COMSOL Multiphysics 结构 & 声学

借助丰富的多物理场扩展功能，实现全面的力学分析

“结构力学模块”是 COMSOL Multiphysics® 平台的附加产品，提供了一系列专为分析固体结构的力学特性而量身定制的强大工具和功能，涵盖静力学、动力学和振动、材料建模、壳、梁、接触、裂纹等各个方面，广泛应用于机械工程、土木工程、岩土力学、生物力学和 MEMS 器件等领域。

本模块为常见的多物理场耦合效应内置了如热应力、流-固耦合、压电效应等用户接口，通过与 COMSOL 产品库中的其他模块耦合使用，可进一步分析力学中包含的复杂传热、流体流动、声学和电磁效应、特殊材料模型等，还可以通过 CAD 导入功能对复杂几何零件进行分析。

多种结构分析类型

“结构力学模块”提供多种分析类型，用于准确地预测结构性能，评估结构的应力和应变；变形、刚度和柔度；固有频率；动载荷响应以及屈曲不稳定性等。

结构力学模块分析

静态
特征频率无阻尼
有阻尼
预应力
瞬态直接叠加或模态叠加
频率响应直接叠加或模态叠加
预应力
几何非线性与大变形
机械接触
屈曲
响应谱
随机振动
部件模态综合法

广义分析

参数化分析

计算具有多个输入参数的模型以比较结果。

优化

使用优化模块来优化几何尺寸、形状、拓扑以及其他物理量。

不确定性量化

通过不确定性量化模块了解模型的灵敏度、不确定性和可靠性的影响。
有限元算法

“结构力学模块”提供了基于有限元算法的完整仿真工具，适用于各种类型的结构分析。不仅可以模拟三维实体，还可以分析二维简化模型，如平面应力、平面应变、广义平面应变和轴对称等，以及壳、板、膜、梁、管、桁架和线缆单元，并支持不同单元之间的过渡。

对于三维实体，该模块提供了丰富的选项用于设置网格单元形状和阶数。常见的单元类型包括三角形、四边形、四面体、六面体、棱柱和金字塔单元等，用户可以根据需要选择一阶、二阶和高阶单元，也可以选择混合阶数的单元进行多物理场分析。
结构力学模块的主要功能

“结构力学模块”提供了各种结构分析所需要的功能，可与 COMSOL Multiphysics® 平台的其他产品无缝衔接，带来一致的建模工作流程。

固体力学

“固体力学”接口可用于在全三维、二维（平面应力、平面应变和广义平面应变）、二维轴对称、一维（横向平面应力或平面应变）以及一维轴对称等空间维度内，基于通用有限元法来分析固体结构的受力情况，并内置了丰富的多物理场耦合功能。其中提供了多种材料模型，以精确描述固体力学问题。灵活的基于方程建模功能可进一步扩展这些材料模型，通过常数、随空间变化的表达式、各向异性表达式或非线性表达式、查找表或上述各项的组合来自行定义材料属性，可以描述复杂材料的本构关系；还支持根据自定义表达式来表征单元的活化和失活，或者为内部或外部表面定义相应的材料模型，以模拟胶层、垫圈、断裂区域或镀层等区域的力学性能。
 

壳和膜

在处理薄结构时，使用壳（三维、二维轴对称）和板（二维）单元可以提高计算效率，其中使用的简化方法也可用于分析厚壳建模所需的横向剪切变形，还支持通过指定与所选表面垂直的方向的偏移量来简化对全三维几何的仿真。壳单元分析的结果在完整的三维实体中显示，以帮助理解分析结果。

对于薄膜和纤维织物等非常薄的结构，膜 接口提供了基于不含抗弯刚度的简化公式的分析方法，包含三维或二维轴对称曲面应力单元，用于计算面内和面外位移，同时可以考虑褶皱效应。在研究这类结构时，通常的做法是从预应力状态开始进行分析，以更好地理解结构的行为。
 

弹性波

本模块可用于模拟弹性波在各向同性、正交各向异性、各向异性和压电体中的传播，支持单物理场或多物理场的应用，例如振动控制、无损检测（NDT）或机械反馈等，广泛适用于从微观力学问题到地震波传播等多个领域。

固体力学 接口使用完整的结构动力学公式，可以分析固体中的剪切波和压力波效应，并能进行弹性波分析。机械端口条件可用于激发和吸收波导结构中的传播模式，并计算组件的散射矩阵。吸收边界条件和完美匹配层（PML）能够有效模拟无界域。

弹性波，时域显式 接口专门用于求解瞬态线弹性波在包含多个波长的大型域中的传播问题，其中采用高阶 dG-FEM 时域显式方法，支持多物理场，并能与流体域实现无缝耦合。
 

材料模型

“结构力学模块”提供了一系列材料模型，包括线弹性、黏弹性和压电材料模型。通过添加非线性结构材料模块或岩土力学模块，还可以进一步引入各种非线性材料模型，包括超弹性和弹塑性模型等。

除了软件提供的材料模型外，用户也可以在材料属性的输入框中直接输入与其他物理场接口中的应力、应变、空间坐标、时间或场相关的表达式，创建自定义的材料模型。在频域分析中，可以输入复值表达式，例如，添加定制的微分方程以提供非弹性应变贡献。

材料模型可以兼顾多种效应，如热膨胀、吸湿膨胀、预应力和预应变，以及多种类型的阻尼等；材料属性可以是各向同性、正交各向异性或完全各向异性。如果需要，还可以通过提供用 C 编程语言编写的外部函数来包含用户自定义的材料模型。
 

载荷与约束

“结构力学模块”提供了丰富的载荷与约束选项，用户可以指定域、边界和边上的分布载荷、随动载荷和移动载荷；也可以指定包括重力或附加质量在内的总力，并考虑旋转坐标系下的离心力、科里奥利力和欧拉力。

针对约束，软件提供了弹簧和阻尼器，以及指定的位移、速度和加速度。为了减小模型规模，实现高效建模，还可以使用周期性边界条件、低反射边界、完美匹配层（PML）和无限元等功能。

动力学和振动

“结构力学模块”提供了全面的瞬态和频率响应分析（包含特征频率、阻尼特征频率和频率扫描）功能，此外，还提供专门用于随机振动和响应谱分析的研究类型。通过随机振动分析，用户可以根据功率谱密度（PSD）与频率的函数关系输入不相关和完全相关的载荷，以准确模拟塔结构上风载荷的影响等。响应谱分析是确定结构对地震和冲击等短期不确定性事件的响应的有效方法。

为了提高计算效率，该模块还提供了部件模态综合法（CMS），也称为动态子结构，其中使用 Craig–Bampton 方法将线性部件简化为计算效率较高的降阶模型。这些部件随后可用于动态或静态分析，从而减少计算时间并提高内存使用率。
 

梁、管、桁架和线缆

本模块提供了专用的单元类型，通过横截面属性来模拟梁结构，并使用内置公式来计算细长梁（Euler-Bernoulli 理论）和厚梁（铁木辛柯理论）。通过预定义的耦合，梁单元可以与其他单元类型混合使用，以研究梁对实体和壳结构的加强作用。此外，还提供了常见的横截面类型库，并具备对一般横截面进行建模的功能。

不仅如此，“结构力学模块”也可用于模拟只能承受轴向力的细长结构（桁架和线缆），这些单元还可以模拟加强筋。

管的结构分析与梁的结构分析类似，其中还考虑了内压对管中应力产生的显著影响。此外，温度梯度通常只出现在管壁上，而不是整个管段。与管道流模块耦合使用时，可以直接从管道流和热分析的结果中获取内压和曳力对结构的载荷信息。
 

接触和摩擦

在机械仿真中，物体之间的相互接触是一种常见的情况。软件可以分析静态接触和动态接触，接触物体之间可以具有任意大的相对位移，还可以模拟黏附和滑动这两种摩擦形式的影响。

接触分析功能还可以指定接触物体之间的黏附和剥离行为，并能模拟物体相对滑动时由磨损引起的材料去除效应。
 

断裂力学

本模块提供多种不同的裂纹建模方法，支持各种裂纹类型的精确建模。裂纹既可以是通过边界表示的无限薄结构，也可以由几何中分离的曲面来表示。一个裂纹可以有任意数量的分支和相应的裂纹前沿。

J 积分和应力强度因子可以在二维和三维中进行计算。而且，用户也可以指定裂纹面上的载荷。

通过添加非线性结构材料模块或岩土力学模块，用户可以根据不同的准则对脆性材料的损伤和开裂进行精确建模。
 

工程特征

“结构力学模块”包含一些出色的结构工程特征，可以帮助用户更快地创建真实世界的模型。这些特征包含如下所述的多种边界条件，可用于模拟刚性区域和运动约束的刚性连接件、带预紧力的螺栓、分析压力容器的应力线性化，等等：

刚性连接件
刚性域
自动处理从 NASTRAN® 导入的 RBE2 单元
螺栓预紧力
螺栓螺纹接触建模
应力线性化
焊接评估
安全系数表达式
计算实体切口中的截面力
载荷工况
载荷工况叠加
计算有效材料属性使用代表性体积元（RVE）

结构力学模块的附加模块

与 COMSOL Multiphysics® 软件环境完全集成的专用分析工具

非线性结构材料模块和岩土力学模块通过 100 多种不同的非线性材料模型扩展了“结构力学模块”的功能。

添加复合材料模块，可以分析薄层结构（复合材料），比如飞机部件、风力发电机叶片、汽车部件等结构中的纤维增强塑料、层压板和夹层板。

添加疲劳模块，可以计算结构的疲劳寿命：基于应力的高周疲劳和基于应变或能量的低周疲劳。其中还提供了雨流计数法、累积损伤、多轴疲劳和振动疲劳等功能。

引入转子动力学模块，可以为旋转电机进行建模分析，避免其中的不对称性可能导致的不稳定和破坏性共振。您可以使用圆盘、轴承和基座来构建转子组件，并使用坎贝尔图、轨道图、瀑布图和涡动图来分析结果。

从第三方 CAD 软件导入几何

众多接口产品提供了第三方 CAD 软件与 COMSOL Multiphysics® 连接的接口。

通过 CAD 导入模块，用户可以将各种行业通用的 CAD 格式文件导入 COMSOL Multiphysics® 中进行仿真分析，模块还提供了用于修复和清理 CAD 几何的选项，以便生成更好的网格、节约计算资源，还支持访问 Parasolid® 几何内核，使用高级实体选项。设计模块也包含这些功能，并进一步支持放样、倒圆角、倒斜角、抽取中面和加厚等三维 CAD 操作。

