COMSOL Multiphysics 声学模块

分析产品和设计的声学和振动特性

通过为声学现象相关的产品和设计进行建模，可以帮助我们研究和预测音质和降噪性能等因素。“声学模块”是 COMSOL Multiphysics® 软件的一个附加产品，为扬声器、移动设备、麦克风、消声器、传感器、声呐、流量计、房间和音乐厅等应用提供多种声学和振动建模工具。您可以将声场可视化，并构建设备或部件的虚拟原型。

不仅如此，您还可以将声学与结构力学、压电和流体流动等其他物理效应相耦合，进行更详细的研究。COMSOL® 软件提供多物理场耦合功能，使您能够在尽可能真实的环境中评估产品或设计的性能。

此外，“声学模块”还包含许多专用的公式和材料模型，例如微型换能器和移动设备中使用的热黏性声学，或用于多孔弹性波建模的 Biot 方程。还通过多种数值方法对多物理场环境实现了进一步扩展，除了有限元法（FEM），“声学模块”还包含边界元法（BEM）、间断伽辽金有限元法（dG-FEM）和射线追踪功能。

压力声学

压力声学是“声学模块”最常用的功能，可以用于模拟压力声学效应，例如声音的散射、衍射、发射、辐射和传输。在频域中运行的仿真使用亥姆霍兹方程，而时域仿真则使用经典的标量波动方程。在频域中，您可以使用有限元法和边界元法，以及混合有限元-边界元法。在时域中，可以使用时域隐式（有限元法）和时域显式（dG-FEM）公式。

在这个接口中提供许多选项供您在声学建模时考虑各种边界条件。例如，您可以添加壁边界条件，也可以为多孔层添加阻抗条件；您可以使用端口通过多模扩展在波导的入口和出口处激发或吸收声波；并在外部边界或内部边界施加各种源，例如指定加速度、速度、位移或压力；不仅如此，还可以使用辐射或 Floquet 周期性边界条件为开放边界或周期性边界建模。

您还可以使用“声学模块”建立管道声学模型，从而计算柔性管道系统的声压和速度，其应用包括暖通空调系统、大型管道系统和管风琴音管等乐器。
电声学：扬声器和麦克风

在模拟扬声器和麦克风时，一个重要的部分涉及声-结构相互作用，其中流体压力在固体域中产生流体载荷，而结构加速度会作为跨流-固边界的法向加速度对流体域产生影响。“声学模块”包含各种声-结构相互作用的功能。

对于各种类型的换能器建模，“声学模块”包含的功能可以轻松地与 AC/DC 模块、MEMS 模块或结构力学模块的功能相耦合，以创建全耦合的多物理场有限元模型，包括为扬声器驱动器中的磁体和音圈，或电容麦克风中的静电力进行详细建模。在电-力-声换能器系统中，您可以很方便地使用集总电路模型来简化电子和机械部件。这两种方法都使用双向全耦合方式进行求解。在移动设备、电容麦克风和助听器接收器等微型换能器系统中，可以引入由热黏性边界层损耗引起的重要阻尼。此外，还具有广泛的功能用于对各种压电换能器进行建模。


微声学

为了对小尺寸几何中的声学传播进行准确的微声学分析，需要考虑与黏度和热传导相关的损耗，尤其是黏性边界层和热边界层的损耗。在使用“声学模块”运行热黏性仿真时，会完全求解这些效应并自动包含它们；并且这些效应对于微型电声换能器（例如麦克风、移动设备、助听器和 MEMS 器件）的振动声学建模非常重要。您可以使用结构域和热黏性声学域之间的内置多物理场耦合，建立详细的换能器模型。

这个模块还可以分析其他效应，包括在极低频率下从绝热到等温的完全过渡特性。通过添加非线性控制项，可以在时域中捕获局部非线性效应，例如微型扬声器端口或通孔中的涡旋脱落。此外，还提供一个专门用于计算和识别狭窄波导和管道中的传播和非传播模式的特征。

