由实验和工程实践可知，当构件的应力到达了材料屈服点或抗拉极限时，将产生较大的塑性变形或断裂，为了使构件能正常工作，设定一种极限应力，用σ0表示。对于塑性材料常取σ0=σs;对于脆性材料，常取σ0=σb。
考虑到载荷估计的准确程度、应力计算方法的精确度、材料的均匀程度以及构件的重要性等因素，为了保证构件安全可靠的工作，应使它的工作应力小于材料的极限应力，使构件留有适当的强度储备。一般把极限应力除以大于1的系数n，作为设计时应力的更大允许值，称为许用应力，用 [ σ ] 表示，即
[ σ ] = σ0 / n
公式中，n称为安全系数。
一般对于塑性材料，取 n = 1.3 ~ 2.0;
一般对于脆性材料，取 n = 2.0 ~ 3.5。
为了保证安全正常的工作，必须使杆内的更大工作应力不超过材料的拉伸或者是压缩许用应力，即
σmax= FN / A ≤ [ σ ]
公式中，FN和 A是危险截面上的轴力、横截面面积。【这个公式就是拉(压)杆的强度条件】。
根据强度条件，就可以解决三种强度计算问题：
1)校核强度。已知杆件尺寸，所受载荷和材料许用应力就可以使用上述公式验算杆件是否满足强度条件。
2)设计截面。已知承受载荷及材料许用应力，由强度条件可确定杆件的安全横截面积A，即
A ≥ FN / [σ]
3)确定承载能力。已知杆件横截面积即材料的许用应力，可由强度条件确定杆件所承受的更大轴力，
Fmax ≤ A [σ]
然后由轴力Fmax再确定结构的许用载荷。
例一：
某机床工作台，进给液压缸(图1)。已知油压P =2Mpa，液压缸直径D=75mm，活塞直径杆材料的许用应力[ σ ] ，试校核活塞杆的强度。
求解:
1)活塞杆轴力。
再由截面法求得其轴力为：
求活塞杆压力
则轴向压力为FN=-8.84kN。校核时可用其绝对值。
2)校核强度
所以强度足够。
1、什么是超静定问题：
可以用静力平衡条件求得支反力和内力的这类问题就是静定问题。
(图2)
有时为了提高杆系的强度和刚度，可在中间位置加根杆3
(图3)
在这时未知的内力有三个，而节点A的平衡仿徎只有两个，所以不能求出，即仅仅根据平衡方程尚不能确定全部未知力，这一类就是超静定问题。未知力个数与独立平衡方程数目之差成为超静定次数。
解超静定问题时除了列出静力方程外，关键在于建立足够数目的补充方程，这样才能链接求得全部未知力。当然这些补充方程，可以由结构变形的几何条件以及变形和内力间的物理规律来建立。
例二：
我们利用图三试求各杆的轴力。已知杆1和杆2的材料与横截面积均相同，抗拉强度为E1A1，杆3的抗拉刚度为E3A3，夹角为a,悬挂重物的重力为G。
解：1)列平衡方程。在重力G作用下，三杆皆两端铰接且都伸长，故可以设置三杆均受拉伸，节点A的受力图4
图4
则我们的平衡方程:
FN1 = sinα – FN2 = 0
FN3 + FN1 cosα+ FN2 cosα- G = 0
2)变形的几何关系。
由图3看到，由结构左右对称，杆1、2的抗拉刚度相同，所以节点A只能垂直下移。设变形后各杆汇交于A’点，则AA’ = Δl3;由A点作A’B的垂线AE，则有EA’=Δl1。在小变形条件下，∠BA’A≈α,于是变形的几何关系为：
Δl1 = Δl2 =Δl3 cosα
3)物理关系。由胡克定律，应有
4)补充方程。将物理关系式代入几何方程，得到解该超静定问题的补充方程
5) 求解各杆的轴力。联立求解补充方程和两个平衡方程，可得
由上述计算可以看到，杆的轴力和各杆间的刚度比有关。就是说增大杆件的抗拉压刚度EA，则该杆的轴力亦相应增大。这是超静定问题的一个重要特点，而静定结构的轴力与刚度无关。
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