软件提供了一系列 LiveLink™ 接口产品，供用户通过接口产品来同步 CAD 原生模型，以便在 COMSOL® 软件中使用。不仅如此，用户还可以同时更新 CAD 系统和 COMSOL Multiphysics® 中的几何参数，并基于多个不同的建模参数执行参数化扫描和设计优化。

通过多物理场耦合扩展结构力学分析功能

在同一软件环境中轻松耦合多个物理场

热应力

在给定或计算的温度场下，模拟实体和壳中的热应力和热膨胀。

流-固耦合（FSI）

流体与固体结构之间的单向和双向耦合，包括流体压力和黏性力。

金属加工1

钢淬火和其他热处理过程中，随各相组成变化的材料中的应力和应变。

多体动力学2

提供各种功能全面的工具，用于模拟柔体和刚体混合系统。

压电

压电器件，包括金属和介电元件。
声-结构相互作用3

固体-声学、声-壳和压电-声相互作用，以及振动和弹性波传播。

多孔弹性4

多孔介质流动与固体力学耦合，以模拟多孔弹性效应。

吸湿膨胀

聚合物和电池中的吸湿效应和吸湿膨胀。

MEMS5

压阻、静电力引起的机电偏转和电致伸缩。

电磁材料6

磁致伸缩、电致伸缩和铁电弹性设备。

低频电磁6

电子设备和电机中由电磁力引起的变形。

射频和微波元件7

机械变形和应力会影响射频和微波器件以及滤波器等组件的性能。

应力-光学效应8

波导中的应力诱导双折射。

STOP 分析9

光学系统的结构-热-光学性能（STOP）分析。注意：

1；需要“金属加工模块”

2：需要“多体动力学模块”

3：需要“声学模块”

4：需要“多孔介质流模块”或“地下水流模块”

5：需要“MEMS 模块”

6：需要“AC/DC 模块”

7：需要“RF 模块”

8：需要“波动光学模块”

9：需要“射线光学模块”

基于多种非线性材料模型，扩展结构分析的使用范围

许多材料都具有非线性应力-应变关系，在较高的应力和应变水平时尤其如此。对由这类材料组成的物体进行结构分析时，我们需要考虑这些非线性的影响。“非线性结构材料模块”是结构力学模块或 MEMS 模块的附加产品，包含了数十种材料模型，可以帮助您对各种固体材料进行建模。

类似的附加产品还有“岩土力学模块”，它同样也是“结构力学模块”的另一个附加模块，适用于分析岩土工程应用中的常见材料，如土壤和岩石。

 
非线性结构材料的多物理场耦合功能

非线性材料建模功能可以增强“结构力学模块”或“MEMS 模块”支持的所有结构分析。通过将线弹性、超弹性或非线性弹性材料与非线性效应（如塑性、蠕变、黏塑性或损伤）相结合，利用 COMSOL Multiphysics® 软件的灵活性，只需单击几下鼠标即可实现多物理场耦合。不仅如此，您甚至还可以根据应力或应变不变量等来定义自己的材料模型、创建自定义的塑性流动法则或蠕变规律、或者自定义超弹性应变能密度函数。

COMSOL Multiphysics® 软件提供了内置的多物理场功能，可用于模拟热膨胀、孔隙压力、流固耦合以及更广泛的多物理场耦合现象。“非线性材料模块”中包含的所有结构材料都支持多物理场分析。

非线性结构材料模块中的材料模型

以下列出了模块提供的部分材料模型

超弹性

超弹性本构定律基于应变能密度函数来模拟应力和应变之间具有非线性关系的材料，这种材料常见于橡胶、泡沫和生物组织中。“非线性结构材料模块”提供了许多不同的超弹性材料模型，还支持自定义应变能密度函数。本模块提供以下超弹性模型：

Arruda-Boyce
Blatz-Ko
Delfino
扩面管
Fung 各向异性
Gao
Gent
Mooney-Rivlin两参数
五参数
九参数
Murnaghan
Neo-Hookean
Ogden
St. Venant-Kirchhoff
Storakers
范德华力
Varga
Yeoh
纤维（各向异性超弹性）Holzapfel-Gasser-Ogden
线弹性
用户定义的各向异性超弹性
马林斯效应Ogden-Roxburgh
Miehe
大应变黏弹性
 

多孔塑性

分析土壤、多孔金属和混凝土的塑性变形与传统金属塑性变形的主要区别在于：其屈服函数和塑性势不仅与应力张量相关，还需要考虑多孔介质中的静水压力的影响。本模块提供以下多孔塑性模型：

Shima-Oyane
Gurson
Gurson-Tvergaard-Needleman
Fleck-Kuhn-McMeeking
FKM-GTN
带帽的德鲁克-普拉格
大应变多孔塑性
非局部塑性隐式梯度
 

形状记忆合金

形状记忆合金是发生大变形后，在加热到一定温度以上后仍能回复到其原始形状的一种材料。“非线性结构材料模块”包含的材料模型为奥氏体和马氏体开始温度和结束温度，以及重要的相变参数提供必要的设置。其中提供两种常见的 SMA 模型：Lagoudas 和 Souza-Auricchio。
 

蠕变和黏塑性

蠕变是一种非弹性的瞬态变形，当材料在足够高的温度下受到应力（通常远小于屈服应力）时就会发生这种变形。在 COMSOL Multiphysics® 中，您可以通过添加额外的蠕变节点来组合使用多个蠕变模型。黏塑性材料模型用于速率相关的非弹性变形，此类模型也会发生蠕变，这是其特性的一部分。本模块提供以下蠕变和黏塑性模型：

蠕变诺顿（幂律）
诺顿-贝利
Garofalo（双曲正弦）
Coble
Nabarro-Herring
Weertman
用户定义的蠕变
各向同性硬化时间硬化
应变硬化
用户定义
热效应阿累尼乌斯
用户定义
黏塑性Anand
Chaboche
Perzyna
各向同性硬化线性
Ludwik
Johnson-Cook
Swift
Voce
Hockett-Sherby
用户定义
运动硬化
线性
Armstrong-Frederick
Chaboche

塑性

很多材料都具有明显的弹性变形区间，在这个范围内，材料的变形是可恢复的，并且与路径无关。然而，当应力超过一定的范围（即屈服极限 ），材料可能会出现永久塑性应变，弹塑性材料模型常用于分析金属和土壤。借助“非线性结构材料模块”，您可以为具有较小或较大塑性应变的弹塑性材料定义属性，如屈服面和塑性流动规则等。本模块提供以下塑性模型：

von Mises 屈服准则
Tresca 屈服准则
正交各向异性 Hill 准则
各向同性硬化线性
Ludwik
Johnson-Cook
Swift
Voce
Hockett-Sherby
用户定义
运动硬化线性
Armstrong-Frederick
Chaboche
理想塑性硬化
大应变塑性
非局部塑性隐式梯度
 

非线性弹性

与应力-应变关系在中等到大应变下变成高度非线性的超弹性材料相反，非线性弹性材料即使在无限小应变下也呈现非线性应力-应变关系。本模块提供以下非线性弹性模型：

Ramberg-Osgood
幂律
单轴数据
剪切数据
双线弹性
本模块与岩土力学模块结合使用时，还提供其他一些材料模型。
 

黏弹性

即使载荷不随时间发生变化，黏弹性材料受力后的变形也会随时间变化，许多聚合物和生物组织都表现出这种特性。“结构力学模块”和“MEMS 模块”中包含的线性黏弹性是一种常用的近似方法，其中应力与应变及其时间导数（应变率）呈线性关系。非线性弹性和超弹性材料模型可以扩展为具有黏弹性效应，以实现非线性应力-应变关系。本模块提供以下黏弹性模型：

小应变黏弹性1伯格斯
广义 Kelvin-Voigt
广义麦克斯韦
Kelvin-Voigt
麦克斯韦
标准线性固体
分数导数
体积和偏量黏弹性
温度效应Williams-Landel-Ferry
阿累尼乌斯
Tool-Narayanaswamy-Moynihan
用户定义
大应变黏弹性广义麦克斯韦
Kelvin-Voigt
标准线性固体
 

损伤

准脆性材料（如混凝土或陶瓷）在机械载荷下的变形表现为初始弹性变形。如果超过应力或应变的临界水平，弹性阶段之后将出现非线性断裂阶段。当达到这个临界值时，裂纹会产生并扩展，直到材料断裂。裂纹的产生和扩展在脆性材料的破坏中起着重要的作用，这种特性可以通过许多理论来描述。本模块提供以下损伤模型：

等效应变准则朗肯
平滑朗肯
弹性应变张量的模
用户定义
相场损伤
正则化裂缝带
隐式梯度
黏性正则化
 
注意：1包含在“结构力学模块”和“MEMS 模块”中

分析复合结构，改进产品设计

复合材料是由两种或多种成分组成的非均质材料，相比均质材料具有更出色的结构性能。多层复合材料（例如纤维增强塑料、层压板和夹层板）广泛应用于飞机部件、航天器零部件、风力发电机叶片、汽车零部件、建筑物、船体、自行车和安全设备等领域的生产制造中。作为结构力学模块的附加模块，“复合材料模块”提供了专门用于分析多层复合结构的建模工具和功能。

不仅如此，通过将“复合材料模块”与 COMSOL 产品库中的其他模块组合使用，还可以在同一软件界面中进一步考虑传热、电磁、流体流动、声学和压电等效应的影响。

 
层合板理论：层合板的定义和可视化

层压复合材料壳的分析通常基于三维弹性理论或等效单层（ESL）理论
 
“复合材料模块”采用专门的多层材料技术，为准确模拟复合材料壳提供以下两种方法：分层理论 和等效单层理论。分层法适用于中等厚度及以上、有限层数的复合材料壳；而等效单层理论则适用于中等厚度及以下的壳，可以容纳许多层，而不会对性能产生显著影响。利用这些理论，您可以执行多尺度、多物理场和各种失效分析来优化层合板的铺层和其他参数。

复合材料模块支持的建模对象

使用 COMSOL® 软件分析复合材料层合板结构

细观力学/宏观力学

计算复合材料层合板的均质材料属性和宏观响应。
首层失效

评估层压复合材料壳的结构完整性。
线性屈曲

在一端固定、另一端受压缩载荷的条件下计算临界载荷因子。
脱层

模拟复合板开始脱层和传播的过程。
非线性材料1

将非线性材料模型与多层复合材料进行耦合建模。
多体动力学2

将复合材料层合板与多体系统中的其他结构元件相耦合。

复合材料优化3

优化复合材料铺层、铺层厚度、纤维方向和材料属性。注意：
1：还需要“非线性结构材料模块”

