 COMSOL 环境中可以直接访问 CAD 参数，更好地将多物理场仿真技术融入您的设计过程中。

便捷的文件传递功能

导入三维 CAD 文件是另一种根据您的设计创建 COMSOL 模型几何结构的方法。LiveLink™ for PTC Pro/ENGINEER® 附带 CAD 导入模块的文件导入功能，支持导入 ACIS®、Parasolid®、STEP 和 IGES 等广泛使用的格式，以及 SOLIDWORKS®、Inventor®、PTC Pro/ENGINEER® 和 PTC Creo Parametric™ 等格式。此外，软件还提供了可选的 CATIA® V5 格式文件导入功能。缺省情况下，导入的 CAD 设计在 COMSOL Multiphysics 中以 Parasolid 几何的形式表示，可以进一步进行修改或更新。例如，您可以将导入的几何结构与在 COMSOL 环境中绘制的几何结构组合，并且您可以通过多种方式对几何对象进行分割，以创建更多的计算域。如果您希望将仿真区域扩展到 CAD 导入对象的周围空间，可以使用这种方法。COMSOL Multiphysics 支持导出 IGES、STEP、ACIS 和 Parasolid 格式的文件，使您可以轻松共享几何模型，并与其他 CAD 程序和查看器交换数据。

缓蚀：仿真船壳上的外加电流阴极保护。结果显示了镀膜的螺旋桨和船壳上的电解质电势分布。

COMSOL Multiphysics® 与 PTC Pro/ENGINEER® 之间的实时同步更新

LiveLink™ for PTC Pro/ENGINEER® 提供了 Pro/ENGINEER 和 COMSOL 相应几何结构之间的双向调用接口。直接的同步使 COMSOL Multiphysics 和 Pro/ENGINEER 之间可以实现实时更新，同时保持几何结构相关联。COMSOL 模型几何中的实体结构（例如边和面）与 CAD 设计中的相应特征结构保持关联，因而可以在整个修改过程中保留物理场定义和网格设置。在两个程序同时运行时，您可以手动同步 Pro/ENGINEER 和 COMSOL 之间的模型几何结构。参数化扫描时会自动进行两者间的同步，在使用的优化模块运行优化求解时也可以进行自动同步。

COMSOL Multiphysics 可以直接访问或修改 Pro/ENGINEER 中的 CAD 参数（例如某个特征结构的位置坐标或长度）。在 COMSOL 中，可以通过重复调用 CAD 参数的方式来实现优化求解和参数化扫描。通过调整仿真参数获得最优目标值后，软件可将最终的优化值回写到 CAD 文件中。

几何修复确保高效的仿真

LiveLink™ for PTC Pro/ENGINEER® 包含了一些工具，可为网格划分和求解分析制备 CAD 几何模型。在您将设计 CAD 文件导入 COMSOL Multiphysics 进行仿真时，软件将自动运行几何异常的检测、消除和修复。使用预定义容差来作为消除和修复过程的判别标准。导入后，您可以自行决定是否消除几何中剩余的小特征，以降低仿真设计所需的网格复杂程度。LiveLink ™ 模块中的特征削除工具可以检测小边、小面、细条和圆角等会使仿真效率降低的特征。可以使用 COMSOL Multiphysics 中的特征削除工具从几何中去除这些特征，也可以在 Pro/ENGINEER 中查看 CAD 设计的步骤并将它们禁用。

除了直接从设计模型中去除多余的几何特征之外，您还可以在 COMSOL Multiphysics 中使用虚拟几何操作从仿真模型中忽略它们。虚拟几何对于建模是非常有帮助的，因为它们会保留 CAD 设计的原始面曲率，同时还可以降低仿真网格的复杂程度。您可以选择在仿真中不必要的部分或者不需要进行网格划分的结构特征，来创建虚拟几何。使用该功能使您能够减少必需的计算资源，使仿真效率更高。

PTC 和 Pro/ENGINEER 是 PTC Inc. 或其子公司在美国和其他国家或地区的注册商标。所有其他商标均属其各自所有者所有。COMSOL AB 及其子公司和产品不与上述商标所有者相关联，亦不由其担保、赞助或支持。

