DI-Equipment已实现框架塔（带框架支撑塔式容器）的这套计算。本文把算法逻辑拆开介绍，供同行参考交流；框架塔目前没有像裙座塔那样被广泛公认的专用算法，文中方法欢迎在评论区指正。
先说力学模型：它把一根悬臂梁变成了超静定体系
裙座塔好理解：塔底一个支座，整台塔是一根悬臂梁，所有弯矩沿高单调累积，最后全压在底座。
框架塔不一样。塔体在几个标高被钢框架“抱”住——这些标高通常记为 H_K1、H_K2、H_K3（即第一、第二、第三个框架距地面的高度），Di-Equipment目前最多支持三个。框架一抱，塔就从“一根悬臂”变成了“多支点约束”的体系，而且约束点不止一个。
这件事在结构力学上叫超静定：支座反力不能仅靠整体平衡方程求出来，得用变形协调去解。所以框架塔的计算不是“把裙座公式里的某个系数改一下”，而是重新列一遍静力方程、多出几个未知反力、再解一次。下面把 DI-Equipment 采用的这套算法逐步拆开。
左：裙座塔，底部单一支座、弯矩底部最大；右：框架塔，三道标高箍住、弯矩在框架处拐弯、跨间鼓包
第 1 步：输入与支撑模型
计算需要的几何与质量输入：
-
塔总高 H、塔外径 D、塔壁等效抗弯刚度 E·I（沿塔高分段，每段一个 E·I）；
-
框架个数 ∈ {1, 2, 3}，以及各框架距地高度 H_K1 / H_K2 / H_K3；
-
各塔段质量 m01…m05（操作质量）、偏心质量 me 等，用来算总质量 m0 和重心。
在软件里，框架支撑与裙座、支腿、耳座是并列处理的支撑类型；计算报告也会单独标注为《塔式容器(带框架支撑)计算》，和纯裙座塔的报告区分开。
第 2 步：把风载和地震载换算成“线荷载”
后续所有内力都按沿塔高分布的线荷载 q（单位 N/mm）来算。
q_w = 0.7 · K2i · q0 · fi · Dei · 10^(-6)
0.7 是圆筒体形系数；q0 基本风压；fi 风压高度变化系数；Dei 塔有效直径；末尾 10^(-6) 把 m² 换成 mm²，让结果直接是 N/mm。
风振系数 K2i 分两段：
H ≤ 20 m → K2i = 1.7 （NB/T 47041 简化取值）
H > 20 m → K2i = 1 + (ζ·vi·φki) / fi （考虑共振）
地震等效线荷载：
q_e = α1 · η1k · m0 · g / H
α1 地震影响系数（由自振周期 T1、特征周期 Tg 算），η1k 第一振型参与系数，m0 总质量，g 重力加速度。注意 q_e·H 正好等于底部剪力 F_Ek = α1·G_eq 的形式，单位对得上。
操作组合的设计线荷载：
q_M = max( q_w , 0.25·q_w + q_e )
取“纯风”和“1/4 风 + 地震”两者较大值，作为操作工况的设计线荷载。
第 3 步：用变形协调解三个框架反力
这是框架塔和裙座塔最本质的差别。裙座塔只有一个底部支座反力（整体平衡直接给出），框架塔有三个框架反力 P1、P2、P3 未知，必须用变形协调求。
假设框架是刚性约束点，每个框架位置处塔体挠度 = 风载单独作用挠度 + 框架反力引起的挠度，且约束点总挠度为 0。写成矩阵方程：
[ 柔度矩阵 A ]
[ P1 ] = [ 风载单独挠度 Y1 ]
[ P2 ] = [ Y2 ]
[ P3 ] = [ Y3 ]
柔度系数（单位反力在另一约束点产生的挠度）：
A_ij = H_Kj^2 / (6·E·I) · (3·H_Ki − H_Kj) i, j = 1, 2, 3
右端常数项 Y_i 是风载单独作用在约束点 H_Ki 处的挠度，来自一根悬臂梁在任意点的挠曲积分。这套 3×3 线性方程组用高斯消元求解，解出 P1、P2、P3 就是三个框架分别吃下的水平反力。
顶部自由段的底部反力：
F_C = q_M·H − (P1 + P2 + P3)
即总风载减去三个框架反力，剩下由最底部支座（裙座/基础）承担。
第 4 步：沿塔高求弯矩、剪力、挠度
拿到 P1/P2/P3 后，内力沿高被三个框架切成四段，每段公式不同。记 m = H − H_K3（顶箍到塔顶距离），l = H_K2 − H_K1，l1 = H_K3 − H_K2，n = H_K1。