2：还需要“多体动力学模块”

3：还需要“优化模块”

层合板设置和可视化专用工具

“复合材料模块”提供一套专门的工具，用于可视化由多个层组成的复合材料层合板。

分层法/多层壳接口

三维模式支持的多层壳 接口采用一种基于分层理论的方法，为用户提供详尽的复合材料层合板分析，允许使用非线性材料对单个层进行建模，并支持参考表面和全厚度方向上的位移场具有不同的形函数阶次。通过使用该接口，您可以获得全三维应力和应变分布的结果，计算层间应力并研究每个薄层内的应力变化。
 

多层材料特征

使用多层材料 节点可以定义复合材料的铺层，其中每一层都具有独立的材料数据、厚度和主方向。以这种方式定义的多层材料可以通过多层材料堆叠 节点进行组合，创建更复杂的多层材料。这种方法在需要重复铺层或进行削层建模时非常方便。此外，您还可以为不同层之间的界面定义材料属性。
 

多层材料连接

当以并行结构连接两个不同的层合板或者模拟削层情况时，可以将多层壳 接口中的多层材料堆叠 节点与连续性 节点结合使用。用户可以通过不同的选项来控制两个层合板的连接区域，并可以使用连续性 节点中的横截面层预览 图将这两个层合板的连接层可视化。
 

多层材料切面图

在复合材料层合板中创建切面时，多层材料切面 图为您提供了更大的自由度。您可以选择一个或多个层来创建切面，也可以选择部分或全部层来创建切面，而无需按照全厚度方向排列。这种绘图工具非常实用，不仅可以帮助您创建切面，还可用于详细检查特定的层，并在该层中非中面的特定位置创建切面。
 

等效单层法/壳接口

壳 接口通过多层线弹性材料 这一材料模型得到了增强，只需在中面进行求解即可轻松计算整个层合板的均质材料属性。分析结果包含全三维应力和应变分布，能够帮助您研究每个薄层内的应力变化等现象。
 

层预览图

本模块提供以下两种预览图，可用于直观显示复合材料铺层的输入数据：层堆叠预览 和横截面层预览。层堆叠预览 图描绘了复合材料的层数，并指示每一层中的主纤维方向。横截面层预览 图可以显示每一层的厚度以及参考平面的位置。
 

多层材料数据集

多层材料 数据集用于显示有限厚度几何的仿真结果。使用该数据集，您可以轻松地调整（增加或减少）法向上的层合板厚度，以提升薄层合板的可视化效果。此外，还可以沿厚度方向按比例缩放几何，以薄层合板的形式呈现几何结构，获得更佳的显示效果。
 

全厚度图

通过全厚度 图，您可以直观地呈现边界上特定位置的任意物理量在层合板厚度方向上的变化情况。您可以在该边界上选择一个或多个几何点，也可以创建截点数据集，还可以直接指定点坐标。与其他曲线图不同的是，该绘图将结果物理量绘制在 x 轴上，将厚度坐标绘制在 y 轴上，以清晰呈现变化的趋势。
 
通过多物理场耦合扩展分析

层合板的受力与其他过程之间存在两种不同的相互作用：一类是层合板内部发生的物理过程，所有物理现象及其相互作用均可同时耦合求解；而在另一类情况中，层合板则常常作为某个发生物理现象的三维域的边界出现。软件内置了以下多物理场耦合：

传热 1
电流 2
压电 2
多孔弹性 3
声学-复合材料相互作用 4
流体-复合材料相互作用 5

需要“传热模块”
需要“AC/DC 模块”或“MEMS 模块”
需要“多孔介质模块”
需要“声学模块”
涉及湍流时需要“CFD 模块”

传热和电流

使用多层材料技术模拟复合材料层合板内的焦耳热和热膨胀。

压电

在复合材料层合板模型中嵌入压电材料接口，以模拟薄压电器件和传感器。

声学-复合材料相互作用

通过将复合材料层合板模型与周围的声学域进行耦合，对振动声学进行建模。

流体-复合材料相互作用

结合多层线弹性材料来模拟复合材料层合板与流体域的相互作用。

针对岩土工程应用而拓展的结构分析

在分析隧道、开挖、边坡稳定性和挡土结构等岩土工程应用时，相关材料常常需要特殊的非线性材料模型。“岩土力学模块”是结构力学模块的附加模块，包含一系列内置的材料模型，用于精确模拟土壤、混凝土和岩石中的变形、塑性、蠕变和破坏行为。此外，该模块还包含通过 von Mises 和 Tresca 准则描述金属塑性的标准非线性材料模型，以进一步增强“结构力学模块”中的安全性和失效评估特征。

岩土力学的多物理场建模功能

“岩土力学模块”提供的功能为“结构力学模块”提供全面的支持，能够增强结构分析的精确度。为了在岩土工程分析中准确反映真实世界的各种效应和现象，您可以将“岩土力学模块”中的功能与 COMSOL 产品库中的其他模块进行耦合，实现多物理场效应的耦合分析。例如，与地下水流模块耦合使用时，可以对多孔介质流动、多孔弹性、溶质运移和传热进行分析。

岩土力学模块中的材料模型

以下是本模块提供的一些材料模型及其在软件中的屏幕截图。

土壤塑性

通过使用“岩土力学模块”，用户可以轻松定义表现为土壤塑性和弹塑性土壤的材料属性。这些材料模型可以同线性和非线性弹性材料一起使用。本模块提供以下土壤材料模型：

莫尔-库仑
德鲁克-普拉格
椭圆端盖
拉伸截断
Matsuoka-Nakai
Lade-Duncan
非局部塑性隐式梯度
 

混凝土和岩石

借助“岩土力学模块”，用户可以基于失效准则来表征混凝土和岩石的破坏（通常描述由拉应力导致的失效）。这些材料模型可以与线弹性材料 和非线性弹性材料 功能一起使用。我们提供了以下混凝土和岩石材料模型供您使用：

混凝土

Ottosen
Bresler-Pister
William-Warnke
拉伸截断

岩石

原始 Hoek-Brown
广义 Hoek-Brown
拉伸截断
 
损伤

准脆性材料（如混凝土或陶瓷）在机械载荷下的变形表现为初始弹性变形。如果超过应力或应变的临界水平，弹性阶段之后将出现非线性断裂阶段。当达到这个临界值时，裂纹会产生并扩展，直到材料断裂。裂纹的产生和扩展在脆性材料的破坏中起着重要的作用，这种特性可以通过许多理论来描述。本模块提供以下损伤模型：

等效应变准则朗肯
平滑朗肯
弹性应变张量的模
用户定义
相场损伤
正则化裂缝带
隐式梯度
黏性正则化
Mazars 混凝土损伤

弹塑性土壤

弹塑性土壤材料 特征用于模拟土壤材料即使在无限小应变下也表现出非线性的应力-应变关系。我们提供了以下土壤材料模型供用户使用：

修正剑桥黏土模型
修正的结构化剑桥黏土模型
扩展巴塞罗那基本模型
硬化土
非局部塑性隐式梯度
 
弹塑性延性材料

除了用于土壤的弹塑性材料模型以外，您还可以通过“岩土力学模块”使用以下两种延性材料（如金属）的弹塑性模型：

von Mises
Tresca 准则
用户定义的塑性
非局部塑性隐式梯度
此外，非线性结构材料模块还提供其他弹塑性材料模型供您选择。
 

非线性弹性

与应力-应变关系在中等到大应变下变为高度非线性的超弹性材料不同，非线性弹性材料即使在无限小应变下也表现出非线性的应力-应变关系。本模块提供以下非线性弹性模型：

Ramberg-Osgood
双曲定律
Hardin-Drnevich
Duncan-Chang
Duncan-Selig
用户定义
与“非线性结构材料模块”结合使用时，模块中还提供其他材料模型。
 
蠕变

蠕变是材料在足够高的温度下受到应力（通常远小于屈服应力）时发生的一种非弹性瞬态变形。在“岩土力学模块”中，您可以根据需求使用由用户定义的蠕变模型，也可以输入用户定义的非弹性应变率表达式。

通过将本模块与“非线性结构材料模块”相结合，您还可以使用其他材料模型，以满足更广泛的需求。

分析结构部件的疲劳

“疲劳模块”是结构力学模块的附加模块，用于在 COMSOL Multiphysics® 环境中对承受重复加载和卸载的结构执行疲劳分析。这些分析可以在实体、板、壳、多体系统、涉及热应力和变形的应用，甚至在压电器件中进行模拟。

“疲劳模块”的功能包括但不限于：适用于评估高周疲劳（HCF）和低周疲劳（LCF）状态的、基于应力和应变的经典模型，以及应力寿命和应变寿命模型。此外，“疲劳模块”还可以与 COMSOL® 产品库中的其他模块结合使用，以进一步扩展其多物理场功能，例如模拟热膨胀或完全弹塑性疲劳。

识别载荷循环以确定疲劳模型

在运行疲劳分析之前，您需要确定哪种疲劳模型能够准确反映您的情况。您可以根据以前案例中积累的先验知识了解要使用的疲劳模型。如果没有相关案例，也可以根据加载条件和预计的疲劳失效来决定模型。一般来说，载荷循环可以分为以下几种情况：比例载荷、非比例载荷和变幅载荷。

在比例加载中，主应力和应变的方向在载荷循环期间不发生改变；对于 HCF，可以使用应力寿命模型；对于 LCF，可以使用应变寿命模型。在非比例加载中，主应力和应变的方向会发生改变：对于 HCF，可以使用基于应力的模型；对于 LCF，可以使用基于应变的模型。在某些情况下，单独的应力或应变不足以表征疲劳属性，此时可以使用基于能量的模型。

对于不存在恒定循环的变幅载荷，则需要考虑整个载荷历程（或有足够代表性的部分），在这种情况下，可以使用累积损伤疲劳模型。最后，还有一个随机振动疲劳建模选项，其中使用功率谱密度（PSD）载荷作为输入。

使用 COMSOL Multiphysics® 软件运行疲劳分析

一旦您确定了载荷循环的类型并选定合适的疲劳模型，就可以在 COMSOL Multiphysics® 中设置和运行疲劳分析了。“疲劳模块”使用结构力学分析的结果作为输入，其中已计算出应力和应变。疲劳评估所依据的结果可以来自以下类型的分析：

稳态载荷工况
参数化扫描
瞬态
频域
随机振动
疲劳分析的结果与所选的疲劳模型有关。它们要么是根据疲劳循环次数的寿命预测，要么是一个使用因子，可以反映给定载荷循环与疲劳极限的接近程度。基于能量的分析将给出寿命预测和耗散疲劳能量密度。