固体中的弹性波和超声波

声音在固体中的传播是通过固体形状和结构的小振幅弹性振荡进行的，这些弹性波会以普通声波的形式传播到周围的流体中。

您可以使用“声学模块”来模拟弹性波在固体和多孔材料中的传播，用于单物理场或多物理场应用，例如振动控制、无损检测（NDT）或机械反馈。应用领域从微观力学设备到地震波的传播，适用范围很广泛。使用高阶 dG-FEM 时域显式方法可以求解弹性波在包含许多波长的大型域中的传播，并支持多物理场与流体和压电材料的耦合。软件中预置完整的结构动力学公式，考虑了剪切波和压力波的影响。您还可以通过求解 Biot 方程来模拟弹性波和压力波在多孔材料中的耦合传播。

流体中的超声波

频率超出人类听觉范围的声学扰动被称为超声波，其波长通常较短。对于超声波建模，您可以通过两种方式来计算声波在流体中的远距离瞬态传播：模拟包含背景流的波传播，或者模拟高功率非线性声学效应。

通过建立对流波动方程模型，您可以在稳态背景流包含许多波长的仿真中求解瞬态线性声学问题。相关应用包括流量计、排气系统和生物医学应用，例如超声成像和高强度聚焦超声（HIFU）。

对于高功率的非线性声学应用，您可以捕捉行波的传播现象，其中的累积非线性效应超过局部非线性效应；包括对激波的形成和传播进行建模。

气动声学

您可以通过“声学模块”中的解耦两步法有效地运行计算气动声学（CAA）仿真。首先，使用 CFD 模块中的工具或用户定义的流动剖面来确定背景平均流；然后求解声学传播。

对于对流声学仿真，您可以使用有限元公式，包括线性纳维-斯托克斯、线性欧拉和线性势流气动声学仿真，计算存在任何稳态的等温或非等温背景平均流时，压力、密度、速度和温度的声学变化。这些公式很容易解释流动引起的声波的对流、阻尼、反射和衍射。该模块预先定义了与弹性结构耦合的特征，您可以使用相关功能在频域中执行流-固耦合分析。

在压力声学分析中，可以通过使用 Lighthill 的声学类比和瞬态大涡模拟（LES）CFD 模型的输入来添加气动声学流动源，从而分析流致噪声。

几何声学

“声学模块”的几何声学功能可用于评估声波的波长远小于典型几何特征的高频系统。其中提供两种方法：射线声学和声学扩散。

对于射线声学，您可以计算声射线的轨迹、相位和强度。此外，还可以计算脉冲响应、能量和声压级衰减曲线，以及经典的客观房间声学指标。射线可以在渐变折射率介质中传播，这是水声学应用的必要条件。为了模拟空气和水中的射线声学，本模块提供专用的大气和海洋衰减材料模型，这些模型对波的远距离和高频传播非常重要。

对于声学扩散，您可以确定耦合房间的声压级分布和不同位置的混响时间。通过使用扩散方程求解声能密度，能够以简化的方式进行声学建模。这种方法非常适用于对建筑物和其他大型结构的内部进行快速分析。

声流

借助“声学模块”，您可以模拟声流，这是一种由声场在流体中引起运动的物理过程。模块中包含的多物理场功能可以将声学和流体流动与压力和热黏性声学的声流现象建模进行耦合。

声流是一种非线性现象，与纳维-斯托克斯方程的非线性有关。“声学模块”可以计算声场在流体中引起的力、应力和边界滑移速度，以生成流场。这种现象在生物技术和半导体加工中得到了广泛的应用，在微流体和芯片实验室系统中非常重要，其应用包括粒子处理、流体混合以及微流体泵等。

声学模块的特征和功能

请阅读以下各部分内容，详细了解“声学模块”的特征和功能。

内置用户接口

“声学模块”提供的内置用户接口涵盖了上面列出的所有应用领域；可以定义域方程、边界条件、初始条件、预定义的网格、带求解器设置的预定义研究，以及预定义的绘图和派生值。所有这些步骤都可以在 COMSOL Multiphysics® 环境中执行。软件会自动处理网格划分和求解器设置，并提供多个手动编辑选项。

用于构建声学模型的 COMSOL Multiphysics® 工作流程与构建具有任何其他物理场接口的模型相同。通过这种方式，您可以轻松地将多个物理场融入一个声学模型中，并且“声学模块”中内置了多个多物理场接口，与 COMSOL 产品库中的其他附加模块结合使用时，您可以使用这些接口。
 

