引言
高速气流通过变截面管时，当湍流涡脱落频率与侧支管腔共振频率一致时，会产生较强的共振噪声。正如参考文献中[1]和[2]，蒸汽在高速运行时在主蒸汽和阀门连接处产生巨大的声能，这种声压波在主蒸汽管路中以声速传播，最后传递到干燥器结构表面；当管道阀的声共振频率接近于烘干机的结构模态频率时，则结构可能出现较大的振动，造成严重的损坏。
在管道阀谐振腔(简称“谐振腔”)机理研究之初，较早对管道阀的机械噪声和流体动力噪声进行了研究，人们通常将理论与实验相结合进行降噪。2005年，朱、郑等人[3]利用噪声实验研究了发动机进气管系统阀芯开度与噪声之间的关系，最终得到了不同阀芯开度下噪声水平的影响规律；Alber, BM Gibb [4]和[5]研究了气门噪声在空气和结构中传播路径的传播特性，建立了声音传播等效分析模型，可以有效、快速地预测气门噪声在结构中的传播。
管道阀的气动声学往往与速度、空腔几何形状等参数有关，与流体动力学中的斯特劳哈尔数密切相关。2010年，上海交通大学的Ouyang Hua [6]利用实验方法研究了压缩机管路中汽笛噪声的机理和规律，发现当Strouhal数为0.51时汽笛噪声更大。
2014年，湖南大学顾正琪[7]对高速车辆开窗时的风抖噪声进行了研究，在低、中频产生明显的峰值。初步探讨了风振噪声中流速与窗开度的规律和关系。
以上对管道阀门噪声的研究大多基于实验方法，采用数值模拟计算方法验证谐振腔噪声性能的研究确实很少。研究团队在参考文献[8]、[9]和[10]在2014 – 2016年发表了多篇阀门噪声课题定位的论文，并对特殊阀门进行了壁脉动压力试验，获得了阀门的内部噪声等级。虽然得到了Strouhal数与声压级之间的关系，但中间实验与数值分析的比较曲线误差较大，共振频率不能很好地吻合，通过仿真分析无法直接得到高精度的声共振声压级。
数值模拟分析方法是近年来常用的管道空气声学分析方法之一。例如，[11]采用Lighthill积分法计算噪声源，FWH法计算传播噪声。声源强度不一致，也会影响声压级谱曲线。参考文献[12]和[13]采用计算流体动力学(CFD) +计算空气声学(CAA)的混合方法计算飞机噪声和管道空气声学。参考文献[14]和[15]采用Lighthill声学类比方法进行气动声学计算。该方法需要将瞬态CFD结果与CAA计算相结合，才能准确计算出截止频率以下的气动噪声;在使用该仿真方法时，计算结果直接受到CFD计算精度和截止频率的限制，特别是当CFD模型网格数量较大时，计算往往需要大量的计算资源。
如前所述，当湍流涡脱落的频率与侧支或管阀的腔共振频率相一致时，就会发生声共振。根据线性声学中的四分之一波长管公式，可以得到管阀的腔共振频率。频率与侧支管的高度/长度成反比。当侧支管较短时，声共振频率可能大于1000Hz。当主管尺寸较大，流速较高时，数值模拟需要网格量和计算时间。较高时，如果计算中截止频率较低，则难以模拟在特征频率处的声共振现象。在几何尺寸较大的气动噪声计算中，常采用截止频率，主要描述CFD网格对气动噪声结果的影响。例如，参考文献中[16]、[17]和[18]属于车辆风噪声，模型较大，容易遇到截止频率问题。在中高频，数值分析常采用SNGR方法。
本文研究了高流速下管道谐振腔系统的气动噪声，包括侧支阀几何尺寸、管道流速和斯特劳哈数对管道阀频率和声压级的影响。探讨了基于稳态CFD的SNGR方法和基于瞬态CFD的声学类比方法获得全波段气动声学曲线，并与实验数据进行了比较，得出了合适的管道系统全波段气动噪声模拟方法;本文还对截止频率进行了研究，推导出截止频率的定义方法，最终发现截止频率以下采用类比法，截止频率以上采用SNGR法，为类似问题的研究提供了理论依据。
管道阀气动声学计算方法
2.1
气动声学的Lighthill声类比
