小服AI 2026年标志着 Simcenter Feko 35年的发展历程。这段旅程始于1991年的一个学术研究项目，并逐渐演变为一个全面的电磁仿真解决方案。本历史回顾的第一部分 《早期岁月（1991–2013）》 探讨了该软件的学术起源、商业化进程以及为其后续发展奠定基础的技术里程碑。2014年标志着新篇章的开始。在被 Altair Engineering 收购后，Feko 进入了一个能力扩展、应用范围更广且技术持续发展的时期。2024年，西门子宣布收购 Altair Engineering，该交易于2025年完成，为 Feko 整合进 Simcenter 产品组合铺平了道路。第二部分追溯了这些发展，重点介绍了塑造当今 Simcenter Feko 的创新和里程碑。
图 1. Simcenter Feko 从2014年到2026年的历史关键里程碑，突出了仿真能力的扩展、求解器和工作流的进步，以及从 Altair 到西门子的过渡。
加入 Altair Engineering2014年6月，Altair Engineering 收购了 EM Software & Systems (EMSS)，将 FEKO 纳入 Altair HyperWorks 产品组合，并为 Altair 不断扩展的电磁仿真产品组合奠定了基础。此次收购还扩大了软件的全球影响力，并创造了新的技术发展机会。这也为与 Altair 更广泛的仿真技术进行更紧密的整合铺平了道路，特别是在 CAD 预处理、网格划分、高性能计算 (HPC)、优化以及人工智能和机器学习 (AI/ML) 方面。
拓展至无线网络规划2016年 Altair 收购 AWE Communications 标志着另一个重要里程碑，将 WinProp 无线电传播和无线网络规划技术引入 Feko 产品组合。虽然 Feko 传统上专注于详细的电磁仿真，但 WinProp 的加入将其能力扩展到了大规模无线电传播和无线网络规划。通过将确定性射线法与经验传播模型相结合，WinProp 能够分析复杂环境，包括城市和农村地区、室内空间、隧道以及涉及地形和植被的场景。这些能力支持广泛的无线通信系统，包括蜂窝网络 (GSM, UMTS, LTE 和 5G)、WLAN、车对万物 (V2X) 通信、非地面网络 (NTN)、TETRA 和广播应用。应用范围从传统的蜂窝网络规划到机场、体育场、铁路走廊、工业设施和其他复杂环境中的无线电覆盖分析。其他用例包括干扰分析、卫星链路预算、无人机通信、智慧城市物联网部署、应急通信网络和室内定位。
图 2. WinProp 在无线电传播和无线网络规划中的应用示例，包括农村、城市、室内和卫星通信场景。
Feko 和 WinProp 之间的一个重要联系是在系统级传播研究中利用电磁仿真的天线辐射方向图。例如，在汽车虚拟驾驶测试中，可以评估不同的天线位置，以研究与蜂窝基站的连接性，包括单输入单输出 (SISO) 和多输入多输出 (MIMO) 配置。
2020年，Altair 收购了 WRAP International AB，将 WRAP 软件和无线电频谱管理能力添加到 Feko 产品组合中。WRAP 支持在国家层面和国际层面协调民用和军用应用的频率分配、指配和协调。它还利用广泛的 ITU-R 模型提供无线电规划、干扰分析和覆盖计算。
计算电磁学中的优化与机器学习优化长期以来一直是软件开发的重要组成部分。在 CADFEKO 中创建的参数化模型使工程师能够探索不同的设计并改进电磁性能。
集成优化工具 OPTFEKO 提供了多种算法，包括粒子群优化 (PSO)、遗传算法 (GA)、Nelder–Mead 单纯形法、自适应响应面法 (ARSM) 和全局响应面法 (GRSM)。
2014年被 Altair 收购后，Feko 用户还可以访问 HyperStudy，扩展了设计探索、优化和机器学习的可能性。
一项重要发展是使用代理模型来加速仿真驱动的优化。无需为每个设计候选项执行完整的电磁仿真，代理模型可以利用现有的仿真结果进行训练，以预测额外设计的性能。 此类模型包括径向基函数 (RBF) 和移动最小二乘法 (MLSM) 回归。
图 3. 针对 12 GHz 偏置反射面天线的基于仿真和基于代理的优化比较，突出了评估次数、计算时间和帕累托最优解。
使用代理模型加速天线优化
一个使用工作在 12 GHz 的偏置反射面天线的例子说明了这种方法。优化涉及五个几何设计变量和两个性能目标：天线增益大于 35 dBi，旁瓣抑制目标大于 23 dB。
使用传统的基于仿真的方法，60次完整的电磁仿真需要175分钟，并确定了七个帕累托最优设计。然而，没有一个满足两个性能目标。
而不是继续传统的优化，生成了额外的40个空间填充样本，使总仿真样本达到100个，用于开发移动最小二乘法 (MLSM) 代理模型。
生成的代理模型与多目标遗传算法一起使用，在仅35秒内评估了4,309个候选设计，识别出446个预测的帕累托最优解。这些数字指的是代理评估，而不是完整的电磁仿真，并且不包括构建代理模型所需的仿真和训练。从参数优化到几何深度学习
