产品迭代周期持续缩短，也使仿真效率成为影响研发进度的重要因素。企业希望尽早完成设计验证，为产品上市争取时间，而能够实现的仿真速度，受到硬件资源、软件工具和精度目标的共同约束。在这些条件确定后，建模方式往往成为决定仿真效率的关键。因此，如何通过合理的模型划分，在精度与计算成本之间取得平衡，是信道系统级仿真的核心问题。
对于图1所示的典型端到端背板信道，仿真模型需要覆盖信号沿途经过的多种不连续结构。封装内部的主要过渡包括管芯与凸点、微过孔与走线、镀通孔（PTH）与走线、微过孔与PTH，以及微过孔与球栅阵列（BGA）之间的连接。PCB中的不连续性则主要集中在走线与过孔的转换位置，以及表面贴装隔直电容和与其连接的过渡结构。子卡与背板之间的连接器，同样构成了信道中不可忽略的信号过渡环节。
宽频谱还使串扰成为系统级建模的重要内容。对于受害信道，串扰程度与其和干扰信道之间的距离、干扰信号的上升沿，以及两条信道周围介质的介电特性等因素有关。因此，模型既要描述信号自身的传输行为，也要准确反映相邻信道之间的耦合。
图1 端到端信道及主要过渡结构示意图
在整个信道的全波建模过程中，封装与PCB之间的接口是尤为关键、也较难处理的部分。无论是板上芯片之间的通信，还是通过背板进行的通信，都会涉及这一接口。下面围绕该位置的模型划分方式，比较不同参考平面对仿真结果的影响。
本研究采用26层PCB和6层有机基板封装。模型中的信号路径、返回路径及端口配置如图2所示。
图2 封装与PCB网络的信号路径、返回路径及端口配置
建模方法与对比基准
为评估分段建模的准确性，首先建立由封装、BGA和PCB组成的完整模型，并将其全波仿真得到的S参数作为基准。随后，在不同位置划分封装与PCB模型，分别进行仿真，再将各分段模型的S参数级联，与完整模型结果进行比较。
图3展示了完整模型的结构。输入端为封装内部的带状线差分对，位于上方波导端口的中部。信号沿封装内部走线传播后，向下经过3层金属层和4层介质层到达BGA；进入PCB后，继续穿过13层金属层和14层介质层，最终由下方波导端口中部的带状线差分对引出。
图3 包含封装、BGA与PCB的完整仿真模型
本次对比选取了三种参考平面，也就是三种模型分割接口。它们都位于封装与PCB连接区域附近，但由于所在结构不同，端口设置和仿真处理方式也有所区别。图4标出了A、B、C三个参考平面的位置。
图4 完整模型的金属结构侧视图及A、B、C参考平面位置
方案A：在BGA焊球中部划分模型
第一种方式将参考平面设置在BGA焊球的中间位置，把焊球分为上下两部分，分别归入封装模型和PCB模型，对应图4中的A位置，分段结构见图5a和图5b。
在分割接口处，波导端口设置于信号过孔上方，并覆盖周围的接地过孔。同时，利用虚拟理想导电片（PEC片），将相邻的6个接地焊球连接起来。完成端口配置后，分别求解封装分段与PCB分段，再按图6所示的方式进行模块级联。
图5a BGA焊球中部参考平面对应的封装分段模型
图5b BGA焊球中部参考平面对应的PCB分段模型
图6 BGA焊球中部分割后两段模型的级联方式
图7a—7d给出了级联结果与完整模型结果的对比。在最高40 GHz的研究频段内，两者的|S11|、|S12|和|S14|保持了较好的一致性。近端耦合|S13|的整体变化趋势也较为接近，不过在约16 GHz的陷波位置，仍可观察到约10 dB的差异。
图7a 完整模型与BGA中部分割模型的|S11|对比
图7b 完整模型与BGA中部分割模型的|S12|对比
图7c 完整模型与BGA中部分割模型的|S13|对比
图7d 完整模型与BGA中部分割模型的|S14|对比
方案B：在PCB前两层金属之间的介质中划分模型
第二种方式将参考平面移入PCB，位置选在第一层与第二层金属之间的介质层中部，如图8a所示。
这一介质层的厚度仅为4.5密耳，分割端口与信号过孔穿过第一层金属的位置距离较近。过孔与金属平面之间的不连续结构，可能因此影响端口处的电磁场分布。为了分析端口距离带来的影响，研究设置了两组模型：一组直接在介质层中部划分，另一组则从该位置增加1 mm的介质层延伸段。
