（套装）薛定宇教授大讲堂:MATLAB程序设计+微积分运算+线性代数运算（套装共3册）

　　薛定宇教授大讲堂（卷Ⅰ）：MATLAB程序设计
　　MATLAB语言是进行科学计算的利器。本书系统地论述了 MATLAB的功能及使用 MATLAB语言编程的方法。本书内容包括 MATLAB语言的常用数据结构和语句结构、矩阵的代数运算、c越函数的计算方法与数据处理的方法、 MATLAB语言的流程控制结构与应用、 MATLAB函数编写与调试，以及 MATLAB的科学可视化方法。此外，本书还介绍了 MATLAB语言的接口设计、面向对象的程序设计方法与图形用户界面设计方法等。
　　本书可作为一般读者学习和掌握 MATLAB语言的工具书，也可作为高等学校理工科各类专业本科生与研究生学习计算机数学语言（MATLAB）的教材。

　　薛定宇教授大讲堂（卷Ⅱ）：MATLAB微积分运算
　　本书按照一般的微积分学教材的编排方式，系统地论述了基于MATLAB语言编程的方法来实现微积分问题的求解。全书内容包括函数与序列的描述及图形绘制、极限问题的求解、导数与微分问题的求解、积分问题的求解、函数的逼近与级数求和、数值导数与数值积分等。此外，书中还概括性地介绍了积分变换、分数阶微积分等内容。
　　本书可以作为高等学校理工科各类专业的本科生与研究生学习计算机数学语言（MATLAB）的教材，也可以作为一般读者学习微积分学的辅助教材，帮助读者从另一个角度认识微积分学问题的求解方法，并可以作为查询微积分数学问题求解方法的工具书。

　　薛定宇教授大讲堂（卷Ⅲ）：MATLAB线性代数运算
　　本书按照线性代数教材的编排方式，系统论述了基于 MATLAB语言编程的方法来实现线性代数问题的求解。全书内容包括矩阵的输入方法、矩阵基本分析方法、矩阵基本变换与分解方法、矩阵方程的求解方法与矩阵任意函数的计算方法等。此外，书中还介绍了线性代数的诸多应用问题的建模与求解方法。
　　本书可以作为高等学校理工科各类专业的本科生与研究生学习计算机数学语言（MATLAB）的教材，也可以作为一般读者学习线性代数与矩阵分析的辅助教材——从另一个角度认识线性代数问题的求解方法，并可以作为查询线性代数与矩阵数学问题求解方法的工具书。
薛定宇教授大讲堂（卷Ⅰ）：MATLAB程序设计
目　录
CONTENTS
第 1章计算机数学语言概述  1
1.1数学问题计算机求解概述  1
1.1.1为什么要学习计算机数学语言· 1
1.1.2数学问题的解析解与数值解· 4
1.1.3数学运算问题软件包发展概述· 5
1.1.4常规计算机语言的局限性  7
1.2计算机数学语言简介  8
1.2.1计算机数学语言的出现  8
1.2.2有代表性的计算机数学语言· 9
1.3科学运算问题的三步求解方法  10本章习题  12第 2章 MATLAB语言程序设计基础  13
2.1 MATLAB命令窗口与基本命令  14
2.1.1变量名命名规则 14
2.1.2保留的常数 · 15
2.1.3显示格式的设置 16
2.1.4底层操作系统命令  16
2.1.5 MATLAB的工作环境设置 17
2.1.6 MATLAB的工作空间与管理  18
2.1.7 MATLAB的其他辅助工具 18
2.2常用数据结构 · 19
2.2.1数值型数据 · 19
2.2.2符号型数据 · 20
2.2.3任意符号型矩阵的生成  22
2.2.4符号型函数 · 22
2.2.5整型变量与逻辑变量  22
2.2.6数据结构类型的识别  23
·iv·薛定宇教授大讲堂（卷 I）：MATLAB程序设计
2.2.7矩阵的维数与长度  23
2.3字符串数据结构 · 24
2.3.1一般字符串的表示  24
2.3.2字符串的处理方法  24
2.3.3字符串的转换与读写方法  26
2.3.4字符串命令的执行  27
2.3.5 MuPAD接口函数的编写 · 27
2.4其他常用数据结构 28
2.4.1多维数组 · 28
2.4.2单元数组 · 29
2.4.3表格数据 · 30
2.4.4结构体 · 32
2.4.5其他数据结构 33
2.5 MATLAB的基本语句结构 · 33
2.5.1直接赋值语句 33
2.5.2函数调用语句 34
2.5.3多样的函数调用机制  34
2.5.4冒号表达式 · 34
2.5.5子矩阵的提取 35
2.5.6等间距行向量的生成  36
2.6数据文件的读取与存储  36
2.6.1数据文件的读取与存储命令· 36
2.6.2文件读写的底层方法  37
2.6.3 Excel文件的读取与存储 · 38本章习题  39
第 3章基本数学运算 · 42
3.1矩阵的代数运算 · 42