产品特征

LiveLink™ 接口，可以使 CAD 软件 PTC Pro/ENGINEER® Wildfire® 4.0、Wildfire® 5.0 或 PTC Creo® Elements Pro 5.0 版与 COMSOL Multiphysics® 同步（当二者同时运行时）
在 PTC Pro/ENGINEER® 与 COMSOL Multiphysics® 之间同步三维几何对象（实体和曲面）
同步后的几何相互关联，即，在 PTC Pro/ENGINEER® 中修改了 CAD 模型，重新同步后无需在 COMSOL Multiphysics® 中重新应用模型设置
COMSOL® 模型会根据 PTC Pro/ENGINEER® 零件和装配中指派的材质对已同步的几何自动选择相关参数
文件导入功能支持主流的 CAD 文件格式，请参见下表
封装几何元素以模拟周围域中的各种现象
将几何文件导出为 IGES、STEP、Parasolid® 和 ACIS® 文件格式
通过识别几何不一致并接合曲面来创建实体，以进行几何修复
同步 PTC Pro/ENGINEER® 设计与 COMSOL Multiphysics® 模型之间的参数以修改 COMSOL Multiphysics® 几何，既支持手动操作，也可以通过参数化求解器或优化求解器进行控制
通过查找并删除圆角、通孔和盲孔、短边、长条面、小面和尖峰来进行特征去除
手动删除面，并通过填充（创建新面）或修补（缩小或扩大相邻面）来修复由此产生的间隙
从实体对象中分离面以创建新的实体对象
封端孔或空白空间以填充空间并创建建模域
通过从周围的边和表面生成表面，来修补由于缺少面而产生的间隙

支持的文件导入格式

请注意，并非所有文件格式在任何操作系统上均受支持

LiveLink™ for Solid Edge® 连接 Solid Edge® 和 COMSOL Multiphysics®

Solid Edge® CAD 设计实际性能的预测

LiveLink™ for Solid Edge® 是一个可靠的平台，使您能够将多物理场仿真融入三维产品的设计过程中。Solid Edge® 三维设计系统，可以用来优化产品设计、提高设计过程的效率。将 Solid Edge 三维设计与 COMSOL Multiphysics 仿真功能相结合，您可以观察并优化物理设计及其在实际工作环境中的运行状况。COMSOL 模型可以包含任何相关的物理效应及其相互作用，从而获得精确的仿真。

通过实时链接工具与模型的仿真预测功能，COMSOL Multiphysics 与 LiveLink™ for Solid Edge® 可以最大程度地提高工作效率。其具体功能包括优化求解和自动参数化扫描、几何优化技术，并且软件可在仿真过程中进行同步更新。

几何同步时仍会保留物理场定义

COMSOL 模型几何通过 LiveLink™ for Solid Edge® 直接与相应的 CAD 模型同步。几何同步是实时关联，这意味着在两个软件同步更新过程中模型域和边界上的物理场定义仍会保留。当这两个软件同时打开，并且在运行优化求解或参数化扫描时，将自动进行双向同步更新。在该过程中，COMSOL Multiphysics 将根据优化计算或参数扫描，反复访问并修改在 Solid Edge 中定义的 CAD 模型参数。优化求解使得可以简便地验证设计参数（例如关键特征的位置坐标），否则将会需要多个 CAD 文件来进行仿真。

铝挤出过程中铸件和模具之间的流固耦合现象 (FSI)。等值面显示了非牛顿熔融液态铝的动态黏度。

文件导入和导出

LiveLink™ for Solid Edge® 同样具有 CAD 导入模块中的文件处理功能，包括文件导入和导出选项。COMSOL Multiphysics 使用 Parasolid® 几何内核对导入或同步的 CAD 模型进行处理，且可以通过布尔几何运算和分离等方式对几何结构做进一步的修改，从而添加新的仿真求解区域，例如流体域等。

文件导入功能可作为 Solid Edge 和 COMSOL Multiphysics 进行几何同步的补充功能。可以通过从一系列平台和文件格式导入 CAD 文件来创建 COMSOL 模型几何结构。COMSOL Multiphysics 支持的三维 CAD 文件格式包括 IGES、ACIS®、Parasolid® 和 STEP，以及 Inventor®、SOLIDWORKS®、PTC Creo Parametric™ 和 PTC Pro/ENGINEER® 等应用广泛的格式。此外，软件还提供了单独的 CATIA® V5 专业模块。LiveLink™ 产品支持导出 IGES、STEP、ACIS 和 Parasolid 格式的文件，以便您随时与同事共享模型更新设计。