压力声学接口

本模块提供多个用户接口用于压力声学建模，其中声场由标量压力变量表示。基于有限元法的通用接口包含在频域和时域中求解的功能。对于瞬态情况，可以基于 Westervelt 方程并包含非线性效应。

为了有效求解大型辐射和散射问题，可以使用频域边界元法，支持与基于有限元的接口（声学和结构）无缝耦合。

为了有效求解大型瞬态模型，可以使用专用的基于间断伽辽金有限元法和时域显式求解器的用户接口，并可以与相应的弹性波和压电波的时域显式接口相耦合。
 
高频压力声学

本模块提供两个高度专业化的接口，用于在频域中快速执行高频声学分析。这些接口以计算基尔霍夫-亥姆霍兹积分为基础，包含一个用于散射分析的接口和另一个用于辐射分析的接口。在进行基于有限元法或边界元法的计算要求更高的分析之前，可以将这种类型的分析作为研究的第一步。
 

弹性波接口

“声学模块”包含多个用户接口，用于模拟线弹性波在固体、多孔材料和压电材料中的传播。这些接口通过使用一组内置的多物理场耦合，可以轻松与流体域进行耦合。

固体力学接口具有表示完整弹性动力学的功能，可用于在频域和时域中对固体中的弹性波进行建模。本模块专门实现了一个端口边界条件来模拟和处理弹性波导结构中的各种传播模式。

多孔弹性接口用于模拟多孔材料中由饱和流体中的声压变化与固体多孔基体的弹性变形之间复杂的双向相互作用产生的的多孔弹性波。多孔弹性接口在频域中求解 Biot 方程，并包含黏滞损耗（Biot）的损耗机制，用于模拟岩石和土壤，以及热和黏滞损耗（Biot-Allard），适用于空气中的吸声材料。

基于时域显式的间断伽辽金公式的两个接口可用于模拟固体和压电域中的线弹性波。这些接口可以耦合，适合于有效地对具有多个波长的域进行建模。此外，这些接口还可以与压力声学的时域显式接口相耦合。
 
气动声学接口

为了详细模拟对流声学或流动噪声，频域和时域中都提供了许多气动声学接口，用于模拟背景流体流动与声场的单向相互作用。软件提供不同的物理场接口，可以在各种物理近似条件下求解控制方程。

线性纳维-斯托克斯接口用于求解压力、速度和温度的声学变化。

线性欧拉接口用于计算存在稳态背景平均流（用理想气体流很好地近似）时，密度、速度和压力的声学变化。

特殊的边界模式接口可用于计算波导和管道中存在背景流时的传播和非传播模式。

为了简化分析，您可以在时域和频域中都使用线性势流接口。
 
开放域和辐射

为了对无限计算域进行建模，您可以在时域和频域中使用完美匹配层（PML）将其截断。备选方法包括使用辐射边界条件或通过边界元法接口建模的外部域。

对于基于有限元的接口，可以使用外场计算特征来确定计算域外任意点的压力。软件提供专用的结果和分析功能，支持在极坐标图、二维和三维绘图中将外场（近场和远场）的辐射方向图可视化。
 
流致噪声

通过将“声学模块”与“CFD 模块”相结合，您可以使用混合气动声学（CAA）方法对流致噪声进行建模。

计算方法基于 Lighthill 声学类比（波动方程）的有限元离散化，其中可以确保已在底层包含任何固体（固定或振动的）边界。

该功能需要将使用“CFD 模块”的 LES 流体流动仿真与“声学模块”中提供的压力声学的气动声学流动源进行耦合。

有限元法和边界元法

“声学模块”中的大多数用户接口都基于不同版本的有限元法。此外，还提供基于边界元法的用户接口，并能与基于有限元法的接口无缝衔接。混合有限元-边界元法对于模拟涉及振动结构的声-结构相互作用非常有效。

