Maple

Maple 的数学引擎经过无数次的更新，能够更快速的处理更多的问题。Maple 2023 新版本的改进领域包括但不限于：积分、方程求解、微分方程、图论、逻辑和矩阵运算等。

绘图生成器是一个非常棒的绘图工具，可以生成和客户化各种图形和动画，无需输入命令。新版本还可以用于构建自定义的交互式探索程序，使用滑动条控制参数变化。

新版本中，您可以同时打开多个帮助页面！Maple 帮助浏览器将每个页面放在一个独立的标签页中，使翻阅帮助页面更加容易。

代码编辑工具的改进包括代码编辑区域中的调色板支持，可以使用 Maple 代码编辑工具查看和修改外部的 Maple 代码文件，并可通过点击按钮执行代码。

在新的模板中，创建需要编程的复杂的应用程序变得更加容易，例如交互式可点击的绘图、为学生提供无限练习并给出反馈的测验、以及解决方案示例等。应用程序可以在 Maple 中使用，也可以部署到 Maple Learn。

Maple 的分步求解显示求解过程步骤，可用于方程求解、微分、积分、逆矩阵等。在 Maple 2023 新版本中，增加了隐函数求导。

Maple 中加入了大量的示例，与常用的教科书保持一致，使经典力学课程的教学和学习变得更加容易。

Maple 2023 绘图功能的优化主要包括 2-D 等高线和密度图颜色条，以显示渐变值并提升性能。

性能方面的改进包括使用更多核心函数进行快速的硬件计算、更快的硬件浮点矩阵初始化、更快的数据导入等等。

新的信号处理工具能够以更多方式更高效地创建、组合和分析信号。 Maple 2023 新版本中增加了对 FFT 填充、Savitzky-Golay 平滑、量化等方面的支持。

单位的计算效率更高，从而更快速的获得所需的结果。

除了可以从 Java、C 和 Visual Basic 程序中访问 Maple 的 OpenMaple™ API 外，还可以使用它从 Python 中调用 Maple。

Maple 2023 进行了大量的改进，包括增强数学引擎、扩展处理新数学领域和更复杂问题的能力以及提升运行速度。除了在其他地方详细描述的数学改进之外，Maple 2023 还改进了客户和其他 Maple 命令经常使用的基本例程，并增强了对各种更专业数学领域的支持。

Maple 2023 简化了许多代数函数的不定积分求解过程，这些过程以前可能需要占据很多行，甚至很多屏幕的空间。这种改进是通过采用布莱克启发式方法实现的，该方法将一些代数积分表达为更基本的形式。这种技术使得积分问题的答案更加简洁、紧凑，更容易理解和操作。

Int 命令公开了更多用于无限期积分的内部例程，这些例程可以通过方法选项进行调用。如果需要，现在可以直接调用 parts 积分例程和 Risch 算法的并行版本 ParallelRisch。

整合的假设处理得到了加强。通过 MeijerG 卷积工作的定积分方法现在能更好地检查参数的条件，以便只有在适当的假设下才会应用它们。它还向用户提供了可能产生答案的条件，因此，如果问题确实符合这些条件，用户可以添加假设以获得结果。

现在，solve 命令可以处理表示为向量或矩阵之间元素对等关系的问题，而不需要将问题改写为相应条目之间的关系列表。

简化命令已经大大改进，特别是在三角简化方面。

PolyhedralSets 包中的 IntegerHull 命令已经扩展到支持高维多面体集的有界和无界情况。

PolyhedralSets 包的新子包 ZPolyhedralSets 是一个用于处理 Z-polyhedral 集的命令集合，其中 Z-polyhedral 集是多面体集与整数格的交点。

极限命令的参数选项已经得到扩展，可以处理更多的情况。现在，它可以识别某些实际参数值的数学函数的分支切口上的扩展点。

在 RootFinding:-Isolate 命令中，我们加入了一种新的、更快的方法，用于分离具有复数系数的单变量多项式的复数根。这个改进也意味着，当处理这些情况时，fsolve 的速度也会更快。