疲劳模块的特征和功能

提供各种类型的疲劳模型，用于评估承受重复载荷的部件的结构完整性。

基于应力和应变的模型

对于多轴情况，许多最主流的疲劳准则均采用临界面法来计算疲劳。这种方法需要确定一些应力或应变表达式在其中最大化的平面。不同的疲劳模型使用不同的应力或应变表达式，而“疲劳模块”同时包含基于应力和应变的模型。

在高周疲劳状态下，塑性应变可以忽略不计，基于应力的模型（Findley、正应力、Matake 或 Dang Van）可用于计算与疲劳极限相比的疲劳使用因子。

在不能忽略塑性应变的情况下，可以使用基于应变的模型，使用应变表达式或结合了应力和应变的表达式来计算疲劳失效的循环次数。Smith-Watson-Topper（SWT）、Fatemi-Socie 和 Wang-Brown 模型通常与低周疲劳情况有关。
 

累积损伤模型

在载荷循环不恒定的情况下，载荷由完整的应力历史来描述，而不是单一的恒定应力循环。您可以使用累积损伤 特征来评估承受可变载荷或“随机”载荷的结构的疲劳，其中相应的应力通过雨流计数进行分类。一旦知道应力分布，就可以使用 Palmgren-Miner 线性损伤规则通过 S-N 曲线计算累积损伤。计算结果包括：使用因子，可以反映载荷循环与疲劳极限的接近程度；计数应力循环，可以显示外加载荷的应力水平分布；以及相对使用因子，可以显示每个应力水平对整体疲劳利用率的贡献。矩阵直方图可用于将计数应力循环和相对疲劳利用率可视化。
 

振动疲劳

当一个结构经受振动时，会导致疲劳。振动可以大致分为确定或随机的过程，“疲劳模块”包含相应的疲劳评估特征。

谐波振动疲劳分析以频域扫描结果为基础；其中，您可以将频率历史记录指定为在每个频率上花费的时间或频率时间变化率，等等。计算结果是一个使用因子，可以反映在频率扫描周期中消耗了多少疲劳寿命。

随机振动疲劳分析基于随机振动分析的结果，其中载荷由 PSD 表示。疲劳 接口中的随机振动 特征可以用来定义任何线性应力测量，并提供多个不同的结果（来自 PSD 响应），这些结果可以帮助您评估结构的疲劳失效风险。
 
应力寿命和应变寿命模型

“疲劳模块”中的应力寿命和应变寿命模型提供了一系列方法，其中应力或应变幅值通过疲劳曲线与疲劳寿命相关。例如，当单个负载在两个值之间振荡时，这些模型适用于比例加载。模块中包含 S-N 曲线、Basquin 和逼近 S-N 曲线 应力寿命模型，用于模拟高周疲劳；并提供 E-N 曲线、Coffin-Manson 和组合 Basquin 和 Coffin-Manson 应变寿命模型，用于模拟低疲劳状态。
 
基于能量的模型

“疲劳模块”包含两个基于能量的模型：Morrow 和 Darveaux，用于将应力和应变的影响结合成能量，在一个载荷循环中进行释放或耗散。

这些模型通常适用于涉及非线性材料低周疲劳状态的应用。由于能量可以用不同的方式进行计算，因此这些模型可用于按比例加载和不按比例加载的应用。

基于能量的模型与耗散能有关。能量耗散是指能量被材料消耗而无法恢复，这种特性由非弹性材料表现出来，可以通过将“疲劳模块”与非线性结构材料模块或岩土力学模块耦合使用进行建模。
 
通过多物理场扩展分析

由温度变化引起的材料膨胀或收缩会造成应力集中和应变积累，从而使材料失效，用户可以使用多种疲劳模型来评估热疲劳失效。对于非线性材料，疲劳分析中包括 Coffin-Manson 模型和基于能量的 Morrow 与 Darveaux 关系。用户除了可以使用非弹性应变或耗散能的相关选项以外，还可以修改疲劳评估模型，以便在计算疲劳时评估应变或能量表达式。

您可以使用 Neuber 规则和 Hoffmann-Seeger 方法在快速线弹性仿真中近似计算塑性的影响。通过与非线性结构材料模块耦合使用，还可以考虑完整的弹塑性疲劳周期。

不仅如此，您还可以将“疲劳模块”分别与多体动力学模块和转子动力学模块耦合，用于计算多体系统和实心转子的疲劳风险。

使用转子动力学模块分析旋转机械的动力学特性

转子动力学仿真

在汽车、航空航天、发电机设备、电气产品和家用电器等涉及到旋转机械设计的应用领域中，转子动力学分析极其重要。旋转电机的物理行为受振动影响很大，而电机本身的旋转和结构又会带来振动的加剧。完全对称的转子组件随不同转速会表现出不同的固有频率，而误差和失衡则会以复杂的方式激励这些频率。在设计带有旋转零件的机械设备时，我们需要有效的分析这些行为，以优化旋转机械的运行和性能。

“转子动力学模块”对结构力学模块的功能进行了扩展，可用于分析旋转机械的横向和扭转振动效应，研究转子振动，并将其控制在可接受的设计范围内。使用本模块可计算包括临界转速、回旋、固有频率、稳定性阈值、转子因质量不平衡而产生的稳态和瞬态响应等众多设计参数，还可以分析由旋转行为导致的转子内部应力，以及施加在旋转机械的其他零件上的额外载荷和振动。

通过“转子动力学模块”，您可以分析如圆盘、轴承和基座等固定和移动转子组件的影响，还可以直接在软件环境中轻松地对结果执行后处理，通过坎贝尔图、模态轨道、谐波轨道、瀑布图及回旋图呈现计算结果。

转子动力学分析得到的轴承润滑油膜中的压力分布（彩色绘图）、von Mises 应力（蓝色绘图）以及轴承位移（轨道图）。

综合分析转子和液体动压轴承的建模工具

通过 COMSOL Multiphysics® 仿真平台及其插件模块，您可以使用一系列称为物理场接口的预定义建模工具，这些接口可分别用于特定的分析领域。“转子动力学模块”提供五个专用的物理场接口，可用于对转子和轴承精确建模：

实心转子 接口可基于由 CAD 软件或使用 COMSOL Multiphysics® 的内置 CAD 功能制作的三维几何模型来针对转子建模。
梁转子 接口用于对转子进行近似建模，这类转子包含一维梁以及作为点的随附组件。
液体动压轴承 接口用于对包含润滑油膜的轴承进行详细建模。
实心转子与液体动压轴承 接口用于对三维转子、液体动压轴承以及两者之间的相互作用进行组合建模。
梁转子与液体动压轴承 接口用于对转子（定义为梁）、液体动压轴承以及两者之间的相互作用进行组合建模。
通过使用“转子动力学模块”中的多物理场耦合功能，可以将液体动压轴承 接口中的物理场与梁转子 和实心转子 接口中的物理场进行耦合，捕捉油膜涡动和振荡效应。

此外，还可以将“转子动力学模块”与 COMSOL 产品套装中的其他模块结合使用，进行多物理场仿真。这意味着您可以检查其他类型的物理场如何对转子动力学设计产生影响。例如，通过结合使用“转子动力学模块”与多体动力学模块，您可以执行瞬态仿真来预测齿轮传动的转子装配在承受外加扭矩时的振动情况。

准确分析完整的旋转机械装配

为了准确地描述旋转机械装配，需要能够考虑其所有构件。通过“转子动力学模块”中的实心转子 接口，可以使用最通用的传统有限元分析进行建模。其中，转子通过三维几何来表示，并使用相应的实体单元来描述转子装配。

在实心转子 接口中，可以精确包含几何不对称、失衡以及非线性几何效应，还可以分析轴承颈和配件变形带来的影响，考虑陀螺效应，并捕捉旋转软化和应力刚化效应等。当您需要获取转子及其组件中的变形和应力的仿真结果时，此接口最为有用。

应用梁单元进行高效率的转子动力学仿真

如果要执行保守的分析，可以使用“转子动力学模块”中的梁转子 接口。通过此接口，可以使用梁单元仅对转子轴向的长度建模，基于线性 Timoshenko 梁理论，进行近似模拟。通过“转子动力学模块”提供的方程，可以将转子动力学分析的轴向、弯曲和扭转分量区分开来。还可以在梁的多个点上添加圆盘，用来表示转子上的各个组件或基座，也可以将这些零件指定为与转子保持一定的偏移。这些组件可以包括飞轮、滑轮、齿轮、叶轮及转子叶片装配，等等。使用梁转子 接口，可以精确模拟细长比小于 0.2 的转子的变形。转子横向的信息根据梁的相关属性（例如，横截面表面积和惯性矩）来指定。使用此接口时，通常假设梁的横截面尺寸比转子的轴向长度小得多，可以忽略转子的横截面变形。在这种情况下，转子作为一系列圆盘和梁进行建模。

在转子装配设计中对整体轴承和基座建模

轴承和基座是转子装配的重要组件，用于将转子与周围的零件连接起来。由于转子系统响应对轴承或基座的类型非常敏感，因而需要准确的对它们进行描述。“转子动力学模块”中的专用接口和功能使得这些组件的定义变得非常简单。

轴颈轴承

由于轴承颈的长度有限，轴颈轴承限制轴承颈在横向的平移运动，并将旋转限制在两个横轴之间。轴颈轴承建模可以使用两个选项：作为完整的液体动压轴承进行建模，包含润滑油膜的压力和流动的详细描述；或者使用集总模型来近似处理。

集总模型

通过集总模型，可以在“转子动力学模块”中模拟以下种类的轴颈轴承及其行为：

无间隙轴承轴承非常坚硬，因此，轴承颈在轴承中的运动非常小，不会影响转子的总体响应。
平面液体动压轴承轴承模型基于 Ocvirk 理论，在转子轴承颈上可近似为弹簧减震器系统，其动力刚度和阻尼系数可为已知或者未知。如果未知，可以根据轴承颈在轴承中的运动计算得出。
轴承刚度和阻尼系数模型使用弹簧减震器系统，系统包含转子横向的两个平移刚度和阻尼系数，以及横向的两个旋转刚度及对应的阻尼系数。可以通过实验或计算机仿真来得到这些参数值，也可以根据轴承颈运动的数据查表求得。
轴承力和力矩除了模拟轴承，还可以通过实验数据或根据轴承颈的运动对轴承颈直接施加反作用力和力矩。
 

