驱动电机要求从低速到低负载运行到高速的广泛工作范围内具有高效率，并在效率图上评估其特性。驱动电机的更大效率为95%以上，电机设计过程一般需要对提高效率1%级别的方法进行研究。因此，为了在仿真模型基础上评估电机的性能，它要求精度误差为测量值的1%以内。
本文比较了基于仿真的效率图和实际测量的效率图，分析了两种效率图之间的差异及产生差异的原因。结果表明，PWM载波对谐波铁耗和交流铜耗的影响较大。
当开发和设计高效电机，如汽车驱动电机，为了能够通过仿真验证和评估电机的性能，要求仿真误差在1%以内。电动机的效率取决于其输出，即扭矩和损耗。例如，对于效率为90％的电动机，必须将损耗误差保持在11％或更小，以便将效率误差保持在1％或更小。
一般来说，仿真是在理想状态下进行的，在二维模型中没有考虑应力或残余应变。由于未充分考虑确定电机效率的损耗因数，因此将导致与实际测量值构成的效率图存在差异。例如，用于驱动电机[1][2]的PWM逆变器产生的时间谐波（以下称为载波谐波）将影响矩形线的发夹线圈中的涡流损耗[3]（以下称为交流铜损耗）。此外，在制造过程中施加在电机铁心的应力[4]和钢板中的残余加工应变[5][6]，导致叠压铁心材料中的损耗增加（制造因素）。为了使效率误差达到1%以内，需要考虑这些因素。
本节描述了用于评估效率图的电机及其驱动电机的控制器/逆变器。铃木汽车公司负责提供了样机，设备和测试。
用于评估的电机是内嵌式永磁同步电机，图1为电机的1/8模型。表1描述了电机的规格。
图2示出了控制器/逆变器的框图。在控制系统中，通过PI控制产生电压指令值，使得电机中的电流与给定值相同。在该控制中考虑了DQ轴解耦。PWM逆变器采用三角波比较法，载波频率设定为12Khz。此外，系统中还设置了4μs的死区时间。
表1 验证模型的规格
图1 评估用电机（1/8极）
图2 控制/逆变器驱动模块图
图3显示了用于测量的系统。电动机的速度由测功机控制。铁损是用电能表测得的输入电动率减去用转矩表测得的转矩乘以转速得到的输出功率，再减去用线圈温度校正后的绕组电阻计算出的直流铜损和机械损耗。因此，在测量的铁损中，包含了被测线圈中的交流铜损和其他的杂散损耗。效率的测量范围是转速从2000到12000转/分，负载从2到30Nm。根据更大扭矩/最小电流的控制方法确定Map图上每个网格点对应的工况点（参考电流矢量值）。
图3 测量系统
图4示出了磁场分析模型。如图5所示耦合分析中，对图2的控制器/逆变器驱动的进行了建模，考虑了PWM载波组件的影响。电流控制系统的给定值与测量值相匹配。对绕组的每根导线进行了建模，并考虑了交流铜损耗。铁心的磁特性和损耗特性考虑了由于制造引起的应力和残余应变。铁损计算还使用一种方法，其中将异常涡流损耗模型添加到Play模型+ 1D方法[7]中，其中次回环的损耗比扩展的Steinmetz方程更为精确。槽中的铁损和AC铜损是通过2D分析计算得出的，线圈端部的交流铜损耗和漏磁通导致的铁芯表面的面内涡流损耗通过3D分析计算得出（低速（低负载、高负载）、更大效率、中速和高速比较有代表性的五个工况点）。
表2显示了每个损耗分量的计算方法。
（a）二维分析模型 （b）三维分析模型图
图4 网格划分图
图5 高精度模型耦合分析方法
表2 各损耗分量的计算方法
① 2D，正弦波，无交流损耗
② 2D，PWM，无交流损耗
③ 2D，PWM，有交流损耗
④ 2D，PWM，有交流损耗，考虑应力
⑤ 2D、PWM，有交流损耗，考虑残余应变
⑥ 3D、PWM、有交流损耗
⑦ 2D，PWM，有交流损耗，Play模型，1D方法
电路分析的时间步长更好是4的倍数，这样可以采样到PWM的载波（三角波）的峰值。初步验证阶段，在载波影响较大的低速低负载工况，将一个载波周期（=1/12000s）划分为8等分得到的铁耗精度不足，24等分和12等分的铁耗差异在1%以内。因此，使用12等分。因为本文一个目的是分析由于PWM载波引起的铁损，所以每个载波周期的划分数是固定的，与转速无关。据此，速度越低意味着一个电机电角周期的分析步数越多。
为了评估由于线圈中的涡流分布而引起的交流铜损耗，在每个线圈表面上创建了将0.2mm的厚度分为四层的分层网格。通过确认线圈中的涡流分布来预先确定分割数，并且选择的分割数使得其可以准确地对涡流分布进行计算同时不增加计算成本。
5、结果比较
图6示出了通过仿真获得的效率图与包括实际测量值的效率图之间的比较结果。结果是在整个工作区域内误差均保持在小于1％的范围内（图6c）。
（c）仿真与测量值之间的差值
图6效率图比较