关于管道气动噪声的计算方法，Lighthill在1950年对喷嘴气动噪声的研究中首次提出了混合方法，并将N-S方程转化为经典Lighthill方程，标志着现代气动声学的产生。
为了与本文的公式兼容，Lighthill在频域的类比所使用的替代方程为Eq.(2-1)。利用格林定理对空间导数进行部分积分，得到弱变分形式，如式(2-2)所示。这种处理气动噪声问题的方法被用于低马赫配置(低于0.3)，忽略了传播中的对流和折射效应。该方法需要将CFD计算得到的声源区域的速度和密度转化为声源，然后利用Lighthill的类比得到声音传播特性。Lighthill类比的准确性取决于流体网格和声学网格。
对于宽带噪声，粗糙的网格在中高频处精度较低，而过于精细的网格在计算资源或时间有限的情况下又不能满足要求。因此，SNGR可能是解决这一问题的一种选择。
上式分别为（2-1），（2-2）
2.2
空气声学的SNGR计算方法
基于RANS的SNGR方法可以计算湍流能量和平均每小时场速度的分布特征。在SNGR中加入随机扰动方法后，重新合成以时间为单位的流场数据。湍流脉动速度由随机模型合成，由N个傅里叶模态累加得到。
图2.1：湍流动能与波数关系图
结合图2.1和上述公式，本文提出了管道气动噪声计算的全波段计算方法:
当f＜Fcut-off
应用：非定常CFD (LES)+ Lighthill analogue (CAA)输出V速度V变量;
缩写：非稳态CFD+CAA
当f＞Fcut-off
应用：稳态CFD(RANS)+ Lighthill simulation (CAA)重构速度V变量
缩写：SNGR
管道阀的实验与气动声学计算
在共振腔的噪音测试,不同形状和大小的共振腔,时间序列信号和声场的线性光谱,以及流速和压力,分析了在不同的计量点的前端,共振腔的墙面,尾部的空腔管谐振腔之间的关系和声场和流场是根据测试结果验证和修正。
（a）流量产生系统
（b）测试段前面的消声器
(c)管道阀试验段
(d)试验段前面的消声器
图3 – 1：管道阀气动声测试环境及麦克风位置
该测试系统包括三部分:气流产生系统、管路和声压试验段。气流由一台离心风机产生，管道内流速由风机转速决定，管道由一个前级消声器、一个后排风管和一个半消声室组成。声压级测试系统由主管道和谐振腔组成。由于谐振腔的速度高，在麦克风的前端应附着多孔材料层，以尽量减少气流对麦克风的影响。同时，相应的数值模拟模型如下图所示。
图3 – 2：谐振腔仿真模型的尺寸和网格
在数值模拟和实验测试中，管的左端为气流入口，流速为80m/s;管道的右端为流量出口，侧支阀的上端闭合，形成闭合腔，即谐振腔。CFD静压监控器设置如上图所示。共设置5个监测点，P2、P3位于管道上游，P4、P5位于谐振腔内，P6、P7、P8位于管道下游。在采用数值模拟方法进行空气声学模拟时，采用LES湍流模型进行CFD模拟。考虑了边界层网格对LES湍流模型的要求。
第一边界层厚度为0.05mm，生长速率为1.1，最后共439万被划分为六面体网格。非定常CFD计算稳定后，P1 ~ P8出现周期性压力波动。然后选取管道段在暂态计算中不同时刻的速度分布图，如下图所示。
图3 – 3：周期速度变化的云图
因此可以得出在此速度下存在声共振现象，共振频率可大致计算为625 Hz左右，对压力脉动进行傅里叶变换，将时域压力脉动转化为频域数据。计算出的频率与下式(3-1)一致。下图为P4处的压力脉动曲线。可以看到P4处的压力呈周期性分布，周期为0.0016s。
图3 – 4：P4时频域压力波动
用声学类比法计算了谐振腔的空气声学特性。图3-5中红色区域为CAA源区。利用Lighthill类比法将该区域的流场信息转化为声源信息。用模态管道边界条件(BC)定义进出口面，模拟沿管道的非反射边界条件。图3-5中有7个声波点。
图3 – 5：CAA模拟模型
根据第二章，自编译的截止频率程序最终可以计算出截止频率的云图，如下图所示。
图3 – 6：管道阀门截止频率图
