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前言
“爱过，失去，总比从未爱过要好。”换句话说，爱是一种主导策略。― 阿维纳什·K·迪克特，《战略思维：商业、政治和日常生活中的竞争优势》
人们如何做决策？数学能多接近复杂的决策场景？理性究竟是什么？战争、婚姻或革命的回报是什么？数学对做出改变生活 decisions 能说些什么？这些问题的答案需要对 game theory 有了解， game theory 也被称为决策的数学。对 game theory 的理解对于经济学、商业、政治学、心理学和计算机科学等越来越多领域的专业人士来说是必要的。
我很高兴地宣布推出《游戏理论导论》，这是一门免费的互动课程，旨在向任何人教授计算游戏理论。该课程为这门数学分支的许多日常、社会和人类应用提供了计算基础。它被设计得紧凑而高效，使您能够在单个晚上快速学习如何操作和理解游戏理论。课程内容遵循入门级游戏理论课程的安排，但本课程还利用Wolfram 语言的优势，通过计算和模拟强调该学科的计算方面，以具体演示说明重要概念。
点击以下图片将直接带你进入课程，你可以立即学习使用游戏理论。
来自历史的激励
最初，数学家们研究游戏是为了赢得赌注和发现更好的游戏策略。吉罗拉莫·卡尔达诺 通常被认为是第一个对机会游戏进行仔细研究的人，他的 论骰子游戏 (论机会游戏)，写于大约1564年。就今天所定义的游戏理论而言，詹姆斯·沃尔德格雷夫 分析了 Le Her 游戏。他在1713年使用最小最大混合策略解决了这个问题。最终，像 奥古斯特-古斯塔夫· Cournot 和 约翰·冯·诺伊曼 这样的经济学家将这些想法扩展到所有形式的决策，特别是经济决策。 “游戏理论”一词最早出现在诺伊曼1944年的书 《博弈论与经济行为》。游戏理论的公理被制定，使其成为一个独立的领域。真正的游戏理论正式开始意味着规模上的重大转变。当一个游戏可以像一个经济一样大时，玩家不一定是人类；壟断、政府、公司和许多其他机构也可以成为玩家。在这种情况下，报酬的概念是非常字面的。公司会优先考虑财务收益并尽量减少成本，从而导致可预测的行为。与约翰·纳什在1951年的重大贡献一起，游戏理论能够迅速流行起来，受到数学家和经济学家的欢迎。
如今，经济学、商业战略、政治学、心理学和计算机科学的专业人士使用博弈论来制定和分析决策。博弈论的研究活跃领域包括生物学、机器人学中的竞争、合作、行为的扩散和稳定等。狩猎模式、迁徙甚至人类行为都可以通过博弈论来解释。最近，由于游戏理论与计算机科学的结合，即多智能体系统的研究，使游戏理论重新引起了人们的兴趣。智能代理（也称为机器人）可以模拟行为，这构成了人工智能下的一大研究领域。因此，从未像现在这样需要学习博弈论来理性地做出决策。为自己计算出最佳决策，以避免落入AI策划的广告，并预测与我们作对的代理（无论是人类、动物，还是最重要的是人工智能）的行为。
概述
本课程介绍游戏理论的基本概念，特别是矩阵游戏和树游戏。所有材料都经过精心设计，通过游戏、模拟、试错和挑战性问题，为学生提供大量机会，以实践的方式深化对这一主题的理解。这将使学生能够观察、分析、解释、预测和设计任何游戏中的玩家行为。
这里是一些课程内容的预览：
本课程包含10个简短的视频教程。课程的顺序只是一种建议，因为每个部分都可以单独学习。您将在两小时内观看完所有视频并完成三个简短的测验，但我建议尝试所有练习并阅读其解决方案以巩固您的知识，这可能需要您额外花一个小时。
这门课程没有任何数学要求。任何对Wolfram Language有基本了解的人都可以表现出色。这门课程针对初学者，并为许多经济学课程提供必要的先决知识。
现在对课程进行更详细的解释。
课程
这门课程围绕一系列旨在提高学生在理论和计算上提出、模拟和解决决策能力的短期课程构建。这种方法应该使您能够将博弈论应用于日常决策。
以下是第1课“什么是游戏理论？”的预览：
视频中使用的完整课程笔记本也包含在内，因此您可以亲自尝试解决问题和互动演示。这些笔记本中的任何代码都可以通过简单的点击进行复制，并且可以将该代码粘贴到课程框架底部的 scratch 笔记本区域中（可以进行编辑）。对于订阅了Wolfram Notebook Assistant + LLM Kit的用户，课程还包括访问Wolfram AI Course Assistant的权限，在那里您可以实时获得关于课程和计算问题的即时反馈和解答。
每个章节的视频大约有八分钟长，但长度可能会根据材料的要求有所不同——例如，“重复游戏”的视频是最长的，达到了12分钟，因为所解释的概念比较难，值得花更多时间来详细说明。
练习
此外，每节内容（介绍除外）都有10道独立的练习题。练习题1到9难度相当，给你许多计算示例来应用相应章节中的概念。所有练习题也都包含解决方案。建议在概念熟悉之前完成这些练习题：
练习10更具理论性，有时要求你打破常规思维，其他时候则要求你根据你在游戏理论中 developing 的直觉给出意见：
资源
每节课程的末尾都会有一个资源部分。这是为那些希望超越课程材料的学生准备的。如果提供的练习不足，许多教科书会提供更多的练习以加深理解。对于计算机科学的高级学生或纯数学和应用数学的学生，本节提供了关于本节内容形式正确性的有用评论和资源：
测验
课程的三个主要部分的结束都有一份包含七个问题的多项选择测验。测验问题的难度低于练习题，旨在测试你对这一部分的总体理解。只要做几道练习题并复习其解答，任何人都有可能轻松通过每个测验：
学生可以立即收到关于他们测验问题回答的反馈，并且他们被鼓励尝试任何方法，包括手算或计算机计算，来解决这些问题。
课程证书
希望充分利用本课程所提供的一切内容的学生，在完成课程时将观看所有10个课程并通过三场测验。此时，学生可以获取他们的课程完成证书，展示他们在游戏理论领域的知识。这个证书可以轻松添加到你的简历或在社交媒体个人资料中分享。
本课程还提供一个可选的期末考试，您可以在完成所有材料后参加。这个期末考试的题量更多，难度略高于小测验，如果您通过，您将获得一个更高级的1级认证，以证明您在游戏理论方面的熟练程度。
每日学习小组预览
Wolfram U 于今年四月向每日学习小组的参与者提供了课程内容和测验的预览，并且我们收到了一些宝贵的反馈。以下是参与者的说法：
■“许多将这些概念和词汇融入实践的例子。”
■“我发现这门课程非常吸引人且结构良好。我特别欣赏游戏理论概念背后直觉的开发。”
成功的一个基石
本课程中的概念应用范围远远超出了所提到的领域，但博弈论最大的优势在于其对过去和现在冲突和选择的日常分析。如果认真研究，这门《博弈论导论》课程将为你提供必要的知识和直觉，以理性地做出决策，预测个人或社会行为，并帮助你选择任何你想要追求的领域。只需记住：
“博弈论的一个已证定理表明，每个完全信息游戏都存在一个鞍点，因此有一个解决方案。” — 理查德·阿诺德·埃皮斯坦
致谢
本课程是Wolfram U和数学计算团队工作的成果。我在此要感谢Wolfram U、DQA、视频和数学计算团队，特别感谢Devendra Kapadia、Juan Ortiz和Anisha Basil，感谢他们为使这门课程顺利开展所付出的所有努力。
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