MATLAB数值计算实战

从实际工程应用出发，全面介绍了数值计算方法及其MATLAB实现既注重基础知识，又非常注重实践，还穿插了一些数学建模的相关知识提供了164个实例和8个综合应用案例，并对程序代码做了非常详细的注释对所有涉及的算法均给出了MATLAB程序或自带函数的实现方式专门为每章的重点内容录制了同步配套教学视频，便于读者高效学习

本书考虑到高等院校数学课程教学的安排及数学在工程中的实际应用，从实用角度出发，用MATLAB编写了大量的数值算法，系统地介绍了MATLAB在数值计算中的应用。另外，为了帮助读者更加高效地学习，作者对书中的程序语句添加了详细的注释，并专门针对每章的重点内容录制了长达12小时的同步配套教学视频。

本书共12章，涵盖的内容有MATLAB程序设计基础、MATLAB图形与动画、数值分析概述、非线性方程（组）的数值解法、线性方程组的数值解法、插值法、函数逼近与拟合、数值积分、数值微分、特征值与特征向量的计算、常微分方程的数值解法、混沌数值实验等。本书几乎对所有涉及的算法均给出了MATLAB实现程序或MATLAB自带函数的具体实现方式，并提供了164个实例和8个应用案例供读者参考。

本书可以作为高等院校数值分析课程的教学参考书，也可以作为MATLAB数学实验和数学建模方面的参考书。另外，对于工程领域中需要用到数值计算的工作人员，本书也是一本很好的参考书。

一分钟了解本书精华内容

MATLAB程序设计基础（15个实例）

MATLAB图形与动画（13个实例）

数值分析概述（9个实例）

非线性方程（组）的数值解法（19个实例、1个案例）

线性方程组的数值解法（16个实例、1个案例）

插值法（15个实例、1个案例）

函数逼近与拟合（13个实例、1个案例）

数值积分（23个实例、1个案例）

数值微分（10个实例、1个案例）

特征值与特征向量的计算（16个实例、1个案例）

常微分方程的数值解法（15个实例、1个案例）

混沌数值实验

占海明  

毕业于大连理工大学电气工程及其自动化专业。从2005年初参加数学建模竞赛开始接触MATLAB到写作本书为止，使用MATLAB已十年有余。擅长MATLAB科学计算、数据处理和数学建模。大学期间曾参加过大连市高等数学竞赛并荣获全市特等奖，还荣获过“电工杯”数学竞赛一等奖，并多次荣获国内与国际数学建模比赛一等奖。参与编写并出版了《详解MATLAB在科学计算中的应用》及《基于MATLAB的高等数学问题求解》两部应用图书。

前言

在线交流，有问有答

第1章  MATLAB程序设计基础 1

1.1  程序基本要素 1

1.2  数据类型 7

1.3  数值运算 20

1.4  符号运算 26

1.5  程序控制流 28

1.6  M文件概述 37

1.7  变量检测与传递 41

1.8  MATLAB程序设计实例 44

第2章  MATLAB图形与动画 50

2.1  MATLAB图形窗口 50

2.2  二维图形的绘制 51

2.3  二维图形的修饰 58

2.4  三维图形的绘制 67

2.5  动画的制作 71

2.6  图像基本处理 75

2.7  MATLAB图形绘制实例 79

第3章  数值分析概述 87

3.1  数值分析主要内容及任务 87

3.2  误差理论 88

3.3  数值算法概述 95

3.4  数值计算中应注意的问题 107

第4章  非线性方程（组）的数值解法 111

4.1  划界法 111

4.2  迭代法 117

4.3  布伦特法 129

4.4  重根 132

4.5  多项式方程的根 134

4.6  非线性方程组的数值解 143

4.7  MATLAB自带函数应用 147

4.8  应用案例 151

第5章  线性方程组的数值解法 155

5.1  Gauss消去法 155

5.2  矩阵分解法 166

5.3  线性方程组的迭代解法 170

5.4  病态方程组的求解 187

5.5  MATLAB自带函数应用 192

5.6  应用案例 195

第6章  插值法 201

6.1  插值多项式及存在唯一性 201

6.2  Lagrange插值 202

6.3  Newton插值 206

6.4  Hermite插值 210

6.5  分段低次插值 213

6.6  二维插值 225

6.7  MATLAB自带函数应用 229

6.8  应用案例 237

第7章  函数逼近与拟合 240

7.1  正交多项式 240

7.2  最佳一致逼近 246

7.3  最佳平方逼近 249

7.4  最小二乘拟合 252

7.5  有理函数逼近 256

7.6  傅里叶逼近 262

7.7  MATLAB自带函数应用 264

7.8  应用案例 270

第8章  数值积分 275

8.1  插值型求积方法 275

8.2  复化求积公式 279

8.3  步长逐次减半求积方法 286

8.4  自适应求积方法 293

8.5  Gauss求积方法 295

8.6  重积分的数值解 303

8.7  MATLAB自带函数应用 304

8.8  应用案例 308

第9章  数值微分 313

9.1  利用差商近似导数 313

9.2  插值型求导方法 323

9.3  样条求导 325

9.4  利用数值积分求导数 327

9.5  数值偏导数 329

9.6  MATLAB自带函数应用 329

9.7  应用案例 333

第10章  特征值与特征向量的计算 339

10.1  特征值问题概述 339

10.2  幂法及反幂法 341

10.3  实对称矩阵的Jacobi法 353

10.4  Givens法和Householder法 360

10.5  QR方法 369

10.6  MATLAB自带函数应用 373

10.7  应用案例 376

第11章  常微分方程的数值解法 380

11.1  Euler方法 380

11.2  Runge-Kutta方法 385

11.3  线性多步法 392

11.4  微分方程组的数值解 397

11.5  刚性方程组的数值解 401

11.6  边值问题的数值解 405

11.7  MATLAB自带函数应用 411

11.8  应用案例 416

第12章  混沌数值实验 422

12.1  线段自映射 422

12.2  Logistic映射的倍周期分岔行为 425

12.3  混沌的数学定义 440

12.4  Lyapunov指数 442

12.5  几种典型的离散混沌系统 444

12.6  几种典型的连续混沌系统 448

参考文献 455