液体动压轴承

可以使用液体动压轴承 接口对轴颈轴承的行为进行详细建模，接口中包含预定义的物理场，通过求解雷诺方程可以轻松地模拟轴承颈与轴套之间的润滑油膜。

此接口可用于分析轴颈轴承及其刚度和阻尼特性，还可与实心转子 或梁转子 接口耦合，模拟完整转子组件的动力学特性。上述接口中内置了一系列液体动压轴承模型，包括：

滑动轴承
椭圆轴承
对开轴承
多油叶轴承
可倾瓦轴承
用户自定义

推力轴承

推力轴承可限制转子的轴向运动，以及转子绕横轴的旋转。通常可使用集总参数模型模拟这种轴承，在“转子动力学模块”中，包括以下几种模型：

无间隙轴承完全限制转子的轴向运动，以及转子绕两个横轴的旋转；适用于轴承效应对转子组件的动力学影响不大的情况。
轴承刚度和阻尼系数基于弹簧减震器系统，系统参数包括沿转轴的一个平移刚度系数和阻尼系数，以及横向的两个旋转刚度系数及其对应的阻尼系数。这些参数可以通过实验或仿真分析获得，也可以通过输入与轴环运动相关的数据表，由软件自动查表获取。
轴承力和力矩并不模拟轴承，而是根据实验数据或根据轴环的运动，直接指定对轴环施加反作用力和力矩。

基座

轴承基座是放置轴承的结构组件，转子组件中的基座可模拟为：

固定基座其轴承运动是刚性的，不会显著影响转子响应。
移动基座其基座和轴承运动受外部振动影响，可通过数据、方程、函数，以及其他 COMSOL Multiphysics® 专业模块的求解结果来描述此效应。
柔性基座柔性基座可以改变转子的临界转速，当基座的等效刚度已知时，软件会自动识别此效应。

众多研究类型带来多种分析方式

借助于“转子动力学模块”提供的一系列研究类型，您可以更好的利用一系列针对转子动力学分析特点的分析工具，准确的进行分析。

“转子动力学模块”可用于分析包括框架加速度力的陀螺效应。在本模块中，可以使用与转子同步旋转的坐标系，从共转观察者的角度对振动效应建模。由于无须预知转子的实际物理旋转就能模拟装配，建模流程得到了简化。

从共转框架的角度来看，对稳态与动态力的传统认知已不再适用。在转子动力学分析中，惯性效应可以显示为稳态力，而在传统分析中为稳态的重力，从共转框架的角度则成为动态正弦变化的力。如此一来，稳态研究在转子动力学中的解释与传统分析中的不同。

转子的振动模式将在转子的旋转方向（正向回旋）或相反方向（反向回旋）的轨道中传播。这种现象可以通过特征频率或者频域研究来进行分析，也可以执行完整的瞬态研究来进行分析。

在“转子动力学模块”中，可以使用以下研究类型进行静态和动态分析：

稳态研究适用于共转框架中的载荷大小和方向改变不明显，或者转子材料模型中不存在时间相关性（例如黏弹性材料、蠕变等）的情况。稳态研究中还可以针对不同转子参数进行参数化分析，例如转子在不同质量偏心率时的行为等。
特征频率研究求解无阻尼系统和阻尼系统的固有频率及对应的振型，即使在转子不完全约束的情况下也同样适用。可使用特征频率研究 节点，通过对一系列转子角速度重复地执行特征频率分析，确定转子的稳定运行区域和临界转速。
频域研究从共转框架中观察时，如果所有载荷均为时谐载荷，则计算转子的响应。
时域研究适用于相对于共转框架，由失衡引起的惯性效应及其随时间的变化无法忽略的情况。
带 FFT 的瞬态研究对转子的角速度执行参数化扫描，同时包含时域仿真及后续的快速傅里叶变换 (FFT)。由于此研究类型的计算量很大，因此主要用于当转子变形对确定转子装配的总体动力学起重要作用的情况。

专业绘图类型可更好地呈现转子动力学分析结果

通过“转子动力学模块”，可以为仿真结果创建清晰简洁的可视化效果。模块中提供了一系列专用于转子动力学分析的绘图类型，包括：

回旋图（振型），可用于绘制在离散旋转间隔，转子绕轴的振型。
坎贝尔图，绘制转子固有频率相对于转子转速的变化情况。
瀑布图，绘制转子动力学分析结果随不同频率，不同角速度的变化情况。
轨道图，绘制转子上的关注点（例如圆盘和轴承的位置）的位移。

产品特征

梁转子 接口用于将转子作为直线进行近似建模

实心转子 接口用于将转子作为全三维模型进行建模

液体动压轴承 接口用于为轴承中的润滑油膜进行详细建模

梁转子与液体动压轴承 接口用于为转子（使用梁单元来描述）、液体动压轴承以及两者之间的相互作用进行组合建模

实心转子与液体动压轴承 接口用于为转子（使用实体单元来描述）、液体动压轴承以及两者之间的相互作用进行组合建模

轴承的集总表示

轴颈轴承

推力轴承

液体动压推力轴承

滚子轴承深沟球轴承

角接触球轴承

自对准球轴承

球形滚子轴承

圆柱滚子轴承

锥形滚子轴承

梁转子配件飞轮

滑轮

齿轮

叶轮

旋翼叶片装配

基于三维 CAD 模型的完全不对称的转子

固定基座、移动基座及柔性基座

稳态研究

特征频率研究

频域研究

时域研究

带 FFT 的瞬态研究

坎贝尔图

模态轨道

谐波轨道

瀑布图

回旋图

应用领域

动力系统

动力传动系统

喷气发动机

蒸汽轮机

燃气轮机

涡轮增压器

涡轮发电机

涡轮泵

内燃机

压缩机

推进系统

电力机械

家用电器

圆盘驱动器

模拟多体系统的动力学

“多体动力学模块”是 COMSOL Multiphysics® 软件的一款附加产品，其中提供一套先进的工具，支持使用有限元分析（FEA）来设计和优化二维和三维多体系统，能够在节约计算工作量的同时，模拟柔体和刚体混合系统，找到系统中的关键部件，从而方便您能够在汽车工程、航空航天工程、生物力学等主要应用领域执行更加详细的部件级结构分析。

本模块提供内置的多物理场耦合，包括声-结构、实体-轴承和流体-多体相互作用。COMSOL® 软件的多物理场功能支持您将多体动力学与其他物理效应（例如高级传热、流体流动、声学和电磁学）进行耦合分析。您可以进一步扩展建模功能，在建模仿真中包含非线性结构材料和 CAD 导入功能。

刚性和柔性部件

在对多体系统建模时，柔体和刚体使用各种类型的关节、齿轮、凸轮、轴承、弹簧或阻尼器进行连接，并承受较大的位移和旋转载荷。使用“多体动力学模块”的优点之一是您可以轻松混合刚性和柔性部件。

一般来说，多体仿真中的所有或大部分部件都是刚性的，因此只需通过刚体的自由度来表示。然而，有时您可能希望将一个或多个部分表示为柔性部件。借助本模块中提供的材料模型，您可以有选择地将刚性和柔性部件指派到模型，以执行包括非线性材料效应在内的详细结构分析。举例来说，“多体动力学模块”可用于计算结构刚性部分的关节处所承受的力，以及柔性组件中产生的应力。

静态分析和动态分析

“多体动力学模块”可用于对组件的静态和动态行为建模，这些组件相对于彼此进行平移和旋转运动。对于动态模型，您可以执行各种类型的分析，例如：

瞬态
特征频率
频域
模态叠加
随机振动（与结构力学模块结合使用）

例如，本模块可用于模拟齿轮或链条等传动部件的动力学。然后，您可以将多体分析的结果用于其他类型的分析，例如疲劳评估或声学分析，以便确定系统发出的噪声。

一些可以计算的物理量包括位移、速度、加速度、关节力、齿轮接触力，以及柔性部件中的应力等。除此之外，您还可以对刚体之间的摩擦接触进行建模，与标准的基于网格的接触相比，前者更加稳定和快速。

多体动力学模块的特征和功能

寻找 COMSOL® 软件中用于设计和优化多体系统的工具。

内置用户接口

在执行多体动力学分析时，建模过程中的所有步骤都可以在 COMSOL Multiphysics® 环境中实现。“多体动力学模块”中最重要的工具之一是内置的多体动力学 接口，可用于对柔性和刚性组件或两者组合的装配进行建模。其中提供的选项可用于模拟各种类型的关节、齿轮、链轮组件以及凸轮-从动机构。“零件库”可以帮助您构建组件的几何形状。软件会自动处理网格划分和求解器设置，并提供多个手动编辑选项。
 

集总机械系统

集总机械系统 接口可用于使用具有集总组件（例如质量块和弹簧）的回路表示来模拟抽象机械系统，这些集总组件可以串联或并联排列，用于分析位移、速度、加速度和力。

集总-结构连接 多物理场耦合可用于将这些系统插入使用任意结构力学物理场接口构建的有限元（FE）模型中。
 

链传动

典型的链传动是由两个或多个链轮构成的组件，链轮上缠绕着链条，可以将机械动力从一个轴传递到另一个轴。您可以使用多体动力学 接口中的链传动 特征，对滚子链轮组件进行二维或三维建模。该特征可以确定链传动组件内的相互作用，并自动生成一组用于描述组件行为的多体动力学特征。
 

径向滚子轴承

滚子轴承通常用于低速应用，其中噪音不是一个重要的考虑因素。这些轴承的寿命有限，在不对中的情况下尤其如此，但由于这种轴承的成本低，因此很容易进行更换。

“多体动力学模块”与转子动力学模块结合使用时，提供以下不同类型的三维预定义径向滚子轴承：

深沟球
角接触球
调心球
球面滚子
圆柱滚子
圆锥滚子
 

凸轮-从动件连接

凸轮-从动件 连接特征用于通过在凸轮及其从动件之间施加双向约束来简化模拟接触。凸轮-从动系统通过一个点沿一组边界或边的跟随运动进行定义。凸轮可以在刚体和弹性体上定义，因此凸轮边界或边可以经历任意形式的刚体运动或变形。

此工具允许您将任何用户定义的凸轮轮廓绘制成几何模型，并根据位移、速度和加速度曲线计算从动件运动。此外，还可以计算接触点的连接力，因此，通过查看连接力的符号，就可以预测凸轮与从动件之间的间歇接触。
 

部件模态综合法（CMS）

在“多体动力学模块”中，您可以使用 Craig-Bampton 方法将线性部件简化为计算效率高的降阶模型。然后，可以将这些部件用于完全由降阶部件组成的模型中，或者与非降阶弹性有限元模型一起使用，后者可以是非线性的。这种方法称为部件模态综合法 或动态子结构方法，可以在计算时间和内存使用率方面带来很大的改进。