Intsolve 现在采用了改进的拼合方法，可以更好地近似积分方程的解。

MultivariatePowerSeries 软件包现在采用一种懒惰的方式来处理多元幂级数。这意味着可以快速计算给定结果的额外项。在 Maple 2023 中，该软件包现在可以处理多变量普氏数列和多变量普氏数列上的单变量多项式。

Maple 2023 中的可视化改进包括增强的绘图工具和显著的性能提升。

绘图生成器是一个方便的工具，用于创建各种定制的绘图和动画。使用绘图生成器，用户无需了解底层命令，就可以创建交互式的绘图探索，其中参数由滑块或转盘控制。

可以创建 2D 和 3D 交互式绘图，并且可以交互地改变它们的数值，而不需要使用繁琐的命令。

您可以为每个交互式参数选择范围，并选择使用滑块或转盘等交互式部件来控制。

自定义绘图的外观，包括颜色、线条样式、网格线、坐标轴样式、标题等。无需了解设置绘图选项的语法，就能轻松完成这些操作。

可以查看 Maple 命令，该命令将生成与创建的交互式绘图相同的代码，方便用户在自己的代码中重复使用。

二维等高线图和密度图中已加入色条，以展示梯度数值。

新增 14 种彩色图谱，作为 ColorTools 调色板，可轻松与接受此选项的绘图命令的 colorscheme 配合使用。这些包括线性彩色图谱（友好于色盲患者）、循环彩色图谱（适用于循环数据）和分歧彩色图谱等。

更多的绘图命令现已响应全局颜色设置。

自适应绘图引擎现在速度更快、内存占用更少。

Maple 语言文件通常使用文件扩展名 .mpl 保存。现在，用户可以直接在 Maple 的代码编辑器中打开这些文件，从而利用编辑器的语法高亮、命令完成和自动缩进等功能来查看和编辑文件。

代码编辑区域允许在文档中包含 Maple 命令、函数和程序，并提供标准的代码编辑工具，如语法高亮和自动缩进。Maple 2023 做了许多改进，使得在代码编辑区域中输入和运行 Maple 代码更加容易。

您可以在代码编辑区域中使用调色板，使得输入复杂或不熟悉的 Maple 语法变得简单。当您在代码编辑区域中时，点击表达式、微积分、矩阵或其他调色板上的一个按钮，就会为该项目插入相应的 Maple 语法。然后，您可以轻松地编辑产生的 Maple 表达式，以改变任何占位符的值。

您可以更容易地在计算和代码中添加单位。在代码编辑区域中使用单位调色板或热键插入单位，就像在文档的其他部分中一样。

Maple 中的查找和替换功能已经得到了改进，现在代码编辑区域也包含在搜索范围内，即使代码编辑区域是折叠的。

您可以设置代码编辑区域来接受 Python 代码。更多信息请查看连接性部分。

除了本文件中描述的界面变化之外，Maple 2023 还包括一些直接响应客户要求的界面改进。
现在您可以同时打开多个帮助页面。Maple 的帮助系统可以在标签中打开帮助页面，使得翻阅帮助页面变得更加容易。

在使用“工具”>“加载包”菜单加载包时，新版本中加载包的 with 命令总是在您的文档中可见，即使是在文档模式下。

您可以使用新的上下文面板菜单操作，在光标位置之前和之后的矩阵中插入行和列，删除矩阵的行和列，以及向分片表达式添加额外的分支。

您可以很容易地将一个帮助页面的完整主题名称复制到剪贴板上，这样您就可以更简单地在文档中创建一个指向该页面的超链接。

在新版本中，从自定义调色板中删除条目变得更加容易。

Maple 提供了工具，以编程方式创建文档和交互式应用程序。一旦您在 Maple 中开发并测试了应用程序，您可以选择将其作为 Maple 文档共享，或将其部署到 Maple Learn。这使得学生可以通过网络浏览器访问它们。Maple 2023 还包括其他工具，可帮助您更轻松地创建更多的应用程序。