段一（h ≤ H_K1）： M = ½·q_M·(H−h)² + (P1+P2+P3)(H−h) − [ m·P3 + (m+l)·P2 + (l1+l+n)·P1 ]
段二： M = −q_M·(H−h)² + P3(H−h) − m·P3 − (m+l)·P2
段三： M = −q_M·(H−h)² + P3(H−h) − m·P3 段四（h > H_K3）： M = ½·q_M·(H−h)²
剪力 Q 和挠度 f 同样按这四段给，挠度是一根悬臂梁在分布式风载 + 集中反力下的四阶挠曲积分。在每个框架标高 h == H_Ki 处，单独记一个反力 R_w = Pi —— 这就是弯矩图“拐弯”的来源。
弯矩沿高被三道箍切成四段；框架处斜率跳变（剪力突变），跨间出现局部极值；底弯矩被框架卸掉，控制弯矩出现在某跨
软件会同时输出两份截面内力报告作对照：一份不含框架（按纯悬臂 M = ½·q_M·(H−h)²），一份含框架（多一列“反力 R_w”）。同一台塔，是否计入框架约束，弯矩分布差别很大，这正是框架塔需要单独建模的原因。
第 5 步：组合工况与极值
内力算出来后，要在不同载荷组合下取最不利。NB/T 47041 的组合方式：
操作工况： M = max( 风弯矩 , 0.25·风弯矩 + 地震弯矩 ) + 偏心弯矩
检修工况： M = 0.25·风弯矩 + 偏心弯矩 （物料排空，风取 1/4）
压力试验： M = 0.3·风弯矩 （一般避开大风天）
几个关键极值：顶部段最大弯矩 M_Amax = ½·q_M·m²；底部弯矩 M_Cmax 由上述四段公式在塔底取值。然后对全部塔段遍历，取最大值作为控制弯矩，配合轴力、剪力做强度与稳定校核——控制弯矩往往出现在某个跨中或框架附近，而不简单地都在底部。
第 6 步：基础环与地脚螺栓的系数差
基础环（裙座底板）和地脚螺栓计算里有个系数 f，框架和裙座取值不同：
框架支撑： f = 0.3 裙座支撑： f = 0.4
看着只差 0.1，背后是两种支撑对底座受力模式的差异——框架把相当一部分水平力在中间标高就卸掉了，底部承担的模式和纯悬臂不同，所以底座计算的系数不能套用。
算法小结（六步）
-
读入 H、D、E·I、框架个数与 H_K1/2/3、各段质量； -
算风载线荷载 q_w（含 K2i 分段）、地震等效线荷载 q_e，组出设计线荷载 q_M = max(q_w, 0.25·q_w+q_e)； -
按变形协调列 3×3 柔度方程，高斯消元解 P1/P2/P3； -
沿塔高四段求 M(h)、Q(h)、f(h)，框架处记 R_w = Pi； -
按操作/检修/试验三工况组合取最不利弯矩 Mmax、底部 M_Cmax、顶部 M_Amax； -
基础环与地脚螺栓用对应支撑类型的系数 f（框架 0.3 / 裙座 0.4）校核。
一点说明与边界
这套算法算的是塔体侧的内力重排与校核：风/震线荷载、框架反力、弯矩/剪力/挠度、基础环与地脚螺栓。框架本身的钢结构（杆件、节点、连接）按 GB 50017 属于结构专业范畴——DI-Equipment 在这套计算里把框架当作塔体的“约束点”来用：约束点位置和个数由结构专业给定，软件负责把反力 Pi 算准、把框架处那道箍的受力校出来。两者接力，各算各的。
说明：框架塔（带框架支撑的塔式容器）目前并没有像裙座塔那样被广泛公认的专用算法，各家做法不完全一致。本文介绍的是 DI-Equipment采用的一种工程近似方法，逻辑上自洽、能反映框架约束对塔体受力的真实影响，但终归属于供同行参考的思路，不能当成唯一权威结论。
如果大家在工程实践中有更成熟的算法，或者发现我们这套方法里的不足、边界条件没考虑周全的地方，非常欢迎在评论区交流指正——这类问题靠一家闭门算很难算透，集同行之力才能越改越准。
关于 DI-Equipment：Octave 智能静设备设计系统，覆盖塔器、压力容器、换热器等设备的参数化建模、规范计算与自动出图，支持与 Forte 3D（原 Smart 3D）、ASPECT、Nestix 等系统的数据贯通。