关节集合

为了设计逼真的多体动力学系统，本模块提供了预定义的关节集合，相互连接的多体组件之间的相对运动根据关节类型受到约束。其中包括以下关节类型：

棱柱
铰链
圆柱
螺纹
平面
球
槽
缩进槽
固定
距离
万向节
您可以对关节应用额外的属性，例如弹性、摩擦、约束（允许最大运动）和锁定。
 

齿轮和齿条集合

本模块提供一个预定义的齿轮和齿条集合，方便您轻松、稳健地创建具有许多运动部件的传动系统模型。其中通过自动检查正确轮齿啮合的可比性标准，帮助识别正确的齿轮副。齿轮可以直接安装或通过使用铰链和衬套安装在刚性或柔性轴上。

为了使传动系统模型更加准确和真实，齿轮副可以额外包含弹性、传动误差、齿隙和摩擦。本模块提供以下齿轮和齿条类型：

直齿轮，外部
直齿轮，内部
斜齿轮，外部
斜齿轮，内部
锥齿轮
蜗轮副
直齿条
斜齿条
 

刚体接触和摩擦

为了模拟刚体之间的机械接触，您可以使用刚体接触 特征来模拟标准形状刚体之间的无网格接触。根据源体和目标体的形状，您可以使用不同类型的公式：

球到球
球到圆柱
球到平面
球到任意
圆柱到圆柱
圆柱到平面
除刚体接触公式以外，您还可以使用一个通用公式来分析两个体（至少有一个是柔体）之间的分布式接触。
 

液体动压轴承

执行液体动压轴承的多体分析时需要与“转子动力学模块”中的液体动压轴承 接口进行耦合，可用于分析三维液膜轴承，其中使用表面几何进行有效建模。当模型中同时存在多体动力学 和液体动压轴承 接口时，就可以使用实体-轴承耦合 多物理场耦合功能，从而可以对多体系统中的以下轴颈轴承进行建模：

滑动轴颈
椭圆轴颈
对开轴颈
多油叶轴颈
可倾瓦轴颈
 

零件库

“多体动力学模块”包含一个内置几何库，用于创建不同类型的齿轮，提供二维和三维两种形式。您可以使用它们来构建齿轮齿、单个齿轮、一对齿轮或轮系。所有齿轮几何均已参数化，您还可以改变输入参数以定制齿轮齿或齿轮毛坯的形状。为了避免构建无效的几何图形，您可以使用一个特征来检查输入参数值是否一致。

由于齿轮特征是纯数学描述，几何部分主要用于可视化目的。然而，您也可以将它们用于详细的有限元模型。同样，还可以使用链轮和滚子链的参数化零件。
 
通过多物理场耦合扩展多体动力学分析

在同一软件环境中轻松耦合多个物理场相互作用。

振动声学

执行多体分析以计算声学振动和噪声。1

机电设备

模拟受磁力或感应电流影响的刚体动力学。2

热膨胀

分析摩擦热和热膨胀。3

转子动力学

将轴承仿真与多体仿真相结合。4

结构力学

使用通用结构力学来增强多体动力学模型，从而对梁、壳和非线性材料等进行建模。5

电磁和振动

在二维和三维中模拟电磁效应和振动。2

流体-多体相互作用

模拟流体和刚性或可变形固体相互影响的现象。

疲劳

对关键柔体执行疲劳分析。6注意：

1：需要“声学模块”

2：需要“AC/DC 模块”

3：需要“传热模块”

4：需要“转子动力学模块”

5：需要“结构力学模块”

6：需要“疲劳模块”

分析微机电系统

微机电系统（MEMS）器件通常利用电磁-结构、压电、热-结构等多物理场相互作用的原理来工作，了解各种物理场之间的相互作用对于设计和优化 MEMS 器件至关重要。COMSOL Multiphysics® 软件的“MEMS 模块”是一款专用于分析 MEMS 器件的理想工具。

随着器件尺寸的减小，由热、电和压电等效应引起的作用力会变得更加显著。这就意味着，在微观尺度上，驱动效率的提升使得一些在宏观尺度上无法实现的应用变得可能。

模拟 MEMS 器件和各种多物理场的相互作用

“MEMS 模块”可用于模拟石英振荡器，以及许多其他类型的压电器件，而且压电仿真还可以包含预应力和非线性效应。借助“MEMS 模块”，您还可以模拟执行器和传感器的热膨胀效应。

除了对常见的多物理场现象建模以外，“MEMS 模块”还能模拟许多复杂的多物理场相互作用，这对 MEMS 器件的精确仿真非常重要。这些相互作用包括吸湿膨胀、热弹性和压膜阻尼、双向流-固耦合（FSI）以及压阻、电致伸缩和铁电弹性效应（包括滞后效应）。

不仅如此，“MEMS 模块”还可以与其他 COMSOL Multiphysics® 附加模块一起使用。例如，与 AC/DC 模块结合使用时，可以分析磁致伸缩器件；与结构力学模块结合使用时，可以在 MEMS 器件中进行壳建模。此外，通过添加微流体模块，您还可以使用额外的工具来分析生物医学 MEMS 器件，尤其是流体流动。
MEMS 模块支持的建模对象

分析受多种物理现象之间的相互作用影响的各种 MEMS 器件。

执行器

模拟各种执行器，包括电热、静电和压电执行器。

传感器

预测电容式、压电式和压阻式传感器的特性。

陀螺仪和加速度计

分析陀螺仪和加速度计的静电-机械或压电性能。

压电器件

模拟能量采集器、换能器、执行器和陀螺仪等压电器件。

石英振荡器

计算具有任意切割的压电晶体振荡器的频率响应，包括热耗散。

静电驱动谐振器

计算 MEMS 谐振器的谐振频率、吸合电压、Q 因子以及不同阻尼模式的影响。

流体设备

探索微泵、微阀和微流体传感器的设计。

体声波（BAW）谐振器

计算 BAW 器件的频率响应和色散图。

运行各种结构分析

“MEMS 模块”继承了“结构力学模块”的固体力学分析功能，提供了三维、二维和二维轴对称模型中的固体力学建模选项；几乎可以分析所有与微观力学有关的现象，包括接触力、摩擦力、离心力、科里奥利力和欧拉力。为了模拟非线性材料（包括超弹性材料），您可以将“MEMS 模块”与非线性结构材料模块耦合使用。

 
MEMS 模块中的固体力学分析

稳态

特征频率

无阻尼
有阻尼
预应力

瞬态

直接或模态叠加

频率响应

直接或模态叠加
预应力

几何非线性与大变形

机械接触

屈曲

响应谱

随机振动

部件模态综合法

MEMS 模块中的广义分析

参数化分析

计算具有多个输入参数的模型以比较结果。
优化

使用优化模块来优化几何尺寸、形状、拓扑和其他物理量。
不确定性量化

通过不确定性量化模块了解模型的灵敏度、不确定性和可靠性的影响。
MEMS 模块的特征和功能

“MEMS 模块”包含用于模拟 MEMS 器件的专用特征和功能。

内置用户界面和结果

“MEMS 模块”提供的内置用户界面根据您需要分析的器件类型和多物理场相互作用进行定制，可用于定义域方程组、边界条件、初始条件、预定义网格、带求解器设置的预定义研究，以及预定义的绘图和派生值。您可以在 COMSOL Multiphysics® 环境中访问所有这些特征。

您可以计算电场、应力、应变、品质因子、阻尼、谐振频率、耗散和散射参数（S 参数）的值，以及电容、导纳和阻抗矩阵的值，并将其导出为 Touchstone 文件格式，还可以根据计算得到的物理量来绘制或计算任何数学表达式。
 

静电

您可以通过静电计算来分析 MEMS 器件中的电容效应，其中的场由电势和电荷分布决定。有限元法（FEM）和边界元法（BEM）都可用于求解电势，这两种方法还可以组合成混合边界元-有限元法（BEM-FEM）。根据计算得到的势场，可以计算电容矩阵、电场、电荷密度和静电能等许多物理量。

静电功能可以通过内置的多物理场效应选项进行扩展，例如压电、电致伸缩和铁电效应。德拜色散和介电损耗材料模型可用于频域和瞬态分析。
 

流-固耦合（FSI）

“MEMS 模块”的流-固耦合（FSI）多物理场接口将流体流动与固体力学进行耦合，以捕捉流体与固体结构之间的双向相互作用。流动既可以是层流，也可以是湍流。为了包含特定的微流体现象，您可以将“MEMS 模块”与“微流体模块”耦合使用。湍流分析需要 CFD 模块或传热模块。此外，“CFD 模块”还支持将两相流和三相流与固体力学相耦合。
 

压阻效应

压阻效应是指材料的电导率在对外加应力作出反应时的变化。小型压敏电阻器易于同标准的半导体工艺相集成，加上传感器的合理线性响应，使得这项技术对压力传感器行业的发展具有举足轻重的作用。对于压阻式传感器的建模，“MEMS 模块”提供了多个专用接口来模拟实体或壳体的压阻效应。将“MEMS 模块”与“结构力学模块”耦合使用时，可以使用薄壳压阻效应用户接口。
 

热力耦合

热弹性力学 接口将固体力学 和固体传热 接口耦合起来，其中包含热弹性阻尼的耦合项。热弹性阻尼在较小的 MEMS 结构中尤为重要，其中的压缩和膨胀区域非常接近。谐振器的循环变形会产生局部温度变化和材料热膨胀，具体表现为阻尼。热弹性耦合项会导致材料在拉伸时被冷却，在压缩时被加热。在固体的冷热区域之间产生的不可逆传热会产生机械损耗，这在微观层面上可能非常重要。
 

MEMS 谐振器的阻尼

您可以使用“MEMS 模块”模拟许多不同的阻尼现象，包括压膜阻尼；介电、弹性和压电材料的各向同性和各向异性损耗因子；以及热弹性阻尼。为了计算锚阻尼，完美匹配层（PML）提供了最先进的出射弹性波吸收功能来分析弹性和压电固体。您可以执行特征频率、频率响应或瞬态全耦合分析。

通过将“MEMS 模块”与“声学模块”相耦合，您可以加入来自周围流体的声阻尼效应，包括压力声学和热黏性声阻尼。
 

预应力和偏置器件

“MEMS 模块”可用于研究带有机械和热载荷预应力的器件。内置的谐波扰动分析可以计算此类模型的频率响应以及特征频率和特征模态。

不仅如此，您还可以用类似的方式分析静电偏置的 MEMS 谐振器，包括微机械滤波器。举例来说，由于这些器件由直流电压偏置，并由交流电流驱动，因此，您可以分析阻尼和偏置效应如何导致谐振频率发生偏移。
 