MMaple 2023 将增强其核心教学和学习功能，其中包括为本科物理教学提供的分步解决方案和资源。

Maple 可以分布求解显示求解过程步骤，用于解方程、微分、积分、求逆矩阵等问题。在 Maple 2023 中，这些功能集将得到进一步扩展，新增了对隐式微分和完全平方的支持。

Maple 2023 为 LongDivision 命令新增了一个选项，该选项可以显示长除法问题的全部解法，其中包括一个包含任何余数的最终答案的摘要行。

大量与常用的科书一致的经典力学实例，旨在帮助教师和学生将注意力集中在重要概念上，而不是代数计算上。这些实例涵盖了关键的主题，包括运动方程、守恒定律、典范变换和刚体运动。

其他与教育直接相关的改进在其他部分有描述。这些改进包括使用场景生成器来创建图形探索、测验生成器以及扩大的工具和资源，用于创建和与学生分享互动内容。

Maple 2023 在图论方面进行了大量改进，其中包括提高解决旅行者问题的能力、增强对多图的支持、引入图计算的新命令，以及在可视化方面取得进展。

TravelingSalesman 命令现在可以使用 Concorde 库，这是一个著名的高效启发式方法库，用于解决旅行销售人员问题实例。这一补充大大增加了 TravelingSalesman 命令能够处理的问题规模。

GraphTheory 包现在支持多图，这意味着在同一对顶点之间可能会有多条边。

支持更多的图乘运算，包括同法运算、词典运算、模块运算和强运算。

GraphTheory 软件包支持的特殊图形集合已经进一步扩大，现在包括 119 种图形，新增的图形包括花束图、偶极图、汉明图、房屋图、风车图和主教图。

新的 Quantifier Elimination 函数包提供了一套用于实数上的 Quantifier Elimination 的程序，并提供了用于处理 Tarski 和其他相关公式的辅助工具。该函数包使用的算法包括虚拟术语替换和使用具有等式约束的拉扎德投影的圆柱代数分解。这些算法在 Quantifier Elimination 和实数代数几何探索方面非常有用。另外，聚能算法提供了一种新的方式，将虚拟术语替换与圆柱代数分解结合使用，用于常规和增量的 Quantifier Elimination。

新信号处理工具提供了更多的方式来创建、组合和分析信号
量化命令用于将容器中的实数数据替换为编码本中的数值，并将原始信号和量化信号一起显示。
SavitzkyGolayFilter 命令可以对一个信号进行 Savitzky-Golay 滤波器处理，其主要应用包括平滑噪声数据和估计数据的导数。Savitzky-Golay 滤波器也被称为多项式平滑、最小二乘法平滑和局部加权散点图平滑（LOWESS）。

卷积命令已经更新，其中包括形状选项 full、same和valid。

信号处理包中的 FFT 和 InverseFFT 命令现在支持填充和截断功能。

信号处理包中的几个命令，包括 DynamicTimeWarping 和 MUSIC，现在使用编译过的 C 代码，因此运行速度更快。

大多数信号处理包命令可以在 Silicon CPU 上原生运行，这大大减少了切换处理器的需要，并且经常提供更快的计算速度。

Maple 为物理学中的代数计算提供了最先进的环境，其重点在于确保计算体验尽可能自然。 Maple 2023 提供了许多改进，支持计算和物理教育。

本科生力学课程支持广泛的主题清单，包括运动方程、守恒定律、振荡、刚体运动等等，并为这些主题提供相应的材料。该课程包含典型的符号问题，并展示了如何在 Maple 中解决这些问题。

