如何计算疲劳损伤谱（FDS）

疲劳损伤谱（Fatigue Damage Spectrum，FDS）是指在给定振动载荷作用下，对一系列不同固有频率的线性单自由度（SDOF）系统，分别计算其在该载荷下产生的累积疲劳损伤值，以固有频率为横坐标、累积损伤为纵坐标所形成的谱曲线。主要用途包括：

• 产品寿命与可靠性评估：结合材料S-N，估算疲劳寿命/失效风险。

• 定位疲劳危险频率：找出对损伤贡献最大的频率段，指导结构避频。

• 多环境载荷严酷度对比：快速判断路试、运输、台架不同工况对结构的疲劳损伤。

• 振动试验等效与加速：把长时间实测载荷压缩成短时间试验谱，保证损伤等效，大幅缩短试验时间。

• 台架试验谱合成：由实测FDS反推PSD/时域波形，用于振动台复现疲劳损伤。

• 供应商/方案选型对比：不同结构、材料、设计方案用FDS直接对比抗疲劳优劣。

FDS的计算基于加速度时间历程信号，其流程如图1所示：

本文将从原理层面阐述 FDS 的计算方法，并提供使用Simcenter Testlab计算 FDS 的操作指南。

1. 术语

DUT – 被测设备 (Device Under Test)
FDS – 疲劳损伤谱 (Fatigue Damage Spectrum)
SRS – 冲击响应谱 (Shock Response Spectrum)
MRS – 最大响应谱 (Maximum Response Spectrum)
SDOF – 单自由度系统 (Single Degree of Freedom System)
Q-Factor – 品质因子 (Quality Factor) 

2. FDS概述

试验现场的实测数据，可通过FDS来量化其在各频率下的最大潜在损伤，为产品耐久性评估提供依据。典型的输入数据和输出结果如下图所示。

从图中可以看出，“加速制动“（红色）信号在所有频段的损伤均低于“比利时块石路面“（绿色）和“锯齿“（蓝色）信号，低频段的损伤贡献显著高于高频段，这对于在振动台试验中进行损伤复现具有重要指导意义。

FDS 通常作为相对损伤指标使用，其绝对精度主要取决于输入参数的准确性，尤其是材料应力–循环曲线（S-N曲线)，即沃勒曲线(Woehler Curve)。

3. 计算流程

FDS 通过分析调谐至不同固有频率的虚拟单自由度系统 (SDOF) 的响应，将位移循环转换为系统每个固有频率下的累积损伤量。计算步骤如下：

3.1 单自由度系统 (SDOF) 时程响应

将实测的加速度时程信号（下图左）作为基础激励，计算虚拟SDOF系统的响应（下图右）：