设计高性能天线不仅需要准确预测电磁行为，工程师还需要高效地探索设计替代方案，并理解不同性能目标之间的权衡关系。将 Simcenter Feko 的电磁仿真能力与 Simcenter HEEDS 的自动化设计探索能力相结合，工程师可以高效地从仿真过渡到优化后的天线设计。
从天线仿真到设计优化
天线性能取决于众多相互关联的参数，例如几何尺寸、基板特性、馈电位置和地平面大小等。Simcenter Feko 使工程师能够建立这些效应的模型，并利用数值电磁仿真评估不同设计方案的天线性能。
然而，随着设计变量和性能目标数量的增加，手动探索这些设计方案变得越来越具有挑战性。将 Simcenter Feko 与 Simcenter HEEDS 连接后，便引入了自动化优化能力，包括单目标优化和多目标优化、稳健性分析和可靠性优化、代理模型创建以及工作流自动化。
在本博文中，我们通过一个位于喇叭天线顶部的介质透镜形状优化案例来演示这一方法。仿真在 Simcenter Feko 中使用混合矩量法（MoM）和有限元法（FEM）求解器，工作频率为 3.05 GHz。其中 FEM 区域表示波导（包括各向异性环形器），MoM 用于金属喇叭。介质透镜采用表面等价原理（SEP）建模。优化目标是优化透镜形状，在最大化天线增益的同时使增益方向图尽可能旋转对称。
图 1. 带有相应计算区域的喇叭天线和介质透镜 Simcenter Feko 模型
参数化天线模型以支持设计优化
为了支持高效的设计探索，使用 Simcenter Feko 中 CADFEKO 模块的 NURBS 工具对透镜几何形状进行参数化。透镜的一个八分面由九个控制点和九个权重定义的有理双二次贝塞尔曲面表示。完整的透镜通过沿 z = 0 平面切割曲面，并分别关于 x = 0、y = 0 和 z = 0 对称平面进行镜像来构建。贝塞尔曲面的控制点具有几何意义，因此可以方便地控制曲面拼接处的 G0 和 G1 连续性。所得透镜参数化构成了一个 11 维设计空间。
▶ 视频 1：在 Simcenter Feko CADFEKO 中对介质透镜进行参数化建模
定义了四个目标函数用于在整个优化过程中评估天线性能。目标 1 表示天线在波束方向上的增益，目标 2 和目标 3 分别描述 E 面和 H 面的旁瓣电平（SLL）。目标 4 表示沿 θ = 15° 等值线上的最小增益。最大化目标 4 有助于产生几乎旋转对称的增益方向图。
在定义好参数化模型和目标函数后，在 Simcenter Feko 中执行电磁仿真以计算天线响应，并在 POSTFEKO 模块中生成相关图形。
连接 Simcenter Feko 与 Simcenter HEEDS在参数化 Feko 模型和仿真配置就绪后，下一步是将工作流连接到 Simcenter HEEDS。HEEDS 中的 Feko 门户通过指向 Simcenter Feko 安装目录进行配置。电磁仿真工作流可通过三个主要步骤定义：在 CADFEKO 中打开参数化模型、运行 Feko 求解器计算响应、以及在 POSTFEKO 中可视化结果。
所得数据传递给 Simcenter HEEDS，它根据所选的分析方法确定下一组设计变量，并自动重复 Simcenter Feko 中的电磁仿真工作流。POSTFEKO 中的 3D 和 2D 可视化结果也可在 HEEDS 中使用，使工程师能够在整个优化过程中监控设计及其对应的性能。
▶ 视频 2：将 Simcenter Feko 仿真工作流与 Simcenter HEEDS 连接
使用 SHERPA 探索和天线设计优化
一旦 Simcenter Feko 仿真工作流与 Simcenter HEEDS 连接，便可系统性地探索和优化设计空间。Simcenter HEEDS 提供多种设计探索和优化工具，其中 SHERPA 是主要的优化策略。SHERPA 代表”鲁棒、渐进、自适应的混合同步探索”（Simultaneous Hybrid Exploration that is Robust, Progressive, and Adaptive）。
SHERPA 不依赖单一的优化方法，而是同时采用多种搜索策略，并随着研究的推进自适应地将计算资源分配给表现最佳的方法。这减少了工程师预先选择特定优化算法的需要，使 SHERPA 特别适合高保真度、仿真驱动的设计优化场景，在这种场景中每次评估都至关重要。
在本例中，在 Simcenter HEEDS 中定义了一个多目标优化研究，用于探索超过 150 个天线设计方案。该研究不产生单一最优设计，而是识别出一组代表不同性能目标间权衡关系的帕累托最优解。
▶ 视频 3：使用 SHERPA 在 Simcenter HEEDS 中探索天线设计空间
评估帕累托最优天线设计
SHERPA 优化完成后，可使用 Simcenter HEEDS 的后处理功能分析帕累托最优解。Discover 选项卡下的权衡工具提供这些解决方案的可视化表示，帮助工程师比较性能权衡并选择合适的天线设计。在本例中，方案 148 在优化目标之间提供了良好的平衡，将天线增益提高了 22%，圆度关键指标提高了 59%。
▶ 视频 4：在 Simcenter HEEDS 中评估帕累托最优天线设计
结论
将 Simcenter Feko 与 Simcenter HEEDS 相结合，使工程师能够在保持高保真度电磁仿真作为核心过程的同时，系统性地探索更广阔的天线设计空间。自动化重复的仿真和设计方案评估有助于减少设计时间、识别有前景的解决方案，并支持在竞争性性能目标之间做出明智的权衡。虽然本例聚焦于天线设计，但同样的方法可以扩展到其他电磁应用，包括电磁兼容（EMC）行为和雷达截面积（RCS）的优化。