图8b展示了剩余PCB部分的模型，其中也设置了相应的介质延伸段。由于新增的延伸结构并不存在于原始完整模型中，级联时需要区别处理：未设置延伸段的模型可直接级联，方式与图6类似；设置延伸段的两个模型，则需要分别对各自增加的1 mm部分进行去嵌入，具体连接方式见图9。
图8a 介质层参考平面对应的封装侧分段模型
图8b 介质层参考平面对应的PCB侧分段模型
图9 带介质延伸段的模型级联及去嵌入处理
两组级联结果与完整模型的S参数对比如图10a—10d所示。
图10a 完整模型与介质层分割模型的|S11|对比
图10b 完整模型与介质层分割模型的|S12|对比
图10c 完整模型与介质层分割模型的|S13|对比
图10d 完整模型与介质层分割模型的|S14|对比
从对比结果可以看出，增加1 mm延伸段并进行去嵌入后，插入损耗|S12|和近端耦合|S13|与完整模型的吻合程度有所改善。延伸段拉大了端口与过孔穿透金属平面位置之间的距离，减弱了该不连续结构对端口场分布的影响，而延伸部分引入的额外插入损耗则通过去嵌入得到补偿。
对于回波损耗和远端耦合，两组结果的差别并不明显。在本案例的处理方式下，去嵌入主要补偿延伸段引入的传输影响，并未完全消除其额外耦合，因此这部分耦合仍会体现在最终级联结果中。
方案C：在PCB顶层金属中部划分模型
第三种方式以PCB第一层，也就是顶层金属的中部作为参考平面。分割后，上半部分金属归入封装侧模型，下半部分保留在PCB侧模型中。
图11a中的封装侧模型包含封装、BGA、PCB第一层介质，以及顶层金属的一半。为了便于端口激励的离散化处理，分割前将该金属层的厚度由0.65密耳增加至1.3密耳，即原厚度的两倍。图11b则展示了分割后剩余的PCB模型。
与前两种方案不同，此处的波导端口覆盖整个金属层平面，并通过CST的多引脚功能选取差分信号走线。分段求解与级联后的S参数对比如图12a—12d所示。
图11a 顶层金属中部参考平面对应的封装侧模型
图11b 顶层金属中部参考平面对应的PCB侧模型
图12a 完整模型与顶层金属分割模型的|S11|对比
图12b 完整模型与顶层金属分割模型的|S12|对比
图12c 完整模型与顶层金属分割模型的|S13|对比
图12d 完整模型与顶层金属分割模型的|S14|对比
该方案的级联结果与完整模型总体吻合良好。在最高40 GHz的频率范围内，插入损耗差异小于0.7 dB；回波损耗的最大差异出现在约37 GHz的陷波附近，约为3 dB。
与BGA焊球中部分割的情况相似，该方案未能完整保留端口1与端口3之间的部分耦合，因此在约16 GHz的陷波处，近端耦合结果仍存在约8 dB的差异。不过，与方案A相比，这一方案在低频区域没有出现相应的纹波。
三种参考平面的设置方式汇总见表1。
表1 三种分割参考平面及其设置方式对比
结果分析与建模结论
对三种封装与PCB接口划分方式的结果进行比较后可以发现，在本研究模型中，沿PCB顶层金属中部进行分割，所得S参数与完整模型的吻合程度略优于沿BGA焊球中部进行分割。两者的整体表现均明显优于在PCB前两层金属之间的介质层中部设置参考平面的方式。即使为介质层分割方案增加延伸段并进行去嵌入，其结果仍未达到另外两种方案的匹配水平。
这一差异与分割端口处的场分布有关。理想情况下，端口应支持横电磁（TEM）波，以便明确地定义电流与电压。然而，图13所示的方案B场分布表明，该位置的电磁场可能并非纯TEM模式。这也是其分段级联结果与完整模型存在较大偏差的重要原因。
图13 方案B封装与PCB分割接口处的电磁场分布
在方案C中，将用于分割的金属层由0.65密耳加厚至1.3密耳，是为了方便端口激励的离散化。除此之外，还可以将该金属层简化为零厚度，并在封装分段和PCB分段中分别用PEC片表示。后一种处理方式有助于缩短仿真时间，但这两种方式都改变了原模型的金属层厚度，因此相较于完整模型，插入损耗会出现细微差别。
沿金属层中部设置参考平面的思路，也可以应用于封装的第一层金属。采用这种划分方式时，可将封装与PCB连接区域拆分为封装、BGA和PCB三个独立模型，再通过级联完成接口分析。
当信号图案相同、焊球间距一致时，BGA分段模型可以重复使用，作为不同场景中的通用模块。这样既能减少重复建模与求解的工作，也有助于缩短整个信道的系统级仿真时间。