焦耳热和热应力

您可以轻松地对热、电和结构多物理场效应进行耦合分析。焦耳热和热膨胀的预定义多物理场耦合使您能够模拟结构中的电流传导、随之而来的由欧姆损耗引起的电热，以及由温度场导致的热应力，典型应用包括热执行器和保险丝。所有材料属性都可以是非线性的，并与温度相关。机械接触建模可以扩展为包含热和电流的接触阻抗。对于薄的导电层，您可以使用多层壳的专用工具进行建模。
 

压电

先进的独特压电建模工具可用于稳态、频域、耦合特征频率和时域仿真。您可以在设计时以任何可以想象的配置来组合材料，并轻松包含耦合的压电、金属、电介质和流体部分。

您可以模拟正、逆压电效应，并使用应变-电荷或应力-电荷形式来表示压电耦合。“MEMS 模块”包含一个常见压电材料的属性库，其中包含锆钛酸铅（PZT）和石英属性。许多压电材料在大的外加电场下都表现出非线性铁电弹性特性。您可以使用壳体模拟薄层介电和压电结构，这可以通过耦合使用“MEMS 模块”和“复合材料模块”来实现。

压电器件中的阻尼可以用压电以及弹性和电介质部分的损耗因子来表示，您可以计算介质加热并将其与传热分析相耦合，以研究色散的影响。

使用压电 接口分析压电行为时，可以得到电势和电场、位移、应变、应力、电容、损耗、导纳、阻抗和 S 参数的结果。
 

弹性和压电材料的波动力学

您可以在频域和时域中模拟弹性波和压电波的振动和传播，从而分析声换能器和谐振器等器件，包括体声波（BAW）器件。

在进行时域仿真时，您可以选择采用隐式方法还是显式方法。在所有情况下，您都可以在同一个模型中耦合不同的材料类型，包括功能梯度材料。

频域和隐式时域仿真基于有限元法，而显式时域仿真则基于间断伽辽金（dG 或 dG-FEM）方法。dG-FEM 方法使用时域显式求解器以确保采用计算效率高的混合方法，从而可以求解具有数百万自由度（DOF）的超大模型。这种方法显示了出色的并行计算性能，在集群上运行时亦是如此。

对于离开计算域的波，您可以使用多种边界条件和吸收层来进行处理，包括无反射边界条件、海绵层、完美匹配层（PML）和弹性端口边界条件。
 

电磁-结构相互作用

机电 多物理场接口将固体力学、静电与动网格进行耦合，可以帮助您模拟惯性传感器等静电驱动结构的变形。此外，该接口还与铁电弹性和电致伸缩材料兼容，并提供 FEM 和 BEM 选项。将“MEMS 模块”与“AC/DC 模块”耦合使用时，您可以使用类似的磁力学多物理场接口。
 

电致伸缩和铁电弹性材料

电致伸缩是一种机电相互作用的形式，其中施加到电致伸缩材料的电场会产生材料变形（直接效应），而施加在材料上的应力会改变其极化状态（反向效应）。为了模拟这种现象，您可以使用电致伸缩 接口，其中包含固体力学 与静电 接口之间的多物理场耦合。

铁电弹性 接口可用于模拟固体力学 与静电 之间的耦合，这使您能够模拟铁电和压电材料中的非线性机电相互作用。这种材料的电极化，包括可能的滞后和饱和效应，都非线性地取决于所施加的电场。此外，这种材料的极化和机械变形还可以实现强耦合。 

电路

“MEMS 模块”支持将二维和三维模型与 SPICE 电路进行耦合，即，在模型的某些部分包含电路表示。例如，这可以用来评估串联电容对石英晶体振荡器的影响。

对于任何模型或模型组合，您都可以使用电路 接口来求解与电路元件有关的电压、电流及电荷。电路模型既可以包含电阻、电容和电感等无源元件，也可以包含二极管和晶体管等有源元件。您可以使用 SPICE 网表格式来导入和导出电路拓扑结构。
 
创建和导入 MEMS 设计

您可以选择在 COMSOL Multiphysics® 中使用内置的 CAD 工具来创建几何设计，也可以通过导入使用其他软件程序创建的文件来获得几何结构。

为方便您基于机械 CAD 模型执行分析，COMSOL 提供了 CAD 导入模块、设计模块和 LiveLink™ 产品来丰富其产品库，从而支持与多个领先 CAD 系统进行连接。

您可以使用 ECAD 导入模块来导入电子布局文件，包括 GDSII 格式的文件。此外，您还可以自由地耦合 ECAD 和机械 CAD 模型。

分析产品和设计的声学和振动特性

通过为声学现象相关的产品和设计进行建模，可以帮助我们研究和预测音质和降噪性能等因素。“声学模块”是 COMSOL Multiphysics® 软件的一个附加产品，为扬声器、移动设备、麦克风、消声器、传感器、声呐、流量计、房间和音乐厅等应用提供多种声学和振动建模工具。您可以将声场可视化，并构建设备或部件的虚拟原型。

不仅如此，您还可以将声学与结构力学、压电和流体流动等其他物理效应相耦合，进行更详细的研究。COMSOL® 软件提供多物理场耦合功能，使您能够在尽可能真实的环境中评估产品或设计的性能。

此外，“声学模块”还包含许多专用的公式和材料模型，例如微型换能器和移动设备中使用的热黏性声学，或用于多孔弹性波建模的 Biot 方程。还通过多种数值方法对多物理场环境实现了进一步扩展，除了有限元法（FEM），“声学模块”还包含边界元法（BEM）、间断伽辽金有限元法（dG-FEM）和射线追踪功能。

压力声学

压力声学是“声学模块”最常用的功能，可以用于模拟压力声学效应，例如声音的散射、衍射、发射、辐射和传输。在频域中运行的仿真使用亥姆霍兹方程，而时域仿真则使用经典的标量波动方程。在频域中，您可以使用有限元法和边界元法，以及混合有限元-边界元法。在时域中，可以使用时域隐式（有限元法）和时域显式（dG-FEM）公式。

在这个接口中提供许多选项供您在声学建模时考虑各种边界条件。例如，您可以添加壁边界条件，也可以为多孔层添加阻抗条件；您可以使用端口通过多模扩展在波导的入口和出口处激发或吸收声波；并在外部边界或内部边界施加各种源，例如指定加速度、速度、位移或压力；不仅如此，还可以使用辐射或 Floquet 周期性边界条件为开放边界或周期性边界建模。

您还可以使用“声学模块”建立管道声学模型，从而计算柔性管道系统的声压和速度，其应用包括暖通空调系统、大型管道系统和管风琴音管等乐器。
电声学：扬声器和麦克风

在模拟扬声器和麦克风时，一个重要的部分涉及声-结构相互作用，其中流体压力在固体域中产生流体载荷，而结构加速度会作为跨流-固边界的法向加速度对流体域产生影响。“声学模块”包含各种声-结构相互作用的功能。

对于各种类型的换能器建模，“声学模块”包含的功能可以轻松地与 AC/DC 模块、MEMS 模块或结构力学模块的功能相耦合，以创建全耦合的多物理场有限元模型，包括为扬声器驱动器中的磁体和音圈，或电容麦克风中的静电力进行详细建模。在电-力-声换能器系统中，您可以很方便地使用集总电路模型来简化电子和机械部件。这两种方法都使用双向全耦合方式进行求解。在移动设备、电容麦克风和助听器接收器等微型换能器系统中，可以引入由热黏性边界层损耗引起的重要阻尼。此外，还具有广泛的功能用于对各种压电换能器进行建模。


微声学

为了对小尺寸几何中的声学传播进行准确的微声学分析，需要考虑与黏度和热传导相关的损耗，尤其是黏性边界层和热边界层的损耗。在使用“声学模块”运行热黏性仿真时，会完全求解这些效应并自动包含它们；并且这些效应对于微型电声换能器（例如麦克风、移动设备、助听器和 MEMS 器件）的振动声学建模非常重要。您可以使用结构域和热黏性声学域之间的内置多物理场耦合，建立详细的换能器模型。

这个模块还可以分析其他效应，包括在极低频率下从绝热到等温的完全过渡特性。通过添加非线性控制项，可以在时域中捕获局部非线性效应，例如微型扬声器端口或通孔中的涡旋脱落。此外，还提供一个专门用于计算和识别狭窄波导和管道中的传播和非传播模式的特征。

固体中的弹性波和超声波

声音在固体中的传播是通过固体形状和结构的小振幅弹性振荡进行的，这些弹性波会以普通声波的形式传播到周围的流体中。

您可以使用“声学模块”来模拟弹性波在固体和多孔材料中的传播，用于单物理场或多物理场应用，例如振动控制、无损检测（NDT）或机械反馈。应用领域从微观力学设备到地震波的传播，适用范围很广泛。使用高阶 dG-FEM 时域显式方法可以求解弹性波在包含许多波长的大型域中的传播，并支持多物理场与流体和压电材料的耦合。软件中预置完整的结构动力学公式，考虑了剪切波和压力波的影响。您还可以通过求解 Biot 方程来模拟弹性波和压力波在多孔材料中的耦合传播。

流体中的超声波

频率超出人类听觉范围的声学扰动被称为超声波，其波长通常较短。对于超声波建模，您可以通过两种方式来计算声波在流体中的远距离瞬态传播：模拟包含背景流的波传播，或者模拟高功率非线性声学效应。

通过建立对流波动方程模型，您可以在稳态背景流包含许多波长的仿真中求解瞬态线性声学问题。相关应用包括流量计、排气系统和生物医学应用，例如超声成像和高强度聚焦超声（HIFU）。

对于高功率的非线性声学应用，您可以捕捉行波的传播现象，其中的累积非线性效应超过局部非线性效应；包括对激波的形成和传播进行建模。

气动声学

您可以通过“声学模块”中的解耦两步法有效地运行计算气动声学（CAA）仿真。首先，使用 CFD 模块中的工具或用户定义的流动剖面来确定背景平均流；然后求解声学传播。

对于对流声学仿真，您可以使用有限元公式，包括线性纳维-斯托克斯、线性欧拉和线性势流气动声学仿真，计算存在任何稳态的等温或非等温背景平均流时，压力、密度、速度和温度的声学变化。这些公式很容易解释流动引起的声波的对流、阻尼、反射和衍射。该模块预先定义了与弹性结构耦合的特征，您可以使用相关功能在频域中执行流-固耦合分析。