在2020年代，几何深度学习的进步引入了直接从几何表示预测仿真结果的新方法。这些技术在 Simcenter PhysicsAI 中可用，包括图上下文神经模拟器 (GCNS)、Transformer 神经模拟器 (TNS) 和形状编码回归器 (SER)。
与通常依赖预定义设计参数的传统代理模型不同，这些方法可以处理更复杂的输入，如几何形状和网格。虽然训练深度学习模型通常需要更大的计算量，但一旦训练完成，它们可以提供快速的预测。
一个例子是预测飞机在146种不同机翼设计下的雷达散射截面 (RCS) 模式。其中，131种设计用于训练和验证，15种保留用于测试。GCNS 模型使用 2.9 GB 内存训练了大约两个小时。通过监控训练和验证误差来评估模型性能并识别潜在的过拟合或欠拟合。随后使用之前未见过的测试数据集对训练好的模型进行评估。
图 4. 使用 Simcenter PhysicsAI 进行飞机雷达散射截面 (RCS) 预测的几何深度学习工作流，从仿真数据集和代理模型训练到新飞机几何形状的 RCS 预测。
提升求解器性能和建模能力在过去三十年中，计算硬件、并行处理和数值算法的进步显著扩大了可仿真的电磁问题规模。对于 Feko 而言，这些发展对多层快速多极子方法 (MLFMM) 尤为重要，使得能够以更高的计算效率求解越来越复杂的模型。除了这些性能改进外，新的建模方法和功能进一步扩展了电磁应用的范围。
从小时到分钟：MLFMM 性能的演变
图 5. 32 GHz 反射阵列的 MLFMM 性能演变，包含和不包含 CubeSat 的情况，比较不同软件版本的求解器运行时间和内存需求。
一个 32 GHz 反射阵列模型提供了这一进步的惊人例子。该电大结构最初于2012年使用 FEKO Suite 6.1 设计，使用 MLFMM 求解需要大约20小时和38 GB内存。十年后，数值算法、并行化和计算硬件的改进将仿真时间缩短到 Feko 2022.2 中的大约三分钟。
随着求解器的进一步改进，包括在 Simcenter Feko 2026.0 中引入 FGMRES，同一示例可以使用 Simcenter Feko 2026.1 在大约一分钟内求解。这说明了数值方法和计算技术的进步如何显著提高了电磁仿真性能。
使用高级迭代求解器降低内存需求
计算效率不仅限于仿真时间。对于许多大规模电磁问题，内存消耗同样重要。在 Simcenter Feko 2026.1 中引入的高级迭代求解器 (AIS) 通过降低内存需求来解决这一挑战，尽管这可能会涉及更长的仿真时间。对于反射阵列示例，使用 AIS 而不是 FGMRES 时，内存消耗从32 GB降低到5.8 GB。当在反射阵列模型中包含 CubeSat 时，内存需求从63 GB降低到17.7 GB。这些发展使得能够以显著更低的内存需求解决具有挑战性的电磁仿真问题。
扩展建模能力
除了性能改进外，过去12年中众多功能扩展了 Feko 的建模能力。一些值得注意的发展包括：
3D各向异性材料：FEM 和 FDTD 求解器支持各向异性材料，用于分析环形器等复杂器件。
组件库：预定义的参数化天线模型可以根据特定设计需求进行调整，并使用内置优化工具进行优化。
厚多层涂层：实现雷达吸波材料 (RAM) 的高效建模。
分面UTD (fUTD)求解器：支持高频天线放置应用中的频率无关网格划分，并可与矩量法 (MoM) 混合使用。
不连续伽辽金域分解：允许使用不连续网格。
特征基函数方法(CBFM)：支持高效的雷达散射截面 (RCS) 仿真。
完美磁导体(PMC)边界条件：实现人工阻抗表面的建模，包括电磁带隙 (EBG) 结构。
介电结构的特征模分析(CMA)：支持介电谐振器天线 (DRA)、透镜、天线罩和纳米天线的分析和优化。
图 6. 介电谐振器天线的特征模分析 (CMA)，显示天线几何形状、频率范围内的模态显著性以及两个特征模的场分布。
电磁仿真中模型复杂度的演变
飞机模型提供了电磁仿真演变的另一个视角。在1981年的数值电磁代码 (NEC) 手册中，飞机由仅由29个线元素组成的简化模型表示。
到1996年 FEKO Suite 1.0 发布时，可以构建更加逼真的飞机模型。一个例子是工作在 60 MHz 的单极天线，使用矩量法 (MoM) 和磁对称面求解了 1,992 个未知数。虽然仿真仅需34秒，但其约 150 MB 的内存消耗在当时代表了相当大的计算需求。模型输入仍然通过文本文件提供。
如今，可以分析电尺寸更大、更详细的飞机模型。一个最近涉及工作在 1 GHz 的单极天线的例子包含2080万个未知数。使用 Simcenter Feko 2026.1 中的 MLFMM 和 AIS，该模型在三个 CPU 上使用48个并行进程在大约10小时内求解，需要 161 GB 内存。这些例子共同说明了 Feko 演变过程中在模型复杂度、求解器能力和计算资源方面的非凡进步。
图 7. 通过1981年、1996年和2026年的飞机示例展示电磁仿真模型复杂度的演变，从29个线元素发展到2080万个未知数。
