运筹学基础及其MATLAB应用

　　本书可作为高等学校数学与应用数学、信息与计算科学、统计与运筹学等专业本科生的运筹学或化方法课程或数学建模课程的教科书或参考书，也可作为计算机类、经济类、管理类、金融类专业的运筹学教科书或参考书，还可作为相关专业研究生的教材或参考书。

　　运筹学的思想和方法用精简的语言来描述，就是建立某个问题的数学模型并求其“zui大值”或“zui小值”。在经济、管理以及各种工程技术问题中，这样的问题比比皆是。但是，运筹学的模型和方法在实际应用时大多数都是计算非常烦琐的，如果不与计算机技术相结合，则较难将其应用到解决实际问题中去。MATLAB是当前很好的科学计算语言之一，在本书中，一方面继续保留相关理论和方法的描述；另一方面则对书中所涉及的所有算法给出相应的MATLAB程序。

　　本书将运筹学的基本内容按照数学模型分成线性模型、非线性模型和随机模型分别加以叙述。其中，线性模型包括线性规划、运输问题、目标规划、整数规划、图与网络流规划等；非线性模型包括无约束非线性规划、约束非线性规划以及存储论中的非线性问题等；随机模型主要包括排队论。

　　本书可作为应用数学、经济、管理类以及工程技术类各专业本科生的运筹学课程教材，也可作为相关领域以及对运筹学解决实际问题感兴趣的实际工作者的参考书。

绪论............. 1

第1章线性规划及单纯形法............. 8

1.1 

线性规划问题及其标准型..... 8

1.1.1 

线性规划问题的提出....9

1.1.2 

图解法及基本概念..........14

1.1.3 

线性规划问题的有关结论.........19

1.2 

单纯形法............23

1.2.1 

单纯形法的基本思路.....23

1.2.2 

单纯形法的计算步骤............25

1.2.3 

单纯形表.........29

1.2.4 

利用MATLA

B 

实现单纯形法.....31

1.3 

单纯形法的进一步讨论..........34

1.3.1 

大M 法.........35

1.3.2 

两阶段法..........39

1.3.3 

进一步讨论MATLA

B 

实现..........41

1.3.4 

应用举例..........49

习题1 ...............54

第2 章对偶理论及灵敏度分析.........58

2.1 

线性规划的对偶理论.............58

2.1.1 

对偶问题...........59

2.1.2 

线性规划的对偶理论........64

2.1.3 

对偶问题解的经济含义........70

2.2 

对偶单纯形法...... 71

2.2.1 

对偶单纯形法的计算步骤.............71

2.2.2 

MATLAB 

实现.......73

运筹学基础及其MATLAB 应用

2.3 

线性规划的灵敏度分析......76

2.3.1 

资源系数变化的分析........77

2.3.2 

价值系数变化的分析........79

2.3.3 

技术系数变化的分析........81

2.4 

灵敏度分析的MATLAB 

实现.......83

2.5 

应用举例.......94

2.6 

线性规划的原始对偶内点算法.....95

2.6.1 

原理与算法..........96

2.6.2 

MATLAB 

实现............100

习题2..........104

第3 章运输问题......108

3.1 

运输问题的数学模型......... 108

3.2 

表上作业法........110

3.2.1 

求初始基可行解的方法.......111

3.2.2 

判断最优解的方法..........116

3.2.3 

用于调整的闭回路法.........119

3.2.4 

产销不平衡的运输问题.........121

3.3 

运输问题的MATLAB 实现.........123

3.4 

应用举例.......135

习题3 ........141

第4 章目标规划.....145

4.1 

目标规划问题及其数学模型.......145

4.1.1 

目标规划问题的提出........145

4.1.2 

基本概念及一般模型.......147

4.1.3 

目标规划问题的图解法..........149

4.2 

.............................