3.1.1矩阵的转置、翻转与旋转 · 42
3.1.2矩阵的加减乘除运算  44
3.1.3复数矩阵及其变换  45
3.1.4矩阵的乘方与开方  45
3.1.5矩阵的点运算 47
3.2矩阵的逻辑运算与比较运算  47
3.2.1矩阵的逻辑运算 47
3.2.2矩阵的比较运算 48 3.2.3矩阵元素的查询命令  48
3.2.4属性判定语句 49
3.3超越函数的计算 · 49
3.3.1指数与对数函数的计算  50
3.3.2三角函数的计算 50
3.3.3反三角函数的计算  52
3.3.4矩阵的超越函数 52
3.4符号表达式的化简与变换  54
3.4.1多项式的运算 54
3.4.2三角函数的变换与化简  55
3.4.3符号表达式的化简  55
3.4.4符号表达式的变量替换  56
3.4.5符号运算结果的转换  56
3.5基本数据运算 · 57
3.5.1数据的取整与有理化运算  57
3.5.2向量的排序、最大值与最小值 58
3.5.3数据的均值、方差与标准差 · 59
3.5.4质因数与质因式 60
3.5.5排列与组合 · 61本章习题  62
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薛定宇教授大讲堂（卷Ⅱ）：MATLAB微积分运算
目　录
CONTENTS
第 1章微积分问题简介 1
1.1微积分学发展简史 1
1.2本书的主要内容 · 4
第 2章函数与序列 · 6
2.1函数与映射 · 6
2.1.1函数的定义与描述  6
2.1.2常用超越函数的 MATLAB计算 7
2.1.3一般函数的 MATLAB表示 · 7
2.1.4函数的曲线与曲面表示  8
2.2不同函数的 MATLAB表示 · 9
2.2.1反函数 · 9
2.2.2复合函数 · 9
2.2.3分段函数的描述 10
2.2.4隐函数 · 12
2.2.5参数方程 · 13
2.2.6极坐标函数 · 16
2.3奇函数与偶函数 · 17
2.4复变函数与映射 · 18
2.4.1复数矩阵及其变换  18
2.4.2复变函数的映射 18
2.4.3 Riemann曲面的绘制  19
2.5序列与函数项序列 22本章习题  23
第 3章函数与序列的极限  26
3.1单变量函数的极限 27
3.1.1单变量函数极限的 φ–α定义 · 27
·iv·薛定宇教授大讲堂（卷 II）：MATLAB微积分运算
3.1.2函数极限的计算机求解  29
3.1.3复合函数的极限 31
3.1.4序列的极限 · 31
3.1.5分段函数的极限 32
3.1.6无穷小量与无穷大量  33
3.2单边极限与函数连续性  33
3.2.1左极限与右极限 33
3.2.2函数的连续性 35
3.2.3区间极限运算 36
3.2.4函数连续性的应用方程解的判定 · 37
3.3复函数的奇点、极点与留数 · 38
3.3.1奇点与极点的计算  38
3.3.2复变函数的留数 39
3.4多元函数的极限 · 41
3.4.1累极限 · 41
3.4.2重极限及其计算 42本章习题  44第 4章函数的导数与微分  47
4.1函数的导数和高阶导数  48
4.1.1函数的导数与微分  48
4.1.2函数导数与高阶导数  48
4.1.3复合函数的导数 51
4.1.4分段函数的导数 52
4.1.5矩阵的导数 · 53
4.2参数方程的导数 · 53
4.3多元函数的偏导数 55
4.3.1偏导数 · 55
4.3.2全微分 · 58
4.3.3多元复合函数的导数  58
4.4场的梯度、散度与旋度 · 59
4.4.1标量场与向量场 59
4.4.2梯度、散度与旋度 · 59
4.4.3向量场的势 · 61
4.5多元函数的导数矩阵  61
4.5.1 Jacobi矩阵 61
4.5.2 Hesse矩阵  62
4.5.3标量函数的 Laplace算子 · 63
4.6隐函数的偏导数 · 63
4.6.1单个隐函数的一阶导数  63
4.6.2隐函数的高阶导数  64
4.6.3隐函数方程组的偏导数计算· 66
4.7导数与微分的应用 68
4.7.1极值问题 · 68
4.7.2 Newton–Raphson迭代方法 · 71
4.7.3曲面的切面方程与法线方程· 72本章习题  73
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薛定宇教授大讲堂（卷Ⅲ）：MATLAB线性代数运算
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CONTENTS
第 1章线性代数简介 · 1