进行效率图的评估，其中从通过仿真获得的效率图的总损耗减去每个实际的损耗成分（表2）。通过同时观察与实际测量图的差异以及各总损耗中各组成部分的比例，可以分析各损耗对效率图的影响。
图7显示了减去由于PWM载波而产生的铁损的结果。
因为不论转速如何，载波频率在整个区域都是恒定的，所以由载波引起的铁损并不显著地取决于转速或负载。正是由于这个原因，载波分量对总损耗的贡献随着速度的减小而增大。0.6%到0.8%的差值在大约5000rpm或更低的低负载区域产生。
图8和图9分别显示了槽内和线圈端部交流铜损耗的影响。交流铜损耗主要是由槽漏磁引起的，另外还有从气隙穿过槽开口与线圈连接的磁通。因此，随着频率（换句话说，转速）的增加，贡献变得更大（图8c）。在高速旋转区域这部分AC铜损耗占所有损耗的10%以上，效率图中也出现1.4%的更大误差。相反，在这个模型中，线圈端部的贡献很小，在高速、低负荷区域效率差值更大值大约0.4%。
图10显示了在外壳热缩配合期间由于应力而使得铁损耗增加的效果。
由于应力主要增加磁滞损耗，因此在低速和低负载时，贡献较大。这导致效率误差为0.4%和0.6%之间。
图11显示了残余应变的影响。本文中所描述的对电机的影响小于应力的影响。负荷越低，影响越大。这是因为磁通密度越低，对应变铁损耗的影响越大。对效率图的贡献小于应力，更大误差约为0.4%。
利用图12所示的三维模型评估了涡流对定子铁心表面的铁损影响。由于面内涡流损耗与转速平方近似成正比，因此速度越高，影响越大。除此之外，由于低负载使得铁芯损耗降低，这种影响将加大，但对效率图的影响仅为0.2%或更小。
图13显示了利用磁滞回线模型+1D方法提高小回路损耗精度所产生的铁损影响。对于该电机，在低速/低负载区域，更大值约为5%，因此由于铁损计算方法的不同导致的损耗影响比较小。电机的载波频率较高，为12kHz，因此涡流损耗占主导地位，磁滞损耗贡献较小。在磁通波形畸变的超前相区，主回路的幅值小于等于1T，叠加直流电对小回路的影响很小，效率图的误差小于0.2%。
图7 PWM载波引起的谐波铁损
图8 槽中的交流铜损
图9 线圈端部的交流铜损
图10 应力
图11 残余应变
图12 表面涡流损耗
图13 小回环损耗
假设基于模型的开发，通过仿真来评估效率图，以与实际测量误差为1%以内为目标。本文可以在整个运行区域以1%以内的差值误差再现实际测量值。
通过减去每个损耗因子来评估对效率图的贡献。对于本文中介绍的电机，槽内的交流铜损耗和PWM载波引起的谐波铁损耗占主导地位。然而，应力和残余应变也导致了更大误差约0.4%，这也是一个需要考虑的因素，以满足整个区域1%以内的误差。
[1]丸山･高橋･湧井･初瀬 : “PWM インバータ駆動永久磁石モータの鉄損に関する考察”, 電学論 D, vol.134, No.5, pp.479-485(2013) (Japanese only)
[2]山崎･寺井･富樫 : “埋込磁石同期電動機におけるインバータキャリアを考慮した特性評価の高速化に関する検討“, 電気学会全国大会(2018) (Japanese only)
[3]青山･鄧･赤木･砂山･三輪 : “京コンピュータを用いた大規模電磁界解析－磁石形同期モータの導体渦電流損失に関する検討－“, 電学静止器・回転機合同研資, SA-18-023,RM-18-023(2018) (Japanese only)
[4]中野･藤野･谷･大穀･都出･山口･有田･吉岡 : “鉄心内部の応力分布を考慮した高精度鉄損解析手法“, 電学論 D, vol.129，No.11，pp.1060-1067 (2009) (Japanese only)
[5]脇坂･開道 : “無方向性電磁鋼板の鉄損に及ぼす加工歪み・応力の影響“, 電学回転機研資, RM-98-26 (1998) (Japanese only)
[6]成田･山田･佐野･三村･赤津･植田 : “加工歪の影響を考慮した材料モデリングの検討“, 電学静止器・回転機合同研資, SA-15-095,RM-15-133(2015) (Japanese only)
[7]JMAG White Paper: W-MA-111 “Modeling of anomalous eddy current loss in high precision iron loss analysis (2)”, (2019)
这项研究的一部分是在日本汽车制造商协会的支持下，使用RIKEN超级计算机“K计算机”进行的（发行号：hp180141）。
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