从图3-6可以看出，管道靠近中间区域的截止频率约为800hz。靠近壁面区域湍流能量耗散率大，边界层网格密集，因此壁面区域截止频率约为1800 Hz。当采用瞬态法+ CAA法进行计算时，在1800 Hz以内的计算结果是可信的，而在2000 Hz以上由于数值耗散较大，模拟结果趋于快速下降，计算结果难以置信。
图3 – 7：两种结果分别与实验结果的比较曲线
在上面的对比曲线中，红色曲线来自非定常CFD (LES) + Lighthill analogue (CAA)。从图3-7不难发现，在1800Hz以下仿真结果与实验结果吻合较好，在1800Hz以上仿真结果与实验曲线相比明显下降。仿真结果和实验测试结果都表明，在625 Hz附近有一个显著的峰值。结果表明，声波共振发生在这个频率。声波共振频率符合1 / 4波共振频率计算公式:
在这个公式中n是共振阶数；L是管道的长度这里表示旁路管道的长度。r是空洞的半径。在上面的曲线中，蓝色曲线来自SNGR的结果，得到的SPL曲线表明，在1800Hz ~ 5000Hz之间，SNGR的计算结果与实验结果很好地一致。好，由于CFD截止频率和声学网格在该频域的缩放限制，而瞬态CFD + CAA方法数值耗散大，无法得到准确的结果。考虑到两种计算方法的计算时间和网格复杂度，在类似的空气声学问题中，建议对低频采用“瞬态CFD + CAA”方法，对高频采用SNGR方法。对于从低频到高频的全频段，两种方法相结合的结果较好。利用上述数值模拟计算方法得到各监测仪的总体声压级(OSPL)数据，并与各监测仪的实验声压级数据进行比较。结果如下图所示。
图3 – 8：80m/s下模拟结果与实验数据的OSPL
对比如图3-8所示，数值模拟方法得到的OSPL数据与实验测试数据吻合较好，数值模拟方法可用于解决类似的空气声学问题。8个点中共振腔内点4的OSPL更大，说明管道阀的气动声学主要存在于共振腔内。
图3 – 9：不同速度下的OSPL仿真结果比较
声共振现象只在一定的速度范围内发生。如果速度过高或过低，OSPL就会减弱。当声学共振发生时，Strouhal数会在一个特定的范围内下降，一般在[0.3,0.8]之间。
随着速度从15 m/s增加到45 m/s, OSPL迅速增加，随着速度从60 m/s增加到80 m/s, OSPL逐渐增加。由于声腔共振，OSPL依赖于共振峰。同一测点在速度为45 m/s时的OSPL高于速度为70 m/s时的OSPL。60 m/s和70 m/s的共振峰相差不大。由Eq定义的Strouhal数(3-2)在速度为45 m/s时为0.83，在速度为80 m/s时为0.47，因此可以发现对应的Strouhal数范围为[0.47,0.83]。
结论
基于数值模拟方法和实验方法，对管道阀门谐振腔的空气声学进行了系统的仿真计算研究。本文采用“非定常CFD + CAA”和“SNGR”两种分析方法对谐振腔噪声进行了模拟，研究了两种分析方法适用的频率范围，推导出了LES瞬态计算中适用的截止频率，截止频率与湍流能量耗散率和网格尺度有关。本文基于截止频率区分了不同方法的适用频带，最终确定了可用于管道气动噪声全频带的仿真分析方法，提高了计算精度和计算效率。
本文对管道阀门气动噪声进行了研究。文中考虑了管道和阀门通径、流速等因素对噪声频率和声压级的影响。结果表明：声共振现象发生在Strouhal数的0.47 ~ 0.83范围内，声共振能量主要集中在侧支/阀腔内。
此内容为对英文会议文章的翻译：Based Hybrid Simulation Method Study of Pipe Resonance Cavity noise
作者：Changan Bai , Tianning Chen, Wuzhou Yu, Ze Zhou.
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