混合有限元-边界元法的应用包括具有复杂几何形状的换能器和辐射仿真，您可以使用有限元法对换能器（压电或电磁）进行建模，并使用边界元法对外部声学进行建模。

基于边界元法的接口可以用来取代基于有限元法的辐射条件或 PML，以及基于有限元法的外场计算。
 
压力声学的边界条件和源

本模块为压力声学提供丰富的边界条件，包括硬声场壁和应用声源的条件；并提供辐射、对称、周期性和端口条件，用于为开放边界进行建模。阻抗条件包括人耳不同部位的模型、人的皮肤、简单的 RCL 电路模型等。通过使用边界模式分析接口，您可以研究波导和管道横截面上的传播模式。理想化源的建模选项包括单极、偶极和四极点源的内置选项。
 
声-结构相互作用接口

声-结构相互作用接口适用于以下现象：流体压力在固体域上产生载荷，并且结构加速度会影响跨流固边界的流体域。这也称为振动声学。

这些接口包含在频域或时域求解的功能。仿真中包含的固体可以呈各向同性、各向异性、多孔或压电性。

通过将本模块与“结构力学模块”结合使用，耦合的结构侧还可以额外包含结构壳或膜。

与“多体动力学模块”结合使用时，您可以在仿真中包含通过各种类型的关节连接的多个移动刚性或柔性部件的影响。

对于更高级的选项，通过与“AC/DC 模块”或“MEMS 模块”结合使用，您可以分析涉及电力或磁力的流-固耦合，包括具有电致伸缩或磁致伸缩材料属性的固体。
 
热黏性声学接口

为了准确模拟小尺寸几何结构中的声学，需要在控制方程中明确包含热传导效应和黏滞损耗。壁附近存在黏性边界层和热边界层，由于这里的梯度较大，剪切和热传导引起的黏滞损耗变得非常重要。

热黏性声学接口具有同时模拟压力、粒子速度和声学温度振荡的影响的功能。举例来说，热黏性声学可以用来模拟麦克风和接收器等小型换能器的响应，也称为微声学。与热弹性物理场耦合的多物理场可以对 MEMS 应用中的阻尼进行详细建模，包括详细的薄膜阻尼。

这些接口可用于在频域和时域中求解。此外，您还可以在时域中模拟非线性效应。

通过使用端口、集总端口或集总扬声器边界 特征，可以很容易地从计算域中提取集总声学和电声表示，或者将其耦合到计算域。这对于使用诸如手机中微换能器的 Thiele-Small 表示的系统仿真非常有用。
 
超声波和对流波动方程接口

您可以使用对流波动方程用户接口来分析瞬态线性超声设备和过程，有效地求解稳态背景流包含许多波长的大型瞬态线性声学模型。

您可以使用非线性压力声学用户接口来模拟高振幅非线性声波的传播，其中包含用于捕捉激波的特殊功能。

这两个接口都包含吸收层，用来设置有效的无反射类边界条件；它们基于间断伽辽金法，并使用计算高效的时域显式求解器。
 
射线声学和声学扩散接口

在高频极限下，声波波长远小于典型几何特征，您可以使用射线声学的用户接口来运行仿真。此外，为了进行快速分析，还可以使用可求解声学扩散方程（也称为能量有限元）的用户接口。

这两个用户接口都适合于对房间和音乐厅的声学进行建模，射线声学接口还可用于室外或水下场景。

射线声学接口用于计算声射线的轨迹、相位和强度，具有脉冲响应分析的能力，显示声压级衰减曲线和计算的客观房间声学指标，例如 EDT、T60 值等。
 
声损耗和多孔材料

引入损耗的更近似的方法是使用压力声学接口中提供的等效流体模型，以均匀的方式将衰减属性引入到模拟不同损耗机制的本体流体中。流体模型包含由大气（空气）和海洋（海水）中的本体热传导、黏度和松弛引起的损耗，以及用于模拟多孔材料阻尼的模型。

除了同时模拟压力、粒子速度和声学温度振荡效应的热黏性声学 接口以外，压力声学 接口还可以解释热黏性边界层损耗。狭窄区域声学可用于等截面的窄管道和波导，而热黏性边界层阻抗（BLI）条件则适用于大于边界层的几何形状。

如果适用，等效流体和均质模型在计算上非常有效。但是，为了以更高的保真度表示多孔材料的损耗，您可以对压力声学与多孔弹性波传播的影响进行耦合分析。