1 前言
PEM燃料电池相较于车辆其他动力源（内燃机、动力电池）来说，日历寿命最短，但其长时间高负载运行耐久能力强，再加上充能迅速、无续航能力限制等优点，更适用的场景是：干线物流、固定式连续发电、偏远地区及远洋备用发电等。
扬长避短！因此，对其老化寿命进行提前预测，是很有必要性和意义的。西门子工业软件的Simcenter Amesim，在燃料电池（包括PEM和SO）系统仿真方面具备完整的解决方案，本文针对PEM燃料电池的老化模型及其自动拟合工具进行介绍。
2 老化模型理论
首先，我们回顾下Amesim的PEM燃料电池电堆模型，如下图，有应用于早期选型设计的功能模型（关注电堆外特性匹配），有应用于中期电堆设计的预测模型（关注全工况物理特性），以及应用于后期控制集成验证的实时模型（基于大量仿真或实验结果），具体介绍请参考该公众号的另一篇文章谈谈Amesim燃料电池库中的高级预测电堆模型。
研究电堆的老化失效，即研究其核心膜电极MEA的老化失效，其三大组件的失效机理分别有以下因素。
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质子交换膜
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高温导致膜的热衰减
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质子传导失效增大欧姆损失
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氢氧渗透、杂质离子造成膜结构破坏
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干湿工况循环导致膜收缩膨胀产生应力
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催化层
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碳载体腐蚀团聚
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聚合物降解导致催化剂流失和质子传导失效
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催化剂氧化、团聚、流失和活性位点被占据
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扩散层
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PTFE降解导致水淹
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碳腐蚀增大接触电阻并降低疏水性
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碳腐蚀降低机械强度，增加传质阻力
不论是以上哪种具体失效因素，最终都是导致膜电极（MEA）三大组件的电压随时间而衰退，Amesim的电堆老化模型是在准静态电堆模型基础上，给出了膜电极总体各项电压衰减的分析，加和后获得总的电压衰减预测结果。
下图回顾Amesim的准经验电堆模型的四项电压数学公式：
该电堆模型涉及到的参数有如下6个：
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exchange current density
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internal current density
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charge transfer coefficient
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concentration voltage drop coefficient
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limiting current density
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membrane proton area specific resistance
最终老化模型中的aging coefficient也对应上面6组参数。
需要注意的是：这6个参数中有两个可以不参与标定，分别是charge transfer coefficient（传质系数）和internal current density（内部电密）。原因是：前者由limiting current density（限制电密）代偿考虑了，保持默认值即可；后者集中等效了氢渗透、膜内短路电流和催化剂侧漏电流，对极化特性影响极小，也保持默认值即可。如果选择对这两个参数不进行标定，接下来它们对应的老化因子aging coefficient也不需要勾选标定，设值为1即可。而对于concentration voltage drop coefficient（浓差损失压降系数），虽然在准经验电堆模型的自动拟合工具必须参与标定，但在老化模型参数标定时，如果产生解耦难、无法收敛、准确度差的问题，其老化因子aging coefficient也可以设值为1，即不进行勾选标定，实际上大量老化实验数据也说明了浓差损失段的极化曲线形状因子基本不变。
3 自动拟合工具
弄明白了上面的理论基础，这一节的老化模型自动拟合工具的应用就清晰明了了。以R2604版本的demo“AgingQuasiStaticPEMFC.ame”为例，电堆模型的aging tool，两种可选位置见下图。
该拟合工具的应用过程分三个步骤：
1）Parameters identification 老化实验数据的辨识，该demo中的老化测试时间为1000h，每隔50h进行一次外特性极化曲线的测试。具体操作顺序如下图1至7。其中第5步的参数数值（SOH=100%）可由上面的电堆模型的自动拟合工具获得。运行第6步后，获得第7步的辨识结果。
2）Aging Law Identification 老化法则辨识，应用非线性最小二乘法拟合用户定义的数学方程，以确定参数数据集，确保高准确度。
比如对于limiting current density [mA/cm**2]: jl = f(t [h])和membrane proton area specific resistance [Ohmcm**2]: r_memb = f(t [h])，可以近似处理为线性函数，该demo都设值为a*t+b，见下图，随着时间的累加，最大电密线性降小，交换膜面电阻线性增加。
4 总结
Amesim的PEM燃料电池老化模型，是基于准经验的电堆预测模型，虽然不能像三维CFD工具那样，着眼在具体物理机理仿真上，但其用于参数拟合工具输入的实测数据，则完整全面的考虑具体物理机理的影响带来的老化失效，因此这种基于极化曲线 + 老化因子 + 数据驱动的老化模型，也间接全面考虑了这些实际物理机理。另外，这种老化模型运算非常快，数秒CPU时间便能分析数千小时的物理时间，实时运算毫无问题，当添加完整的BOP系统后，可以准确且快速预测在复杂使用工况下电堆的老化问题，进一步进行xDT运维阶段的数字孪生分析。最后，在接下来的版本更新功能中，会增加基于电化学的电堆老化模型。
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