本案例展示了参数化网格变形在优化研究中的优势，与传统的基于 CAD 的几何修改参数化方法相比。在大多数情况下，传统的基于 CAD 的几何参数化过程复杂，可能导致重建过程中出现错误。使用传统的基于 CAD 的参数化方法时，自动化网格生成是一个复杂的过程，需要额外的工作。此外，新配置的网格生成往往会导致不稳定性（无论是边界条件还是求解器设置），使得后处理变得困难。
图 1. 基于 CAD 的参数化的缺点
网格变形技术可以避免这些缺点，它允许用户直接在有限元网格上进行操作，从而减少了返回更新几何形状所需的时间。这种方法完全不需要依赖几何形状。因此，所有参数可以同时更新，而不会出现重建错误。基于网格的关联性，参数化网格变形技术提供了无缝的后处理体验。
图 2. 网格变形的特点
公交车前轴梁的质量优化
问题陈述
以公交车前轴梁的质量优化为例，展示了 BETA CAE Systems 的 ANSA 前处理器中的网格变形技术与 pSeven 优化相结合的优势。该案例涉及 8 个几何参数，并遵循以下应力和变形约束：
1.静态垂直载荷：ES
2.制动载荷：ES
施加到与销接触区域上的载荷具有以下值：
a.垂直载荷条件：Fz = 61 kN，Mx = -14e6 Nmm
b.制动载荷条件：Fz = 29 kN，Fx = 31 kN，My = 14e6 Nmm，Mx = -3.3e6 Nmm
c.与弹簧接触的水平区域受到限制
d.对称区域在 Y 方向上被刚性约束
图 3. ANSA 中的前处理（网格变形和边界条件）
挑战
2. 由于约束条件的存在，质量减小的搜索区域较为狭窄。
解决方案
ANSA 中的网格变形
图 4. ANSA 中的几何修改（网格变形）
META 中的后处理
在定义网格和求解器之后，需要设置后处理输出文件。该文件在 META（同样由 BETA CAE Systems 开发的后处理器）中创建，并用于 pSeven 的优化循环中，以在求解后提取结构响应。
图 5. META 中的后处理器界面
pSeven 中的自动化和优化
在此阶段，我们已在 ANSA 中准备了完整的参数化模型，并带有网格变形功能，同时在 META 中完成了求解器的自动化。下一步是在 pSeven 中进行集成和自动化。
与 ANSA/META 的集成可以通过两种方式进行：
-
与输入文本文件和从命令行执行（文本 – 程序 – 文本）集成的通用集成。
-
在 ANSA 中设置优化研究。
-
在 DVfile 中定义将由 pSeven 更新的输入参数。
-
如果需要，将兼容 ANSA 的求解器添加到工作流中。在本例中，使用了 Ansys。
-
在求解器创建的结果文本文件中定义输出参数。
图 6. pSeven 中的通用集成
2.使用API直接集成：
-
无需处理文本文件和复杂的工作流程设置。
-
使用 API 完全控制 ANSA 中的优化研究，以更新参数并执行 ANSA 和 META 例程。
图 7. 直接集成到 pSeven
第二种方法更简单，在本案例中采用。直接集成块中唯一需要指定的输入是 ANSA 项目路径。
图 8. ANSA 中的优化研究（左），pSeven 中的用户块界面（右）
注意：最初，pSeven 中的用户块用于集成 ANSA/META。用户块是一个模板块，用户可以在其中实现自己的逻辑，以便以最小的努力连接自己喜欢的工具，然后将其用于其他工作流中。用于 ANSA/META 集成的用户块大约在 2 天内开发完成，效果非常好，因此我们将其作为直接集成块添加到产品中。
自动化准备就绪后，可以设置优化研究。为此使用设计空间探索 (DSE) 块。建议在优化之前进行实验设计 (DoE) 研究，以探索可用的参数空间。
该问题预计不会太复杂，因此优化的明确预算仅为 200 个点。SmartSelection 选择基于代理的优化 (SBO) 作为此特定任务的最佳算法。
图 9. pSeven 中的优化设置（设计空间探索模块）
为了在优化研究之前评估线性约束，我们使用了一个带有线性公式的 Python 脚本块。在这个层面上，模型被视为一个黑盒。它需要 8 个输入参数并提供 5 个响应。最后，我们有一个闭环，由 DSE 块控制。
结果