1.1矩阵与线性方程组 1
1.1.1表格的矩阵表示 1
1.1.2线性方程组的建立与求解  3
1.2线性代数发展简介 8
1.2.1线性代数数学理论  8
1.2.2数值线性代数 10本章习题  12第 2章矩阵的表示与基本运算  13
2.1一般矩阵的输入方法  13
2.2特殊矩阵的输入方法  14
2.2.1零矩阵、幺矩阵及单位矩阵 · 15
2.2.2随机元素矩阵 15
2.2.3 Hankel矩阵 · 17
2.2.4对角元素矩阵 18
2.2.5 Hilbert矩阵及 Hilbert逆矩阵 20
2.2.6相伴矩阵 · 21
2.2.7 Wilkinson矩阵 · 21
2.2.8 Vandermonde矩阵  22
2.2.9一些常用的测试矩阵  23
2.3符号型矩阵的输入方法  24
2.3.1特殊符号矩阵的输入方法  24
2.3.2任意常数矩阵的输入  24
2.3.3任意矩阵函数的输入  25
2.4稀疏矩阵的输入 · 26
2.5矩阵的基本运算 · 29
2.5.1复数矩阵的处理 29
·iv·薛定宇教授大讲堂（卷 III）：MATLAB线性代数运算
2.5.2矩阵的转置与旋转  30
2.5.3矩阵的代数运算 31
2.5.4矩阵的 Kronecker乘积与 Kronecker和 · 36
2.6矩阵函数的微积分运算  37
2.6.1矩阵函数的导数 37
2.6.2矩阵函数的积分 38
2.6.3向量函数的 Jacobi矩阵  39
2.6.4 Hesse矩阵  39本章习题  40
第 3章矩阵基本分析 · 43
3.1行列式 · 43
3.1.1行列式的定义与性质  43
3.1.2低阶矩阵的行列式计算  44
3.1.3行列式计算问题的 MATLAB求解  47
3.1.4任意阶特殊矩阵的行列式计算· 50
3.1.5线性方程组的 Cramer法则 · 51
3.1.6正矩阵与完全正矩阵  52
3.2矩阵的简单分析 · 53
3.2.1矩阵的迹 · 54
3.2.2线性无关与矩阵的秩  54
3.2.3矩阵的范数 · 56
3.2.4向量空间 · 58
3.3逆矩阵与广义逆矩阵  59
3.3.1矩阵的逆矩阵 59
3.3.2逆矩阵的导函数 60
3.3.3 MATLAB提供的矩阵求逆函数  61
3.3.4简化的行阶梯型矩阵  63
3.3.5矩阵的广义逆 65
3.4特征多项式与特征值  67
3.4.1矩阵的特征多项式  67
3.4.2多项式方程的求根  69
3.4.3一般矩阵的特征值与特征向量· 70
3.4.4矩阵的广义特征向量问题  73
3.4.5 Gershgorin圆盘与对角占优矩阵 · 75 3.5矩阵多项式 · 76
3.5.1矩阵多项式的求解  76
3.5.2矩阵的最小多项式  78
3.5.3符号多项式与数值多项式的转换 · 78本章习题  80
第 4章矩阵的基本变换与分解  83
4.1相似变换与正交矩阵  83
4.1.1相似变换 · 83
4.1.2正交矩阵与正交基  84
4.2初等行变换 · 85
4.2.1三种初等行变换方法  86
4.2.2用初等行变换的方法求逆矩阵· 88
4.2.3主元素方法求逆矩阵  89
4.3矩阵的三角分解 · 90
4.3.1线性方程组的 Gauss消去法 · 90
4.3.2一般矩阵的三角分解算法与实现 · 91
4.3.3 MATLAB三角分解函数 · 92
4.4矩阵的 Cholesky分解 94
4.4.1对称矩阵的 Cholesky分解  94
4.4.2对称矩阵的二次型表示  95
4.4.3正定矩阵与正规矩阵  96
4.4.4非正定矩阵的 Cholesky分解  97
4.5相伴变换与 Jordan变换 98
4.5.1一般矩阵变换成相伴矩阵  98
4.5.2矩阵的对角化 99
4.5.3矩阵的 Jordan变换 · 100
4.5.4复特征值矩阵的实 Jordan分解  101
4.5.5正定矩阵的同时对角化  103
4.6奇异值分解 · 104
4.6.1奇异值与条件数 104
4.6.2长方形矩阵的奇异值分解  106
4.6.3基于奇异值分解的同时对角化· 106
4.7 Givens变换与 Householder变换 · 107
4.7.1二维坐标的旋转变换  107
4.7.2一般矩阵的 Givens变换  109
·vi·薛定宇教授大讲堂（卷 III）：MATLAB线性代数运算
4.7.3 Householder变换 · 111本章习题  112
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