可靠性工程分析软件ReliaSoft应用案例-寿命数据分析（下篇）

声明：本案例来自于ReliaSoft软件在线帮助《Weibull++ 快速入门》。

寿命数据分析（下篇）

2.    删失数据分析

     在分析了供应商的可靠性数据之后，工程师决定通过内部测试验证结果。

     工程师将随机抽样15个灯泡用于测试目的，并获准使用实验设备最多40天。然而，实验室只有五台能够监控灯泡失效的测试设备可供使用。鉴于此限制，工程师决定使用可用的自动记录设备测试5个灯泡，另外同时通过人工检查测试其余10个灯泡。工程师每天早上8:00（周末和节假日除外）到实验室检查10个灯泡的状态。当发现其中一个灯泡出现失效时，工程师拥有的信息是它在上次检查灯泡（上次检查）之后和现在（当前检查）之前的某个时间发生了故障。此信息称为区间删失数据。

删失数据：删失数据是指缺少信息的数据。当一个样本在测试期间的检查间隔期发生故障并且确切时间未知时，称为区间删失数据。对于在测试期结束后未发生故障，观察到的寿命数据称为右删失数据或试验中止。第三类删失数据类似区间删失，只知道样本的故障在某个时刻之前，称为左删失数据。

     测试完成后（40天或960小时），工程师获得以下数据：对于自动记录设备，灯泡1、2和3分别在425、730和870小时后故障，而灯泡4和5在960小时后继续运行。对于人工检查，工程师看到如下显示的日志，其中“ * ”表示灯泡正常工作，“ X ”表示灯泡出现故障。

分析目标

     需要完成的分析目标如下：

• 使用失效率与时间图来确定灯泡的故障行为。工程师的判断是灯泡的失效率应该会增加。实际中，不断增加的失效率意味着随着时间的推移存在潜在的退化机制。或者换句话说，灯泡越老，它就越有可能发生失效。

   

• 估计灯泡的平均寿命MTTF。

   

• 估计灯泡的 B10 寿命。

   

• 估计灯泡工作200小时的可靠性。

   

• 假设将使用1000个灯泡，估计 200 小时后有多少灯泡会失效。
• 如果不希望保修期内的故障率超过 2%，请估算灯泡的保修时间。

解决方案

     为了回答上述问题，工程师将从内部测试的两个部分（自动设备和手动检查）获得的删失数据集执行寿命数据分析。

     首先，工程师创建一个新的 Weibull++ 寿命数据表格（在这里，我们将其称为“Bulb A – 内部测试数据”）。当系统提示工程师指定数据类型时，工程师选择失效时间数据和以下复选框：

• My data set contains suspensions (right-censored data) 数据包含中止（右删失数据）

• My data set contains interval and/or left censored data 数据包含区间和/或左删失数据

     创建数据表后，工程师可以在数据表中输入从测试获得的数据。在右侧控制面板上，工程师选择2P-Weibull分布和MLE参数估计方法。生成的数据表如下所示。

     接下来，单击计算以分析数据集，然后单击绘图创建概率图。在绘图表的控制面板上，工程师可以使用绘图类型下拉列表来选择“Failure Rate vs. Time”图。这显示了灯泡随时间的失效率，结果表明失效率随时间递增。

使用 QCP计算目标结果：

• MTTF平均寿命 = 893 小时

   

• B10 寿命 = 593 小时

   

• 200 小时的可靠性 = 0.999194 或 99.92%

   

• 200 小时的故障概率 = 0.000806 或 0.08%。因此，当乘以 1000 个灯泡时，失效的灯泡数量为0.8个或大约1个灯泡。

• 保修时间 = 410 小时

置信区间

     在提交投影仪灯泡的内部测试结果之前，工程师需要量化可能存在的误差。毕竟，结果是基于15个灯泡的样本。如果用另一组15个灯泡重复同样的实验，很可能会得到不同的结果。为了量化采样引起的误差，工程师将使用置信区间，它可以被视为如果工程师继续用另外15个灯泡重复相同的实验，工程师可能获得的统计上限和下限的区间。

单侧或双侧置信区间：置信区间可以是单侧或双侧。双侧区间用于指示一定百分比的总体能落在感兴趣的区间中。例如，90% 的双侧置信区间表明感兴趣的度量90%落在此区间之间，并且5%可能高于上限，5%可能低于下限。单侧区间用于指示感兴趣的度量高于下限或者低于下限，概率等于所选置信值。例如，90%单边下限置信区间表示感兴趣的度量将以90%的概率高于下限。

     不使用置信区间的情况下获得的估计度量被称为处于50%置信水平，这意味着估计任一侧的错误概率相同。

     工程师可以使用 QCP 来计算灯泡的 MTTF。为了获得所需的置信区间，可以在下拉列表中选择双边置信，并输入0.90的置信水平。计算结果如下所示。

     因此，估计有 90% 的概率MTTF 的真实值在 790 到 1010 小时之间。MTTF 小于 790 小时的概率为 5%，大于1010 小时的概率为 5%。要可视化置信区间，工程师可以创建威布尔概率图。要显示边界，请右键单击绘图表并选择 Confidence Bounds。然后选择显示双侧边界。下图显示了威布尔概率图上的 90% 双侧置信区间。

比较数据集

     在分析了灯泡供应商的数据和内部测试数据之后，工程师关心如何进行比较。具体来说，工程师想对比分析内部测试的数据与灯泡供应商提供的数据。一种方法是使用叠加图，在同一图上显示数据集和分析结果。

     工程师可以通过选择Home > Insert > Overlay Plot来创建叠加图。

     当提示选择要绘制哪些数据集时，工程师选择来自供应商的数据表和来自内部测试的数据表。（此处为“Bulb A – 供应商数据”和“Bulb A – 内部数据”。）下面的叠加图显示了绘制在同一个威布尔概率图上的两个数据集（并且都具有 90% 的双侧置信区间）。

     叠加图显示两个数据集的概率曲线具有相似的斜率。此外，两组数据的置信区间存在明显重叠，这表明两组数据都表现出相同的可靠性特征。

     另一种确定在给定置信水平（例如本示例中为 90% 置信水平）下两个数据集之间是否存在统计显着差异的方法是将绘图类型切换为Contour Plot（等高线图）。

     等高线图显示两个数据集在 90% 的置信水平上重叠；因此，它们在该置信水平上没有显示出统计学上的显着差异。

报告

     为了向团队的其他成员展示，工程师将准备一份总结分析结果的报告。Weibull++ 的内置报告工具结合了两个报告模块：电子表格和文字处理。此处不再详细展开。

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