新新的拉格朗日方程命令接收表示拉格朗日方程的表达式，并返回一系列拉格朗日方程。

一般的置换命令可以进行各种数学置换。

新的因式分解表达式命令提供了更多的控制选项，可以使因子的最终形式更加灵活。

您可以使用任何符号作为坐标系标签，而不仅仅是单一的大写字母。

扩展的文档提供了更多的例子，说明该软件包在不同情况下如何使用。

RDMChem 提供的 Maple 量子化学工具箱是 Maple 的独立附加产品，为计算和可视化分子电子结构提供了一个强大的环境。

在不离开 Maple 的情况下，搜索科学文献中的新期刊文章和预印本。

新的量子计算工具包可以探索量子计算机的算法和计算。

新的飞越分子动画可以让您在 3-D 的环境中飞越分子或轨道。

使用 SMILES 公式可以导入近 1 亿个化学结构的分子几何图形和骨架结构。

在 2-RDM 的变异计算中可以定制 Hamiltonian。

最新新增的内置课程可以教授费米的黄金法则，供本科生到研究生的化学和物理学的课堂学习和自学。

新的 ArrayTools:-SortBy 命令允许用户轻松按照特定列或行对矩阵或二维数组进行排序。

新的 ArrayTools:-IsSubsequence 命令用于检查一个一维容器是否是另一个一维容器的子序列。

在 ColorTools:-Color 中新增了对新的色彩空间的支持，其中包括 CAM02 色彩空间的 JCh （圆柱形）和 Jab （矩形）变体、YUV、HSL 以及灰阶。

您可以使用转换命令在支持的颜色格式之间轻松转换。

ColorTools:-Swatches 命令新增了两个选项：模式和过滤器。模式选项允许您应用几种预设的样式之一，而过滤器选项则在显示每一种颜色之前对其进行处理。

新增了两个相关命令，ListTools:-InversePermutation 和 ListTools:-Unpermute，分别用于确定给定正向排列的排列的逆向排列，以及给定排列和正向排列的未排列列表。

对 membertype 命令进行了扩展，现在它可以搜索积、和、矩阵、向量和数组中所需的操作数类型。

RealBox 和 ComplexBox 对象支持反圆函数 arcsec、arccsc 和 arccot，以及反双曲函数 arcsech、arccsch 和 arccoth。

新批准的 SI 前缀 quetta-, ronna-, ronto-, 和 quecto-, 分别表示 1030, 1027, 10-30, 和 10-27 的系数，现已完全整合到 Maple 2023 中。

解决有理系数的线性方程组的底层引擎已经进行了改进，适用于许多系统。

在初始化硬件浮点矩阵、向量和数组数据结构时，Maple 会尽可能使用硬件浮点计算来计算条目，这在某些情况下会极大地加快初始化时间。

Units 包，尤其是 Units:-Simple 子包，已经升级了多次，使得它们的速度更快，有时达到几个数量级的速度。
新的自适应绘图引擎在 Maple 2022 中首次推出，已经大大提高了绘图速度。

ThermophysicalData 软件包包含用于计算热物理、热力学和热化学性质的函数，可提供更快的水和蒸汽性质计算。
evalhf 子系统已经扩展到处理所有内置（内核）程序，这些程序可以处理任意输入并返回硬件值，这允许在 evalhf 内使用更多种类的代码。

Windows 现在可以更快地导入逗号分隔值（CSV）文件。

Integerdivq2exp 和 integermul2exp 是两个新的命令，它们提供了被认为是硬件位移的操作，这些操作是整数除以2的幂的快速方法。

新的 OpenMaple API for Python 是一个用于 Python 编程语言的接口，允许用户在同一台机器上的 Python 会话中进行 Maple 计算，并访问 Maple 算法和数据结构。

代码编辑区域可以更轻松地从 Maple 内部编写和执行 Python 代码。当设置为 Python 语言时，代码编辑区域将使用 Python 语法高亮，并在执行时使用与 Python 包相关的底层 Python 会话运行。

新的 OpenAPI 包提供了一种自动生成 Maple 包的方法，以便从 OpenAPI 规范出发，与符合 REST（REpresentational State Transfer）架构风格的 HTTP API 对接。