在压力声学分析中，可以通过使用 Lighthill 的声学类比和瞬态大涡模拟（LES）CFD 模型的输入来添加气动声学流动源，从而分析流致噪声。

几何声学

“声学模块”的几何声学功能可用于评估声波的波长远小于典型几何特征的高频系统。其中提供两种方法：射线声学和声学扩散。

对于射线声学，您可以计算声射线的轨迹、相位和强度。此外，还可以计算脉冲响应、能量和声压级衰减曲线，以及经典的客观房间声学指标。射线可以在渐变折射率介质中传播，这是水声学应用的必要条件。为了模拟空气和水中的射线声学，本模块提供专用的大气和海洋衰减材料模型，这些模型对波的远距离和高频传播非常重要。

对于声学扩散，您可以确定耦合房间的声压级分布和不同位置的混响时间。通过使用扩散方程求解声能密度，能够以简化的方式进行声学建模。这种方法非常适用于对建筑物和其他大型结构的内部进行快速分析。

声流

借助“声学模块”，您可以模拟声流，这是一种由声场在流体中引起运动的物理过程。模块中包含的多物理场功能可以将声学和流体流动与压力和热黏性声学的声流现象建模进行耦合。

声流是一种非线性现象，与纳维-斯托克斯方程的非线性有关。“声学模块”可以计算声场在流体中引起的力、应力和边界滑移速度，以生成流场。这种现象在生物技术和半导体加工中得到了广泛的应用，在微流体和芯片实验室系统中非常重要，其应用包括粒子处理、流体混合以及微流体泵等。

声学模块的特征和功能

请阅读以下各部分内容，详细了解“声学模块”的特征和功能。

内置用户接口

“声学模块”提供的内置用户接口涵盖了上面列出的所有应用领域；可以定义域方程、边界条件、初始条件、预定义的网格、带求解器设置的预定义研究，以及预定义的绘图和派生值。所有这些步骤都可以在 COMSOL Multiphysics® 环境中执行。软件会自动处理网格划分和求解器设置，并提供多个手动编辑选项。

用于构建声学模型的 COMSOL Multiphysics® 工作流程与构建具有任何其他物理场接口的模型相同。通过这种方式，您可以轻松地将多个物理场融入一个声学模型中，并且“声学模块”中内置了多个多物理场接口，与 COMSOL 产品库中的其他附加模块结合使用时，您可以使用这些接口。
 

压力声学接口

本模块提供多个用户接口用于压力声学建模，其中声场由标量压力变量表示。基于有限元法的通用接口包含在频域和时域中求解的功能。对于瞬态情况，可以基于 Westervelt 方程并包含非线性效应。

为了有效求解大型辐射和散射问题，可以使用频域边界元法，支持与基于有限元的接口（声学和结构）无缝耦合。

为了有效求解大型瞬态模型，可以使用专用的基于间断伽辽金有限元法和时域显式求解器的用户接口，并可以与相应的弹性波和压电波的时域显式接口相耦合。
 
高频压力声学

本模块提供两个高度专业化的接口，用于在频域中快速执行高频声学分析。这些接口以计算基尔霍夫-亥姆霍兹积分为基础，包含一个用于散射分析的接口和另一个用于辐射分析的接口。在进行基于有限元法或边界元法的计算要求更高的分析之前，可以将这种类型的分析作为研究的第一步。
 

弹性波接口

“声学模块”包含多个用户接口，用于模拟线弹性波在固体、多孔材料和压电材料中的传播。这些接口通过使用一组内置的多物理场耦合，可以轻松与流体域进行耦合。

固体力学接口具有表示完整弹性动力学的功能，可用于在频域和时域中对固体中的弹性波进行建模。本模块专门实现了一个端口边界条件来模拟和处理弹性波导结构中的各种传播模式。

多孔弹性接口用于模拟多孔材料中由饱和流体中的声压变化与固体多孔基体的弹性变形之间复杂的双向相互作用产生的的多孔弹性波。多孔弹性接口在频域中求解 Biot 方程，并包含黏滞损耗（Biot）的损耗机制，用于模拟岩石和土壤，以及热和黏滞损耗（Biot-Allard），适用于空气中的吸声材料。

基于时域显式的间断伽辽金公式的两个接口可用于模拟固体和压电域中的线弹性波。这些接口可以耦合，适合于有效地对具有多个波长的域进行建模。此外，这些接口还可以与压力声学的时域显式接口相耦合。
 
气动声学接口

为了详细模拟对流声学或流动噪声，频域和时域中都提供了许多气动声学接口，用于模拟背景流体流动与声场的单向相互作用。软件提供不同的物理场接口，可以在各种物理近似条件下求解控制方程。

线性纳维-斯托克斯接口用于求解压力、速度和温度的声学变化。

线性欧拉接口用于计算存在稳态背景平均流（用理想气体流很好地近似）时，密度、速度和压力的声学变化。

特殊的边界模式接口可用于计算波导和管道中存在背景流时的传播和非传播模式。

为了简化分析，您可以在时域和频域中都使用线性势流接口。
 
开放域和辐射

为了对无限计算域进行建模，您可以在时域和频域中使用完美匹配层（PML）将其截断。备选方法包括使用辐射边界条件或通过边界元法接口建模的外部域。

对于基于有限元的接口，可以使用外场计算特征来确定计算域外任意点的压力。软件提供专用的结果和分析功能，支持在极坐标图、二维和三维绘图中将外场（近场和远场）的辐射方向图可视化。
 
流致噪声

通过将“声学模块”与“CFD 模块”相结合，您可以使用混合气动声学（CAA）方法对流致噪声进行建模。

计算方法基于 Lighthill 声学类比（波动方程）的有限元离散化，其中可以确保已在底层包含任何固体（固定或振动的）边界。

该功能需要将使用“CFD 模块”的 LES 流体流动仿真与“声学模块”中提供的压力声学的气动声学流动源进行耦合。

有限元法和边界元法

“声学模块”中的大多数用户接口都基于不同版本的有限元法。此外，还提供基于边界元法的用户接口，并能与基于有限元法的接口无缝衔接。混合有限元-边界元法对于模拟涉及振动结构的声-结构相互作用非常有效。

混合有限元-边界元法的应用包括具有复杂几何形状的换能器和辐射仿真，您可以使用有限元法对换能器（压电或电磁）进行建模，并使用边界元法对外部声学进行建模。

基于边界元法的接口可以用来取代基于有限元法的辐射条件或 PML，以及基于有限元法的外场计算。
 
压力声学的边界条件和源

本模块为压力声学提供丰富的边界条件，包括硬声场壁和应用声源的条件；并提供辐射、对称、周期性和端口条件，用于为开放边界进行建模。阻抗条件包括人耳不同部位的模型、人的皮肤、简单的 RCL 电路模型等。通过使用边界模式分析接口，您可以研究波导和管道横截面上的传播模式。理想化源的建模选项包括单极、偶极和四极点源的内置选项。
 
声-结构相互作用接口

声-结构相互作用接口适用于以下现象：流体压力在固体域上产生载荷，并且结构加速度会影响跨流固边界的流体域。这也称为振动声学。

这些接口包含在频域或时域求解的功能。仿真中包含的固体可以呈各向同性、各向异性、多孔或压电性。

通过将本模块与“结构力学模块”结合使用，耦合的结构侧还可以额外包含结构壳或膜。

与“多体动力学模块”结合使用时，您可以在仿真中包含通过各种类型的关节连接的多个移动刚性或柔性部件的影响。

对于更高级的选项，通过与“AC/DC 模块”或“MEMS 模块”结合使用，您可以分析涉及电力或磁力的流-固耦合，包括具有电致伸缩或磁致伸缩材料属性的固体。
 
热黏性声学接口

为了准确模拟小尺寸几何结构中的声学，需要在控制方程中明确包含热传导效应和黏滞损耗。壁附近存在黏性边界层和热边界层，由于这里的梯度较大，剪切和热传导引起的黏滞损耗变得非常重要。

热黏性声学接口具有同时模拟压力、粒子速度和声学温度振荡的影响的功能。举例来说，热黏性声学可以用来模拟麦克风和接收器等小型换能器的响应，也称为微声学。与热弹性物理场耦合的多物理场可以对 MEMS 应用中的阻尼进行详细建模，包括详细的薄膜阻尼。

这些接口可用于在频域和时域中求解。此外，您还可以在时域中模拟非线性效应。

通过使用端口、集总端口或集总扬声器边界 特征，可以很容易地从计算域中提取集总声学和电声表示，或者将其耦合到计算域。这对于使用诸如手机中微换能器的 Thiele-Small 表示的系统仿真非常有用。
 
超声波和对流波动方程接口

您可以使用对流波动方程用户接口来分析瞬态线性超声设备和过程，有效地求解稳态背景流包含许多波长的大型瞬态线性声学模型。

您可以使用非线性压力声学用户接口来模拟高振幅非线性声波的传播，其中包含用于捕捉激波的特殊功能。

这两个接口都包含吸收层，用来设置有效的无反射类边界条件；它们基于间断伽辽金法，并使用计算高效的时域显式求解器。
 
射线声学和声学扩散接口

在高频极限下，声波波长远小于典型几何特征，您可以使用射线声学的用户接口来运行仿真。此外，为了进行快速分析，还可以使用可求解声学扩散方程（也称为能量有限元）的用户接口。

这两个用户接口都适合于对房间和音乐厅的声学进行建模，射线声学接口还可用于室外或水下场景。

射线声学接口用于计算声射线的轨迹、相位和强度，具有脉冲响应分析的能力，显示声压级衰减曲线和计算的客观房间声学指标，例如 EDT、T60 值等。
 
声损耗和多孔材料

引入损耗的更近似的方法是使用压力声学接口中提供的等效流体模型，以均匀的方式将衰减属性引入到模拟不同损耗机制的本体流体中。流体模型包含由大气（空气）和海洋（海水）中的本体热传导、黏度和松弛引起的损耗，以及用于模拟多孔材料阻尼的模型。

除了同时模拟压力、粒子速度和声学温度振荡效应的热黏性声学 接口以外，压力声学 接口还可以解释热黏性边界层损耗。狭窄区域声学可用于等截面的窄管道和波导，而热黏性边界层阻抗（BLI）条件则适用于大于边界层的几何形状。

如果适用，等效流体和均质模型在计算上非常有效。但是，为了以更高的保真度表示多孔材料的损耗，您可以对压力声学与多孔弹性波传播的影响进行耦合分析。