简化几何实现精确和高效的仿真

CAD 文件首次导入到 COMSOL Multiphysics 时，软件的修复功能将会自动检测并修正几何结构中的任何错误。CAD 设计通常包含许多很小的几何结构，这些特征结构或者是设计的一部分，或者是在设计过程中无意添加的。虽然一些小圆结构角对于零件的制造很重要，但却会降低计算的效率，并且不一定有助于结果的精确性。LiveLink™ for Solid Edge® 包含一些工具，用于在进行仿真之前改进改进 COMSOL 模型几何，让您可以选择去掉仿真过程中不必要的小结构。LiveLink™ for Solid Edge® 随附了几何特征削除功能，可以自动识别细条、小边、小面或圆角。然后，您可以选择是否在 Solid Edge 或 COMSOL Multiphysics 中去除这些特征结构。
 
为仿真制备 CAD 几何模型的另一种方法是创建虚拟几何。COMSOL Multiphysics 中的虚拟几何功能可以隐藏在仿真中不需要的 COMSOL 模型特定几何结构。此功能不会更改几何结构，而只是在网格划分之前隐藏选定的细节结构，这可以很好地排除会造成复杂网格和很长计算时间的精细几何结构。此外，该方法还可以保留结构的面曲率，从而可以在需要时进行更高精度的仿真。

Solid Edge 和 Parasolid 是 Siemens Product Lifecycle Management Software Inc. 或其子公司在美国和其他国家或地区的注册商标。所有其他商标均属其各自所有者所有。COMSOL AB 及其子公司和产品不与上述商标所有者相关联，亦不由其担保、赞助或支持。

产品特征

该接口可以在 CAD 软件 Solid Edge® 2020 或 2021 版与 COMSOL Multiphysics® 之间实现同步（当二者同时运行时）
在 Solid Edge® 几何与 COMSOL Multiphysics® 之间同步三维几何对象（实体、曲面和曲线）
同步的几何具有关联性，也就是说，用户可以在 Solid Edge® 中修改 CAD 模型，执行重新同步后，无需在 COMSOL Multiphysics® 中重新应用模型设置
在 Solid Edge® 设计与 COMSOL® 模型之间同步材料选择和其他用户定义的选择
如果不需要面、边或顶点的关联功能，可将其关闭，以加速大型装配的同步
在 Solid Edge® 与 COMSOL Multiphysics® 模型之间同步参数以修改 COMSOL Multiphysics® 几何，可以手动修改，也可以通过参数化求解器或优化求解器来控制参数的修改
从 Solid Edge® 接口连到 COMSOL Server™ 后，可以从 Solid Edge® 浏览和运行 App，包括那些使用与 Solid Edge® 同步几何的 App。
文件导入功能支持主流的 CAD 文件格式，请参见下表
封装几何元素以模拟周围域中的各种现象
几何文件可导出为 Parasolid® 及 ACIS® 文件格式
通过标识几何不一致性并结合曲面来创建实体，从而进行几何修复
通过查找并删除圆角、短边、长条面、小面及锐刺来移除特征
通过填充（创建新面）或修补（收缩或展开相邻面） 来手动删除面并修复产生的间隙
从实体对象拆离面以创建新的实体对象
为孔加盖或清空空间以填充并创建模型域
通过增加或减少周围表面来覆盖被移除的面，从而修补移除的面

支持的文件导入格式

请注意，并非所有文件格式在任何操作系统上均受支持

将 CAD 设计与仿真完美结合

为了使 CATIA® V5 文件能够实现最高质量的数据转换，File Import for CATIA® V5 支持与以下附加产品一起使用：CAD 导入模块、设计模块、LiveLink™ for AutoCAD®、LiveLink™ for Inventor®、LiveLink™ for PTC Creo Parametric™、LiveLink™ for Revit®、LiveLink™ for Solid Edge® 和 LiveLink™ for SOLIDWORKS®。

用户可以通过使用基于导入的装配组件名称自动创建的选择来节省仿真设置的时间。此外，还可以根据指派给从文件导入的组件和面的层、材料以及颜色来创建不同的选择。借助这些功能，用户可以将材料属性指派给域，这些域会自动组合在一个以导入文件中相应组件的材料所命名的选择中。

 
关联几何导入，实现更快的设计迭代

使用 File Import for CATIA® V5 可以轻松执行设计迭代。CATIA® V5 文件的几何导入具有关联性，这意味着软件可以识别和跟踪从装配文件和 CATIA® V5 零件导入的几何实体。在设计更新后（比如当尺寸发生变化时）重新导入文件时会使用这些信息，这是为了确保在修改的几何中保留仿真设置。

支持的文件导入/导出格式