工作流程完成后，我们可以分析结果并为后续研究做出一些决定。优化后的几何形状比初始形状更加优雅。这正是质量减少优化研究后的预期结果，同时仍然满足所有约束条件。
图 10. 最佳几何形状（上）与初始几何形状（下）
优化历史记录也可用，并以 2D 图表示，X 轴表示点数（索引），Y 轴表示质量值。初始 DoE 之后，算法快速收敛以获得良好结果。
图 11. 优化结果
与原始几何形状相比，轴重减少了 6.418 千克 (12%)。在最优解中，两个约束条件和部分变量达到了边界值。这意味着扩展设计空间可能会带来更好的结果。为了进行进一步分析，可以使用平行坐标进行可视化。这种方法有助于了解哪些参数可以进一步调整。此外，为了了解哪些参数对输出/约束影响最大，应进行依赖性分析。
图 12. pSeven 中的平行坐标和依赖性分析
在下图中，我们看到变量 H1 对约束函数的影响较小，但对质量函数的响应影响较大。
图 13. 依赖性分析的结果
因此，如果变量 H1 的限值从 5 更改为 7，那么我们会得到以下结果：
图 14. 修改变量 H1 的限值后的结果
通过这种方式，我们可以进一步减少车轴质量，同时满足所有约束条件。
-
加速优化流程：通过使用pSeven中的ANSA和META集成，客户能够直接在有限元网格上进行参数化网格变形，避免了传统基于CAD的几何参数化中复杂的重建过程。这不仅减少了优化研究的时间，还降低了重建过程中可能出现的错误风险。
-
提高优化精度：网格变形技术确保了所有参数的同步更新，避免了因几何重建导致的误差。这使得优化结果更加精确，特别是在处理复杂的几何形状和多参数优化时，能够更好地满足设计约束。
-
简化后处理：由于网格变形不需要重新网格划分，边界条件和求解器设置的稳定性得到了保障，简化了后处理流程。这使得客户能够更快速、更准确地评估优化结果，减少了后处理中的不确定性。
-
自动化与集成：pSeven提供了与ANSA和META的直接集成，通过API控制优化研究，无需处理复杂的文本文件和工作流程设置。这种自动化不仅提高了工作效率，还减少了人为错误，使得优化过程更加流畅和可靠。
-
设计空间探索：通过实验设计（DoE）研究，客户能够在优化之前全面探索参数空间，确保优化算法能够快速收敛到最佳解决方案。这为后续的优化研究提供了坚实的基础，提高了整体研发效率。
-
降低成本：通过减少优化研究中的时间和资源消耗，客户能够显著降低研发成本。特别是在汽车行业，优化设计能够减少材料使用，降低生产成本，同时提高产品的市场竞争力。
-
缩短产品上市时间：加速的优化流程和简化的后处理使得客户能够更快地将产品推向市场。这不仅提高了市场响应速度，还能够在竞争激烈的市场中占据先机。
-
提高产品质量：精确地优化结果和稳定的后处理流程确保了产品设计的可靠性和性能。这不仅提高了客户产品的质量，还增强了品牌信誉，有助于提升客户的市场地位。
-
增强创新能力：通过使用先进的网格变形和优化技术，客户能够探索更多的设计可能性，实现创新设计。这不仅有助于开发出更具竞争力的产品，还能够推动行业技术进步。
-
优化资源利用：通过减少材料使用和优化设计，客户能够更有效地利用资源，实现可持续发展。这不仅符合环保要求，还能够降低长期运营成本，提高企业的经济效益。
安世亚太与法国pSeven SAS达成战略合作
安世亚太（中国领先数字解决方案专家）携手法国pSeven SAS（工程优化与数据分析创新者），基于pSeven Enterprise低代码云原生平台，共同打造多学科混合数字孪生解决方案，助力中国企业加速数字化转型。
pSeven平台核心优势
-
智能流程集成：自动化设计探索、敏感性分析与多学科优化，SmartSelection技术智能匹配最优算法，支持复杂多目标优化。
-
多模态数据融合：整合高/低保真模拟、实验与测量数据，构建精准预测模型，减少物理实验成本。
-
云原生协作：支持工程流程自动化、多用户协同、实时数据反馈，并可集成PLM/IoT系统，实现仿真-运维闭环决策。
该平台通过标准化工作流引擎，实现研发全生命周期的进度、成本、风险与质量管控。其Web应用封装工程知识，助力企业沉淀最佳实践，并支持FMI/C/Excel格式导出，强化数字孪生与MBSE系统的无缝衔接。
